瞬態多循環CFD航空發動機模型的耦合數值傳熱研究

吳 冬

（西安航空職業技術學院航空維修工程學院,陜西 西安 710089）

化學、物理及熱力學現象的計算機模擬旨在盡可能地反映真實的現象。必須包括許多具有相同影響的復雜過程，特別是如果簡單的數學模型不充分描述給定的情況（例如復雜的幾何空氣動力學），或者勞動力消耗和復雜性對于分析建模來說計算復雜度太高，存在連續功能未充分描述并且發生強非線性的情況；如果添加更多組件參數，則模型的誤差范圍會增加，從而模型變得脫離實際。因此，數學模型是簡化的數學結構，其描述了實現特定目的的現實，如發動機的循環模擬是類似的建模過程，在該研究中，發動機循環模擬進行了復雜的模型計算，以便在發動機的最大功率條件（起飛功率）下找出溫度分布和傳熱[1-4]。

假設在對流條件下溫度對外部發動機表面的傳熱系數的影響可忽略不計。因此，外表面模擬可以被區分為名為“CFD＃1”的單獨模擬，圖1給出了計算模型分類，CFD＃1在亞音速不可壓縮流動條件下作為穩態模擬進行。在名為“CFD＃2”的模擬中，CFD＃1字段被映射為外部引擎表面上的靜態邊界條件。CFD＃2和CFD＃3型號是瞬態的，他們通過ACCI同步在傳熱和時間方面耦合。

圖1 發動機計算模型分類

1 分析及建模

1.1 傳熱系數模型“CFD＃1”

發動機環境的幾何形狀對通過汽缸和缸蓋散熱片的空氣流動條件有重要影響。邊界條件基于某些飛行條件的國際大氣標準計算，如海拔高度設定為海拔1.5 km，相對空氣速度為V0=60 m/s，螺旋槳地有效轉換功率為Pp=605 km，螺旋槳掃掠面積為SP=836 m2，螺旋槳后面的氣流可以借助Froude的動量理論計算為V=72 m/s。發動機表面周圍的流動是外部流動，熱力學上系統恢復其為原始形式，因此，CFD＃1計算的參考溫度定義為計算域的入口溫度（288.15 K）[5]。

1.2 耦合傳導模型“CFD＃2”

CFD＃2模型負責氣缸和氣缸蓋計算域中的傳導傳熱數值計算，這兩個發動機部件均由不同材料構成，通過將計算域劃分為子域，通過共形界面耦合，在模型中實現多材料屬性，圖2顯示了模擬邊界條件的選擇。“BND_Liner”和“BND_Komora”對應于ACCI互連。來自CFD＃1模擬的邊界條件被映射為表面“BND_GLO_Outer_surf”和“BND_CYL_Outer_surf”上的靜態邊界條件。

圖2 在CFD＃2瞬態傳導模擬中命名選擇

1.3 耦合發動機仿真模型“CFD＃3”

“CFD＃3”數值模型包括為每個連續時間步驟單獨生成的變化網格。因此，可以執行由許多連續發動機循環組成的模擬并且反映不穩定因素，例如燃料膜形成或內部廢氣再循環[6-8]。模型創建前提遵循以下假設條件：

（1）流體是壓縮和黏性-亞音速條件；

（2）燃燒室完全密封在活塞和閥門接觸區域；

（3）省略了油膜和其他沉積物對傳熱的影響；

（4）活塞、閥門和入/出口管道溫度恒定；

（5）簡化了一些發動機幾何結構細節，以加速網格生成并提高網格質量；

（6）通過活塞與燃燒室分離的氣缸壁表面的曲軸箱側的熱傳遞被設定為具有恒定的邊界條件和參考溫度的對流；

（7）空氣/燃料混合物是均勻的。

1.4 傳熱收斂

在曲軸轉速n=2 200/min時，單個發動機循環需要54.54 ms才能完成。本文提出的耦合模型大約需要10個小時來計算一個周期，如果溫度達到其最大穩定值（當由于傳導而沒有溫度凈變化時），則需要太多的周期來模擬，計算時間過長會使這種模擬時效性較差，脫離實際。發動機需要幾分鐘才能達到穩態溫度場，在這種情況下，1 min的發動機運轉包括大約1 100個循環（每個循環需要720°CA才能完成）。假設模擬每1個循環需要10個小時，則1min的發動機運行需要11 000小時的模擬，這是不可行的。為了加速導電材料中溫度場的變化率，熱容量可以按比例ζ縮小，根據傅里葉定律，材料的穩態溫度場主要取決于其導熱系數，傳導的瞬態行為取決于材料的比熱和密度，比熱可以表示為描述該材料保持熱能的能力的密集量，在模擬中，鋁和鋼的比熱容分別設定為990 J/(kg·K）和460 J/（kg·K）。傳導可以通過通用傳熱方程，如式（1）所示，該方程對于均勻的固體材料是有效的[9]。

式（1）的最后一個組成部分考慮了時間對瞬態熱傳遞的影響。對式（1）進行轉換可證明為何降低熱容量值會導致更改溫度場所需的時間減少，轉換后如式（2）所示：

式（2）證明了溫度隨時間的變化與熱容的變化成反比，即如式（3）所示：

因此，當考慮具有恒定時間步長δt的情況時，熱容量的減小將導致在給定時間間隔內更顯著的溫度變化。這意味著需要計算更少的循環以達到穩定的溫度場。然而，根據式（4），熱容量的變化將影響傳導模擬域中的焓場。

因此，在傳輸與溫度場相關聯的耦合變量時，必須考慮縮放因子ζ。對于該模擬，比例因子ζ為320。因此，僅需要約20個計算引擎周期即能使溫度達到穩定狀態。一旦達到穩定溫度，比例因子可以恢復為1，以便能夠研究瞬態中間循環熱交換行為。

2 結果及分析

模擬結果的質量取決于模型參數的精確性，應用高度復雜的模型總是涉及結果保真度和計算時間之間的平衡。隨著可用時間的計算能力的穩定增加，可以處理更大和更復雜的模型。CFD#3模擬旨在計算多個發動機運行周期內的化學和熱力學流體特性。該模型基于已知的發動機參數測量開發，主要來自發動機試驗臺測量，描述內燃機中的操作過程的主要參數是在燃燒室中測量的壓力。圖3顯示了實際發動機運行壓力測量與模擬結果之間的比較，該測量過程是使用光纖壓力傳感器進行的。

圖3 氣缸壓力與曲軸角度的關系

瞬態傳熱模型在某些條件下增加身體焓的過程可以通過集總系統分析來描述，這種模型中的標準是基于公式（5）計算的Biot數值為Bi＜0.1。

假設特征長度LC被描述為體積/表面積比，如果不考慮散熱片，發動機缸蓋和氣缸的Biot值不會超過0.1。

在內燃機中，燃燒產生的大約30%的熱量通過發動機冷卻系統逸出，在風冷發動機中，傳遞的熱量取決于氣缸和缸蓋表面。發動機冷卻不良可能會對氣缸表面摩擦學和機械強度產生不利影響，可能會出現導致爆震燃燒的高溫熱點。弱冷卻導致較短的發動機預熱階段，這在氣缸磨損方面是有利的，由于較高的壁溫提高了熱機的循環效率。另一方面，如果夸大發動機冷卻過程，則可以觀察到較低的熱效率和較高的汽缸磨損。因此，必須基于復雜的熱傳遞分析來設計在發動機可靠性和效率方面足夠且最佳的冷卻系統。為了找出某些參數對發動機預熱的影響，開發了如上的集總系統模型，該模型的主要優點是降低了計算復雜性。

3 結論

發動機的預熱階段需要一些時間才能達到穩定的溫度場，發動機啟動可能需要300 s。由于數值計算的限制以及使用非常小的時間步長的必要性（特別是在發生巨大能量轉移的燃燒過程中），使用旨在減少達到穩定溫度場所需的循環次數的方法是至關重要的。本文提出的方法在出現時間限制時使計算機模擬在共軛傳熱分析中更具實用性和吸引力。