深厚覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩二維有限元分析

胡小虎

（新疆水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

砂礫石覆蓋層一般結構較松散，具有一定的可壓縮性，容易產生較大的沉降變形。對深厚覆蓋層上修建大壩的研究，越來越受到工程界的重視[1～2]。

新疆托帕水庫工程壩址處覆蓋層深110 m，深度在國內較為罕見。本文通過對位于深厚覆蓋層上的新疆托帕水庫工程瀝青混凝土心墻壩進行二維有限元計算，分析壩體的應力、變形規律，為壩體設計提供依據。

1 工程概況

托帕水庫工程位于新疆維吾爾自治區克孜勒蘇柯爾克孜自治州烏恰縣境內，工程任務為灌溉和防洪。工程等別為Ⅲ等，工程規模為中型，由瀝青混凝土心墻壩、溢洪洞、泄洪沖沙洞和灌溉放水洞組成。

瀝青混凝土心墻壩壩頂高程2397.50 m，壩頂寬度為8.0 m；最大壩高61.5 m，大壩長431.42 m。上游圍堰與壩體結合，圍堰頂高程2354.50 m，大壩上下游范圍為310 m（包括上游圍堰）。上游壩坡為1∶2.5，下游壩坡布設3級“之”字型上壩公路，路面寬度為8.0 m，下游壩坡之字路間為1∶2.0，最大斷面下游綜合坡度約為1∶2.26，壩體分為上游壩體圍堰砂礫料區、上游砂礫料區，上游過渡料區，瀝青混凝土心墻，下游過渡料區，下游砂礫料區。心墻布置型式采用直心墻，為碾壓式瀝青混凝土，心墻寬度為0.5 m～0.7 m。過渡層，位于瀝青混凝土心墻兩側，過渡料頂高程2395.5 m，靠近心墻側，最大粒徑80 mm，水平寬度為2.0 m，等寬布置。

碾壓瀝青混凝土心墻為垂直式，心墻軸線距壩軸線上游2.5 m。心墻頂高程2395.5 m，最低墻底高程2336.00 m。心墻頂寬0.5 m，采用沿高程漸變設計，心墻最低高程2338.40 m處墻厚0.7 m。心墻與混凝土基座連接處放大，放大高度2.4 m，底寬2.0 m。

本工程瀝青混凝土心墻防滲體河床部位建在110 m深的砂礫石覆蓋層上，下部采用混凝土防滲墻進行防滲處理，防滲墻最大深度110.6 m。防滲墻混凝土指標為C30W10，厚度1 m。心墻與河床以及岸坡基礎的連接均設置混凝土基座。河床部位的混凝土基座長321.5 m，寬3.0 m，厚2 m[3]。 壩體典型剖面圖見圖1。

圖1 大壩典型剖面圖（尺寸單位：mm）

2 計算模型

2.1 模型簡介

目前國內對瀝青混凝土心墻壩進行有限元分析時，常用鄧肯-張模型、南水雙曲線模型、D-P模型和清華的K-G模型等，其中鄧肯-張模型應用的最為廣泛。鄧肯-張模型曲線呈雙曲線，能較好地反映應力硬化型應力應變曲線，采用該模型計算時，既符合碾壓式瀝青混凝土的力學特性，又便于計算分析和成果比較[4]。以下是鄧肯-張E-μ模型的切線模量表達式為[5]：

其中破壞偏應力（σ1-σ3）f符合摩爾-庫倫強度準則，有：

Ei為初始切線模量，表達式為：

式中：Pa為大氣壓，取0.1MPa；φ為內摩擦角；C為黏聚力；n為模量指數；K為切線模量系數；Rf為破壞比。

2.2 計算參數選取

計算所用壩體各部分材料的鄧肯-張模型參數可通過三軸試驗得到，計算參數根據《新疆托帕水庫工程初步設計報告》中地質篇章選取，見表1。

將式（2）、式（3）代入式（1）得：

表1 計算參數表

2.3 幾何建模

根據大壩進行模型網格劃分，并對大壩施工順序進行模擬。在模擬時，先進行防滲墻施工，再進行圍堰施工，最后進行壩體填筑。其中壩體分為15層填筑。

圖2 模型整體網格圖

3 計算結果與分析

3.1 壩體應力應變

在竣工期，壩體上游最大位移為0.15 m，指向上游方向；下游最大水平位移為0.15 m，指向下游方向。壩體豎向垂直位移為1.23 m，位于壩體底部，約占壩高和覆蓋層深度的0.71%。壩體的第一、第三主應力均出現在壩體底部，第一主應力為1.10 MPa，第三主應力為0.50 MPa。

在滿蓄期，因水壓力的作用，壩體向下游移動，下游最大水平位移為0.41 m。壩體豎向垂直位移為1.29 m，位于壩體底部，約占壩高的0.75%。壩體的第一、第三主應力均出現在壩體底部，第一主應力為1.21 MPa，第三主應力為0.77 MPa。

3.2 心墻應力應變

在竣工期，心墻的最大水平位移為0.008 m，最大豎直位移為0.45 m。第一主應力為1.23 MPa，第三主應力為0.94 MPa。

在正常運行期，心墻的最大水平位移為0.32 m，最大豎直位移為0.45 m。第一主應力為1.49 MPa，第三主應力為1.18 MPa。最大應力水平在心墻底部，為0.19 MPa。

3.3 防滲墻應力

竣工期：防滲墻第一主應力為2.16 MPa，第三主應力為17.8 MPa；

正常運行期期：防滲墻第一主應力為2.00 MPa，第三主應力為16.4 MPa。

計算結果見表2。

表2 計算結果表

圖3 竣工期壩體水平位移(m)

圖4 正常運行期壩體水平位移(m)

圖5 竣工期壩體沉降位移(m)

圖6 正常運行期壩體沉降位移(m)

4 結語

對建于深厚覆蓋層的托帕水庫大壩進行二維有限元計算，結果表明：計算得出的大壩變形符合基本規律，因深厚覆蓋層的存在，最大沉降位置發生在大壩下部，沉降量約為壩高及覆蓋層深度的0.75%。瀝青混凝土心墻大小主應力均為壓應力，最大應力水平值為0.7，小于1，表明大壩及心墻在竣工期與蓄水期均不會發生破壞。防滲墻應力在允許范圍之內。

本次計算結果合理，應力、位移數值、分布規律均符合國內外工程建設經驗。工程已于2018年開工建設。