基于變權法的水工鋼閘門安全模糊綜合評價

危文廣，黎良輝，洪文浩，胡國平，皮家駿

(1.南昌大學建筑工程學院，江西南昌330031；2.江西省水利科學研究院，江西南昌330029)

0 引 言

水工鋼閘門作為開放泄水通道的控制設施，可以攔截水流，調節流量，對水工建筑物的安全起著重要作用，在水利工程中發揮巨大經濟效益和社會效益。近年來，隨著水利水電事業發展的需要和工業生產水平的提高，越來越多存在缺陷的水工鋼閘門安全問題引起了人們的關注，為了能夠保障水工鋼閘門在水利工程中繼續安全穩定的運行，及時進行安全評價已顯得尤為重要。鄭圣義等[1]對綜合評估法和可靠度分析法兩種評估方法進行了評述，為后來的鋼閘門安全評價提供了理論基礎；葉翔[2]對水工金屬結構系統可靠度進行了失效樹分析法，為系統可靠度閾值的決定提供了基礎平臺；李劍斌等[3]基于層次分析法同時結合數學模型對閘門進行模糊綜合評價，雖然綜合考慮了影響水工鋼閘門的大部分因素，但僅依賴專家賦權使評價結果帶有主觀性。基于此，本文從水工鋼閘門本身的實際工作性態、制作安裝及運行管理等多角度、多因素建立一套較完善的評價體系，首先采用熵權法修正模糊層次分析法確定的初始權重，降低主觀性，然后考慮權重隨指標重要程度變化，建立基于變權法的模糊模型，最后按照最大隸屬度的原則對水工鋼閘門的安全性態進行模糊綜合評價，使評價結果更加準確客觀。

1 水工鋼閘門安全評價體系

1.1 影響因素的選取及評價體系的構建

在實際運行中，影響水工鋼閘門安全性態的因素主要包括設計施工安裝，運行操作管理，自然銹蝕等。通過對水工鋼閘門結構失事狀態的原因進行剖析并結合現有文獻資料[4- 6]，主要因素包括：制作安裝質量、運行管理情況、閘門強度、閘門剛度、啟閉機能力、腐蝕情況和工作性態等，這些因素往往共同起作用。通過對主要影響因素的綜合分析，建立了水工鋼閘門安全評價指標體系(見圖1)。

圖1 水工鋼閘門安全評價指標體系

1.2 確定指標初始權重

層次分析法(AHP)是將指標定量化的有效方法，在缺少必要數據資料的情況下，借助專家知識和經驗對指標進行量化[7]，較為實用，但需要進行一致性檢驗，而模糊層次分析法將模糊法與層次分析法的優勢結合，能很好地解決人類思維一致性這一問題，通過建立模糊一致判斷矩陣確定初始權重，采用0.1～0.9標度法，以上一層某因素為準則對下一層因素進行兩兩比較，確定各判斷矩陣的元素值，建立模糊判斷矩陣r，計算公式為

wi′=1n-12a+1na∑nj=1rij(i=1，2，…，n)

(1)

式中，wi′為所求的權重值；n為r的階數；a=(n-1)/2；rij為判斷矩陣中的元素值，表示因素i相對于因素j的重要性。

1.3 熵權法修正初始權重

盡管模糊層次分析法識別問題的系統性較強，可靠性也相對較高，但其主要基于專家經驗，具有較強的主觀性。而熵權法[8]是一種客觀賦權方法，其計算結果客觀，嚴謹，可以有效的降低權重確定的主觀性。

利用熵權法確定權重的步驟如下：

(1)對模糊一致判斷矩陣r即在模糊層次分析法中所構建的，進行歸一化處理，得到標準矩陣

P=(pij)n×n

(2)

式中 ，pij=rij∑ni=1rij(i，j=1，2，…，n)為標準矩陣中的元素值，rij為判斷矩陣中的元素值。

(2)計算各指標的熵值

ej=-k∑ni=1pijlnpij(i，j=1，2，…，n)

(3)

式中，k=1lnn，為信息熵系數。

(3)計算各指標的熵權

wj′=1-ejm-∑nj=1ej(j=1，2，…，n)

(4)

其中，0≤wj′≤1，∑nj=1wj′=1，m=n為判斷矩陣r的階數。

為了減少主觀隨意性的影響，使評價結果更加準確可靠，既要考慮專家的知識及經驗，又要考慮各指標變異程度的影響，因此利用熵權wj′修正模糊層次分析法的初始權重[9]wi′，按照式(5)計算修正后權重

woi=wi′wj′∑ni=1wi′wj′(i=j=1，2，…，n)

(5)

1.4 變權法調整權重

經熵權法修正后得到的權重woi，主觀性已經降低，但為了體現出各指標在實際工程中的重要程度對評價結果的影響作用，采用變權法對權重woi進行調整，以提高權重排序的科學性。

變權法原理為基于已選取的水工鋼閘門評價指標c1、c2、…、cn，根據鋼閘門實際情況，定性指標采用專家在[0，1]區間打分方法，定量指標進行歸一化處理，得出各評價指標標準值ui∈[0，1]。ui可以解釋為對總體而言指標ci的安全可靠程度，并約定ui值越高，ci的安全可靠性越好[10]。并認為指標ci的權重依賴于各指標評估值，記基礎權重為woi∈(0，1)，且∑woi=1，則ci相對于總體而言的權重為wi=wi(u1，u2，…，un)，其中wi∈(0,1)，且∑wi=1。當ui=0，uj=1(i≠j)，即ci的安全可靠性完全喪失，而其他指標的安全可靠性十分好時，記wmi=wi(1，…，0，…，1)，該值即為因素ci所占權重的上確界(最大值)，從而突出體現了鋼閘門評價中指標重要性的思想。wmi可由專家評定，當專家評定有困難且n≥3時可按式(6)計算

wmi=woiminwoi+maxwoi(1≤i≤n)

(6)

引入在[0，1]上定義的非負可微函數λi(ui)，使之滿足λi′(ui)≤0，并令

wi=λi(ui)∑nj=1λj(uj)

(7)

圖2 模糊綜合評價模型流程

記λi(0)=λmi，λi(1)=λoi，且令λoi=woi，則由woi，wmi及式(7)得

λmi=wmi∑j≠iwoi1-wmi

(8)

由于dwi/dλi>0，dwi(u)/du≤0，故假定權重wi的變化率與自身大小成正比，與其評估值ui的ki(ki≤1)次方成反比，即在鋼閘門評價中，指標權重的變化與指標的重要性和鋼閘門當前的安全性態有關，故令

dλi(u)du=-λi(u)∑j≠iλmi×uki

(9)

由邊值條件λi(0)=λmi，λi(1)=λoi解式(9)得

λi(u)=λmiexp(-u1-ki(1-ki)∑j≠iλmi)

(10)

式中，ki=1+1∑j≠iλmi×lnwoiλmi，因為woi/λmi<1；故ki<1，由式(7)、(10)即可得wi=wi(u1，u2，…，un)，(i=1，2…n)。

2 基于模糊綜合評價模型的水工鋼閘門安全評價

2.1 基本原理與流程

模糊綜合評價法[11]是對受多種因素影響的事物做出一個能合理地綜合這些屬性或因素的總體評判，根據模糊數學中的隸屬度原理對定性評價和定量評價進行轉化。先確定影響水工鋼閘門安全的評價體系和等級劃分，然后通過模糊層次分析法確定初始權重，并采用熵權法修正和變權法調整得到最終權重，在通過模糊評價法建立變權模糊綜合評價模型，以此來分析水工鋼閘門的安全評價等級，流程如圖2。

2.2 確定評價指標標準

根據鋼閘門結構特性，參照《水閘安全鑒定規定》[12]和《水庫大壩安全評價導則》[13]，將水工鋼閘門的安全性態分為四個等級：第Ⅰ類，鋼閘門各個影響因素指標要求均滿足規定要求，只需定期維護；第Ⅱ類，鋼閘門各個影響因素指標基本滿足規范要求，只需部分進行維修；第Ⅲ類，鋼閘門存在部分指標不滿足規范要求，不能正常運行，需進行大規模維修；第Ⅳ類，鋼閘門大部分重要指標不滿足規范要求，完全不符合正常運行規范，禁止使用，需進行報廢處理。通過對歷史資料和相關文獻的整理分析，對水工鋼閘門的21項影響因素劃分了評判等級界值。在對水工鋼閘門進行綜合評價分析之前，對能定量分析的因素指標進行歸一化和對定性分析的因素指標由專家按照[0，1]打分并等級劃分處理，參考文獻[3]和[11]中的劃分標準處理后的數據見表1。

2.3 建立模糊評價隸屬度函數

根據定性和定量的原則將水工鋼閘門的各個影響因素分為兩類，并對定性指標通過專家打分定量化，在結合隸屬度計算原則，確定指標的隸屬度值，本文采用較為成熟的“降半梯形分布法”，對每個評價因素Ci的評價值，每個評價等級都對應著一個標準值Sik，，則評價值對第Ⅰ級(k=1)的隸屬函數[14-15]為

表1 評價指標標準

U(x)=1x≤sk
sk+1-xsk+1-sksk0x≥sk+1

(11)

隸屬于Ⅱ、Ⅲ級(k=2，3)的隸屬函數為

U(x)=0x≤sk-1
x-sk-1sk-sk-1sk-1sk+1-xsk+1-sksk0x>sk+1

(12)

隸屬于第Ⅳ級質量(k=4)的隸屬函數為

U(x)=0x≤sk-1
x-sk-1sk-sk-1sk-11x≥sk

(13)

式中，U(x)為能夠定量分析的各影響因素隸屬度計算值，x為影響因素標準化后的值；公式(11)～(13)用于計算越小越安全的因素指標，將式(3)中“<”與“>”互換，可用于越大越安全的因素指標計算。

“酒局圈”不是只有“差不多”的官員才能進“圈”嗎？也不盡然。不少這樣的定期聚會，多有一個“企業家”參加，通常由他張羅、靠他買單。令計劃的“西山會”，說是門檻很高，只有晉籍的高官才能進去，但并不例外的是有一個商人深入其中，由他供吃供喝供地盤，還由他塞“出場費”“車馬費”。而呂錫文家的“紅酒會”，冠蓋云集之外，不也有幾個老板往來“圈”中，當“錢包”作“皮夾子”嗎？這樣說來，“酒局圈”還有著官商勾連的特效呢！

2.4 確定評價結果

將各單因素指標評價矩陣Ri與相應的權重向量wi加權平均計算求得準則層評價向量bi

bi=wiRi

(14)

然后根據準則層各個影響因素評價向量bi得到總評價矩陣b，構建出水工鋼閘門的總評價向量P

P=Wb

(15)

式中，W為各準則層的權重向量。

3 工程實例分析

江西某水庫是一座以防洪為主，兼顧灌溉、供水、發電等綜合利用的中型水利樞紐工程。該水庫工程于1971年開工興建，1972年工程基本建成并發揮效益。在2007年對水庫進行除險加固時，并對大壩溢流堰的泄洪工作閘門進行了更換，溢流堰的堰頂高程69.5 m，設計擋水位為72.8 m，設有8扇露頂式平面鋼閘門，單孔的孔口凈寬為13.5 m，8扇閘門均采用固定式卷揚啟閉機，額定容量2×400 kN。結合大壩運行管理，和現場檢查情況，閘門啟閉操作正常，鋼閘門外觀性態良好，結構無明顯變形，但存在止水橡皮局部失效，表面腐蝕情況比較多，特別是在易淤積和焊接部位，焊縫無明顯裂紋缺陷，上下游水流輕微波動，在高水頭運行時，存在輕微振動，現場管理人員基本上能定期檢查維修，經復核計算，鋼閘門構件強度、剛度基本滿足規范要求。

3.1 指標數據的獲取

主要通過對水工鋼閘門的現場檢測情況、歷史文獻資料分析、數值計算、專家依據經驗打分和相關部門內部資料，得出鋼閘門影響指標具體值如表2所示。

表2 水工鋼閘門指標值

表3 水工鋼閘門權重系數

3.2 指標權重的確定

根據模糊層次分析法，請相關專家對準則層指標的相對重要性做出評估，得到準則的兩兩比較判斷矩陣

r=0.50.60.20.30.50.50.6

0.80.90.50.60.80.80.8

0.70.80.40.50.70.70.7

0.60.60.20.30.50.50.6

0.40.60.20.30.50.50.6

0.40.50.20.30.40.40.5

計算指標的權重，由式(1)模糊層次分析法計算初始權重，在采用式(2)～(5)熵權法修正指標的權重如表3，由于變權法中約定ui值越高，ci的安全可靠度越好，而按本文的指標分級標準得出的指標評估值越小則鋼閘門越安全，因此為了 與變權法的思想一致，故需將1-ui作為變權計算中的ui，最后在通過式(6)～(10)變權法進行調整，同理可得到指標層的判斷矩陣，評價體系中計算指標的權重值如表3。經變權法調整后的主梁應力權重由0.217增至0.225，明顯大于其他指標權重，與指標的重要程度相符，突出了該指標評價值對鋼閘門安全評價的影響。

3.3 水工鋼閘門的模糊綜合評價

首先計算鋼閘門各指標的隸屬度，由專家和式(11)～(13)計算制作安裝質量指標隸屬度為

R1=1.000.000.000.00

0.880.120.000.00

0.440.560.000.00

0.840.160.000.00

0.480.520.000.00

同理可得到其余各指標的隸屬度；其次，根據單因素對準則層的權重，由式(14)確定準則層評價向量；然后再由式(15)確定模糊綜合評價向量，按照最大隸屬度原則確定等級，計算結果如表4所示。

表4 水工鋼閘門安全評價計算結果

4 結 論

本文通過定性和定量的考慮各影響因素并采用熵權法對模糊層次分析法的初始權重修正，再與變權法組合確定指標的權重，能夠有效的減少了人為因素的干擾，并體現出指標重要程度對鋼閘門評價的影響，使評價結果更加客觀準確。鋼閘門評價結果在整體上處于第Ⅱ類，基本滿足正常運行要求，與實際工程相比較能有效的反映鋼閘門的實際安全性態，可為類似水工鋼閘門的運行管理提供一定的指向性。

在對水工鋼閘門建立整體評價體系時，其影響因素指標具有不確定性和模糊性，體系的整體評價結構層次較多，內部傳遞關系較復雜，較難構建完善的指標體系。因此在指標選取時應該根據監測資料選取全面的影響因素作為評價指標，從而使評價結果更全面、準確，這將是以后重點研究方向。