基于蟻群算法的旅游路線規劃問題研究

李汝佳

摘要：隨著生活水平的不斷提高，旅游已經成為人民追求幸福生活的主要方式之一，研究旅游線路規劃問題，對普及全民旅游活動以及發展旅游業起著舉足輕重的作用。為了更好地解決旅游線路規劃問題，構建數學模型，利用先局部后整體的思想，基于蟻群算法，模擬退火算法，粒子群算法等優化算法，結合模糊數學，旅行商問題等理論，運用MATLAB編程求解，制定一套可以高效實用的全國5A景區旅游路線最佳規劃方案。

關鍵詞：旅游路線；蟻群算法；多目標規劃；退火算法；旅行商問題

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）08-0137-04

1 引言

旅游產業的發展已經成為國民經濟發展新的重要增長點，它不僅能加速區域間資金流轉以及信息、技術管理的傳播，還創造出了高效率的消費行為模式、催生新的市場需求需求和價值等。經濟發展不斷好轉，時代不斷地向前推進，人們生活水平得到了巨大改善，在滿足基本溫飽的基礎上，多元化的業余生活也顯得越發重要，其中旅游便成了這種多元業余生活的重要組成部分，越來越多的人愛上了旅游，也愿意花時間與精力去旅游，旅游產業也隨之不斷壯大。

然而另一方面，同樣是因為經濟的快速發展，整個社會的快節奏與高競爭使得現代人的工作壓力普遍較大，很少能抽出足夠的時間去深度體驗旅游，所以偶爾空閑出的休假如何利用好也就成了現代人關于旅游所面臨的一大難題。

本文的研究只是放眼于國內，由于國內景區數目眾多，所以選取國內景區最高級別的5A景區來舉例說明，雖然5A級景區都是非常值得一去的地方，但由于時間、交通、費用等因素的限制，需要對旅行的線路進行仔細規劃。因此，如何科學高效的設計旅游線路不僅有利于現代人的出行，對政府未來的規劃也有著很重要的現實意義。

考慮到5A景區在數量上偏多，且景區所在的位置分布不均勻，本文在研究過程中，會將這些5A景區按省進行了分類，統計出各省的5A景區個數和至少需要游覽的時間。基于蟻群算法先進行局部優化，設計出每個省份最優局部路線，在把問題轉化為多旅行商問題，即該旅游愛好者多次出行，進行全局優化，規劃出游覽全國201個5A景區的最優路線[1]。

2 解決方案

2.1景區數據匯總與整理

針對某個旅游愛好者游遍全國201個5A級景區，為了規劃出一條最高效的旅游方案，以及對于每一次旅游的具體行程做出詳細的規劃，在研究過程中，首先對所有5A景區的數據進行匯總整理，得到所有景區的分布圖如圖1所示：

進一步匯總得到全國31個省份5A景區個數，匯總結果如表1所示：

2.2基于蟻群算法的湖北省內游覽路線局部優化模型

在對全國31個省份進行全局旅游最短時間優化之前，首先以該旅游愛好者居住省份湖北省為例，從湖北省武漢市出發，按照一定的順序游遍湖北省內11個5A級景區，使得每一個景區都能被游覽且僅能被游覽一次，最后再回到出發點武漢[2]，所以決定利用現代智能算法中的蟻群算法進行最短路徑的局部優化[3]。

2.2.1基于蟻群算法的模型求解

1）蟻群算法模型建立

2）局部最優解過程

2.2.2基于湖北省5A景區最優路徑求解

旅游者需從武漢市出發，按照一定的順序游遍湖北省內11個5A級景區，使得每一個景區都能被游覽且僅能被游覽一次，最后再回出發地武漢市。我們首先利用百度地圖查找這11個景區所在位置，并利用百度地圖中的測量工具，得到了這十一個5A級景區任意兩兩間的距離，如下表2所示。為了表述方便，將序號A—K分別代表武漢市黃鶴樓公園、宜昌三峽大壩旅游區、宜昌三峽人家風景區、十堰丹江口市武當山風景區、恩施巴東神龍溪纖夫文化旅游區、神農架生態旅游區、宜昌長陽縣清江畫廊景區、武漢市東湖景區、宜昌秭歸縣屈原故里文化旅游區、武漢市黃陂木蘭文化生態旅游區、恩施大峽谷景區。

根據優化圖可知，要將湖北省11個5A景區游遍最短距離約為1382公里，最優路徑為：

H→A→J→C→B→G→I→D→F→E→K→H

即先游覽武漢市內的景區：東湖景區、黃鶴樓公園、黃陂木蘭文化生態旅游區，然后游覽宜昌市內景區：三峽人家、三峽大壩、長陽縣清江畫廊景區、秭歸縣屈原故里文化旅游區，再游覽十堰武當山風景區、神農架生態旅游區，繼續游覽恩施市內景區：巴東神龍溪纖夫文化旅游區以及恩施大峽谷景區，最后回到武漢市。

以游覽湖北省內5A景區為例，我們為該旅游愛好者設計了以下具體的行程：

2.3全國5A景區游覽路線全局優化模型

通過以上建模分析，可以利用蟻群算法求解出了每一個省的局部最優路線規劃，本文的研究目標是得到全國游覽時間的全局最優路線[5]。可以進一步將該問題抽象為一個多旅行商問題[5]，旅行愛好者多次從常住地省會城市武漢市出發，經過各省市地區旅游，最后回到武漢市，于是我們建立一個0-1規劃的模型[6][7]。

1）目標函數的建立

通過對研究對象的分析與整合，目標是使旅游者游遍全國全部201個5A景區花費時間最少，可以進一步簡化為花在各省之間通勤的時間最少，目標函數如下：

2）約束條件分析

3）模型建立

4）模型求解

對于多旅行商的優化，本文在研究過程中采用模擬退火算法進行求解[8]，首先求出從出發地到各省會城市并游玩它所含景點，再回到出發地形成的哈密頓圈的游覽總時間，其次對這些哈密頓圈的時間進行判定，若有一個接近15天，則將其標記為一個最佳哈密頓圈，其路線就可作為一次旅游規劃路線，否則就增加一個區塊進行游覽[9]，再利用模擬退火算法對各個區塊進行最優組合，規劃每次旅行的區塊[10]，使每次旅游總時間不超過15天且盡量接近15天。依此方法，則可以求出最優的總時間。通過MATLAB編程模擬退火算法，可以計算出游客從武漢出發游遍全國201個5A個景區至少需要12年。

3 結語

本文研究各大城市出發的全國5A景區旅游十年規劃，基于時間、路程和費用為優化目標建立綜合模型，采用遺傳算法進行模型求解，給出了部分城市出發的旅游愛好者十年內運用多種交通工具游遍全國5A景區的旅游路線規劃，并根據全國多個城市出發游遍201個5A景區所需的旅游總時間、旅游總費用、旅游總路程，提出以“城市旅游消費指數、城市旅游舒，適指數、城市旅游安全指數、城市旅游綠色指數”為目標建立相應的旅游可持續發展評價指標體系，利用該體系為旅游愛好者提供旅游參考，為旅游相關部門提供政策建議。

參考文獻：

[1] 楊靜.旅游路線的優化設計研究——以中國201個5A級景區為例[J].新經濟，2016（9）.

[2] 袁光輝，謝科.旅游路線動態規劃問題研究——以西安市出發為例[J].數學的實踐與認識，2016（8）.

[3] 田增瑞，趙陽，趙袁軍.基于遺傳算法與蟻群算法的最佳旅游路線設計[J].數學的實踐與認識，2016（8）.

[4] 徐鋒，杜軍平.改進蟻群算法在旅游路線規劃中的應用研究[J].計算機工程與應用，2009（8）.

[5] 姜坤霖，李美安，張宏偉.面向旅行商問題的蟻群算法改進[J].計算機應用，2015（7）.

[6] 鄒臘英.基于TSP問題的旅游路線安排[J].蘭州文理學院學報：自然科學版，2015（4）.

[7] 宗德才，王康康，丁勇.蟻群算法求解旅行商問題綜述[J].計算機與數字工程，2014（6）.

[8] 王徐民，方玉平，張慧慧. 旅游線路優化設計[J].中國西部科技，2011（6）.

[9] 吳成明，王毅，畢紅續，等.基于不同條件的旅游路線規劃問題研究[J].數學的實踐與認識，2016（5）.

[10] 陸國鋒. 基于多約束多目標的旅游路線推薦及關鍵算法研究[D].國防科學技術大學，2013.

【通聯編輯：唐一東】