有限導流垂直裂縫井測試時間校正系數

鄧 琪，張宏友，陳曉祺，汪全林，肖 波

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300459)

渤海稠油油藏部分井測試出砂，試井曲線呈現有限導流特征，測試產能偏大。評價該類井的合理產能是制定合理開發方案的重要基礎。有限導流垂直裂縫井產能研究手段目前主要有保角變換法[1-2]、復位勢理論法[3]、拉斯變換數值反演法[4-9]和數學模型直接求數值解等[10]。對于海上油井，由于測試時間短，初期產能需要校正研究，目前主要為均質油藏不穩定滲流力學法[11]。以上研究均未提出適于礦場操作的有限導流垂直裂縫井測試時間校正系數方法。

本文利用直井不穩定滲流的數學模型，對比了均質油藏和有限導流兩種情況的產能變化規律，分析了不同裂縫特征，不同流度下的時間校正系數圖版，并在此基礎上得到計算簡單的有限導流垂直裂縫井初期產能時間校正系數計算公式。

1 有限導流井比采油指數分析

當井底附近因為出砂形成有限導流裂縫時，地層會首先出現裂縫線性流和裂縫地層雙線性流動，隨后出現擬徑向流。裂縫線性流和雙線性流階段無量綱壓力分別由式(1)和式(2)表示[12]：

(1)

(2)

式中：KfD為無量綱裂縫滲透率；ωfD為無量綱裂縫寬度；tDf為無量綱時間。

對于有限導流下的井底流壓，由于求解過程需要借助拉斯變換，且沒有解析解，考慮到礦場的實用性，本文選用試井設計方法分析不同裂縫特征的比采油指數變化特點。根據比采油指數定義，計算得到均質油藏與有限導流兩種情況下的比采油指數變化曲線(見圖1)。

圖1 均質油藏與有限導流比采油指數變化曲線

從圖1可以看出：隨著生產時間的增加，均質油藏比采油指數下降期較短，較快趨于平穩。存在有限導流時比采油指數下降周期較長，反映出此時雖然由于井附近儲層改善比采油指數相對較高，但會在長時間內不斷降低。

2 時間校正系數研究

在圖1的基礎上，得到均質油藏與有限導流兩種情況下的測試時間校正系數曲線，如圖2所示。

圖2 均質油藏與有限導流時間校正系數變化曲線

從圖2可以看出：存在有限導流時，時間校正系數始終小于均質油藏，且隨著生產時間的增加兩者相差幅度逐漸降低。

為了系統研究有限導流下的時間校正系數，分析了不同參數下的時間校正系數。由于目前渤海測試出現有限導流的稠油油藏綜合壓縮系數主要集中在3.0×10-3MPa-1左右，且在常見參數范圍內，無因次裂縫導流能力對時間校正系數的影響較小，因此在進行相關公式回歸時主要考慮裂縫長度和流度的影響。

由于測試出砂程度的不同，導致井周圍出現不同程度的裂縫，不同裂縫長度下的時間校正系數如圖3所示。

圖3 不同裂縫長度時間校正系數變化曲線

由圖3可以看出，隨著裂縫長度越長，時間校正系數越低，對應的測試產能越偏大。以圖3中時間校正系數為基礎，研究發現圖中對應的不同裂縫長度下時間校正系數回歸通式為：

β=aln(t)2+bln(t)2+c

(3)

式中：β為時間校正系數，f；a、b、c為回歸系數，f。

以裂縫半長30 m為例，得到不同流度條件下的時間校正系數變化曲線，如圖4所示。

圖4 不同流度時間校正系數變化曲線

由圖4可以看出，儲層流度越小，時間校正系數越低，反映出此時對應的測試產能越偏大。對圖4數據的分析可知，不同流度下時間校正系數回歸通式同樣可用式(3)表示。

以渤海稠油測試常見范圍內的裂縫長度和流度為基礎，統計分析不同參數下的時間校正系數變化曲線，對675個數據點進行回歸，得到不同裂縫長度和流度下的系數a、b、c,如表1所示。

表1 不同裂縫半長和流度下的系數a、b、c統計結果

以此為基礎，分別回歸不同流度和裂縫半長下的a、b、c計算式。利用多元回歸方法，最終得到式(3)中系數的計算式為：

a=(0.012 8ln(Xf)-0.017 9)M0.301 5ln(Xf)-1.653 8

(4)

b=(0.019 2ln(Xf)-0.044 3)ln(M)-
0.003 1Xf+0.127 9

(5)

c=(0.000 2Xf+0.118)M-0.004 2Xf+0.294 6

(6)

式中：Xf為裂縫半長，m；M為流度，10-3μm2/mPa·s。

將式(4)～(6)代入式(3)，可得時間校正系數計算公式為：

β=(0.012 8ln(Xf)-0.017 9)M0.301 5ln(Xf)-1.653 8×
ln(t)2+{[0.019 2ln(Xf)-0.044 3]ln(M)-
0.003 1Xf+0.127 9}ln(t)+
(0.000 2Xf+0.118)M-0.004 2Xf+0.294 6

(7)

3 實例應用

以渤海油田探井B1井為例，該井測試層位地層原油粘度120.63 mPa·s，產層厚度17.2 m，測試產量81 m3/d。由于測試過程中出砂，該井測試的雙對數曲線(見圖5)呈現出有限導流特征。試井解釋裂縫半長為18.3 m，擬合情況見圖5。

該井測試5 h后的比采油指數為3.51 m3/(MPa·d·m)。由傳統的均質油藏公式，計算得到該次測試的時間校正系數為0.81，對應比采油指數為2.84 m3/(MPa·d·m)。利用本次新公式計算得到該井的初期產能校正系數為0.41，對應生產穩定后的比采油指數為1.44 m3/(MPa·d·m)。該油田投產后實際比采油指數為1.38 m3/(MPa·d·m)。因此新方法能準確評估該類油田的真實產能。

圖5 B1井關井壓恢試井曲線

4 結論

(1)針對稠油測試出砂產能偏大的實際情況，提出了新的時間校正系數公式，實例應用表明新公式簡單可靠，可用來評估稠油測試出砂井的真實產能。

(2)通過對比均質油藏比采油指數曲線，發現存在有限導流時，初期測試比采油指數更大，遞減時間更長。

(3)統計發現有限導流垂直裂縫井測試時間校正系數隨裂縫長度的增加而降低，隨儲層流度的增加而增大。