電液位置伺服系統的設計與仿真分析

盛夕正， 鐘曉勤， 徐 軼， 紀琦強

(上海應用技術大學 機械工程學院， 上海 201418)

0 引 言

電液伺服系統是一種由電信號處理裝置和液壓動力機構組成的反饋控制系統[1]，綜合了電氣和液壓雙方面的優點，具有控制精度高、響應速度快、輸出功率大、信號處理靈活、易于實現各種參量的反饋等優點[2-3]。因此，電液伺服系統在負載力(矩)大、響應速度快的場合最為適合，其應用已遍及工業制造、航空航天、交通運輸等工程領域[4-5]。為了使在校學生對電液伺服系統及其應用有更深刻的理解，設計了電液位置伺服系統試驗臺。

1 電液位置伺服實驗系統的組成及工作原理

電液伺服系統一般由控制、執行、反饋、能源等裝置組成[6]。控制裝置接受輸入信號，通過轉換后，變成液壓參量，對執行機構進行控制、驅動負載按期望軌跡運動。

電液位置伺服實驗系統控制原理框圖如圖1所示，由計算機給定位置指令輸入信號ui和反饋輸入信號uf進入伺服控制器，信號經過放大轉換后使伺服閥的閥芯產生相應方向且與此偏差成正比的開口量，在負載壓力一定的情況下，對應于一定流量的液流進入雙作用伺服缸，實現對被控制量位移的控制。同時，由位移傳感器將活塞桿的位置x以反饋電壓uf實時反饋到系統的輸入端[7-8]。

圖1 電液位置伺服實驗系統原理框圖

2 電液位置伺服系統的設計

電液位置伺服系統的液壓回路如圖2所示。系統使用兩套獨立能源裝置，以減少伺服控制部分與比例加載部分間相互干擾。雙作用伺服缸活塞的一端與慣性負載固連，另一端接阻尼器，加載缸將比例加載力通過質量負載作用到伺服缸。

1-電動機； 2-變量柱塞泵； 3-電磁溢流閥； 4-蓄能器； 5-電液伺服閥； 6-壓力傳感器； 7-阻尼器； 8-雙作用伺服缸； 9-質量負載； 10-定量液壓泵； 11-比例溢流閥； 12-電磁換向閥； 13-加載缸； 14-風冷卻器

圖2 電液位置伺服系統工作原理圖

伺服控制部分由變量柱塞泵、電磁溢流閥、電液伺服閥、壓力傳感器、蓄能器、雙作用伺服缸及阻尼器等元件組成。系統的工作壓力由電磁溢流閥3-1進行調節[9]。電液伺服閥5是系統的核心部件，將輸入到伺服控制器的信號放大轉換后輸入電液伺服閥5的控制線圈。在雙作用伺服缸8的兩腔各有一個壓力傳感器6-1和6-2用于實時監測液壓缸兩腔的壓力變化，反映系統工作壓力狀態。阻尼器7提供阻尼力和緩沖作用。

液壓加載部分由定量液壓泵、單向閥、比例溢流閥、電磁溢流閥、蓄能器、3位4通電磁換向閥、壓力傳感器、加載缸等組成。加載部分用于施加載荷，選用定量液壓泵驅動。電磁溢流閥3-2為安全閥，加載壓力由比例溢流閥11調節。

3 系統元件選型

3.1 負載分析與計算

(1)

經過負載以及活塞的運動計算，得到如圖3所示的液壓缸端的負載-速度關系，由計算可得系統的最大負載功率Nmax,L=2.6 kW，最大負載功率時的液壓缸負載力和速度分別為:Fmax,L=32.557 kN，vmax,L=0.08 m/s，amax,L=1.5 m/s2。

圖3 負載-速度關系

3.2 確定供油壓力及雙作用伺服缸

為了使液壓動力元件能與負載做到最佳匹配，初步確定液壓缸有效作用面積為：

(2)

按照液壓工程手冊進行修正，取活塞桿直徑d=63 mm，取液壓缸內徑D=90 mm,液壓缸作用面積Ap1=32.44 cm2，活塞有效行程為0.24 m，確定電液位置伺服系統供油壓力ps=15 MPa。

3.3 確定電液伺服閥型號

電液伺服閥流量應滿足液壓缸活塞桿最大運動速度，故根據最大功率點的速度計算此時的額定負載流量qmax,L，同時為了保證系統的可靠性將數值增大15 %。

qmax,L=115%×Ap1·vLm=17.91 L/min

(3)

最大負載功率時的閥口總壓降為：

pv=ps-Fmax,L/Ap1=5 MPa

(4)

為保證系統的響應速度，考慮伺服閥的固有角頻率高于液壓動力元件的固有角頻率3倍以上，根據MOOG D661系列電液伺服閥的響應頻率特性曲線，選用型號為D661-3035C G30HOAA4NSM2HA的電液伺服閥。該閥的最高工作壓力為35 MPa，流量增益Ksv=1.12 cm2/(s·V)，阻尼比ξsv=0.7；閥口壓降為5 MPa時的最大流量qom=67 L/min，對應的閥開口量占比為26.7%，響應角頻率為ωsv=1 100 rad/s。

磁致伸縮位移傳感器型號為CI8P-2A60R03770240 SA4201A，增益為Kf=83.33 V/m。

4 電液位置伺服系統的數學模型及性能分析

4.1 雙作用伺服缸傳遞函數的建立

由于雙作用液壓缸上的負載為慣性負載、干摩擦負載及加載力，故忽略彈性負載和結構柔度的影響[12-13]，雙作用伺服缸活塞位移xp(t)對負載流量qL0(t)的傳遞函數為：

(5)

式中：ωh為動力元件的液壓固有角頻率，經計算ωh=346.1 rad/s；ξh為動力元件的阻尼比，取ξh=0.2。

液壓缸活塞位移xp(t)對負載力FL(t)的傳遞函數為：

(6)

式中：Kce為動力元件總量-壓力系數，經計算Kce=2.10×10-12m3/(s·Pa)；βe為油液的等效體積彈性模量，取βe=7×108；Vt為液壓缸的總容積，經計算Vt=820 cm3。

4.2 電液伺服閥傳遞函數的建立

由于電液伺服閥的響應角頻率大于3倍液壓動力元件的固有角頻率，即ωsv>3ωh，電液伺服閥的傳遞函數可以看成是慣性環節，其傳遞函數為：

(7)

4.3 電液位置伺服系統傳遞函數

電液位置伺服系統的傳遞函數方塊圖如圖4所示。

圖4 系統傳遞函數方塊圖

電液位置伺服系統的傳遞函數為：

(8)

式中：Kv為系統的開環放大系數，Kv=KfKaKsv/Ap1，經計算伺服放大系數Ka<48.1，按照系統的精度要求，經仿真試驗取Ka=30。

4.4 電液位置伺服系統仿真及性能分析

利用Matlab軟件建立系統仿真計算程序并運行，對系統做線性分析[14]，得到仿真結果如圖5所示。系統在穿越角頻率ωc=91.7 rad/s，相位裕量Pm=76.8°，在角頻率ωc=319 rad/s處增益裕量Gm=4.01 dB。相位裕量和增益裕量均在較為合理的范圍內，能夠保證系統的穩定性，滿足系統穩定性要求。

為了對系統輸出性能進行預估，利用Matlab/Simulink仿真軟件對系統進行仿真[15]。建立如圖6所示仿真模型，輸入1 mm位移的階躍信號指令，運行仿真模型。仿真結果如圖7所示，系統最大超調量為6.75 %，位移上升95 %時間約為30 ms，峰值時間為37 ms，在55 ms后系統達到穩定狀態(響應曲線衰減到與穩態值之差不超過穩態值的±5 %)。輸入相關正弦信號得出系統的輸入、輸出曲線，如圖8所示。仿真結果的系統最大誤差為54 μm，滿足系統控制精度的要求，系統的輸出能夠穩定跟隨輸入信號的變化[16]。電液位置伺服系統實驗臺如圖9所示。

圖6 電液位置伺服系統的Simulink模型

圖7 階躍響應圖

圖8 系統輸入輸出波形圖

圖9 電液位置伺服系統實驗臺

5 結 語

本設計建立了基于電液伺服控制技術的試驗平臺，實現了對輸出量的位置控制，伺服控制系統組成合理完整，并應用Matlab/Simulink軟件對系統進行仿真分析，仿真結果表明，系統滿足位置控制的精度要求，達到設計目標。該電液伺服系統的實驗平臺已成功應用于教學科研研究，解決了電液伺服控制技術在生產、應用實施過程中產生的關于實驗研究及訓練的真空區域問題，有較好的實用價值。