基于巴克豪森效應預測燒傷齒輪顯微組織的變化

(北京工業大學 精密測控技術與儀器工程技術研究中心,北京 100124)

隨著社會的進步和科學技術的發展，齒輪作為傳動的基礎構件，其品質關系到生產效益和使用的安全性，所以必須對齒輪的品質進行嚴格控制。齒輪在進行磨削加工時，由于去除材料的厚度較薄，切削帶走的熱量很少，所以大部分的熱量會傳入至被磨削材料的內部，同時由于磨削加工的速度比較快，熱量來不及傳入材料的更深處，只能聚集在材料的表面。磨粒磨削點的溫度通常可達到1 000 ℃以上，材料表層的局部溫度很高，超過相變溫度，表面將會出現熱損傷和熱變形，甚至會出現裂痕和斷裂等損傷，嚴重影響了材料表面品質和加工的精度，故對齒輪實施安全檢測是很有必要的。無損檢測作為材料品質的重要保障環節，越來越受到人們的關注。在工業生產檢測中，常用的無損檢測方法主要有超聲檢測[1]、射線檢測、滲透檢測、磁粉檢測和渦流檢測等[2]。這些傳統的檢測技術在事故預防、品質控制和安全保障等方面發揮了重要作用，但是此類檢測方法存在一些不足，如超聲檢測難以檢查表面粗糙、形狀不規則，小、薄或非均質的材料，并且很難定量表征缺陷等。渦流檢測[3]對鐵磁性材料進行磨削燒傷檢測時靈敏度不高，結果顯示不直觀，對復雜零件幾何外形引起的邊緣效應較為敏感，容易產生虛假結果。射線檢測對人體有輻射危害，并且射線對金屬的穿透能力有限，測量范圍為表面以下幾微米到十幾微米，因而具有一定的局限性[4]。巴克豪森噪聲(Magnetic Barkhausen Noise，MBN)檢測技術是20世紀八九十年代發展起來的無損檢測技術，可實現對鐵磁材料的硬度、應力的檢測[5-6]，并可對材料的顯微組織、硬度、表面狀態做出分析和評價，具有巨大的應用潛力。典型的MBN特征值有均方根(RMS)[7]和MBN信號能量[8],而現在大多是從MBN信號包絡線上提取特征值，比如峰值、峰值的位置和半峰寬[9]。然而使用MBN特征參量來定量預測材料特性是一項非常具有挑戰性的工作，單一的MBN特征參量與燒傷齒輪之間并非存在良好的線性關系，主要原因是MBN受微觀結構和殘余應力等諸多因素的影響[10]。為了增強MBN作為無損檢測工具的可靠性，筆者建立了自適應神經模糊推理系統(ANFIS)，以對MBN信號的包絡與切向磁場的關系曲線上提取的特征參量進行處理。試驗結果表明，即使在特征參數及其對應關系非常復雜且呈非線性時，提出的信號處理方法也能夠建立MBN信號的特征值與燒傷齒面微觀金相馬氏體深度間的準確對應關系，進而對燒傷齒輪進行在線無損檢測。

1 巴克豪森噪聲檢測裝置

巴克豪森噪聲信號檢測原理和裝置外觀如圖1所示，裝置由信號發生器、功率放大器、U型磁軛、激勵線圈、信號采集線圈、霍爾元件、示波器以及上位機等組成[11-12]。

圖1 巴克豪森噪聲信號檢測原理和裝置外觀

巴克豪森裝置檢測流程為：信號發生器發出正弦波電信號，經功率放大器對信號進行放大，信號流經激勵線圈，當通有電流的激勵線圈經過U型磁軛的時候，磁軛中間會產生交變磁場，燒傷齒輪在交變磁場中會產生一系列不連續的脈沖信號，即MBN信號。通過信號采集線圈采集到MBN信號，霍爾元件可以采集切向磁場的信號，最后將采集到的信號通過示波器傳輸到計算機上進行后續的信號分析。

2 試樣制備與試驗方法

2.1 試樣制備

試樣采用法士特變速箱齒輪制作，齒輪試樣實物如圖2所示，為了方便檢測,使用線切割機將齒從齒輪根部切開。

圖2 齒輪試樣實物

為了模擬齒面的磨削燒傷過程，采用Nd∶YAG固體激光器對齒面進行不同程度的燒傷，選用光斑直徑為4 mm，正離焦方式，離焦量為16 mm，激光能量分別為3.8，14.4，26.0，28.9，31.2，33.0，35.3，42.2 W·s。由于激光輻射在齒面形成的燒傷斑直徑只有4 mm左右，為了提高材料的利用率，在齒寬1/4和3/4處，齒高為1/2的地方進行激光燒傷處理。圖3為不同激光能量燒傷之后的試樣外觀，圖中的圓點就是激光燒傷之后形成的燒傷斑。

圖3 不同激光能量燒傷后的試樣外觀

對試樣進行MBN信號檢測之后再進行金相試驗，金相試樣制作的流程為取樣→鑲嵌→磨光與拋光→侵蝕→觀察照相等5個步驟。當金相試樣制成之后，使用金相顯微鏡確定燒傷齒面的馬氏體深度。圖4為不同激光能量燒傷齒輪的顯微組織截面。圖中白色部分為馬氏體組織，可以看出隨著激光能量的增大，馬氏體深度也在變深。

圖4 不同激光能量燒傷齒輪的顯微組織截面

為了驗證巴克豪森效應可以預測燒傷齒輪顯微組織變化的方法可以應用到實際燒傷齒輪的檢測上，試驗采用MM1320磨床，砂輪采用單晶鋼玉砂輪，由于齒輪是完整的，所以磨削方式采用接觸順磨，磨削的部位是齒頂附近。工件位置不變，磨削深度是3 μm，砂輪的速度分別為15，20，25 m·s-1。通過改變砂輪的轉速形成不同程度的燒傷。實際燒傷試樣的外觀如圖5所示。

圖5 燒傷試樣外觀

2.2 磁巴克豪森噪聲檢測及信號分析

測量之前用退磁器對試件進行退磁處理，確保每一個試樣的初始磁狀態保持一致。采集MBN信號時，使用的激勵電壓是6 V，根據電磁趨膚深度效應，低頻可以從更大深度的材料處收集并記錄信息，所以激勵頻率分別選擇5,8,10 Hz對燒傷齒輪進行檢測。通過采集線圈和霍爾元件可以采集到巴克豪森噪聲信號MBN(t)和切向磁場信號H(t)，然后通過示波器將數據傳輸到上位機。采集到的MBN原始信號如圖6所示，圖中脈沖信號就是MBN信號，而正弦波形是切向磁場。

圖6 MBN原始信號

采用MATLAB軟件對MBN原始信號進行處理，由于試驗過程中會有儀器振動和環境的干擾，首先選擇10 kHz～70 kHz的帶通濾波對MBN信號進行濾波;其次通過滑動平均的方法得到MBN信號的包絡線，最后以切向磁場信號為橫坐標，MBN信號的包絡線為縱坐標畫出MBN信號的包絡與切向磁場的關系曲線(見圖7)。通過MBN信號的包絡與切向磁場的關系曲線提取MBN信號的特征值(峰值Mmax,峰值對應的切向磁場強度，50%峰值處對應的半峰寬值)。

圖7 從MBN信號的包絡與切向磁場的關系曲線提取的特征值

2.3 燒傷齒輪馬氏體含量ANFIS預測模型

通過建立ANFIS(自適應模糊神經網絡)預測模型預測金相馬氏體組織深度的改變，圖8為ANFIS的結構圖，ANFIS系統結構由5個不同的層組成[13]，每層節點都會生成輸出，作為下一層的輸入，其中x,y,z代表了MBN的特征參量是ANFIS預測模型的輸入，F代表了燒傷齒輪馬氏體含量是預測模型的輸出。

圖8 自適應模糊神經網絡的結構圖

第一層：對輸入MBN信號的特征值采用式(1)進行模糊化。

(1)

式中：Ai,Bj-3和Ch-6為模糊集;Ai(x)為隸屬函數，這里選擇的是高斯函數。

第二層：該層節點個數為規則數，規則的適用度數為ki，如式(2)所示。

N2,i=ki=Ai(x)Bi(y)Ci(x),i=1,2,3

(2)

第三層：每個規則的強度由層節點評估，采用式(3)進行歸一化計算。

(3)

第四層：用式(4)計算節點對應的各規則的輸出。

N4,i=ifi=i(pix+qiy+giz+ri),

i=1,2,3

(4)

式中：fi為Sugeno型模糊系統的后項輸出函數。

第五層：僅有一個節點，所有第4層信號的總和作為系統的輸出,如式(5)所示。

(5)

該模型采用的是反向傳播算法與最小二乘算法相結合的混合算法來訓練相關的參數。

3 測試結果討論

使用OLYMPUS CK40M顯微鏡對燒傷齒面進行組織觀察和定量分析。得到MBN信號特征值與試樣金相組織中馬氏體深度之間的關系(見圖9)。

圖9 MBN信號特征值與馬氏體深度的關系曲線

在激勵頻率為5 Hz時,MBN信號特征值與馬氏體深度的關系如表1所示。

表1 激勵頻率為5 Hz時MBN特征值與馬氏體深度的關系

在激勵頻率為8 Hz時,MBN信號特征值與馬氏體深度的關系如表2所示。

表2 激勵頻率為8 Hz時MBN特征值與馬氏體深度的關系

在激勵頻率為10 Hz時，MBN信號特征值與馬氏深度的關系如表3所示。

表3 激勵頻率為10 Hz時MBN特征值與馬氏體深度的關系

根據表1～3中的數據，可得到不同激勵頻率下MBN信號特征值與馬氏體深度的關系曲線(見圖10)。

圖10 不同激勵頻率下MBN信號特征值與馬氏體深度的關系曲線

從圖10可以看出，隨著馬氏體深度的增大，MBN信號峰值以及峰值所對應的切向磁場隨之增大，而MBN信號的半峰寬隨著馬氏體深度的增大而減小。由于激光的能量很高，能夠瞬間達到材料的相變溫度，但持續時間很短，在空氣中很快就能冷卻，所以會形成針狀馬氏體。通過上述試驗數據可以看出，隨著激光能量的增大，馬氏體的深度也不斷增大。從圖10可以看出，單一MBN特征參量與馬氏體深度之間并非存在良好的線性關系。因此，引入ANFIS模型對MBN信號進行預處理，模糊推理能夠很好地表達大腦的推理機制，神經網絡具備自學習的能力，而自適應神經模糊推理系統把兩者的優點結合到一起。將燒傷齒輪數據庫分成兩組，選擇5 Hz和8 Hz的數據進行訓練，用10 Hz的數據進行驗證，隨后對預期誤差目標、訓練次數進行調整，使預測模型更加合理。通過擬合優度R2和均方根誤差RMSE來對ANFIS預測模型進行精度評價，通過圖11中實際馬氏體深度與預測馬氏體深度的對比，可以得到R2=0.964 1，RMSE=16.981 7。因此，ANFIS預測模型具有高度準確性，而且預測數據與試驗數據匹配度很高。

圖11 使用ANFIS預測馬氏體深度回歸關系

在激勵頻率為10 Hz的情況下,利用ANFIS預測模型對實際燒傷試件進行檢測，MBN信號特征值與砂輪轉速之間的關系如表4所示。

根據表4中的數據，可得到激勵頻率為10 Hz時MBN信號特征值與砂輪轉速之間的關系曲線，如圖12所示。

表4 激勵頻率為10 Hz時MBN特征值與砂輪轉速之間的關系

圖12 激勵頻率為10 Hz時MBN信號特征值與砂輪轉速之間的關系曲線

從圖12可以看出，隨著砂輪轉速的增大，MBN信號峰值以及峰值所對應的切向磁場隨之增大，而MBN信號的半峰寬隨著砂輪轉速的增大而減小。隨著砂輪轉速的增加，單位時間內經過齒輪表面的磨粒數變多，磨粒與齒輪表面的摩擦增快，磨削溫度升高，最后導致齒輪磨削燒傷。使用已經建立的ANFIS模型對MBN信號進行預測處理，砂輪轉速為15 m·s-1時，預測的馬氏體深度為6.9 μm,砂輪轉速為20 m·s-1時，預測的馬氏體深度為8.5 μm，砂輪轉速為25 m·s-1時，預測的馬氏體深度為9.7 μm。上述數據證明了齒輪有輕微的燒傷，因此提出的基于巴克豪森效應預測燒傷齒輪顯微組織變化的方法可以應用到實際中。

4 結論

(1)MBN信號對燒傷齒輪中微觀結構變化非常敏感。結果表明，MBN信號的包絡與切向磁場的關系曲線的峰值和峰值位置會隨著燒傷齒輪微觀金相組織中馬氏體深度的增大而增大，而MBN信號的包絡與切向磁場的關系曲線的半峰寬隨著燒傷齒輪微觀金相組織中馬氏體深度的增大而減小。

(2)為了提高磁性巴克豪森無損檢測的可靠性，采用ANFIS進行MBN輸出處理，設計出專業的無損檢測系統，僅使用MBN峰值，峰值位置和半峰寬就可以準確預測燒傷齒輪微結構中的馬氏體深度。

(3)通過ANFIS模型處理之后消除了激勵頻率對MBN輸出的影響，能夠準確地獲得燒傷齒輪的馬氏體深度。

(4)使用訓練好的ANFIS模型處理實際燒傷的齒輪，能夠準確地獲得實際燒傷齒輪馬氏體深度，可以對其燒傷程度做出判定。