標準化單位線在黃土林區小流域設計洪水計算中應用分析

賀成民，晁智龍，宋淑紅

（陜西省水文水資源勘測局，陜西 西安 710068）

目前我國小流域觀測資料缺乏，主要體現在小流域水文資料監測站點缺乏有用的監測資料和較短資料不可用兩方面。由于資料缺乏，不能夠確定流域的匯流參數，無法采用實測資料來推求設計洪水，因此針對無資料地區小流域設計洪水推求大多采用各地區水文手冊中傳統的計算方法。近年來國內學者在小流域設計洪水推球領域也開展了大量的研究工作[1～4]。基于標準化單位線的分布式水文模型[5]在發展過程中結合GIS、RS等新方法新技術的應用[6]，考慮流域下墊面條件和研究對象的物理機理，其模型的開放性和切合實際性對研究者提供了更為廣泛的研究領域，特別是作為無資料地區小流域設計洪水推求過程中，其在水文機理研究、氣候變化和下墊面變化對水文過程的影響等問題具有較強的研究價值。以小南川為例，采用標準化單位線分布式水文模型對黃土林區小流域的設計洪水進行計算分析，并且采用匯水面積相關法、綜合參數法、面積比擬法對模型進行成果驗證。

1 流域概況

黃龍縣小南川流域（仕望河瓦子街鎮任家灣段）—源自大嶺東麓楊家溝首一帶，流向自西向東，沿河納楊村后溝、康莊后溝、新市溝、老虎溝、蓮花溝及小南溝、燒香溝、油子溝水至瓦子街又納蔡家川水，繼而由東北流至丁家灣三百米處入宜川縣境，注入仕望河，貫穿瓦子街西部，境內河長33.6 km，平均比降8.5‰，流域面積552.8 km2，平均流量0.25 m3/s，多年平均徑流量0.25億m3。

研究區域屬黃土高原丘陵溝壑區。地面破碎，地形變化復雜，形成溝壑、梁峁、殘原、土石質中低山等特有的黃土地形，剝蝕強烈，河谷深切。氣候屬暖溫帶大陸性半濕潤氣候，氣溫低，濕度大。年降雨量602.2 mm，多集中于7、8、9三個月。森林植被屬暖溫帶落葉闊葉林地帶北部落葉闊櫟林亞地帶。天然植被覆蓋高，森林植物種類較多。優勢樹種主要有油松、遼東櫟、槲櫟、山楊、白樺、側柏、小葉楊等。小南川流域地貌見圖1。

圖1 小南川（仕望河瓦子街鎮任家灣段）流域地貌圖

2 小流域標準化單位線分析

標準單位線為先計算小流域中各柵格內徑流滯留時間，然后根據匯流路徑得到每一點的徑流到達小流域出口的匯流時間，最終得出匯流時間的概率密度分布及單位線[7]。

在分析小南川流域單位線時，充分考慮小南川流域內地形、植被等的空間分布特性，將小南川流域劃分為不同的小區域進行單位線推求，將流域各點到達流域出口匯流時間的概率密度分布等價于瞬時單位線[8]，小流域劃分區域圖見圖2。

圖2 小流域劃分圖

2.1 流速的計算

根據DEM，流域各點到達流域出口的距離是已知的，所以要想得到匯流時間，需確定流速計算方法[9]，計算方法如下：

（1）SCS（1972）[10]提出的坡面流流速計算公式為：

式中：S為地面坡度。

（2）Maidment等(1996)提出的流速計算公式為：

式中：v是坡度為s、集水面積為A的DEM網格內徑流的流速；Vm為流域平均流速；［SbAc］m為流域內所有網格的平均值。

（3）Ajward(1996)采用的流域內各網格點的坡面流流速計算公式[11]為：

式中：x為坡面長度，也就是計算點到達流域分水線的距離；s0坡面的平均坡度；n糙率系數；ie為凈雨強度。

（4）河道內流速計算公式為

式中：Adrain為集水面積；B為河道平均寬度；s0坡面的平均坡度；n糙率系數；ie為凈雨強度，為整場降雨過程的平均值。

以上流速計算方法中，都隱含著一個假定，即在整個降雨過程中，流域各點的流速是固定不變的，不考慮不同降雨時段間單位線的差別[12]，故此次流速計算流速系數采用經驗值計算。

2.2 匯流時間計算

小流域中的任意一點，都有一條固定的匯流路徑，在DEM中[13]，某一格網內的徑流沿坡度最大方向流向其周圍相鄰柵格中，按照該方法得到柵格內徑流匯流路徑[14]。根據柵格的尺寸及柵格中水流速度，由下式計算出每一柵格中徑流滯留時間。

式中：△τ為柵格內徑流時間；L為網格邊長；τ為某一柵格到達小流域出口的匯流時間；m為徑流路徑上網格的數量。

2.3 單位線計算

將匯流時間進行統計計算，得到小流域匯流時間的概率密度分布。取匯流時間概率密度分布的底寬為小流域的流域匯流時間。對匯流時間概率密度分布進行單位轉換及線性水庫調蓄后，得到小流域單位線（見圖3）。

圖3 WDA74101DA000000小流域單位線圖

標準化單位線在計算流域各點匯流時間時，考慮了小流域的形狀、面積及土地利用的空間分布，所以計算出的單位線，充分考慮了小流域幾何形狀、地形地貌及下墊面因數的影響。同時在流速計算公式中引入雨強因子，考慮降雨特性對單位線的影響以及單位線計算及匯流計算中的非線性問題，隨著雨強的增加，對應單位線的峰值增加，峰現時間提前[15]。流域參數結果見表1。

表1 WDA74101DA000000小流域參數表

3 成果及分析

3.1 設計成果

將標準化單位線直接應用于分布式水文模型計算，并用地區《水文手冊》規定的匯水面積相關法、綜合參數法、面積比擬法進行成果驗證[16～17]，計算成果見表2。成果表明：匯水面積相關法和綜合參數法均是根據黃土林區水文、氣象、地形地貌和土壤植被等自然地理特點，建立的經驗公式，其計算結果接近；面積比擬則是采用仕望河大村水文站作為參證站進行對比，雖水汽來源及下墊面情況一致，但由于面積超限因此結果僅供參考；分布式模型法則是采用標準化單位線進行推求，受單位線本身影響比較大，其成果比兩種經驗公式偏大[18]。

表2 設計洪水計算成果表

3.2 成果分析

（1）從成果合理性上看

采用基于標準化單位線的分布式水文模型，單從結果來看比經驗公式計算成果偏大，從其成果應用時的可靠程度和合理性來講，還需進一步依靠積累的實測資料去驗證和分析模型的誤差[19]。

（2）從標準化單位線本身來看

標準化單位線在面積及凈雨強度相同或相近的情況下，流域形狀、地形及地貌特性主要影響到單位線的峰現時間、峰值（洪峰模數）大小、底寬（表示流域匯流時間）以及峰型（單峰或多峰）。采用單位線計算時，流速計算所用流速系數為經驗值，沒有針對具體流域進行參數率定，故此成果僅適用于定性表征小流域山洪災害項目水文特性和衡量山洪災害發生的可能性大小。若要用于洪水預報及設計洪水計算，建議首先要進行流速系數率定。

（3）從模型的結構適應區域來看

分布式水文模型雖充分考慮流域自然機理并結合GIS、RS等新方法新技術，能夠解決小流域山洪預報的復雜難題[20]。但從現有的分布式單位線計算方法來看，無論是否考慮降雨的影響，計算單位線均沒有考慮流速隨著時間的變化，導致用該類單位線實際模擬的洪水過程出現峰值偏后、退水偏快的系統偏差。故應用基于標準化單位線成果的分布式水文模型可為無資料下小流域設計洪水計算起到借鑒作用。