基于BPSO-KNN算法的被動聲吶目標分類識別技術研究

朱宗斌，陶劍鋒，葛輝良，鄭 佳

(中國船舶重工集團公司第七一五研究所，浙江 杭州 310023)

0 引 言

聲吶是海軍進行水下作戰的重要裝備，而聲吶目標分類識別技術則是聲吶裝備的關鍵技術之一。目前較常用的目標分類識別算法主要有反向傳播(Back Propagation,BP)神經網絡、支持向量機(Support Vector Machine,SVM)、k最近鄰(k-Nearest Neighbor,KNN)分類等[1-2]。其中，最近鄰分類算法由于算法簡單、容易理解和實現且分類效果較好，因此廣泛應用于目標分類識別中[3]。被動聲吶主要依據探測到的目標輻射噪聲進行海上目標分類識別，然而由于海洋環境復雜和水聲信道特殊，如何在艦船輻射噪聲中提取有效的特征一直是聲吶目標識別的研究重點和難點。目前使用較多的特征提取方法有：時域特征提取、線譜特征提取、雙譜特征提取等[4-7]。在艦船輻射噪聲中螺旋槳節拍對艦船的輻射噪聲存在明顯的振幅調制，這種幅度調制信號攜帶著艦船的重要特征信息，這些特征信息能夠用來進行目標的分類識別。對艦船輻射噪聲求功率譜即可得到目標功率譜特征，功率譜特征包括線譜特征和連續譜特征，這兩種特征廣泛應用于聲吶目標的分類和識別中[4,6-9]。

鑒于水中艦艇目標低頻特征豐富，本研究基于提取得到的低頻功率譜譜線特征直接用于被動聲吶目標識別，但是由于直接提取得到的特征量維度過高，導致特征間相關性較大，不利于分類器的識別。特征選擇是一種基于對建模數據分類時提供最強預測能力特征子集的方法，有效的特征選擇方法可以降低特征空間的維度，提高對樣本集的正確識別率和識別效率。基于對自然界鳥群捕食行為的模擬，KENNEDY等[10]在1995年提出了粒子群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)搜索算法，在PSO中，每個粒子都有一個候選解，候選解的好壞由粒子所在位置對應的適應度值(fitness value)表示，粒子通過在空間中不斷運動，利用粒子的適應度函數值逐漸搜索到最優位置，即找到較優的候選解。本文基于二進制粒子群優化(Binary Particle Swarm Optimization,BPSO)算法結合KNN算法實現對功率譜特征的優化選擇和k最近鄰(k-Nearest Neighbor,KNN)算法中k參數的優化處理，并將算法優化后的特征向量和參數輸入至KNN分類器中，實現對被動聲吶目標的分類識別。利用本文算法對4類實際海上目標進行分類，驗證了該算法具有較好的特征優化選擇能力和被動聲吶目標分類識別能力。

1 BPSO算法原理

PSO提出之初，較多應用于解決連續空間優化問題[11]。它首先隨機初始化一群獨立粒子，粒子群中每個粒子的屬性由其具有的速度和位置兩個特征表示，速度特征即該粒子在迭代過程中需要移動的位移，位置特征表示粒子候選解的值，粒子在迭代過程中使得初始粒子的速度和位置不斷變化，粒子位置的優劣程度由適應度函數衡量。根據計算的適應度函數，粒子通過尋找個體極值最優解Pibest和全局極值最優解Pgbest不斷更新位置。設在D維空間中有N個粒子構成的粒子群，第i個粒子在D維解空間的速度和位置分別表示為vid=(vi1,vi2,??viD)，xid=(xi1,xi2,??xiD)，其中，i=1,2,??,N，其搜索的個體最優位置和全局最優位置記為pid=(pi1,pi2,??piD)，pg=(pg1,pg2,??pgD)，則粒子群算法的速度和位置更新公式可表達為

式(1)中：w為慣性系數，表示前次經歷速度對當前速度的影響程度；c1和c2是學習因子，均為非負常數，可以反映粒子群間的信息共享和交互；r1和r2為分布在[0,1]區間的隨機值。

由于PSO算法主要應用于連續空間的優化，1997年Kennedy等[12]提出了針對離散問題的二進制粒子群優化(BPSO)算法。在BPSO中，粒子的速度和位置均是從概率的角度來定義的，粒子群中每一個粒子的位置都被限定為0或1，0或1位置的選擇由粒子速度來決定，粒子速度的變化大小決定了粒子位置的翻轉概率，粒子速度一般利用sigmoid函數限定在[0,1]區間內，則BPSO位置更新公式為

式(3)中，r為范圍在[0,1]區間的隨機數。

在BPSO算法求解中，c1和c2兩個學習因子影響著個體粒子和整個粒子群之間的信息交互。若c1比較大，粒子對個體信息較為重視，粒子在更新時會更多地向個體極值最優解Pibest學習，粒子的全局搜索能力較強；若c2值比較大，粒子的更新更容易受到全局極值最優解Pgbest影響，粒子局部搜索能力增強，因而容易較早陷入局部收斂。針對此種情況，RATNAWEERA等[13]提出一種學習因子改進調整方法，即c1在算法過程中，由初始的較大值逐漸調整為較小值，而c2則由初始的較小值調整為后期的較大值。c1、c2在整個迭代過程中的變化可表示為

式中，c1b和c1e分別表示c1的初始值和最終值，c2b和c2e分別表示c2的初始值和最終值，i和M分別表示當前迭代次數和最大迭代次數。

2 BPSO-KNN算法設計

2.1 粒子設計

本文算法中，每個粒子的結構由參數k和特征掩碼兩部分構成，其中參數k即KNN算法中的k參數，即該樣本通過距離其最近的k個樣本數據來對其屬性進行判斷，特征掩碼是一組二進制組合，表示該特征選中與否。粒子設計形式如表1所示。

表1 BPSO-KNN算法粒子設計Table 1 Swarm design of BPSO-KNN algorithm

表1中，前面nk位代表參數k，其十進制值的表達可利用下式進行轉換：

式中，dmin表示k參數的最小值，dmax表示k參數的最大值，p和d分別表示二進制位組合的長度以及該組合代表的十進制值，根據需要可對參數的精度和范圍進行設定。余下nF位表示特征掩碼，1和0分別代表該特征被選擇和未被選擇，因此，不同的特征組合即對應不同的二進制組合。

2.2 適應度函數設計

適應度函數是衡量粒子構成優劣的重要標準，本文中適應度函數值的大小由兩部分內容決定，即KNN分類算法的正確分類率和被選中特征的數量，一般來說，一個粒子較低的特征維度和較高的分類正確率所對應的適應度函數值較為理想，因此，本文BPSO-KNN算法中的適應度函數值可表達為

式中，wF和wc分別表示所用特征個數的權重和KNN對測試樣本集分類正確率的權重，Fi代表特征位串對應的值，即0或者1。

2.3 算法流程

BPSO-KNN算法流程圖如圖1所示，算法步驟如下：

(1)粒子群初始化，包括確定粒子群個數、算法迭代次數、粒子速度范圍、粒子群各參數等。

(2)根據粒子結構將每個粒子的二進制表達表征為BPSO-KNN的參數k和特征子集。

(3)對樣本集目標進行KNN分類，計算粒子群中各粒子適應度值，選出并更新粒子個體極值最優值Pibest和全局極值最優值Pgbest。

(4)判斷算法結束條件，本文即判斷是否達到最大迭代次數，如果達到最大迭代次數則輸出結果并結束，則此時全局最優位置即參數k和特征組合最優狀態，輸出內容主要包括參數k、最優特征組合和測試樣本集正確分類率。若未達到最大迭代次數，則繼續進行步驟(5)迭代計算。

(5)繼續迭代計算，根據公式(1)、(3)更新粒子的速度和位置，同時根據公式(5)、(6)調整學習因子c1和c2。并返回步驟(2)繼續算法過程。

3 實驗分析

3.1 目標輻射噪聲功率譜特征提取

艦船輻射噪聲由線譜和連續譜組成，若艦船噪聲隨機過程用{S(t)}表示，則船舶噪聲周期性局部平穩過程模型[14]可表示為

圖1 算法流程圖Fig.1 Flowchart of the BPSO-KNN algorithm

式中，x(t)表示窄帶平穩白色高斯隨機過程，m(t)表示調制函數，是慢變化周期信號，S(t)為周期性局部平穩高斯隨機過程。

艦船輻射噪聲功率譜可用下式表達為

式中，T是傅里葉變換時每段截取的信號長度，M為該信號段對應編號，E是集合求平均。式(10)是艦船輻射噪聲譜在數學模型下較為嚴格的定義，該過程需要截取無窮多個信號段，并且每段截取的信號長度都趨于無窮。在實際應用中，往往只能作有限長信號的集合平均。在利用目標的功率譜譜線特征進行目標識別時，較高的頻率分辨率有利于目標識別，但是考慮到實際的物理特征和應用需求，本文目標的時域單波束數據采樣率Fs=5 000 Hz，傅里葉變換點數取4 096，即頻率分辨率Δf≈1.22 Hz。選取被動聲吶目標功率譜特征區間為[5,90]Hz，由于本文直接將區間內的功率譜作為特征向量，因此共得到70維特征向量。

由于直接求得的功率譜特征各目標的可比性較差，因此首先對樣本集各維功率譜特征進行預處理。預處理包括特征歸一化和野值去除兩個步驟。

本文均是提取得到的功率譜特征，特征量綱相同，考慮到后續繼續加入其它量綱不一致并且差別較大的特征，若對每個樣本進行所有特征歸一化，就會導致較大數值的特征掩蓋掉較小數值特征的變化，此時進行分類，較小特征的變化可能被忽略掉，不利于分類器的識別，因而本文采取對各維功率譜特征分別進行歸一化預處理。

本文采取的預處理公式為

式中，x表示直接求得的功率譜特征量，x*表示歸一化后的特征量，min(x)表示該特征量的最小值，max(x)表示該特征量的最大值。m和σ分別表示對式(11)歸一化后的特征量x*求均值和求均方差處理，xnew表示預處理后的特征量。

3.2 實 驗

隨機選取4類海上被動聲吶目標共7 776個樣本數據，其中目標1為水下目標，其它3類為水面艦船目標，每類目標各1 944個樣本，對于目標時域單波束數據，選取0.819 2 s時間長度信號作為單個樣本原始數據，對選取的時間長度數據求取功率譜特征，對每個樣本目標提取得到的功率譜特征都首先利用式(11)、(12)進行特征預處理。隨機選取5 832個樣本作為KNN分類器的訓練數據，余下1 944個樣本作為分類器的測試數據用來驗證本文算法的有效性。4類目標在訓練數據和測試數據中所占個數如表2中所示。

對訓練樣本集和測試樣本集進行70維特征處理，得到的均值和均方差值如圖2所示。

圖2中，分別給出了訓練樣本集和測試樣本集的均值和均方差值，其中橫坐標表示頻率維度，縱坐標表示數值幅度。

隨機挑選4個不同種類的目標樣本，按照式(11)、(12)特征預處理后的70維功率譜特征譜線如圖3所示。

圖2 樣本集均值和均方差值Fig.2 Mean value and standard deviation value of sample set

圖3 預處理后的功率譜特征譜線Fig.3 Power spectral characteristics after preprocessing

結合多次實驗結果，BPSO-KNN算法中各參數設置如下：粒子群個數取30，算法最大迭代次數M=20，參數k的位串個數nk=20，特征量位串個數nF=70，即算法解空間維數D=90，粒子速度初始范圍取[-5,5]，慣性權值w=1，若c1、c2均取固定值，則算法容易陷入局部收斂導致分類器的正確識別率降低，故式(5)、(6)中的c1b=2.75，c1e=1.25，c2b=0.5，c2e=2.25，通過對c1、c2的調整進而實現對粒子速度的調節，防止算法陷入局部收斂，式(8)中權值wF=0.2，wc=0.8，KNN分類算法中k∈[1,100]。最近鄰分類器采用歐氏距離(Euclidean distance)作為距離衡量，分類器的正確識別率由式(13)表示：

式中，n表示對該類別目標正確分類的個數，N表示該類別目標的總個數。

直接利用KNN分類算法和本文算法分類的結果對比如表2所示。

表2中，KNN算法識別所用特征個數為原始功率譜特征70個，參數k取推薦值1，BPSO-KNN算法中經過特征選擇后所用特征個數為24個，算法優化后參數值k=21。由表2結果可以看出，在大幅優化特征維度的情況下，本文算法對4類聲吶目標的正確識別率分別較KNN算法提高了23.51%，9.72%，3.02%，1.14%；對4個目標的總正確識別率BPSO-KNN算法較KNN算法提高了8.60%。并且不難看出，直接利用KNN算法進行分類識別時，對4個不同目標的識別能力差別較大；而本文所提算法對各個目標的識別能力相當。因此，BPSOKNN不僅大幅優化了特征向量，提高了目標分類識別效率，而且增加了對各個目標的正確識別率，驗證了本文算法在被動聲吶目標識別上的有效性。

表2 KNN算法與BPSO-KNN算法分類結果對比Table 2 Comparison of recognition results between KNN and BPSO-KNN algorithm

4 結 論

本文提出一種基于二進制粒子群優化(BPSO)算法和最近鄰(KNN)分類算法相結合的BPSO-KNN算法，實現對被動聲吶目標功率譜特征的降維優化處理。該算法將分類器參數和特征量粒子化，通過粒子群的不斷變化來對KNN參數進行優化和搜尋較優的特征組合。實驗表明，BPSOKNN算法可對KNN進行參數優化和對功率譜特征進行降維優化處理，提高對目標的分類識別率。該算法對被動聲吶目標的自動識別分類有參考價值。