基于間隙變化的月牙肋鋼岔管聯合承載能力研究

羅全勝，徐昕昀，張 程，許新勇，蔣 莉

(1.黃河水利職業技術學院水利工程學院，河南開封475003；2.三峽珠江發電有限公司，廣東廣州510000；3.華北水利水電大學水利學院，河南鄭州450011)

0 引 言

埋藏式月牙肋鋼岔管是引水式水電站中廣泛運用和能承受高水頭的復雜空間殼體結構。隨著電站建設中運行水頭和裝機容量日趨增大，月牙肋鋼岔管的體形也越來越巨大，其結構的聯合承載機理及特性也越來越復雜。圍巖的聯合承載作用能夠有效地減小管壁厚度、降低局部應力峰值[1]，深入研究月牙肋鋼岔管與圍巖之間的聯合承載方式及受力特性顯得尤為重要。

近年來在針對岔管的研究中，成果已經十分豐富，伍鶴皋[2]著重考慮岔管與圍巖的徑向傳力作用，對岔管的布置形式、分岔角、縫隙值以及圍巖性狀進行分析，結論表明對稱的結構形式以及大的分岔角對于改善岔管受力較為有利。胡馨之[3]等研究了月牙肋鋼岔管中的肋板形狀對岔管應力分布的影響，通過體形優化程序及有限元軟件計算分析得出：當肋板內緣線為橢圓曲線、外緣線采用與相貫線偏移不等寬的1/4橢圓曲線時管殼應力分布更為均勻。張義等[4]通過現場模型試驗和ABAQUS計算對鋼岔管、混凝土、圍巖三者之間的相互制約受力規律進行了研究，對聯合承載的各影響因素進行了總結和敏感性分析。田靜[5]等通過對月牙肋鋼管進行有限元計算，分析了圍巖性能和初縫隙值的敏感性。崔煒[6]等運用ABAQUS軟件建立了全三維有限元模型，分析了埋藏式高壓鋼岔管各部分的圍巖分擔率。

在對于岔管及肋板的結構形式、圍巖特性及縫隙值的研究中，通常做法是將圍巖簡化為彈性連桿的方式對結構進行分析，這種方式僅考慮了徑向傳力的效果，卻忽略了切向力的作用，這顯然與實際不符。因此，本文結合某抽水蓄能電站Y型月牙肋鋼岔管，建立了全三維岔管-圍巖聯合承載有限元模型，利用面-面接觸設置間隙來模擬岔管與圍巖不同縫隙值情況下兩者之間的相互作用過程，明確岔管與圍巖的聯合承載機理。

1 接觸問題基本理論

接觸是典型的狀態非線性問題，它能很好地模擬兩個或多個相互接觸物體的位移、接觸區域的大小和接觸面上的應力分布等，本文采用面-面接觸單元，用物體A、B替代兩個相互獨立的接觸體，通過約束變積分原理處理接觸面的互補約束條件。

在對非線性物體進行接觸分析時，通常對罰函數法進行分析，罰函數方程如下

Fn=knxp

(1)

式中，Fn為接觸力；kn為接觸剛度；xp為穿透量。

由式(1)可以看出，接觸力的大小由接觸剛度和穿透量所決定，并與他們成正比關系，即在接觸力一定的情況下，對于兩個互相接觸的物體，接觸剛度越大，則產生的穿透量越小(見圖1)，當接觸剛度足夠大時，那么物體之間的穿透量將足夠小或者可以忽略。

圖1 岔管接觸分析示意

2 工程實例

以某抽水蓄能電站引水鋼岔管為例，岔管結構采用對稱“Y”形內加強月牙肋形式，岔管主管管徑3.8 m，支管管徑2.7 m，分岔角為70°，岔管正常運行工況下承受靜水壓力為7.8 MPa，考慮水擊壓力后最大設計內水壓力取值11.54 MPa。鋼岔管選用800 MPa級高強鋼，主管壁厚66 mm，支管壁厚66 mm，肋板厚140 mm。

2.1 材料參數

(1)圍巖力學參數。岔管段附近圍巖巖性為正長花崗巖，圍巖級別為Ⅲ級，飽和抗壓強度R=85 MPa，飽和抗拉強度Rm=1.0 MPa，彈性模量Ed=15 MPa，變形模量E0=10 MPa，泊松比ν=0.3，單位彈性抗力系數k=0.5 N/mm3。

(2)鋼材力學參數。岔管鋼材擬采用800 MPa級國產化高強鋼，鋼板容重采用γs=7.85×10-5N/mm3；鋼材彈性模量Es=2.06×105 N/mm2；泊松比νs=0.30；線膨脹系數αs=1.2×10-5/℃，依據水電站壓力鋼管設計規范[7]，管殼整體模應力區抗力限值為290 MPa，局部模應力區抗力限值為363 MPa，肋板局部模應力區抗力限值為299 MPa。

2.2 有限元模型

基于ANSYS軟件建立了全三維仿真有限元模型，岔管模型外圍圍巖采用實體單元solid65進行模擬，管壁與肋板均采用板殼單元shell63單元來模擬，在圍巖底端加固端約束，圍巖X、Y向加法向約束。岔管與圍巖之間的間隙變化及相互作用通過鋼襯面與圍巖之間的非線性接觸關系實現。整體模型和岔管部分網格劃分如圖2a、2b所示。

圖2 參數化模型及網格劃分

3 間隙值變化對管殼應力影響分析

3.1 鋼襯結果分析

圖3 應力與間隙值關系曲線

由于施工、溫度等原因，岔管與圍巖之間終會存在一定的初始間隙，間隙值過大時，不利于圍巖與岔管的共同承載，為研究間隙值變化對埋藏式鋼岔管承載能力的影響，本文選取管壁的Mises等效應力進行分析，對間隙值分別為0.0，0.8，1.2，2.0，5.0的5種工況進行計算，選取其中A、B、C、D、E5個斷面進行分析，位置分布如圖2b所示。將所得結果進行數據擬合，如圖3、4所示。從圖3可以看出，岔管結構在加壓后，隨初始間隙變大，管壁的最大應力值逐步增大；在與圍巖共同承載的情況下，圍巖通過有效的限制岔管變形，從而分擔了鋼岔管的內水壓力，岔管壁的應力分布均勻平緩。從圖3與圖4中可以看出，在間隙值較小甚至為零時，圍巖的分擔作用最為明顯，此時的圍巖分擔率達到了55%，隨著間隙值變大，管壁應力與間隙值呈線性變化，圍巖的分擔率也逐漸的減小，各個斷面應力差值逐漸增大，不利于消減岔管轉折處的應力集中現象和發揮圍巖的聯合承載作用，在間隙達到一定限值后，部分岔管與圍巖開始呈現分離狀態，圍巖不再參與承載，管壁應力不再發生變化。

圖4 圍巖分擔率和間隙值關系曲線

3.2 圍巖結果分析

表1為圍巖最大主應力的應力與位移隨間隙值的變化規律，在管壁與圍巖接觸后，圍巖將隨著管壁共同變形，間隙值越小，圍巖對岔管的限制作用也就越早體現，其中間隙值為0時，在內水壓力的作用下，管壁產生徑向變形，由于圍巖的限制與反力作用，岔管的變形與圍巖保持一致，此刻圍巖的應力值最大，達到7.2 MPa，圍巖的分擔作用也最為明顯，隨著間隙值的變化，圍巖的分擔作用越來越弱，圍巖應力及變形也逐漸變緩，顯然圍巖的存在對于分擔岔管內水壓力有著良好的效果，在保證圍巖性能的條件下應該盡量減小間隙值，充分保證岔管圍巖的聯合承載作用。

表1 不同工況下圍巖最大主應力和總位移

3.3 岔管圍巖接觸狀態分析

圖5 岔管滑移距離分布(單位：mm)

圖6 岔管圍巖接觸壓力分布(單位：Pa)

通過上述分析可知，在間隙值達到1.2 mm時，管壁的應力已經位于膜應力區抗力限值附近，要保障結構的安全運行需求，選擇1.2 mm作為鋼岔管的臨界初始間隙，既充分利用了鋼岔管的材料強度，又發揮了圍巖聯合承載能力。為具體分析在1.2 mm初始間隙下的管殼與圍巖的相互作用，針對圍巖與管壁的接觸壓力和間隙狀態進行分析，具體結果如圖5、6所示。由圖5、6可知，管壁在內水壓力作用下，由于岔管頂部與肋板相交位置附近管徑最大，而肋板的存在發揮了良好的約束作用，限制了主管與支管交界處的過大變形；同時岔管頂部與圍巖出現了最大接觸壓力，主管和支管管壁與圍巖也有著充分接觸，其中主管段的接觸壓力位于3.9～5.24 MPa之間，普遍大于支管段接觸壓力；由于Y型岔管的特殊結構形式，在水壓力的側向作用下支管段與錐管相貫位置出現較大的滑移距離。

4 結 語

通過對埋藏式月牙肋鋼岔管不同初始間隙工況的聯合承載機理研究，本文可以得出如下幾點結論：

(1)在鋼岔管充水運行時，圍巖的反向約束作用良好地控制了岔管管殼的應力及變形，使得岔管的變形及應力更加的均勻平緩，體現了圍巖的良好聯合承載能力。

(2)合適的初始間隙是影響岔管圍巖聯合承載性能的重要因素，在圍巖性狀一定的情況下，間隙值過大，不利于緩解岔管的局部應力及變形過大的問題。通過本文計算在間隙值達到1.2 mm時，管壁的應力位于膜應力區抗力限值附近，要保障結構的安全運行需求，可選擇1.2 mm作為鋼岔管的臨界初始間隙，既可充分利用鋼岔管的材料強度，又能發揮圍巖聯合承載能力。