丘陵山地四輪驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配系統(tǒng)研究

李 江，王玉亮，李瑞川，楊 剛，劉賢喜

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，山東 泰安 271018；2.山東五征集團(tuán)有限公司，山東 日照 276800)

0 引言

我國丘陵山地面積所占比較大，但國內(nèi)的丘陵山地拖拉機(jī)發(fā)展領(lǐng)域相對(duì)滯后，機(jī)型較少，現(xiàn)有機(jī)型的作業(yè)質(zhì)量和適應(yīng)性還不穩(wěn)定，機(jī)具的普及率不高。由于丘陵山地工作條件惡劣、機(jī)耕道狹窄、坡度大及地塊小等自然條件的限制，而拖拉機(jī)存在體積大、操作困難、穩(wěn)定性差等一系列問題限制了丘陵山地拖拉機(jī)的發(fā)展，特別是作業(yè)時(shí)車輪打滑現(xiàn)象更是導(dǎo)致了拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)力不足，影響作業(yè)效率。

四輪驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)和效率方面一直是研究的熱點(diǎn)。殷新東等人[1]根據(jù)拖拉機(jī)防滑相關(guān)知識(shí)和模糊控制理論，建立了以滑轉(zhuǎn)率為控制對(duì)象的四輪驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)防滑控制系統(tǒng)。李勇等人[2]通過對(duì)四輪驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)牽引效率的分析，提出了影響四驅(qū)拖拉機(jī)牽引效率的關(guān)鍵因素。徐立友等人[3]通過對(duì)拖拉機(jī)傳動(dòng)特性的研究，分析了拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中常用離合器、變速器和差速器的技術(shù)特點(diǎn)，為提升傳動(dòng)效率提供了研究基礎(chǔ)。綜上表明，雖然我國在拖拉機(jī)領(lǐng)域研究很多，但由于丘陵山地拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)環(huán)境更加苛刻，驅(qū)動(dòng)要求更高，經(jīng)常出現(xiàn)操作困難、驅(qū)動(dòng)不穩(wěn)定等問題，特別是車輪打滑現(xiàn)象更是嚴(yán)重影響拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)性能和作業(yè)效率。

本文針對(duì)丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)因附著面摩擦因數(shù)太小及制動(dòng)不及時(shí)而出現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)力分配不足、車輪打滑等現(xiàn)象，提出了一種新型丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配方案，設(shè)計(jì)了一種驅(qū)動(dòng)力分配裝置并對(duì)其進(jìn)行實(shí)體建模和數(shù)學(xué)建模，提出一種模糊PID控制算法并進(jìn)行仿真研究。

1 丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配系統(tǒng)

對(duì)丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖1所示。在前后橋差速器殼體與半軸之間安裝驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置，則驅(qū)動(dòng)力由發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生經(jīng)變速箱傳遞到分動(dòng)器；兩驅(qū)時(shí)驅(qū)動(dòng)力經(jīng)傳動(dòng)軸傳遞到后橋差速器，再由差速器經(jīng)驅(qū)動(dòng)力分配裝置傳遞到后橋半軸和輪轂；四驅(qū)時(shí)驅(qū)動(dòng)力會(huì)由分動(dòng)器傳遞到前橋的差速器，最后由差速器經(jīng)驅(qū)動(dòng)力分配裝置傳遞到前橋半軸和輪轂。

2 丘陵山地拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)分析

三自由度動(dòng)力學(xué)模型如圖 2 所示。

圖2 拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

丘陵山地拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型有6個(gè)自由度，分別為繞 X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)和平移運(yùn)動(dòng)。在不考慮俯仰及垂直方向的平動(dòng)的情況下，描述機(jī)身在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程有3個(gè)：縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)的模型分別為

(Fyfl+Fyfr)sinβ

(1)

(Fyfl+Fyfr)cosβ

(2)

(3)

其中，m為拖拉機(jī)整車質(zhì)量(kg)；u為拖拉機(jī)的縱向速度(m/s)；v為拖拉機(jī)的側(cè)向速度(m/s)；w為拖拉機(jī)的橫擺角速度(rad/s)；Fxij、Fyij為拖拉機(jī)的車輪對(duì)車身的縱向力、側(cè)向力(N)。角標(biāo)i=f、r為拖拉機(jī)前、后橋，j=l、r為拖拉機(jī)的左、右輪；Iz為拖拉機(jī)橫擺軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2)；β為拖拉機(jī)車輪轉(zhuǎn)向角；a為拖拉機(jī)前橋到質(zhì)心的距離(m)；b為拖拉機(jī)前橋到質(zhì)心的距離(m)；lf為拖拉機(jī)前橋左右輪距(m)；lr為拖拉機(jī)后橋左右輪距(m)；Mz為回正力矩(N·m)。

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

本文采取對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下輸出轉(zhuǎn)矩的修訂值作為非穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。由于拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪打滑時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)處于非穩(wěn)定工況，因此將發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性簡化為具有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，即

(4)

其中，Me為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)態(tài)扭矩(N·m)；MS為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出靜態(tài)扭矩(N·m2)；T1為系統(tǒng)滯后時(shí)間常數(shù)；T2為系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；s為拉氏變換變量。

2.2驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)力學(xué)分析

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力指的是對(duì)驅(qū)動(dòng)輪反作用力F表示為

(5)

其中，M為拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩(N·m)；r為拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪的半徑(m)；Mm為拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩(N·m)；i∑為傳動(dòng)系總傳動(dòng)比；η為從發(fā)動(dòng)機(jī)到驅(qū)動(dòng)輪的總的機(jī)械效率。

設(shè)拖拉機(jī)前驅(qū)動(dòng)橋扭矩分配系數(shù)為α，前后驅(qū)動(dòng)橋左輪差速器分配系數(shù)為λ1、λ2，則4個(gè)輪的扭矩可表示為

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，ig為變速器傳動(dòng)比；i0為分動(dòng)器傳動(dòng)比；Rf為拖拉機(jī)前輪半徑(m)；Rr為拖拉機(jī)后輪半徑(m)。

對(duì)丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

圖3 丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪受力簡圖

圖3中，W為車輪的垂直載荷(N)；Fz為受力面法向反作用力(N)；Fq為驅(qū)動(dòng)輪水平反作用力(N)；Fx為受力面切向反作用力(N)；u1為丘陵山地拖拉機(jī)行駛速度(m/s)；ar為法向反作用力移動(dòng)距離(m)。

對(duì)輪中心取矩得Fxr=Fqr-arFz，整理得

(10)

由式(10)可知：在驅(qū)動(dòng)輪上驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)行駛的力是受力面的切向反作用力Fx，其數(shù)值上是拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)力與驅(qū)動(dòng)輪上因輪胎遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生的滾動(dòng)阻力之差。

2.3 拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)效率分析

由驅(qū)動(dòng)效率的定義知拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)效率為

(11)

其中，ηq為拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)效率；Pd為拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率(kW)；Fq為拖拉機(jī)的總驅(qū)動(dòng)力(N)；Pe—拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率(kW)；V為拖拉機(jī)行駛速度(m/s)；Fd為拖拉機(jī)的牽引力(N)；Ff為拖拉機(jī)所受到阻力(N)。

拖拉機(jī)前后輪的驅(qū)動(dòng)功率為

P1=F1V1P2=F2V2

(12)

其中，F(xiàn)1、F2為拖拉機(jī)前后輪的驅(qū)動(dòng)力(N)；V1、V2為拖拉機(jī)前后輪的理論速度(m/s)。

拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為

(13)

其中，P1、P2為拖拉機(jī)從變速箱到前后驅(qū)動(dòng)輪的有效功率(kW)；η1、η2為拖拉機(jī)從變速箱到前后驅(qū)動(dòng)輪的機(jī)械效率；ηb為拖拉機(jī)變速箱的機(jī)械效率。

(14)

對(duì)于同一臺(tái)拖拉機(jī)而言，η1、η2可以認(rèn)為是近似相等的。取η1ηb=ηz，則式(14)可以整理為

(15)

ηq=(ηy+ηf)ηsηZ

(16)

由上述分析可知:丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)效率主要有運(yùn)動(dòng)效率、阻力效率、滑轉(zhuǎn)率效率及總的機(jī)械效率組成。在實(shí)際的研究中,同一輛拖拉機(jī)可以把發(fā)動(dòng)機(jī)到前后驅(qū)動(dòng)輪的機(jī)械傳動(dòng)效率看成是不變量，而阻力效率又對(duì)驅(qū)動(dòng)效率的影響較小，所以拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)效率主要有滑轉(zhuǎn)效率決定。

2.4 拖拉機(jī)滑轉(zhuǎn)效率的分析

由滑轉(zhuǎn)效率的定義可知

V=V1(1-S1)=V2(1-S2)

(17)

其中，V為拖拉機(jī)行駛速度(m/s)；V1、V2為拖拉機(jī)前后輪的理論速度(m/s)；S1、S2為拖拉機(jī)前后車輪的滑轉(zhuǎn)率。

(18)

由上式可知：拖拉機(jī)總的滑轉(zhuǎn)效率由驅(qū)動(dòng)力在前后驅(qū)動(dòng)輪的分布和前后驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率共同決定。

由上述分析可知：前后驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力分配對(duì)拖拉機(jī)總的滑轉(zhuǎn)效率有較大的影響，則可能存在一個(gè)前輪驅(qū)動(dòng)力分配系數(shù)k1使得拖拉機(jī)總的滑轉(zhuǎn)效率ηS取到最佳值。為了得出這一前輪驅(qū)動(dòng)力分配系數(shù)k1，對(duì)ηS取k1的偏導(dǎo)數(shù)并且使偏導(dǎo)等于零，整理得

(19)

式(19)中：當(dāng)S1=1、S2=1和S1=S2時(shí)，式子為零，所以上述為ηS取得最佳值的3個(gè)解；但是當(dāng)S1=1或S2=1時(shí)，說明拖拉機(jī)前后驅(qū)動(dòng)輪至少有一個(gè)完全滑轉(zhuǎn)，在這種工況下拖拉機(jī)就不能驅(qū)動(dòng)，所以這兩個(gè)解無效。因此，S1=S2為式(19)的正解，說明當(dāng)前驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率和后驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率相等時(shí)拖拉機(jī)才有可能獲得最佳的滑轉(zhuǎn)效率。所以，在實(shí)際作業(yè)時(shí)，為了使丘陵山地拖拉機(jī)獲得最佳滑轉(zhuǎn)效率，應(yīng)該使S1、S2盡量接近。當(dāng)丘陵山地拖拉機(jī)具有最佳的滑轉(zhuǎn)效率時(shí)，才能獲得最高的驅(qū)動(dòng)效率，拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)性能會(huì)最佳。

3 拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置設(shè)計(jì)

為使車輪的滑轉(zhuǎn)率迅速及時(shí)地取得期望值，本文設(shè)計(jì)了一種驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配系統(tǒng)。對(duì)比汽車的驅(qū)動(dòng)力分配系統(tǒng)，汽車可以通過電磁離合器控制離合器的摩擦力矩實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力在驅(qū)動(dòng)軸上的有效分配；但是，丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)工況比較復(fù)雜，且作業(yè)時(shí)為低轉(zhuǎn)速大扭矩，所以不能采用電磁離合器對(duì)軸間的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行有效分配。為此，本文設(shè)計(jì)了一種適應(yīng)丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置對(duì)拖拉機(jī)的軸間進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力分配，使得打滑側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率趨向最佳滑轉(zhuǎn)率值，從而降低丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)打滑的現(xiàn)象，提高驅(qū)動(dòng)系能。

具體的設(shè)計(jì)方法是對(duì)拖拉機(jī)底盤進(jìn)行部分改進(jìn)，安裝拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配系統(tǒng)如圖4所示。在拖拉機(jī)底盤的前后橋差速器殼體兩側(cè)位置安裝一個(gè)由電控液壓站和電磁比例閥控制的驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置；驅(qū)動(dòng)力矩由發(fā)動(dòng)機(jī)傳出經(jīng)變速箱傳到分動(dòng)器或傳動(dòng)軸,再由分動(dòng)器或傳動(dòng)軸傳經(jīng)軸間差速器傳遞到前后橋輪間差速器；最后由輪間差速器傳遞到驅(qū)動(dòng)軸，驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)矩受驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置調(diào)節(jié)控制。當(dāng)拖拉機(jī)出現(xiàn)打滑而驅(qū)動(dòng)力分配不足時(shí)，驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置會(huì)對(duì)驅(qū)動(dòng)力重新進(jìn)行有效分配，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)的正常作業(yè)。

1.車輪 2.驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置 3.差速器 4.電磁比例閥 5.電控液壓站

3.1 驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配系統(tǒng)機(jī)械執(zhí)行裝置設(shè)計(jì)

丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配系統(tǒng)的機(jī)械部分包括電控液壓站、電磁比例閥、液壓油管、傳感器及液壓高效盤式制動(dòng)器，如圖5所示。在拖拉機(jī)后橋差速器兩側(cè)加裝一個(gè)機(jī)械驅(qū)動(dòng)力分配裝置，此裝置由液壓高效盤式制動(dòng)器和傳感器組成。工作原理為：當(dāng)一側(cè)車輪產(chǎn)生打滑時(shí)傳感器測控車速并反饋到電控單元MCU，MCU控制電控液壓站通過電磁比例閥將液壓油注入液壓高效盤式制動(dòng)器內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)打滑側(cè)的傳動(dòng)半軸進(jìn)行制動(dòng)，減少該側(cè)驅(qū)動(dòng)力的輸入，增加未打滑側(cè)的驅(qū)動(dòng)力分配，提高驅(qū)動(dòng)力的使用效率，提升驅(qū)動(dòng)性能。傳感器還可以測量摩擦盤的壓力值和制動(dòng)加速度，并反饋到控制單元MCU，控制系統(tǒng)綜合分析MCU數(shù)據(jù)和拖拉機(jī)的滑轉(zhuǎn)率通過操控電控液壓站控制電磁閥和制動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸間驅(qū)動(dòng)力分配準(zhǔn)確的操控。

1.后橋半軸總成 2.后橋邊減速器總成 3.制動(dòng)器總成 4.后橋殼體 5.后橋差速器 6.驅(qū)動(dòng)力分配裝置

滑轉(zhuǎn)率的測量包括車速測量和驅(qū)動(dòng)車輪轉(zhuǎn)速的測量。現(xiàn)在車速的測量設(shè)備主要有雷達(dá)、五輪儀和GPS。由于五輪儀的適應(yīng)性能差，GPS則需要較好的天氣條件并且價(jià)格昂貴，所以選擇低速雷達(dá)傳感器作為車速的測量設(shè)備。驅(qū)動(dòng)輪速的測量方法很多，現(xiàn)在最多使用的是光電編碼器，精度較高。在丘陵山地拖拉機(jī)高效驅(qū)動(dòng)裝置控制系統(tǒng)設(shè)備中，初步選型為EPC-755A光電編碼器。MCU選擇Kinetis K60，因?yàn)镵inetis MCUs使用了飛思卡爾的新的90nm帶有獨(dú)有FlexMemory的薄膜存儲(chǔ)器(TFS)閃存技術(shù)。Kinetis系列MCU結(jié)合了最新的低功耗革新技術(shù)和高性能，高精密混合信號(hào)功能與連通，人機(jī)界面，安全及外設(shè)廣泛，監(jiān)控采用CAN總線通信方式。

3.2 驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配系統(tǒng)由控制系統(tǒng)和機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)組成，如圖6所示。控制系統(tǒng)由驅(qū)動(dòng)力矩控制系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)力矩分配系統(tǒng)、滑轉(zhuǎn)率測控系統(tǒng)和路況檢測反饋系統(tǒng)4部分組成。驅(qū)動(dòng)力矩控制系統(tǒng)根據(jù)駕駛員的輸入和路況觀測器反饋的拖拉機(jī)的狀態(tài)計(jì)算出滿足駕駛員要求以及穩(wěn)定車輛所需要的驅(qū)動(dòng)力；驅(qū)動(dòng)力矩分配系統(tǒng)根據(jù)輸入的驅(qū)動(dòng)力矩按照控制目標(biāo)和約束條件將驅(qū)動(dòng)力矩分配給4個(gè)車輪；滑轉(zhuǎn)率測控系統(tǒng)根據(jù)路況觀測器和傳感器所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)把車輪的滑轉(zhuǎn)率控制在合理的范圍內(nèi),來保證車輪的縱橫向和縱向的穩(wěn)定性。路況檢測反饋系統(tǒng)根據(jù)傳感器反饋的信號(hào)對(duì)拖拉機(jī)的重要狀態(tài)參數(shù)(如縱向車速、質(zhì)心側(cè)偏角等)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，并傳輸?shù)津?qū)動(dòng)力矩控制系統(tǒng)。

圖6 拖拉機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配控制流程如圖7所示。

圖7 主動(dòng)力矩分配控制流程圖

拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)，由車輪的信號(hào)傳感器測控車輪轉(zhuǎn)速，從而計(jì)算出拖拉機(jī)的車速，再通過滑轉(zhuǎn)率傳感器反饋拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)的滑轉(zhuǎn)率和拖拉機(jī)的車速計(jì)算出目標(biāo)車速。判斷車輪的車輪車速是否大于目標(biāo)車速，如果車輪的車輪車速大于目標(biāo)車速，說明拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。傳感器對(duì)前橋驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力分配，判斷前橋左右車輪是否出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。若前輪出現(xiàn)打滑，則MCU控制的液壓站工作通過液壓盤制動(dòng)器對(duì)前橋驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行制動(dòng)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力的有效分配；若前輪未出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，則根據(jù)后輪狀態(tài)MCU控制的液壓站工作通過液壓盤制動(dòng)器對(duì)后橋進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力的高效分配。

丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置控制器選用模糊PID控制算法，控制原理如圖8所示。模糊PID控制器的設(shè)計(jì)內(nèi)容包括輸入輸出量的確定、模糊控制器基本論域和隸屬度函數(shù)的確定，以及控制規(guī)則的確立。

圖8 丘陵山地拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)防滑模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖

本系統(tǒng)以實(shí)際測控的滑轉(zhuǎn)率與滑轉(zhuǎn)率期望值(0.2)的誤差E及誤差的變化率EC作為輸入，分別吧E和EC送給到PID調(diào)節(jié)器和模糊控制器，以驅(qū)動(dòng)力分配裝置作用在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)矩Mt作為輸出，根據(jù)滑轉(zhuǎn)率誤差由PID控制器算法算出控制輸出量，從而調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)裝置作用在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)矩，使得驅(qū)動(dòng)輪上的滑轉(zhuǎn)率接近期望滑轉(zhuǎn)率。

通常情況下，當(dāng)車輪滑轉(zhuǎn)率處于15%～30%范圍內(nèi)時(shí)，輪胎與附著面的縱向附著系數(shù)最大，故可取期望滑轉(zhuǎn)率St為0.2。由于滑轉(zhuǎn)率的范圍是[0,1]，且E=S-St，所以滑轉(zhuǎn)率誤差E變化范圍為[-0.2,0.8]，取其論域?yàn)閇-2,8]。在拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力分配過程中，滑轉(zhuǎn)率誤差最理想的狀態(tài)為E的取值在零附近。滑轉(zhuǎn)率誤差E和誤差變化率EC的模糊值分7子項(xiàng),分別為：NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。輸入采用高斯隸屬函數(shù)，表達(dá)式為

u(x)=exp[-(x-α)2/2σ2] (σ≥1)

(20)

其中，系數(shù)α、σ由統(tǒng)計(jì)方法確定，以保證輸入?yún)?shù)平緩且穩(wěn)定性好。輸出采用三角隸屬函數(shù)如圖9所示，論域區(qū)間為[-6,6]以保證較好的靈敏度。

根據(jù)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力分配過程中滑轉(zhuǎn)率誤差E、誤差變化率EC和拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)到前后橋輸出的扭矩之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，可以制定輸出量為驅(qū)動(dòng)裝置作用在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)矩變化量的模糊控制規(guī)則，如表1所示。

圖9 驅(qū)動(dòng)裝置作用在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)矩變化量u隸屬函數(shù)

表1 模糊控制器規(guī)則表

模糊控制規(guī)則表的自整定原則為：當(dāng)誤差E為負(fù)大、誤差變化率EC為負(fù)時(shí)，則E有增大的趨勢(shì)，為抑制誤差變大或快速消除已有的負(fù)誤差，控制量應(yīng)取正大；當(dāng)誤差E為負(fù)大、誤差變化率EC為正時(shí)，系統(tǒng)本身就有減小誤差的趨勢(shì)，為快速消除誤差但又不過度調(diào)整，控制量應(yīng)該取正小；當(dāng)誤差E為負(fù)小時(shí)，說明系統(tǒng)已經(jīng)接近穩(wěn)態(tài)，若此時(shí)誤差變化率EC為負(fù)，則控制量應(yīng)取正中以抑制誤差的負(fù)變化趨勢(shì)；若此時(shí)誤差變化率EC為正，說明系統(tǒng)本身已經(jīng)有減小誤差的趨勢(shì)，所以控制量取正小，以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行適度的調(diào)整；當(dāng)誤差E為正大或正中而誤差變化率EC也為正時(shí)，控制量應(yīng)取負(fù)大或者負(fù)小，降低誤差變化趨勢(shì)，快速消除正誤差。總之，誤差較大且誤差變化率有增大誤差趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)盡量選擇較大控制量消除誤差；誤差較小時(shí)，應(yīng)選取較小的控制量防止系統(tǒng)調(diào)節(jié)過度。

4 試驗(yàn)仿真與結(jié)果

4.1 驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配控制系統(tǒng)仿真與分析

把上述驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為Simulink的仿真模型，從而驗(yàn)證模糊PID控制算法的效果，仿真模型框圖如圖10所示。拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配模糊控制系統(tǒng)是以實(shí)際滑轉(zhuǎn)率與設(shè)定滑轉(zhuǎn)率的誤差值E及誤差值的變化率EC作為輸入，經(jīng)過模糊PID控制算法計(jì)算需要驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置作用在驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)矩大小從而實(shí)施制動(dòng)，使滑轉(zhuǎn)率得到調(diào)整并趨向期望滑轉(zhuǎn)率。

圖10 驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型

仿真目標(biāo)為東方紅LF904拖拉機(jī)：發(fā)動(dòng)機(jī)功率66.2kW，發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速200r/min，軸距2 314mm，前輪輪距1 790mm，后輪輪距1 680mm，最小使用質(zhì)量4 040kg、最小離地間隙440mm，變速器、分動(dòng)器、主減速器傳動(dòng)比為3.9、2.4、6.5，發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器、分動(dòng)器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.32、0.20、0.15kg/m2。

由于拖拉機(jī)在丘陵山地作業(yè)，所以工作環(huán)境為軟地面。本文選擇附著系數(shù)為μz=0.2，仿真時(shí)間為10s。仿真結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖11拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率仿真曲線

由圖11可以看出：拖拉機(jī)在未施行驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配控制時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪的滑轉(zhuǎn)率會(huì)隨時(shí)間而逐漸升高，并且不穩(wěn)定，在6s達(dá)到最大值為0.9左右，說明此時(shí)車輪過度滑轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)力在做無用功，驅(qū)動(dòng)性能較差。施加驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配控制后拖拉機(jī)滑轉(zhuǎn)率會(huì)被調(diào)整在期望滑轉(zhuǎn)率值0.2附近，說明此時(shí)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置對(duì)打滑車輪施行制動(dòng)，減少該側(cè)的驅(qū)動(dòng)力的輸入，有效利用作業(yè)地面提供的附著力提高了驅(qū)動(dòng)性能。由圖12可以看出：在未施行驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配控制時(shí)，拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪是一直處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，車輪出現(xiàn)嚴(yán)重打滑；而在實(shí)施驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配控制后，驅(qū)動(dòng)輪輪速迅速下降并在6s達(dá)到穩(wěn)定約為4rad/s，說明此時(shí)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置對(duì)打滑車輪傳動(dòng)軸逐漸制動(dòng)減少該側(cè)驅(qū)動(dòng)力的輸入，減少驅(qū)動(dòng)力做無用，從而相應(yīng)增加了未打滑側(cè)驅(qū)動(dòng)力的分配，提高了驅(qū)動(dòng)力的使用效率。綜上所述，采用模糊PID控制算法的驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置可以明顯改善驅(qū)動(dòng)輪易打滑的現(xiàn)象，提高拖拉機(jī)在丘陵山地等低附著路面作業(yè)時(shí)的驅(qū)動(dòng)性能。

4.2 驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置關(guān)鍵零部件的仿真與分析

拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)中的連軸摩擦盤是驅(qū)動(dòng)力制動(dòng)和分配的重要零件，連軸摩擦盤內(nèi)齒輪與驅(qū)動(dòng)軸外齒輪嚙合，外側(cè)與制動(dòng)器固定摩擦盤接觸。驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置工作時(shí)，連軸摩擦盤與固定摩擦盤相互擠壓摩擦。對(duì)連軸摩擦片工作時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變時(shí)的位移進(jìn)行分析，如圖13、圖15所示。由圖13(a)連軸摩擦盤的的應(yīng)力分析可以看出：應(yīng)力主要集中在摩擦盤內(nèi)齒輪與驅(qū)動(dòng)軸齒輪嚙合處，并向外側(cè)遞減。在連軸摩擦盤上與傳動(dòng)軸齒輪嚙合處去點(diǎn)分析應(yīng)力變化情況如圖14所示。由圖14可以看出：連軸摩擦盤內(nèi)齒輪齒頂應(yīng)力較小，而應(yīng)力最大值出現(xiàn)在連軸摩擦盤內(nèi)齒輪齒根與驅(qū)動(dòng)軸齒輪齒頂嚙合點(diǎn)。應(yīng)力和應(yīng)變?cè)诰€彈性范圍內(nèi)成正比，如圖13(b)所示。所以，連軸摩擦盤的應(yīng)變與應(yīng)力變化類似。

圖13 連軸摩擦盤應(yīng)力應(yīng)變分析示意圖

圖14 連軸摩擦盤內(nèi)齒輪齒邊緣應(yīng)力分布示意圖

連軸摩擦盤的受力位移圖如圖15所示。其位移主要集中在連軸摩擦盤的外緣與固定摩擦盤接觸的部位，且連軸摩擦盤中心部位變化較小，但最大位移為2.565×10-3mm,位移量變化較小在安全系數(shù)之內(nèi)。

圖15 連軸摩擦盤應(yīng)變位移分析示意圖

固定摩擦盤在拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)中主要作用是與連軸摩擦盤接觸摩擦。由于固定摩擦盤固定齒鑲嵌在殼體中，可保持相對(duì)靜止，所以可以在驅(qū)動(dòng)力分配過程中實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。圖16所示為固定摩擦盤的應(yīng)力分布。其中，固定摩擦盤的應(yīng)力分布主要集中在固定齒的齒根位置，而摩擦盤盤身上應(yīng)力較小。對(duì)固定摩擦盤的齒根位置的應(yīng)力分析如圖17所示。其中，兩個(gè)峰值為固定齒的齒根與摩擦盤連接兩點(diǎn)處，此位置應(yīng)力 取得最大值而齒根中間部位與摩擦盤接觸位置應(yīng)力相對(duì)較小。固定摩擦盤應(yīng)力和應(yīng)變?cè)诰€彈性范圍內(nèi)成正比，所以連軸摩擦盤的應(yīng)變與應(yīng)力變化類似。圖18為固定摩擦盤的受力位移分布圖。

圖16 固定摩擦盤應(yīng)力分析示意圖

圖17 固定摩擦盤固定齒邊緣應(yīng)力分布示意圖

圖18 固定摩擦盤應(yīng)變位移分析示意圖

由圖18可以看出：在固定摩擦盤的固定齒部位位移變化較小，且順摩擦盤方向受力位移對(duì)稱性依次增大，在與固定齒相對(duì)的位置位移變化較為集中；但在位移最大值為1.951×10-3mm,位移變化較小，在安全系數(shù)之內(nèi)符合設(shè)計(jì)的條件。

5 結(jié)論

1)通過對(duì)丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，分析了山地拖拉機(jī)輪間驅(qū)動(dòng)力、驅(qū)動(dòng)力效率及滑轉(zhuǎn)效率，得到了使拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)效率達(dá)到最大、最佳時(shí)的滑轉(zhuǎn)率。

2)設(shè)計(jì)了一套適合于丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)的驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置，在拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行再分配，并對(duì)裝置中的關(guān)鍵部件進(jìn)行力、應(yīng)變和受力位移仿真分析。結(jié)果表明：該裝置在安全范圍之內(nèi)，符合設(shè)計(jì)條件。

3)針對(duì)丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力主動(dòng)分配裝置設(shè)計(jì)了模糊PID算法。仿真試驗(yàn)表明：本裝置可明顯抑制丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪過度滑轉(zhuǎn)，顯著提高軸間驅(qū)動(dòng)力的分配效率，為丘陵山地四驅(qū)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)因驅(qū)動(dòng)力不足難題提供了解決方案。