波紋夾角β對圓形板殼式滑油冷卻器的性能影響

沈亞杰,高永恒,詹勇杰,楊 嗣,王澄瀚,劉 臻

(中核核電運行管理有限公司,浙江 海鹽 314300)

滑油冷卻器是工程實際應用中一種重要的輔助設備，尤其在核電廠動力裝置領域是不可或缺的[1]。滑油冷卻器的主要作用是將核電廠二回路中汽輪機的潤滑油冷卻到合適的溫度[2]，使汽輪機能夠安全穩定運行。

傳統的板式滑油冷卻器一般采用方形的波紋板，這種方形的板式換熱器存在著承壓能力差的缺點，在方形波紋板的4個孔角處存在應力集中的現象，容易發生變形，從而導致泄漏。此外，由于潤滑油黏度較大，油側壓降會遠大于水側，不符合板式換熱器的設計要求。基于以上兩個問題，王佳卓[3]提出了圓形板殼式滑油冷卻器(CPSHE)。它由相同的圓形波紋板疊裝而成，兩兩板片之間形成窄小而曲折的流道，其波紋板和局部流道如圖1所示。相比于傳統板式滑油冷卻器，它采用圓形波紋板，四周應力分布相對均勻，避免了應力集中，所以可以承受更高的壓力。其次，考慮到潤滑油的黏度遠大于水，在研究的工況下，油側阻力明顯大于水側。在圓形板殼式滑油冷卻器中，使潤滑油在殼側回路流動可以在一定程度上減少局部損失，從而降低油回路的壓降，使其更符合板式換熱器的設計要求。此外，圓形板殼式換熱器也具有結構緊湊、相同體積下傳熱面積大、傳熱效率高等優點。因此，圓形板殼式換熱器作為滑油冷卻器有較好的應用前景。

圖1 圓形波紋板及局部流道結構示意圖Fig.1 The structure of the circular corrugated plate and local channel

本文采用CFD數值模擬的方法，在低雷諾數范圍內 (約10～50)，研究單通道中波紋夾角對圓形板殼式滑油冷卻器的流動與傳熱特性的影響。

1 數值計算方法

1.1 物理模型

在研究工況范圍內，油側的對流換熱系數比水側約小一個數量級，熱阻主要存在于油側，因此強化油側換熱能力對換熱器的總體換熱能力有更明顯的效果。本文對油側單通道建模，并劃分網格。由于單流道模型結構過于復雜，所以對其采用非結構四面體網格進行劃分，并對波紋接觸點附近網格進行適當加密，幾何模型和局部網格劃分如圖2所示。

1.2 數學模型

由于潤滑油黏度較大，導致其Re較小，大約在10～50范圍內，但是考慮到流道結構過于復雜，流體在板間流道內呈旋轉三維流動，難以形成穩定的層流。RNG k-ε模型[4]是在標準k-ε模型基礎上改進得到的，在ε方程中加了一個條件，考慮到了湍流漩渦，RNG理論提供了一個考慮低雷諾數流動黏性的解析公式，使得RNG k-ε模型相比于標準k-ε模型具有更高的精度和更廣的使用范圍[5]。因此，本文采用RNG k-ε模型進行數值模擬。

圖2 單通道模型及局部網格示意圖Fig.2 The single channel model and partial view of the final grid

數學模型基于以下假設和簡化:

1)工作流體為不可壓縮牛頓流體;

2)忽略由于密度引起的重力和浮升力的變化;

3)忽略黏性耗散引起的熱效應。

對于單相不可壓縮流體，質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和湍流附加方程的數學表達式如下:

連續方程:

動量方程:

能量方程:

RNG k-ε模型提高了湍流計算的精度，其中湍動能k和團凍耗散率ε方程分別為式 (4)和式(5):

式中，ui為i方向上的速度分量;μt為湍動黏度;Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項;C1ε和C2ε為經驗常數;αk和αε分別為湍動能k和耗散率ε對應的Prandtl數;Sk和Sε為用戶定義的源項。

1.3 邊界條件

入口采用速度入口，溫度為328.15 K，出口采用壓力出口，設為常壓，對進出口對湍流的描述采用當量直徑de與湍流強度I，其計算式如下:

其中:h為波紋高度，m;b為波紋板寬度，m。

考慮到實際情況中水側溫差較小，約為1～3℃，因此壁面采用無滑移恒溫壁面近似處理，溫度為303.15 K，殘差設為10-4。

1.4 實驗驗證

1.4.1 驗證方案

由于計算機條件的限制，無法直接對整個換熱器的進行數值模擬，故采取以下驗證方案:

1)先對單個通道進行數值模擬，得到其壓降特性和傳熱特性;

2)根據單個通道的傳熱和壓降特性，采用多孔介質模型，對整個換熱器進行模擬，得到整個換熱器的傳熱和壓降特性;

3)將模擬得到的整個換熱器的壓降和傳熱特性與實驗數據對比驗證。

1.4.2 網格獨立性驗證

在相同的邊界條件下，對不同網格數的單通道模型進行數值模擬，得到結果如圖3所示。當網格量達到260萬時，進出口溫差和壓降基本保持不變，認為單流道模型在該網格尺寸下，基本達到網格獨立性標準。

1.4.3 實驗驗證

圖4和圖5分別為CPSHE傳熱和壓降特性的模擬值與實驗值的對比圖。從圖4可知，數值模擬所得單個流道和整個換熱器的傳熱特性與實驗值符合較好，誤差基本控制在15%內。從圖5可知，數值模擬所得單個流道的壓降特性明顯低于實驗值，而數值模擬所得換熱器壓降特性與實驗值符合較好，誤差基本控制在10%內。這是因為并聯流道的流量分配不均勻性是必然存在的[6-8]。而且相對于傳熱，并聯流道的流量分配不均勻性對壓降影響更大[9]。因此，數值模擬結果具有較高的可信度。

圖3 單流道模型的網格獨立性Fig.3 Grid sensitivity analysis of single channel model

圖4 模擬值與試驗值的傳熱特性對比Fig.4 Comparison of heat exchange characteristic between numerical results and experimental data

2 結果分析

2.1 對流型的影響

圖5 模擬值與試驗值的壓降特性對比Fig.5 Comparison of pressure drop characteristic between numerical results and experimental data

根據文獻研究[10-11]可知，在高雷諾數工況下，且波紋夾角β≤60°時，流型為十字交叉流;當波紋夾角β＞80°時，流型為曲折流。圖6為在低雷諾數 (Re=20)下，潤滑油在不同波紋夾角下的流型變化。當流體為潤滑油時，在低Re工況下，波紋夾角的變化對流型不產生影響，始終保持曲折流。這主要是因為潤滑油的黏性比較大，導致沿著溝槽流動的阻力較大，阻礙潤滑油沿著溝槽運動;每個通道的兩個圓形波紋板的波紋呈垂直交叉布置，在通道內不同波紋板的溝槽上的流動流體呈交叉流動，交叉流體間產生相互作用，使其偏離沿溝槽運動，這樣更易形成曲折流。此外，從圖中還可以發現，隨著波紋夾角的增加，上下兩個接觸點之間的擾動明顯增強，當β≥60°，形成了明顯的渦。

2.2 對流量分配的影響

采用不均勻系數STD對流量分配的不均勻性進行評價[12]，計算式如下:

其中:δ(i)和u(i)分別為y=0截面上每一個網格所對應的流量分配不均勻系數和流速;為y=0截面上網格數。

圖6 當Re=20時，油在不同波紋夾角β下的流線圖Fig.6 The bulk flow pattern of oil with differentβwith Re=20

圖7 為當Re=20時，不同波紋夾角β對y=0面上的速度分布的影響。從圖中可以發現，當15°≤β≤45°時，流速分布呈雙峰狀，且隨β增加，峰值下降，總體速度分布越來越均勻。形成雙峰狀主要是由于受到圓形板片和兩個角孔的影響，圓形板片導致兩側邊緣處流量較少，兩個角孔的阻礙會使中間流量較少，從而使流量集中于x=±0.065 m處，形成雙峰狀。當45°＜β≤75°，流速分布呈絮狀，且隨β增加，絮間距增加，流量分布越來越不均勻。這是由于流型為曲折流和兩個波紋板之間的接觸點隨β增加越來越稀疏，流量主要集中于接觸點之間，從而速度分布呈絮狀，均勻性變差。

圖7 當Re=20時，不同波紋夾角β對y=0面上的速度分布的影響Fig.7 Velocity distribution along x axis at the section of y=0 with Re=20

2.3 對流動與傳熱的影響

圖8 和圖9分別為波紋夾角β對傳熱特性和阻力特性的影響。從圖8中可知，當β≤60°時，換熱熱能力隨著β增加而增加，當β＞60°時，換熱能力基本不再增加。這是因為隨著β增加，沖擊更加劇烈，產生更強的擾動，形成越來越明顯的渦 (如圖6所示)，從而增強換熱能力。但是當β＞45°后，流量在通道內部的分布不均勻性隨著β的增加，從而降低換熱能力。這兩種因素的疊加，導致當β＞60°后，換熱能力基本不再增加。從圖9中可知，在相同Re下，阻力會隨著波紋夾角β的增加而增加，這主要是由于沖擊劇烈，擾動增強。因此，綜合考慮其傳熱特性和阻力特性，β=60°為最佳設計值。

3 結 論

本文基于CFD方法，應用FLUENT數值計算軟件，對圓形板殼式滑油冷卻器的單個通道進行數值模擬，并通過實驗驗證其可靠性。在低雷諾數工況下，對不同波紋夾角對換熱和阻力特性的影響開展研究，得到以下幾點結論:

圖8 波紋夾角β對傳熱特性的影響Fig.8 The influence of the heat exchange characteristic onβ

圖9 波紋夾角β對阻力特性的影響Fig.9 The influence of the pressure drop characteristic onβ

1)圓形波紋板通道存在流量分布不均勻性。當15°≤β≤45°時，流量分布不均勻性隨β增加而改善;當45°≤β≤75°，流量分布不均勻性隨β增加而惡化。

2)當介質為潤滑油和5≤Re≤50，流型不隨波紋夾角β的變化而變化，始終保持曲折流。

3)綜合考慮其傳熱特性和阻力特性，β=60°為強化換熱的優化設計值。