基于小波變換與中值濾波的爐膛火焰圖像去噪方法研究

梁利利

（咸陽師范學院，陜西咸陽712000）

近年來，隨著工業的快速發展，鍋爐燃燒的穩定性與安全性開始備受社會各界積極關注，而實時有效檢測爐膛火焰是保證鍋爐運行安全的重要途徑。因此，在爐膛火焰燃燒狀態檢測中，積極利用先進的機器視覺技術，以此有效解決圖像噪聲污染問題，確保圖像預處理與后續處理工作順利進行。圖像噪聲的類型很多，其中高斯噪聲與脈沖噪聲的影響最為突出。圖像去噪算法就不同處理區域可以劃分為頻域法與空域法[1]。通過深入分析圖像特點、噪聲特性與頻譜規律等，提出了大量相應的圖像去噪算法。因為噪聲主要集中在高頻區域，圖像頻譜大多分布于低頻區域，就此規律，采取低通濾波法。其中有很多處理算法都可以用在圖像濾波中，在空域中開展平滑濾波是一種有效的圖像去噪方式，即均值濾波法，主要通過鄰域像素點灰度值的平均值代替中心像素點灰度值。盡管空域平滑濾波算法的計算流程相對簡單，但是極易造成圖像細節模糊。因此，在圖像處理領域，尋找可以保持圖像細節信息的算法一直都備受關注，而中值濾波可以有效處理這一問題，在濾除脈沖噪聲的基礎上，確保圖像邊緣信息不受影響，但是卻無法恰當處理高斯噪聲，同樣會導致細節損傷。然而，以小波變換為基礎的閾值去噪算法能夠很好地控制高斯與均勻分布，其中小波變化具有其自身的獨特特性，即分辨率多、選基靈活、去相關性，在頻域與時域中，表征信號局部信息的能力非常突出，能夠瞬態分析，所以在圖像去噪中備受青睞[2]。

1 小波變換與中值濾波圖像去噪

1.1 小波變換圖像去噪

小波變換能夠科學有效消除高斯噪聲，而且在小波域中合理設置閾值，能夠更進一步消除噪聲分量，然后基于小波變化恢復原始信號。因為小波變換可以集中原始信號能量到相對較大的系數中，并把噪聲能量分散到許多系數中，所以，噪聲小波的系數相對要小一些。科學合理設置與之相適應的閾值函數，以消除比較小的小波系數，并保證較大的小波系數不會發生變化，這時便能夠快速有效消除噪聲。一般閾值函數主要包括兩種，即硬閾值函數與軟閾值函數。其中，硬閾值函數具有整體性，而缺乏連續性，使得圖像去噪后悔出現一定的吉布斯問題。但是，軟閾值函數不僅整體性較好，而且連續性也比較突出，但是，因為小波系數比較大的時候，所處理的系數與原系數間一直存在著一定程度偏差，從而對重構信號與真實信號差異的縮小有著直接性影響，以此導致重構信號存在較大誤差。為了避免這兩者的不足，構造新閾值函數已為必然趨勢[3]。去噪圖像的一般模型為

式中：X為噪聲圖像；f為理想圖像；σ為方差；e為噪聲。去噪目標為從含噪聲的圖像中獲取長度為n的理想圖像的逼近圖像，促使在誤差預估狀態下，逼近圖像為理想圖像的最近最優狀態。把圖像行列分別做小波變換，就能夠獲得原圖像各個頻率狀態的子圖，對其進行三級小波多尺度分解，具體結果如圖1所示。LL為低頻分量，HL為豎直方向邊緣細節，LH為水平方向邊緣細節，HH為45°與135°方向的細節，由此可知，小波變換具備非常明顯的細化與局部分析能力優勢。

圖1 正交小波分解圖

1.2 中值濾波圖像去噪

中值濾波器以次序統計為載體恢復信號，這是一種最具代表性的非線性濾波器，其本質在于將數字圖像某點的值用其鄰域中各個點值的中值加以替換。首先，就所選窗口，確定中心位置在原始圖像中的重合方式。其次，在圖象上移動掃描窗口；再次，將窗口對應值合理排序，并將中間值賦予窗口中心位置。一般情況下，中值濾波所選擇的窗口樣式各式各樣，即線形、方形、圓形等等，不同樣式窗口的去噪效果也明顯各不一致[4]。

1.3 改進自適應中值濾波算法

自適應中值濾波是以中值濾波為基礎，就窗口的灰度值中值為依據，對濾波模板進行適當調整。其中，窗口最大灰度值用Gmax表示，最小灰度值用Gmin表示，中值灰度值用Gmid表示。在Gmin＜Gmid＜Gmax的時候，窗口的尺寸如果沒有變化，那么就適當擴大尺寸，直到找到最為恰當的濾波窗口，或達到窗口最大值。隨后，對中心點像素灰度值進行檢測，其用G（x，y）表示，在Gmin＜G（x，y）＜Gmax的時候，輸出灰度值，或者用Gmid替代灰度值。

中值濾波效果會在濾波模板尺度不斷增大的趨勢下得到明顯改善，但是自適應中值濾波效果卻不甚顯著。不過中值濾波與自適應中值濾波之間存在著一定程度上的濾波盲目性與非自適應性，難以預先判斷圖像噪聲。據此，采用改進自適應中值濾波算法。在自適應中值濾波中最后的關鍵環節，因為Gmid提取的是濾波窗口灰度值中值，勢必會受圖像噪聲影響，所以，必須采取行之有效的方法措施全面消除噪聲造成的不利影響[5]。

就m×m濾波窗口，探測像素極值為Gmin與Gmax，平均值為Gave。

檢測異常點，并對窗口各個像素點與平均值進行對比分析。

像素點劃分為異常點與正常點兩種，其中，異常點主要包含噪聲點與邊緣點，而沒有被污染的就是正常點，以像素點間距為依據對異常點進行檢測。在圖像中，邊緣點相互連接的，具有一定的連續性，但是噪聲點卻是獨立存在的，這樣便能夠大體上辨別出噪聲點。

在噪聲分離之后，其余像素點便是正常點，進行排序并獲取中間值，以此作為濾波結果輸出。

2 基于小波變換與自適應中值濾波相結合的爐膛火焰圖像去噪方法

想要有效消除爐膛火焰圖像噪聲，尤其是高斯噪聲與椒鹽噪聲，應切實有機結合小波變換與自適應中值濾波。先對原始圖像進行自適應中值濾波，再進行小波分解，以生成系數矩陣，對子帶的小波系數而言，可以利用中值濾波加以處理，并生成全新的系數矩陣，使用此矩陣重新構建圖像。基于小波變換與自適應中值濾波相結合的爐膛火焰圖像去噪算法流程具體如圖2所示。

圖2 算法流程

圖3 不同方向中值濾波

在經過小波分解之后，圖像各個頻帶都會帶有一定的方向性，其中，HL子帶為基于行經過低通濾波，基于列經過高通濾波，然后獲得子圖像，其具備垂直邊緣方向性。LH子帶為圖像基于垂直方向經過低通濾波器的高頻信息與水平方向經過高通濾波器的低頻信息，其具備水平邊緣方向性。HH子帶為基于水平方向的低通濾波與垂直方向的高通濾波之后，獲取子圖像，其具備對角線邊緣方向性。把爐膛火焰圖像進行三級小波分解之后，LL子帶選用低通濾波，LH子帶選用水平方向中值濾波，HL子帶選用垂直方向中值濾波，HH高頻子帶選用對角線中值濾波。然后，通過子帶小波系數重新構建小波，以此獲得去噪圖像。具體如圖3所示[6-7]。

3 實驗結果討論與分析

采用 Intel CPU Pentium 43.2 GHz，2 GB 內存，Matlab2012作為實驗平臺。為了證明基于小波變換與自適應中值濾波相結合的爐膛火焰圖像去噪方法的科學性與有效性，選擇數字圖像處理實驗的代表性標準圖片Lena灰度圖像進行實驗，圖像大小為512×512，從中添加0.02強度的高斯噪聲與0.05強度的脈沖噪聲相混合的噪聲，采用VisuShinrk算法、高斯混合模型算法以及小波變換與中值濾波相結合算法對含混合噪聲的圖像進行去噪處理[8]。具體實驗結果如表1所示。

表1 三種方式對Lena圖去除混合噪聲實驗結果

從中可知，這三種方法中，小波變換與中值濾波相結合的算法均方誤差（MSE）是最小的，峰值信噪比（PSNR）是最大的，所以，此算法在去除混合噪聲中的效果最佳，具有非常突出的去噪能力，而且從表中還可以看出，高斯混合模型算法的去除混合噪聲效果明顯優于VisuShinrk算法。并且，采取這三種方法，小波變換與中值濾波相結合的算法的圖像視覺效果最佳，而且能夠相對徹底清除干凈高斯噪聲與脈沖噪聲，其中的紋理細節處理的也非常清晰，細節部分明顯可辨，邊緣部分保存也比較完整，去噪效果十分顯著[9-10]。

4 結論

總之，在圖像實際應用中，會同時收高斯噪聲與椒鹽噪聲的污染，這樣的圖像中，不僅包括椒鹽噪聲，還包含高斯噪聲，對于這種含躁圖像的去噪處理，如果單獨利用中值濾波或者小波交換，根本無法根除噪聲，效果都不甚理想。本文通過實踐證明和實驗分析，得出結論，可以切實結合小波交換與中值濾波算法，以此形成混合濾波算法，進行噪聲去除，可以先使用中值濾波去除椒鹽噪聲，再使用小波閾值濾波去除高斯噪聲，保持圖像的邊緣信息與細節部分，以實現去除所有爐膛火焰圖像噪聲的目標。