多桿驅動打穴機構的仿真分析與試驗研究

韓長杰，葛 鵬，郭 輝，張 靜，張學軍

(新疆農業大學 機電工程學院，烏魯木齊 830052)

0 引言

我國的煙草、甜菜、辣椒及西瓜等種植多采用育苗移栽的方式[1]，為提高栽植能力、降低成本及增加收益，科研人員設計了多種栽植機構，但仍存在大株距栽植時穴形不穩定等問題[2]。傳統的移栽機采用偏心式圓盤結構驅動錐形打穴器沖壓成穴，當打穴器數量較少時會產生明顯的多邊形滾動效應，造成打穴深度不均勻、穴徑大小不一致[3]。針對偏心式圓盤結構存在的問題，設計了一種基于多桿式打穴機構，以避免多邊形滾動效應[4-5]，提高打穴機構的穩定性，保持穴深、穴徑的一致性[6]。

1 打穴機構的結構與工作原理

1.1 打穴機構的組成

打穴機構由機架、長連桿、曲柄、短連桿、擺桿、打穴臂、配重塊、打穴器構成，如圖1所示。其中，長連桿、擺桿、下曲柄組成四桿機構，上曲柄、下曲柄、同步鏈條、短連桿、打穴臂組成雙曲柄機構。

1.2 工作原理

打穴機構工作原理如圖2所示。其中，EA=HF，FG=AD，曲柄EA與曲柄HF同相位等速轉動，點G、點D、點I同步形成類似橢圓的軌跡，桿件GD通過雙曲柄機構保持相對地面垂直。機架勻速前進時，點I能夠形成滾擺線軌跡，保證打穴器在入土和出土軌跡有較好的重合度，打穴時相對地面靜止。

1.擺桿 2.機架 3.上曲柄 4.同步鏈條 5.短連桿 6.打穴臂 7.打穴器 8.電動機 9.長連桿 10.下曲柄 11.配重塊

圖2 打穴機構簡圖

2 打穴機構的設計

2.1 軌跡生成機構結構分析

本文采用曲柄搖桿機構驅動打穴器形成預定軌跡，設計上要求打穴器入土與出土的軌跡有一定重合度，并保持相對地面垂直。預設打穴器軌跡為橢圓，機構在具備一定前進速度時，橢圓的短軸能夠補償機構的前進距離，避免打穴器在打穴時發生滑移現象。D點與打穴器共線，通過平行四桿機構兩點能夠形成同樣的軌跡，為便于設計，預設D點軌跡如圖3所示。

圖3 四桿機構結構分析

由擺角及擺桿長度得到擺桿極限位置CB1和CB2。當擺桿處于極限位置時，曲柄與連桿共線，作B1D1與橢圓交于D1，B2D2與橢圓交于D2，B1D1=B2D2，作連接橢圓長軸兩端點D3D4作其垂直平分線，與B1D1、B2D2相交于E點，得到固定鉸鏈E。其中，A1D2=A2D4，EA1與EA2共線且A1A2∥D3D4。

2.1.1 四桿機構存在條件

四桿機構坐標系如圖4所示。

圖4 四桿機構坐標系

為使曲柄EA以整周運轉，并且點D能夠生成目標軌跡，需要四桿機構滿足存在條件[7]，且曲柄為最短桿，即

(1)

2.1.2 最小傳動角

傳動角越大，對機構的傳力越有利。為保證機構傳力性能良好，應使最小傳動角范圍40°≤γ<90°[7]。當機構處于最小傳動角時，可得

(2)

2.1.3 空間限定條件

為避免機構運行時發生干涉，使機構空間布局更加合理，各構件尺寸不宜過大，同時能夠滿足機構運轉流暢、保持效率，需滿足如下條件，即

(3)

其中，l2為擺桿(mm)；l4為曲柄(mm)；a為目標軌跡短軸(mm)；b為目標軌跡長軸(mm)。

2.2 機構各參數求解

為使圖3中軌跡生成機構在一定前進速度下點D能夠形成滾擺線軌跡，初設機構靜止時點D軌跡為橢圓。根據可實現類橢圓形四桿機構的參數及上述約束條件，初定軌跡生成機構參數值為：l4=150 mm，l2=390 mm，l5=400mm，l3=400mm，a=300mm，b=700mm。

以式(1)～式(3)作為約束條件，以a為短軸、b為長軸的橢圓作為目標軌跡。為使點D能最佳地逼近目標軌跡，可按機構所實現的軌跡和目標軌跡間的偏差最小建立目標函數，其形式為

(4)

對機構建立數學模型并通過MatLab進行計算[8]，使機構能實現的軌跡點圖與初設的目標軌跡差異最小，得到圖2中CH=520mm、EH=380mm、BA=400mm，CB=390mm、EA=150mm、AD=400mm為機構較優解。

3 打穴機構的運動學分析

基于SolidWorks設計環境建立打穴機構三維模型，借助Motion模塊對機構進行運動學仿真[9-10]。將機架行進速度v1設為800mm/s，將曲柄轉速勻變速區間設為30～100r/min，對機構進行運動仿真，得到打穴器在不同曲柄轉速條件下的運動軌跡，如圖5所示。

圖5 機構運動學仿真結果示意圖

由圖5可知：轉速過慢使打穴器的運動軌跡呈短擺線型(前段)，曲柄轉速過快使打穴器的運動軌跡呈余擺線型(后段)；余擺線和短擺線軌跡會導致打穴器在打穴時產生相對移動，影響穴形穩定。通過運動學仿真得出：當曲柄轉速為65r/min時，打穴器的軌跡接近滾擺線型。此時，入土和出土的軌跡基本重合且垂直度較高，能夠保證穴距、穴深的一致性。

4 打穴機構的動力學分析

通過SolidWorks設計模塊設定各構件的材料密度，得到短連桿質量5 850g，長連桿質量8 627g，擺桿質量1 734g，打穴臂質量2 150g，單個曲柄質量1 312g，打穴器及驅動裝置質量共計1 466g。曲柄初始位置處于圖4中α=0°處，將下曲柄軸作為主動軸，則上曲柄軸為從動軸，機構不安裝配重。根據前文結論，設定曲柄轉速為65r/min，利用SolidWorks Motion模塊進行動力學分析[11]，得到主動軸和從動軸受到的慣性力曲線，如圖6所示。

由圖6可知：主動軸受到的機構慣性力明顯大于從動軸。從結構上來看，主動軸轉動時需要承載整個機構的慣性力，而從動軸只需要承載短連桿、部分打穴臂和打穴器的慣性力。為了平衡機構，需要配置配重來達到機構平衡的目的，配重是影響機構平衡力矩的關鍵因素。取單個配重質量為11 322g，機構有無配重時主動軸平衡力矩對比如圖7所示。

圖6 主、從軸慣性力對比

圖7 主動軸驅動力矩對比

隨著曲柄勻速轉動，主動軸的驅動力矩呈周期性變化，無配重時主動軸的驅動力矩最大值為88 726N·mm，有配重時的驅動力矩最大值為42 454N·mm，無配重時主動軸驅動力矩的最大值高于有配重時主動軸驅動力矩。綜上，機構裝載配重時運行更平穩，且需要的驅動力矩更小。

為減小機構總體質量，配重質量不宜過大，根據圖1中主動軸與從動軸的空間距離選取適當配重力臂，使曲柄質心與回轉中心重合，達到平衡機構慣性力的目的。本文選取配重在主動軸處和從動軸處時的平衡力矩對比，分析結果如圖8所示。

圖8 配重安裝于主、從軸時機構的驅動力矩對比

隨著曲柄的勻速整周轉動，配重在主、從軸處機構的力矩曲線呈周期性變化。配重在主動軸處和從動軸處時機構的力矩峰值基本相等，且曲線變化規律相似。配重安裝于從動軸端時，機構的驅動力矩曲線呈周期性變化，但有明顯的突變和無規律的波動，機構運轉時會存在一定的沖擊；配重安裝于主動軸端時，機構的力矩曲線相對平緩，機構運轉相對平穩且不會發生抖動，保證機構良好的工作效果。

圖8中，主動軸在α=1/5π時達到周期內的極值，平衡力矩為2 3312N·mm，此時配重即將到達最低點，主動軸(見圖4)即將要把連桿及打穴器抬起，配重的重力勢能不足以平衡機構連桿的重力勢能，曲柄的平衡力矩相應增大；主動軸在α=6/7π時平衡力矩達到周期內的最大值4 2351N·mm，此時曲柄與連桿共線，擺桿到達極限位置，機構質心的回轉半徑達到最大值，慣性力達到最大值，而配重質心的回轉半徑不變，主動軸處(見圖4)受力達到峰值，力矩也達到峰值。

本曲柄搖桿機構中，主動軸與從動軸通過鏈傳動傳遞動力，鏈條屬于撓性構件，在鏈條松緊邊交替變更時會將部分動能與彈性勢能進行相互轉化，當配重裝配于從動軸處時，機構會產生明顯的頓挫和抖動。根據公式得

F=mω2r

(5)

其中，F為配重慣性；m為配重質量；ω為曲柄角速度；r為回轉半徑。

當ω較小時，配重慣性力F較小，鏈條緊邊的拉力大于慣性力，由輸入轉矩補償曲柄的慣性轉矩，部分動能轉化為鏈條彈性勢能，造成機構卡頓；鏈條緊邊變更為松邊時彈性勢能轉化動能，造成機構抖動。配重轉速ω增大，慣性力也隨之增大；當配重慣性力等于鏈條緊邊拉力時，鏈條仍然存在動能與勢能相互轉化的過程但不會影響曲柄轉動和鏈傳動，從而機構運行平穩。

在機構主動軸端基面裝配配重，配重與曲柄屬于剛性連接，不存在動能與勢能之間的相互轉化，機構平衡效果更理想，避免機構增加冗余的質量，在保證機構傳動平穩的情況下機構自身的質量也更合理。

多桿機構機架通過焊接與地輪機架固連并將傳動鏈條張緊，在車間內水泥地面上由拖拉機牽引進行行走試驗，如圖9所示。

圖9 打穴機構行走試驗

結果表明：當配重安裝在主動軸時，機構運行穩定，能夠進行田間打穴試驗。

5 田間打穴試驗

按照設計參數和仿真結果，制作了多桿驅動打穴機構樣機，并對機構的運動進行功能驗證。試驗在2017年9月進行，試驗地選擇與春季移栽種植土壤硬度相似的翻耕地，并清除舊地膜、石塊和大的殘根。

根據經驗及查閱相關資料可知[12-15]：影響穴壁坍塌的因素主要有鉆孔器轉速、有效工作時間和土壤濕度。有效工作時間與拖拉機牽引速度有關，牽引速度較慢時有效工作時間較長。試驗表格如表1所示。

表1 影響穴孔穩定性因素水平表

考慮到不同牽引速度條件會影響鉆穴器的運動軌跡，試驗時將采用不同齒數的鏈輪來匹配不同車速，保證鉆穴器能夠形成滾擺線軌跡。當車速為600mm/s時，根據前文的運動學分析結果，得到對應曲柄轉速為60r/min；當車速為800mm/s時，得到對應曲柄轉速為65r/min?，F有地輪機架傳動鏈z1為28齒，地輪直徑d為560mm，則

(6)

由式(6)可知：當車速v=600mm/s時，主動軸傳動鏈輪齒數為14；當v=800mm/s時，主動軸傳動鏈輪齒數為12。

驅動鉆孔器的馬達可變擋調速為60r/min與120r/min，增加試驗田地濕度，通過TJSD-750測試儀確定土壤濕度值，試驗時拖拉機保持穩定車速，能夠達到表1中預設的因素水平，滿足大田試驗的要求。每組因素水平將進行兩次打穴試驗，每次打出10個穴孔并獲取穴孔數據，則

(7)

由實際測量數據求得穴深與穴徑的變異系數，并以穴徑、穴深的變異系數作為評價指標，得到影響因素的最優組合。打穴機構樣機實物圖如圖10所示，現場測量穴深、穴徑圖如圖11所示，試驗結果如表2所示。

圖10 打穴機構樣機實物圖Fig.10 Physical map of drilling hole mechanism

圖11 現場測量穴深、穴徑圖Fig.11 The picture of site measurement

試驗號轉速/r·min-1車速/km·h-1濕度/%穴深變異系數穴徑變異系數160235～450.0920.044260335～450.0930.0503120235～450.0770.0494120335～450.0880.063560255～650.0690.041660355～650.0750.0377120255～650.0700.0398120355～650.0640.040

6 試驗結果與分析

由表2可知：當鉆孔器轉速為120r/min、車速為800mm/s、土壤濕度在55%～65%范圍內時，穴深變異系數最小值為0.064；當鉆孔器轉速為120r/min、車速為600mm/s、土壤濕度在55%～65%范圍內時，穴徑的變異系數最小值為0.037。

試驗中發現，土壤濕度對穴形影響最顯著。當土壤濕度較高時，土壤粘度較高，穴壁不容易坍塌，打出的穴孔穴形穩定性比較高；鉆孔器轉速越高，穴孔成型效果越好；鉆孔器的工作時間對穴形的影響相對轉速不高。

由試驗數據可知：穴徑的變異系數都高于穴深的變異系數，實際穴深的浮動范圍在40～51mm之間，穴徑的浮動范圍在78～90mm之間，兩者浮動區間差別不大。變異系數產生差異的原因是穴深的平均值比穴徑小，通過數據對比發現，鉆孔器的有效工作時間對穴深有一定影響。

根據試驗效果可以得出：當鉆孔器轉速為120r/min、車速600mm/s、濕度為55%～60%時，穴孔的穩定性最好。

7 結論

1)設計了一種可以實現滾擺線軌跡的打穴機構，利用MatLab軟件對打穴機構的結構參數進行計算，確定結構尺寸為連桿BA=400mm、AD=400mm、擺桿CB=390mm、曲柄EA=150mm、鉸鏈間距CH=520mm、EH=380mm。

2)對機構進行運動學仿真，當機架牽引速度800mm/s、打穴機構的曲柄轉速為65r/min時，打穴器能夠行走出滾擺線的軌跡，入土與出土的軌跡重合度較高，能夠保持穴形和穴距穩定。

3)為平衡機構慣性力需增加配重，基于SolidWorks Motion模塊仿真得到機構驅動力矩的變化規律，得出當單個配重為11 322g，且安裝于主動軸軸端時機構的平衡效果更佳。經樣機試驗驗證，運動軌跡能夠實現滾擺線軌跡。

4)通過田間試驗，得到當鉆孔器轉速為120r/min、車速600mm/s、濕度為55%～65%時，穴徑的變異系數最小值為0.037，穴深變異系數最小值為0.064，此時穴孔的穩定性最佳。