一張思維導(dǎo)圖講透一道題

□李保偉

小朋友，思維導(dǎo)圖是一種很好的思維工具。在數(shù)學(xué)解題中非常實(shí)用，能讓我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)更深入、有序、全面。這不，淘氣在學(xué)習(xí)“年、月、日”時(shí)遇到了一道題，他就巧妙地使用思維導(dǎo)圖，圍繞“提要素、理關(guān)系、建結(jié)構(gòu)、巧遷移”4條分支，去詮釋了解題思路，并進(jìn)行了巧遷移（改造原題）。

一、原題

奶奶在小紅家連續(xù)住了兩個(gè)月，共62天。這兩個(gè)月可能是幾月和幾月？

二、解析（如圖1）

第一分支：提要素

主要是提煉問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，主要有“連續(xù)”“兩個(gè)月”“62天”這3個(gè)。由“兩個(gè)月62天”聯(lián)想到每個(gè)月只能是31天（否則會(huì)出現(xiàn)30和32，不符合實(shí)際的情況）。

第二分支：理關(guān)系

這兩個(gè)連續(xù)的月可能是幾月和幾月？由于我們已經(jīng)推算出這兩個(gè)月都是31天，便可以一一羅列出：

1月和2月，如果是平年這兩個(gè)月共59天，如果是閏年則這兩個(gè)月共60天。

2月和3月，如果是平年這兩個(gè)月共59天，如果是閏年則這兩個(gè)月共60天。

而3月和4月、4月和5月、5月和6月、6月和7月，每?jī)蓚€(gè)月都是共61天。

7月和8月這兩個(gè)月共62天。那么一定是7月和8月嗎？有沒(méi)有可能是其他的兩個(gè)月呢？

第三分支：建結(jié)構(gòu)

由于題中并沒(méi)有說(shuō)是“一年中”，所以這個(gè)“連續(xù)”可以理解為一年中的連續(xù)兩個(gè)月，那么就是7月和8月。也可以理解為上年末和下年初的連續(xù)，那么就是12月和1月。

在第三條分支中，我們還可以把“年”和“月”進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的知識(shí)分解。具體可以看思維導(dǎo)圖的第三分支喲。

第四分支：巧遷移

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)解題，還要學(xué)會(huì)編題改造原題。

一是改變“天數(shù)”，即原題中的“62天”可以改成“59天、60天、61天”這三種情況的題目：

1.奶奶在小紅家連續(xù)住了兩個(gè)月，共59天。這兩個(gè)月可能是幾月和幾月？我們很快就可以推算出兩個(gè)月可能是平年的“1月和2月”或“2月和3月”。

2.奶奶在小紅家連續(xù)住了兩個(gè)月，共60天。這兩個(gè)月可能是幾月和幾月？我們很快就可以推算出這兩個(gè)月可能是閏年的“1月和2月”或“2月和3月”。

3.奶奶在小紅家連續(xù)住了兩個(gè)月，共61天。這兩個(gè)月可能是幾月和幾月？這里就有很多種情況了（8種），只要這兩個(gè)連續(xù)的月是一個(gè)大月一個(gè)小月或一個(gè)小月一個(gè)大月就行。這里又可以形成一幅思維導(dǎo)圖（如圖2）。

二是改變“月數(shù)”，即原題中的“連續(xù)兩個(gè)月”可以改成“連續(xù)三個(gè)月”，當(dāng)然總天數(shù)也要調(diào)整喲。例如：奶奶在小紅家連續(xù)住了三個(gè)月，共92天。這可能是哪3個(gè)月？小朋友，快快解答一下吧！

三是增加“年限”，即原題中如果加一個(gè)“一年中”的前提，改為：一年中，奶奶在小紅家連續(xù)住了兩個(gè)月，共62天。這兩個(gè)月可能是幾月和幾月？這樣答案就是7月和8月了。