用“豎式法”解二元一次方程組

江蘇省鹽城市潘黃實驗學校七（5）班 蔡志成

在解二元一次方程組時，我們常采用加減消元法求解，也就是將方程組中的兩個方程相加（或相減），或者先將方程組的方程作適當變形后，再消去其中一個未知數，將解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，從而求出方程組的解。

我在運用課本上的格式解題時，常因兩個方程的位置分開，在進行加減法運算時符號發生混淆，導致出錯。這怎么辦呢？

聯想到小學時我們利用“豎式法”進行加減法運算，而且在七年級學習整式的加減法時，老師也向我們介紹了利用“豎式法”進行運算，那么兩個方程的加減能不能采用“豎式法”求解呢？

課本第101頁的例3及其解法如下：

解：①×3，得

15x-6y=12。③

②×2，得

4x-6y=-10。④

③-④，得

11x=22，

所以x=2。

將x=2代入①，得

5×2-2y=4，

所以y=3。

在例題的解法中，我出錯的地方就是“③-④”這一步，如果采用“豎式法”消去未知數，得到關于x的方程與課本上是不是一樣呢？

③-④列豎式如下：

哈哈，也是方程11x=22，這下好了，我不會再在進行加減運算時符號出錯了。

我將這一做法告訴了與我犯同樣錯誤的同學們，他們運用后都說這種方法好。

后來我總結了兩個方程利用“豎式法”進行加減運算的步驟：

（1）將兩個方程中相同的未知數寫在對應的位置；

（2）在第二個方程前面寫出采用的是加法還是減法，并用右半括號與方程隔開（右半括號與方程有一定間隔，防止發生混淆）；

（3）進行加法或減法運算，得到“消元”后的一元一次方程。

“豎式法”是按步驟進行加減運算，采用“對位”加減，操作有序，一目了然，可以大大降低出錯的概率。相信你也要試試“豎式法”了吧？如果你有好方法，別忘了交流分享哦。

教師點評

學習中“出錯”是正常的現象，同學們要學習小作者發現問題，并自己解決問題、主動分享的學習態度，而不是等老師來解答。因為老師有可能沒有注意到你的錯誤，那么這種錯誤會影響你后面進一步的學習。當然，如果自己解決不了，要主動向同學或老師求助。