基于損耗和諧波分析的多工況雙饋風力發電機定子匝間短路故障研究

羅嘉良，張新燕，門亞萍，耿 山

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊830047；2.國網甘肅省電力有限公司天水供電公司，甘肅天水741000；3.國網河北省電力有限公司邯鄲供電公司，河北邯鄲056035)

風能作為太陽能的一種轉化形式，在地球上儲量豐富且分布廣闊[1]。而大多數新能源富集地區地廣人稀，風沙、冰凍等特殊的工作環境會影響風電機組的安全穩定運行。惡劣的運行條件會引起雙饋異步發電機定子繞組絕緣失效，而繞組絕緣失效會導致定子繞組匝間短路。若該故障征兆未被及時識別和處理，就會在長期的運行中產生更嚴重的故障，造成大量的安全隱患和經濟損失[2]。

雙饋異步電機定子繞組匝間短路故障是一種常見的電氣故障，建立定子故障下的雙饋風力發電機組模型是故障診斷研究的基礎。文獻[3]為了解決雙饋風力發電機組(DFIG)發生定子繞組匝間短路(SWITSC)故障后的穩定性問題，建立了一種小干擾穩定性分析模型。文獻[4]基于多回路理論，建立了DFIG發生SWITSC故障時在dq0同步旋轉坐標系的數學模型。文獻[5]結合多種算法的優點提出了一種新的故障特征量提取方法，進行了三種故障狀態下的故障識別。文獻[6]用有限元法建立電磁場模型，并對模型在不同短路故障狀態、不同短路程度下的氣隙磁場進行電磁場分析。

上述文獻在雙饋風力發電機定子匝間短路故障的研究大多局限于單一工況在故障前后的建模與故障診斷、結合故障量提取方法進行短路特征分析或對比研究。針對上述故障研究方法存在的工況較為單一，不符合工程應用實際以及對損耗分析和諧波分析不夠全面等問題。本文基于有限元分析理論，建立電磁場模型，通過ANSYS后處理功能得到風機在正常運行工況、風速突變運行工況、電網三相電壓不平衡運行工況和機組低電壓穿越工況下的氣隙磁密曲線，先對曲線進行了直觀的分析，接著從損耗計算和諧波分析兩方面對曲線進行深入研究，得到發電機的早期故障特征，對實際運行于多工況下的風力發電機提供更準確及時的檢測與保護。

1 雙饋風力發電機電磁場模型

1.1 電磁場理論

麥克斯韋方程組是電磁場理論的數學模型出發點，也是實際工程電磁場數值計算的基礎[7]。其由法拉第電磁感應定律、高斯磁通定律等基礎定律組成。

(1)法拉第電磁感應定律的數學表達式為

∫?！=-?Ω??t·d

(1)

式中，E為電場強度，V/m；B為磁場強度，T；S為與磁力線方向垂直的面積，m2。

(2)高斯磁通定律的數學表達式如下

?S·d=0

(2)

電磁場的麥克斯韋方程組積分形式如上；通過微分形式可以推導出用于有限元法分析電磁問題的求解方程，如式(3)所示

×=+??t
×=-??t
·=ρ
·=0

(3)

式中，J表示電流密度，A/m2；D表示電通密度，C/m2；H表示磁場強度，A/m；ρ表示電荷體密度，V/m3。

1.2 有限元分析理論

有限元分析法(FEA，Finite Element Analysis)將求解域看作是由若干個有限元素的小連通區域聯接組成的，通過多項式逼近模式將連續系統轉化為離散結構，然后將解決邊界問題的基本原理應用到這些子區域的計算中，求解每個有限元區域，然后對每個有限元素區域的結果進行求和，從而得到整個求解域的解[8]。

為了簡化運算，計算電磁場引入矢量磁勢A和標量電勢φ使得

B=×A
E=-φ

(4)

整理后可得到

2A=-μJ
2φ=-ρ/ε

(5)

式中，ε和μ為介質的介電常數和磁導率;2為拉普拉斯算子。式(5)為有限元磁場分析理論的基礎[9]。

1.3 雙饋發電機有限元模型

本文以新疆某風電場中的1.5 MW雙饋風力發電機作為仿真研究對象。發電機的參數如下所示：定子側UN=690 V，fN=50 Hz，p=2，定子槽數為72，轉子槽數為60。定子側為雙層疊短距繞組。實際電磁場采用2維模型，整個建模過程中采用國際單位制。

2 雙饋風力發電機在不同運行工況下的電磁場分析

2.1 匝間短路故障特性分析

本文將匝間短路故障設定在發電機定子繞組B相，由匝間短路程度為1%、10%、30%三種情況下的定轉子電流作為激勵加載到有限元模型中，從而得到正常負載運行工況在這三種匝間短路故障程度下的氣隙磁密波形。

圖1 不同程度匝間短路發電機氣隙磁密波形

對圖1進行分析，當定子繞組匝間短路程度為1%時，波形呈現的是正弦波，而短路程度為10%時，波形開始發生畸變，直到短路程度達到30%時，曲線已發生明顯畸變。即匝間短路程度越大，氣隙磁密波形畸變越明顯。

2.2 風速突變運行工況電磁場分析

本文所指的正常工況是風速在5～30 m/s之間，運行過程中風速不發生突變，電網三相電壓不平衡度在規定的范圍內，機組無低電壓穿越。風速突變運行工況設定為風力機的風速由正常運行狀態在漸變風和陣風作用下1 s內突然從11.5 m/s變到20 m/s。

圖2 發電機氣隙磁密波形

從圖2a、2b可以看出當匝間短路程度為1%時，正常運行工況和風速突變工況的氣隙磁密波形基本呈現正弦波，只是風速突變的波形的磁密值在局部地區有所增大，這說明當定子繞組短路程度為1%時，風速突變工況對氣隙磁密波形幾乎無影響，即風速突變不會擴大故障程度。然而，當匝間短路程度由1%增大到30%時，氣隙磁密波形出現嚴重畸變，即在同一風速突變工況下，短路程度的增大會導致故障范圍的增大。

2.3 電網電壓三相不平衡運行工況電磁場分析

設定電網B相發生ε=6.1%的短路故障來模擬電網三相電壓不平衡工況，對比研究正常負載運行工況與該三相不平衡工況在不同定子匝間短路程度下的氣隙磁密曲線。

圖3 氣隙磁密波形

從圖3a、3b可以看出當發電機定子繞組匝間短路程度為1%時，不平衡度為6.1%工況較正常負載運行工況的氣隙磁密發生了明顯畸變。在同一電壓不平衡度下，不同故障程度下的波形都較正常工況波形發生明顯畸變。并且故障程度越大，正常工況和不平衡運行工況的波形同時畸變越嚴重。

2.4 低電壓穿越運行工況電磁場分析

圖4 匝間短路程度為 1%時，兩種工況下氣隙磁密波形

撬棒電路會在發電機端電壓降到20%時啟動，進行一系列低電壓保護動作。所以設定電壓跌落程度為23%。獲得該電壓跌落程度下的氣隙磁密曲線，如圖4所示。由圖4可知，當匝間短路程度為1%，端電壓跌落程度為23%時，發電機氣隙磁密曲線與正常運行工況下曲線相比，發生了十分嚴重的畸變。

3 發電機氣隙磁密的損耗分析

為了得到不同運行工況下的定子表面鐵耗大小，將四種工況下發電機故障前后氣隙磁通密度曲線數據導出，得到氣隙平均磁密，如表1所示。

表1 不同運行下發電機故障前后氣隙磁密

表2 故障前發電機不同運行工況下氣隙磁密的諧波分析

表3 故障后發電機不同運行工況下氣隙磁密的諧波分析

由表2可知：當風速突變,故障后的定子表面鐵耗比故障前增大了1.05倍，比正常運行工況增加了1.1倍，即風速突變會增加定子表面鐵耗；當電網三相電壓不平衡，故障前后氣隙平均磁密比起正常運行和風速突變工況都有所減小，從而定子表面鐵耗也有所減少，而電網三相電壓不平衡的匝間短路故障后的鐵耗卻比故障前增大了1.14倍，即故障前，發電機由其他工況改變為電壓三相不平衡工況會使定子表面鐵耗減少，故障后，定子表面鐵耗增加。當風機低電壓穿越，故障后的定子表面鐵耗比故障前增大了1.13倍，比正常運行工況增加了1.4倍，即風機低電壓穿越會增加定子表面鐵耗。

4 發電機氣隙磁密的諧波分析

4.1 故障前發電機不同運行工況下氣隙磁密的諧波分析

根據上述理論，對發電機發生定子匝間短路故障前不同工況下的氣隙磁密曲線進行諧波分析如下表2所示。其中電網三相電壓不平衡工況是取導致氣隙磁密畸變最嚴重時的不平衡度ε=10.6%。低電壓穿越工況取電壓跌落至23%，因為此時發電機氣隙磁密已經發生了明顯的畸變。

由表2可知，風速突變導致氣隙磁密的各次諧波的幅值都呈現不同程度的上升。其中5次、7次諧波上升最多，增幅分別為96%和94%；電網三相電壓不平衡時，除了3次、9次諧波幅值下降，其余諧波幅值都上升，其中依然是5次、7次諧波上升最多，增幅分別達到224%和343%；低電壓穿越時，基波幅值幾乎下降一半，其余諧波幅值都有所上升，其中仍是5次、7次諧波上升最多，幅值分別達到1 830%和2 400%。從上述分析可知，在幅值增大較為明顯的5次、7次諧波幅值中，當機組發生低電壓穿越時的幅值較電壓三相不平衡時和風速突變時數值巨大，從而對發電機氣隙磁密的影響更大，長期運行在低電壓穿越工況下，將會有可能導致發電機絕緣損壞，繼而導致發電機定子繞組匝間短路。

4.2 故障后發電機不同運行工況下氣隙磁密的諧波分析

定子匝間短路故障選取短路程度為1%的情況。其中電網三相電壓不平衡工況下，取電壓不平衡度為6.1%，低電壓穿越工況取電壓跌落至23%，使發電機氣隙磁密曲線發生明顯畸變，便于分析。分別對正常運行時、風速突變時、電網三相電壓不平衡時、風機低電壓穿越時的氣隙磁密進行諧波分析得到如表3所示。

由表3可知，當發電機定子繞組發生匝間短路故障后，風速突變工況下發電機的氣隙磁密曲線的諧波幅值在小范圍波動，但若長期處在該工況下運行，諧波會給平穩運行帶來隱患，在電流的熱效應和電動力效應的影響下，將會有可能導致絕緣損壞，繞組松動，從而加重故障程度。電網三相電壓不平衡時，7次諧波的幅值驟增217%，意味著當不平衡度超過6.1%后，受到諧波電動勢和諧波電流熱效應的影響，定子繞組的故障會進一步惡化，所以機組要嚴格按照不平衡度標準運行。低電壓穿越時，諧波幅值變化率較前兩種工況程度更大，尤其5次、7次諧波變化最明顯，比起電網三相電壓不平衡，對發電機氣隙磁密的影響更大，更容易導致發電機定子繞組的匝間短路程度增大并帶來更為復雜的故障，所以應盡量減少風機在故障情況下低電壓穿越的時間。

5 結 論

本文基于ANSYS有限元分析軟件建立了新疆某風電場1.5 MW雙饋風力發電機的2維有限元模型，通過PSCAD電力系統仿真軟件設定不同運行工況，在ANSYS后處理模塊中得到氣隙磁密曲線并加以簡單分析，再從損耗計算和諧波分析兩個角度，深入研究了多工況下的氣隙磁密曲線，結果表明：

(1)發生定子匝間短路后，任一工況定子表面鐵耗都較故障前有所增大。

(2)在匝間短路故障后，不同運行工況下5次、7次諧波幅值基本都會較故障前有所增大。而且不同工況下5次、7次諧波幅值差別也非常大。氣隙磁密中的諧波含量高，諧波磁動勢很大，在電機繞組中感應生成諧波電動勢，產生的諧波電流，將會引起機械振動和噪聲，對發電機造成更加嚴重的故障。

(3)從氣隙磁密曲線的損耗、諧波分析中得到了發電機的早期故障特征，為預防和解決雙饋風力發電機定子繞組匝間短路故障提供了更加可靠的依據。