深水超長鋼板樁圍堰受力特性分析

何良德,王新宇,夏國星, 張成君，朱璟赪

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210098；2.江蘇省交通運輸廳交通工程建設(shè)局， 南京 210004；3.中設(shè)設(shè)計集團股份有限公司，南京210014)

內(nèi)撐式單壁鋼板樁矩形圍堰，具有整體剛度大、強度高、施工快、易止水、可回收、成本低等特點，被廣泛應(yīng)用于橋墩承臺、船塢塢口等水上獨立基坑工程[1]。基坑支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析方法[2]主要有三類：(1)等值梁法等古典方法；(2)基于土彈簧的彈性地基梁法或彈性地基板法，這是一類結(jié)構(gòu)荷載分析法，需要合理確定地基反力系數(shù)、土壓力；(3)基于實體土單元的有限元方法，通過設(shè)置接觸面單元，能更好地考慮土與結(jié)構(gòu)的相互作用。為了數(shù)值計算的穩(wěn)定性，目前采用接觸面單元的模型并不多見，常將結(jié)構(gòu)單元直接嵌固于實體土單元之中，這對數(shù)值分析的準(zhǔn)確性有一定影響。

圖1 鋼板樁圍堰橫斷面圖Fig.1 Cross section of steel sheet pile cofferdam

大量文獻表明，目前有阜六鐵路潁河特大橋、浙江某船塢、滬杭高速鐵路橫潦涇橋、寧安鐵路安慶長江大橋、珠海雞啼門特大橋、廣珠城際順德水道特大橋、中船長興造船基地船塢等水上鋼板樁圍堰的樁長大于28 m，其中最大樁長31 m，最大河床水深18.5 m，最大開挖[3]深度10.4 m，最大坑底水深21.2 m。

芒稻河特大橋32#～36#墩臺采用了國內(nèi)少見的深水超長單壁鋼板樁圍堰施工，河床水深3.9～14.0 m，開挖深度7.2～10.7 m，坑底水深11.1～22.5 m，板樁總長21.0～34.0 m。本文基于ABAQUS分析軟件建立二維實體有限元接觸模型，通過單元“生死”和位移追蹤技術(shù)，進行施工全過程仿真模擬，分析超長鋼板樁圍堰位移、變形、內(nèi)力的變化規(guī)律，驗證設(shè)計方案的合理性，提出方案優(yōu)化建議。

1 平面有限元模型建立

1.1 工程概況

五峰山過江通道位于長江的潤揚大橋與泰州大橋之間，其北接線的芒稻河特大橋主橋上部結(jié)構(gòu)采用(77+3×130+82)m預(yù)應(yīng)力砼鋼構(gòu)-連續(xù)梁組合體系；下部結(jié)構(gòu)主墩(32#～36#墩)承臺為矩形整體承臺，承臺設(shè)置于河床底，最大承臺結(jié)構(gòu)長寬高尺寸為43.4 m×14.4 m×4 m，承臺下設(shè)27根φ2.0 m鉆孔灌注樁。其中35#墩深水鋼板樁圍堰橫斷面如圖1所示。鋼板樁圍堰外尺寸46.44×17.64 m，采用拉森Ⅳw型鋼板樁，材質(zhì)SY295，施工水位4.0 m，頂高程5.0 m，底高程-29.0 m，單根長度為34 m，圍堰開挖后入土深度10.8 m，入土系數(shù)0.47。

圖2 內(nèi)撐結(jié)構(gòu)及圍檁側(cè)向位移分布示意Fig.2 Inner support structure and lateral displacement distribution of enclosing purlin

1.2 計算分析方法

圍堰內(nèi)布置五層水平內(nèi)撐，內(nèi)撐外尺寸45.6×16.8 m，長寬比2.71(圖2)。從上到下，第一道內(nèi)撐圍檁采用2HM588×300型鋼，對撐采用2HM588×300型鋼，斜撐采用Φ530×8鋼管；第二、三、四、五道內(nèi)撐圍檁采用2HN700×300型鋼，對撐、斜撐均采用2HM588×300型鋼。

本文討論先插打板樁后水下抄墊內(nèi)撐、先水上拆撐后拔出板樁的施工方案，圍堰施工主要步驟包括：1)鉆孔樁施工后，插打拉森鋼板樁，完成合攏；2)水下開挖至高程-10.5 m，利用內(nèi)撐吊放系統(tǒng)，五道內(nèi)撐下放到位，抄墊第五道內(nèi)撐；3)繼續(xù)挖泥至高程-18.2 m；4)水下澆筑封底砼，抄墊第一～第四道內(nèi)撐；5)圍堰內(nèi)抽水；6)施工承臺與墩身，承臺側(cè)回填碎石、澆筑砼冠梁；拆除第五道內(nèi)撐；7)回填碎石至高程-8.5 m；8)拆除第四道內(nèi)撐；9)回填碎石至高程-7.0 m；10)拆除第三道內(nèi)撐；11)注水到高程-2.0 m；12)拆除第二道內(nèi)撐；13)注水到高程2.5 m；14)拆除第一道內(nèi)撐；15)水位齊平后，拔出鋼板樁。

鋼板樁墻是以相鄰鋼板樁鎖扣鉸接點的連線作為中性軸，來承受側(cè)向水土壓力的作用，因此豎向側(cè)彎剛度較大，水平向側(cè)彎剛度較小。每根鋼板樁與內(nèi)撐圍檁之間的空隙，由潛水員水下完成楔形塊的抄墊，確保鋼板樁荷載傳遞至內(nèi)撐，以減少鋼板樁變形。因此，鋼板樁圍堰是一個下部彈性嵌固于地基土、中上部支承在內(nèi)撐、封底砼、砼冠梁、回填碎石的矩形空間結(jié)構(gòu)。

分別取第一道、第二道1/4內(nèi)撐結(jié)構(gòu)單獨建立平面框架模型，在周邊均布荷載q=1 MN/m作用下，長邊圍檁側(cè)向位移分布曲線如圖2所示。每道內(nèi)撐中，緊鄰的2個對撐可視作為一道橫撐，共三道，凈間距15.85 m；第一、第二道內(nèi)撐的對撐截面特性相同，位移曲線在橫撐處幾乎相同，中撐位移大于邊撐位移，但由于兩道內(nèi)撐的圍檁、斜撐截面特性不同，橫撐間位移存在明顯差異。

中撐材料模量E=2.06×105MPa，橫截面積A=4×187.2 cm2，受壓構(gòu)件長度l0=16.1/2 m，荷載作用寬度s=21.95 m，忽略圍檁撓度、斜撐作用時，橫撐位移δ=11.46 mm，單寬支撐剛度k0=87.3 MN/m。斜撐有助于改善對撐軸力分布，使其位移減小為6.72 mm，相當(dāng)于k=148.8 MN/m，斜撐也為圍檁提供了側(cè)向支撐作用，其間出現(xiàn)的局部撓度則與圍檁抗彎剛度、支撐點間距有關(guān)。第一、第二道內(nèi)撐的最大位移分別為36.93 mm、17.81 mm，最小支撐剛度k1min= 27.1 MN/m、k2min= 56.1 MN/m。第一、第二內(nèi)撐的平均位移17.61 mm、10.24 mm，平均支撐剛度為k1m=56.8 MN/m、k2m=97.7 MN/m。

圖3 1/2有限元模型網(wǎng)格圖Fig.3 Grid diagram of 1/2 finite element model

張成君[4]分別采用空間、平面嵌固模型對該圍堰進行對比研究表明，五道圍檁位移分布規(guī)律均與內(nèi)撐平面框架模型的結(jié)果相似，橫撐間中斷面位移最大。在平面嵌固模型中，取用危險橫截面的最小內(nèi)撐剛度時，板樁位移、彎矩的豎向分布規(guī)律與空間模型相似，計算值平均偏大約30%，結(jié)果是偏于安全的。

本文采用的平面接觸模型將取用k1min、k2min計算鋼板樁的位移和彎矩值。在校核內(nèi)撐強度時，平面接觸模型應(yīng)取用k1m、k2m計算內(nèi)撐反力，再用內(nèi)撐平面框架模型分析內(nèi)力。

1.3 樁土接觸模型

地基土在鋼板樁底向下取土中樁長的1倍21.5 m，坑底以下土厚32.3 m約為開挖深度10.7 m的3倍、圍堰半寬的3.8倍；在鋼板樁外側(cè)延伸114 m，是土中樁長的5.3倍，模型總寬2×122.4 m，地基土總深43.0 m。經(jīng)驗證，基坑開挖對模型側(cè)邊界處土體幾乎沒有影響，對下底邊界處土體的卸荷影響已小于初始土重應(yīng)力的0.08倍，可認為選擇的模擬范圍基本合理。平面有限元模型網(wǎng)格如圖3所示，底部全約束，側(cè)面水平向約束。

模型中，內(nèi)撐簡化為桁架單元，土體、板樁等均采用四邊形單元。板樁與土體、回填碎石、冠梁之間設(shè)置摩擦接觸，摩擦系數(shù)0.3，允許接觸后發(fā)生分離；內(nèi)撐與板樁綁定，約束綁定點的位移一致。

拉森鋼板樁高度h=42 cm，彈性模量E=206 GPa，每延米面積A=225.5 cm2，慣性矩IX=56 700 cm4，將板樁墻視為厚度δ=42 cm的矩形板，按抗彎剛度EI等效折算后E′=18.9 GPa，重力等效折算后ρ′=4.21 g/cm3，泊松比υ=0.28。封底砼、承臺、冠梁的彈性模量E=30 GPa，泊松比υ=0.16；回填碎石E=100 MPa，υ=0.2。水下澆筑封底砼時，對鋼板樁的側(cè)向壓力、坑底的壓力按荷載考慮；當(dāng)封底砼達到設(shè)計強度后，已與橋樁形成整體，抽水等后續(xù)施工產(chǎn)生的豎向力變化，全部由橋樁承擔(dān)，并傳遞至地基深處。因此，承臺、冠梁、回填碎石均假設(shè)為無質(zhì)量材料。

地基土淺層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、其下為粉砂，采用摩爾-庫侖彈塑性本構(gòu)模型，土層參數(shù)如表1所示。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Physical mechanical parameter of soil

在鋼板樁圍堰計算時考慮施工過程影響十分必要[5]，本文從地應(yīng)力平衡開始到拆除第一道內(nèi)撐，分為14個荷載分析步模擬施工全過程。對開挖、拆除等施工步依次“殺死”相應(yīng)部件、單元，對插打、抄墊、澆筑、回填等施工步依次“激活”相應(yīng)部件、單元。除地基土、鋼板樁以外的部件需要設(shè)置追蹤單元，在變形后的位置上以無初應(yīng)變的方式激活，確保各分析步中結(jié)構(gòu)變形始終保持協(xié)調(diào)。ABAQUS 軟件的彈簧單元無法應(yīng)用“生死”功能，因此采用桁架單元替代彈簧單元。

封底砼澆筑對鋼板樁側(cè)壓力13.1 kPa，對坑底的壓力49.0 kPa。承臺側(cè)回填碎石、冠梁澆筑產(chǎn)生側(cè)壓力忽略不計。承臺上回填碎石，內(nèi)摩擦角45°，側(cè)壓力系數(shù)0.17，水上重度15.0 kN/m3。抽水前，鋼板樁內(nèi)外水壓平衡；抽水后，封底砼頂以下鋼板樁內(nèi)外水壓平衡，封底砼頂以上板樁外側(cè)水壓按外水位計算；注水時，冠梁頂以上板樁內(nèi)側(cè)水壓按注水位計算，冠梁至封底砼頂板樁內(nèi)側(cè)認為無水壓。

4-a 拆撐前增量4-b 拆撐時增量4-c 累計值圖4 鋼板樁位移分布圖Fig.4 Displacement distribution of steel sheet pile

2 鋼板樁受力變形特征

2.1 位移

以向圍堰內(nèi)側(cè)位移為正，各計算步位移增量變化見圖4所示。開挖第一層時，板樁處于無支撐狀態(tài)，但樁頂位移僅7.0 mm。開挖第二層時，內(nèi)撐5以下向內(nèi)位移19.7 mm，樁頂向外位移-73.2 mm。開挖完成時，坑底隆起85.4 mm，帶動樁下端部有9.3 mm向內(nèi)位移，隆起量是開挖深度的0.8%，與常見的經(jīng)驗值相符[6]。在封底砼時，位移有所減小，抽水時由于封底砼、承臺側(cè)冠梁、5道內(nèi)撐的支撐作用，高程-11.7 m處向內(nèi)位移最大僅為9.3 mm。

內(nèi)撐5靠近冠梁，因此拆撐時，位移變化極小。在回填碎石的支承作用下，拆撐4位移較小，拆撐3位移23.3 mm。內(nèi)撐2高出碎石頂5.5 m，拆除時位移81.5 mm。頂撐1距離冠梁高度13.7 m，拆前注水2產(chǎn)生向外位移73.7 mm。內(nèi)撐拆除后，板樁在水位差1.5 m作用下，懸臂頂端位移高達264.2 mm，內(nèi)外水位齊平后，將有回復(fù)。

拆撐前，開挖完成時累計位移最大，向內(nèi)位移20.7 mm，樁頂向外-66.3 mm；拆除頂部第一、第二道內(nèi)撐時，樁頂從-96.6 mm移動到200.9 mm。

2.2 彎矩

以向圍堰內(nèi)側(cè)彎曲為正彎矩，各計算步的彎矩增量變化見圖5所示。開挖第一層時，彎矩極小。開挖第二層時，彎矩分布與單錨板樁類似，內(nèi)撐5到坑底為正彎矩84.5 kN·m，入土段出現(xiàn)負彎矩-42.2 kN·m，說明入土段有彈性嵌固作用。抽水時，封底砼至內(nèi)撐5高差有4.5 m，且該處承受水壓力最大，出現(xiàn)正負彎矩132.9 kN·m、-160.3 kN·m。

5-a 拆撐前增量5-b 拆撐時增量5-c 累計值圖5 鋼板樁彎矩分布圖Fig.5 Distribution of bending moment of steel sheet pile

拆除內(nèi)撐時，釋放的內(nèi)撐力等價于板樁上的向內(nèi)拉力。拆除內(nèi)撐5、4、3、2時，將分別向上一層尚未拆除的內(nèi)撐、向下部碎石、冠梁傳遞荷載，在拆撐處產(chǎn)生正彎矩，拆除位置越高正彎矩越大；在拆除的上一跨內(nèi)出現(xiàn)負彎矩，下部負彎矩位置由冠梁以下逐漸向上提高到回填碎石層內(nèi)。注水1、注水2的彎矩，分別與前一計算步彎矩分布相似，方向相反，有利減小總彎矩。拆除頂撐時，懸臂板樁負彎矩在碎石頂最大。

拆撐前，抽水時正負彎矩(累計)最大，分別為168.0 kN·m、-90.8 kN·m；拆除第二道時，正負彎矩最大，分別為352.0 kN·m、-218.2 kN·m。鋼板樁容許應(yīng)力[σ]=245 MPa，單寬截面矩ZX=2 700 cm3/m，允許彎矩[M]=[σ]·ZX=661.5 kN·m。計算彎矩352.0 kN·m僅為允許值的53.3%，板樁強度安全儲備足夠。

表2 內(nèi)撐變形和內(nèi)力表Tab.2 Deformation and internal force of inner support

3 板樁的周圍介質(zhì)

3.1 內(nèi)撐變形和內(nèi)力

內(nèi)撐5在抽水時反力最大，內(nèi)撐4、3、2、1分別在下一道內(nèi)撐拆除時反力最大。各道內(nèi)撐圍檁最大撓度比較接近，說明內(nèi)撐豎向布置較合理。對撐、斜撐軸力、圍檁軸力和彎矩，見表2所示。經(jīng)驗算圍檁撓度、組合應(yīng)力滿足變形、強度要求，對撐、斜撐滿足壓桿穩(wěn)定性要求。

3.2 土壓力分布規(guī)律

假定外側(cè)土壓力為負，內(nèi)側(cè)土壓為正，圖6 為鋼板樁兩側(cè)土壓力差分布。基坑內(nèi)土體開挖卸荷，板樁向內(nèi)側(cè)偏移，外側(cè)土壓從靜止土壓力向主動土壓發(fā)展。由于板樁上有內(nèi)撐5，下端嵌固，跨中位移較大，外側(cè)土壓力呈現(xiàn)“R”型分布[7]。內(nèi)側(cè)土壓力隨著開挖深度的增加也在減小，這是由于開挖卸載，土體豎向應(yīng)力減小，但受板樁變形的影響，內(nèi)側(cè)土壓力在向被動土壓發(fā)展。坑底以上外側(cè)初始狀態(tài)的靜止土壓力系數(shù)為0.48，開挖后減小為0.32，降低32.7%，土壓力降低幅度與板樁位移有關(guān)[8]。開挖后，坑底以下內(nèi)側(cè)土壓力系數(shù)淺部8.52、深部1.12，平均1.59。

開挖完成時，板樁土壓力分布呈現(xiàn)單錨板樁的第四種工作狀態(tài)，說明入土深度有一定富余。封底砼澆筑壓力作用下，板樁土壓力外側(cè)增加、內(nèi)側(cè)減小；抽水時，封底砼以下土壓力基本無變化，封底砼外側(cè)土壓力增加，以上土壓力減小。進入拆撐階段后，封底砼外側(cè)土壓力略有減小，封底砼至冠梁之間外側(cè)土壓力增加，冠梁以上土壓力減小。

6-a 拆撐前6-b 拆撐時圖6 板樁兩側(cè)土壓力差分布圖Fig.6 Distribution of earth pressure difference on both sides of sheet pile圖7 回填物施工后板樁位移分布圖Fig.7 Displacement distribution of sheet pile after backfill construction

3.3 回填物支撐作用

分別以封底砼、以及承臺側(cè)碎石、冠梁、回填碎石等回填物施工后位移為零起點，板樁位移分布見圖7所示。抽水時，鋼板樁上部支承在5道內(nèi)撐上，下部彈性嵌固于地基土和封底砼之間的豎向連續(xù)梁，封底砼頂部深度0.5 m以下位移極小。在拆撐時，冠梁處位移較小，有顯著的支承作用。冠梁以上板樁位移開始有明顯增大，說明回填碎石支承作用有限，在兩層回填碎石之間位移存在突變。

對比圖7與圖6-b可以發(fā)現(xiàn)，回填物施工后板樁位移向外處土壓力增加，板樁位移向內(nèi)處土壓力減小，可見無論在向外還是向內(nèi)力作用下，始終有外側(cè)土抗力作用。在采用基于豎向地基梁的增量法[9]計算板樁位移和內(nèi)力時，為了提高計算精度，應(yīng)考慮樁外土壓力在開挖過程中隨板樁位移的變化，以及封底砼澆筑、抽水、注水、拆撐施工時樁外土抗力的作用，宜采用樁外側(cè)設(shè)置土彈簧的計算圖式。在初始狀態(tài)時，假設(shè)板樁兩側(cè)土彈簧有相當(dāng)于靜止土壓的預(yù)壓力，起始位移為零。在開挖時，“殺死”內(nèi)側(cè)相關(guān)挖去的土彈簧，釋放預(yù)壓力(向內(nèi))，施加開挖土重減小的內(nèi)側(cè)土壓力(開挖面以下矩形分布)，依次至開挖完成。在抄墊內(nèi)撐、澆筑封底砼、施工冠梁、回填碎石后，適時“激活”相應(yīng)的等效彈簧，在拆撐“殺死”內(nèi)撐，釋放內(nèi)撐力(向內(nèi))。在澆筑封底砼、回填碎石、抽水、注水時，適時施加對應(yīng)的荷載增量。

4 結(jié)論

(1)利用ABAQUS軟件建立二維實體有限元接觸模型，通過單元“生死”和位移追蹤技術(shù)，可較好模擬鋼板樁圍堰施工全過程，通過接觸面單元能更好地考慮鋼板樁與地基土、回填物的相互作用。計算結(jié)果合理可信，圍堰結(jié)構(gòu)滿足強度、剛度和壓桿穩(wěn)定性要求。(2)開挖過程中，由無錨板樁轉(zhuǎn)變?yōu)閱五^板樁，樁后土壓力呈R形分布，入土段處于單錨板樁的第四種工作狀態(tài)，入土深度有富余。抽水后，鋼板樁近似錨固于封底混凝土與外側(cè)土的夾縫中；底撐拆除時，釋放的內(nèi)撐力大部分轉(zhuǎn)移給冠梁承擔(dān)。封底砼頂部、冠梁始終處于頂緊狀態(tài)，提供了良好的支承嵌固作用。(3)鋼板樁正負彎矩在第二道內(nèi)撐拆除后最大，第五道內(nèi)撐在抽水時反力最大，其他各道內(nèi)撐分別在下一道內(nèi)撐拆除時反力最大。各道內(nèi)撐的圍檁最大撓度接近，內(nèi)撐豎向布置和構(gòu)件設(shè)計合理。(4)先水上拆撐后拔鋼板樁方案中，應(yīng)充分利用潮位變化，盡量在內(nèi)外水位齊平的條件下，最后拆除頂撐，減小鋼板樁頂位移。如果具備內(nèi)撐整體懸吊提升系統(tǒng)施工條件，可進行一次性回灌注水、先拔除板樁后分層提升拆撐方案比選。(5)基于初始狀態(tài)的土彈簧預(yù)壓力平衡、彈簧單元“生死”等理念，對豎向地基梁增量法的改進建議，值得進一步研究。