堤防滲透計(jì)算方法對(duì)比分析

羅志雄

（江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌 330029）

0 前言

堤防是水利工程中一種重要的水工建筑物，滲流是影響堤防安全運(yùn)行的重要因素。對(duì)于堤防滲透計(jì)算的方法主要有兩類，即流體力學(xué)的方法和水力學(xué)法[1]。流體力學(xué)的方法是建立在比較精確的數(shù)字分析的基礎(chǔ)上，但是在大多數(shù)情況下這種計(jì)算方法比較復(fù)雜，因此應(yīng)用不廣泛。水力學(xué)法計(jì)算工作較為簡(jiǎn)單，主要包括包括楔形體法、豎直坡面法等，但是精度較差一些，在實(shí)際工程中應(yīng)用較多。

隨著科技進(jìn)步，計(jì)算機(jī)的發(fā)展，有限元法[2]由于其能更好的適應(yīng)復(fù)雜的邊界條件和堤身、堤基、各向異性等不同情況，在堤防的滲透計(jì)算中運(yùn)用越來(lái)越廣泛。本文采用基于有限元法的數(shù)值計(jì)算軟件GeoStudio對(duì)堤防進(jìn)行滲透計(jì)算，同時(shí)與楔形體法、豎直坡面法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，為實(shí)際工程滲透計(jì)算提供參考依據(jù)。

1 工程概況

某均質(zhì)土堤堤頂高程40.0 m，堤高10.0 m，堤頂寬度7.0 m，堤前水位38.0 m，堤后水位30.5 m，土堤下游無(wú)排水設(shè)備。堤身為人工填土，其滲透系數(shù)k=2.89×10-4cm/s，土體含水量27.1%，濕密度1.82 g/cm3，干密度1.37 g/cm3；堤基為粘土，其滲透系數(shù)k=2.38×10-6cm/s，土體含水量 20.4%，濕密度 1.73 g/cm3，干密度1.31 g/cm3。堤身上游邊坡坡率1∶3.5，下游邊坡坡率1∶2.5，見(jiàn)圖 1。

圖1 均質(zhì)土堤斷面圖

2 滲透計(jì)算

2.1 楔形體法

2.1.1 計(jì)算原理

楔形體法進(jìn)行滲透計(jì)算時(shí)，采用兩個(gè)豎直平面將堤身分成3個(gè)部分：上游側(cè)楔形體，中間部分及下游側(cè)楔形體。此時(shí)一個(gè)豎平面通過(guò)上游側(cè)堤肩，另一個(gè)豎直面通過(guò)浸潤(rùn)線下游側(cè)出逸點(diǎn)。堤身浸潤(rùn)線、滲流量和下游側(cè)堤坡面任意高度處的滲透水力坡降的計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖2）及公式如下[1]：

圖2 楔形體法的滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.1.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖2和公式（1）～（6）可得，該堤防浸潤(rùn)線與下游堤坡的交點(diǎn)處縱坐標(biāo)為h1=1.8563 m，浸潤(rùn)線在0y軸上的縱坐標(biāo)為h2=6.5152 m，浸潤(rùn)線與上游堤坡交點(diǎn)和與0y軸交點(diǎn)之間的豎直距離為a=1.4848 m。堤身單寬滲流量為0.1574 m3/d，浸潤(rùn)線方程為下游側(cè)堤坡出逸坡降為i=0.2939。

2.2 豎直坡面法

2.2.1 計(jì)算原理

為了簡(jiǎn)化滲透計(jì)算，常常使用豎直的堤坡面來(lái)代替實(shí)際的傾斜的堤坡面。此時(shí)豎直堤坡面距上游水面與實(shí)際堤坡交點(diǎn)的水平距離為ΔL，ΔL的長(zhǎng)度應(yīng)使得流經(jīng)豎直堤坡面到通過(guò)上游面堤肩的豎直平面之間這一段距離內(nèi)的滲透水流的水頭損失，等于通過(guò)實(shí)際堤坡面流經(jīng)上游側(cè)楔形體的滲透水流的水頭損失。堤身浸潤(rùn)線、滲流量和下游側(cè)堤坡面任意高度處的滲透水力坡降的計(jì)算簡(jiǎn)圖（圖3）及公式如下[1]：

圖3 豎直坡面法的滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖3和式（7）～（12）可得，該堤防豎直坡面距上游水面交點(diǎn)的水平距離ΔL=3.5 m，浸潤(rùn)線與下游堤坡的交點(diǎn)處縱坐標(biāo)為h1=2.2970 m，堤身單寬滲流量為0.1997 m3/d，浸潤(rùn)線方程為下游側(cè)堤坡出逸坡降為i'=0.2976。

2.3 有限元法

2.3.1 計(jì)算原理

本文有限元[2～6]計(jì)算分析堤防滲透時(shí)采用GeoStudio，其滲流計(jì)算基本方法符合達(dá)西定理，達(dá)西定理在非飽和區(qū)和飽和區(qū)都是一樣的，其二維平面滲流方程如下：

式中：h為總水頭；kx為x方向的滲透系數(shù)；ky為y方向的滲透系數(shù)；Q為應(yīng)用邊界滲流量；θ為土體儲(chǔ)水變化率；t為時(shí)間。

等式右端為土體儲(chǔ)水變化率，該方式適用于瞬態(tài)分析。如果等式右端為0，即土體儲(chǔ)水不變時(shí)，即為穩(wěn)態(tài)分析。滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖4。

圖4 有限元法的滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.3.2 計(jì)算結(jié)果

采用GeoStudio中SEEP/W模塊進(jìn)行滲透分析計(jì)算，按照實(shí)際情況繪圖，并設(shè)置相應(yīng)邊界條件，劃分有限元網(wǎng)格。在材料模型選擇時(shí)，堤身采用飽和/不飽和模型，堤基采用飽和模型。經(jīng)分析計(jì)算，可得該堤防浸潤(rùn)線與下游堤坡的交點(diǎn)處縱坐標(biāo)為h1=3.3333 m，堤身單寬滲流量為0.2784 m3/d，此處浸潤(rùn)線方程中x和y與楔形體法一致，采用excel數(shù)據(jù)擬合曲線得y=-0.0045x2-0.0649x+7.4501，下游側(cè)堤坡出逸坡降為i=0.3296。

3 方法比較分析

結(jié)果見(jiàn)表1和圖5。

表1 三種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

圖5 各計(jì)算方法下浸潤(rùn)線結(jié)果圖

由表1和圖5可知：

（1）由楔形體法和豎直坡面法計(jì)算成果可知,下游側(cè)堤坡出逸坡降值差異較小，兩者誤差不足1.3%；但是下游側(cè)堤坡出逸點(diǎn)高度和堤身單寬滲流量數(shù)值差異較大，兩者誤差皆超過(guò)20%。兩者之所以出現(xiàn)差異，其原因是豎直坡面法是將豎直的堤坡面來(lái)代替實(shí)際的傾斜的堤坡面，存在一定差異。

（2）由有限元法和水力學(xué)法（楔形體法、豎直坡面法）計(jì)算結(jié)果可知，有限元法和水力學(xué)法計(jì)算所得的浸潤(rùn)線變化趨勢(shì)是相同的，但有限元法所得浸潤(rùn)線稍高。下游側(cè)堤坡出逸坡降值差異較大，兩者誤差達(dá)12%，且下游側(cè)堤坡出逸點(diǎn)高度和堤身單寬滲流量數(shù)值差異大，兩者誤差皆超過(guò)50%。兩種方法所得結(jié)果之所以出現(xiàn)差異，其原因是有限元法考慮了滲流邊界條件和堤身、堤基材料特性，但水力學(xué)法基本假定是堤內(nèi)的浸潤(rùn)線的位置不取決于土料的種類，而是取決于堤身橫斷面的幾何尺寸。

4 結(jié)論

（1）有限元法和水力學(xué)法計(jì)算所得的浸潤(rùn)線變化趨勢(shì)是相同的，但有限元法計(jì)算出滲流量、出逸坡降及浸潤(rùn)線較水力學(xué)法計(jì)算結(jié)果偏大和偏高，分析主要是由于有限元法考慮了滲流邊界條件和堤身、堤基材料特性，但水力學(xué)法基本假定是堤內(nèi)的浸潤(rùn)線的位置不取決于土料的種類，而是取決于堤身橫斷面的幾何尺寸，存在局限性，與實(shí)際情況存在差異。

（2）建議堤防實(shí)際工程滲透計(jì)算中，在水力學(xué)法計(jì)算的基礎(chǔ)上，同時(shí)采用有限元進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比分析研究，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。