底肥定點深施機地輪組件優化

宋朱軍，吳雪梅，*，李國昌，王 芳，劉紅蕓，張富貴，張培坤

(1.貴州大學 機械工程學院，貴州 貴陽 550025； 2.福建永順機械有限公司，福建 南平 353500)

合理的底肥深施技術對促進作物生長有積極作用[1]。對于有株距要求的作物，如烤煙、玉米、辣椒等，移栽前進行底肥定點深施，可促進作物根系生成，進而提高作物品質和產量[2-4]。目前，底肥深施機多為條施，不能實現定點深施和標記施肥點[5-7]。針對此現象，研究人員曾開發出一款自走式底肥定點深施機[8-9]。該施肥機的地輪組件采用空心輪轂與葉片螺紋連接，工作時通過鏈條傳動將動力傳至外槽輪式排肥器驅動其排肥，但由于地輪組件與壟頂接觸時產生的驅動力不足，會出現打滑現象，造成施肥點與標記點間誤差較大。

目前，針對地輪性能的研究比較廣泛[10-12]，但多停留在理論分析上，少有研究者利用動力學仿真來分析地輪各部件的受力情況。為此，本研究針對前述自走式底肥定點深施機地輪組件打滑，造成施肥點與標記點間誤差較大的問題，借助工程離散元仿真軟件EDEM 6.0建立仿真土壤模型，對該施肥機的地輪組件進行顆粒離散元法的細觀力學分析。類似方法已廣泛應用于農業機械的各個方面。研究證明，通過觀察土壤顆粒的運動情況和位移情況，可以了解地輪組件的受力情況[13]。此外，本研究還采用4因素4水平的正交試驗方法，應用Design-Expert軟件對試驗數據進行曲面響應分析，以優化地輪組件的結構參數設計，實現精準標記施肥點的目的。

1 地輪組件結構與工作原理

1.1 地輪組件結構

地輪組件主要由4部分組成(圖1)，主要部分為空心輪轂和15個葉片。葉片通過螺紋連接固定在輪轂的對稱面上，在設計上呈上窄下寬。這種形狀的設計可以保證葉片有更大的面積接觸土壤，從而增大其工作中的驅動力。葉片上端為有螺紋的連接桿，使葉片與輪轂連接。輪轂設計為空心，存放標記所用的石灰粉。從石灰進料孔填裝石灰粉，石灰粉通過石灰標記孔對施肥位置進行標記。

1，葉片；2，石灰標記孔；3，空心輪轂；4，石灰進料孔。1， Blade; 2， Lime marking hole; 3， Hollow wheel hub; 4， Lime feed hole.圖1 地輪組件結構三維示意圖Fig.1 Schematic of three dimensional structure of ground wheel components

1.2 工作原理

底肥定點深施機的地輪組件是施肥裝置的動力來源裝置，其依靠葉片與壟頂土壤的相互作用使地輪轉動，并通過鏈輪鏈條驅動排肥器排肥，實現被動施肥的目的。

工作時，地輪組件靠自身重力壓附在壟的頂部，在整機動力源的牽引力作用下，葉片在土壤中接觸產生相互作用，從而驅動地輪組件轉動。地輪組件通過鏈條傳動將產生的動力傳送至外槽輪式排肥器，驅動其排肥。通過旋轉葉片可以調節葉片與輪轂的距離，改變輪轂中心與壟頂土壤的距離，實現株距調節。地輪轉動過程中，空心輪轂中的石灰粉通過標記孔落在深施肥土壤上方，以實現對施肥點進行標記的功能。

2 地輪組件設計及結構參數分析

2.1 空心輪轂

為了保證地輪組件在工作中能夠滿足精準標記施肥點的目的，地輪采用空心設計，并在輪轂表面開設3個對稱石灰進料孔，端蓋一端固定于輪轂表面。在輪轂的中心設有用來固定鏈輪的伸出軸。地輪未轉動前，在壟頂上的受力分析[14]如圖2所示。

圖2 地輪靜止在壟頂時的受力分析Fig.2 Force analysis of ground wheel components at ridge top in a static state

整機開始工作時，輪轂并未轉動，處于臨界狀態，其受力分析下：

G-Fy-Ry=0；

(1)

Fx-Rx=0。

(2)

式(1)、(2)中：G，地輪重力；Fx、Fy，分別表示牽引力F在水平和豎直方向的分力；Rx、Ry，分別表示土壤對地輪的作用力R在水平和豎直方向的分力。

設μ為土壤與輪轂摩擦系數。當地輪開始轉動時，

Fx>Rx+μ(G-Fy-Ry)。

(3)

此時，輪轂與壟頂土壤由靜摩擦轉為滾動摩擦。輪轂工作力矩為

M1=(Rx-Fx)Rd，

(4)

式(4)中Rd為輪轂半徑。

2.2 葉片

葉片作為地輪組件的重要受力部件，15個葉片分別間隔24°呈對稱分布。葉片插入壟頂土壤后，受到土壤對其表面的擠壓，在工作時其與土壤的作用為驅動地輪轉動提供主要驅動力。其作用力取決于壟頂土壤的緊實度及土壤與葉片的接觸面積。在地輪工作過程中，葉片與土壤的相互作用[14]如圖3所示。

圖3 工作中地輪與葉片的力矩分析Fig.3 Torque analysis of ground wheel components and blade under working conditions

葉片工作力矩為

M2=q(Rd+h)，

(5)

式(5)中：q，土壤作用力；h，葉片深度，即地輪組件中通過螺紋與輪轂連接后葉片中心到輪轂面的距離。

由式(5)可知，影響葉片工作力矩的主要因素為q和h。通過改變旋入輪轂深度，可調節葉片深度。

2.3 參數分析

在式(1)、(2)中，牽引力F由發動機功率P確定，即

(6)

式(6)中v為整機前進速度，則式(4)可以改寫為

(7)

式(5)中θ如圖2所示，為牽引力方向與水平方向的夾角。

土壤作用力q由土壤緊實度Q和葉片面積S決定，即

q=Q·S，

(8)

故式(5)可寫為

M2=QS(Rd+h)，

(9)

則地輪組件工作總力矩可寫為

(10)

針對底肥定點深施機存在的地輪驅動力不足的問題，結合地輪組件結構參數(圖4)，分析式(10)可和，地輪驅動力矩由整機前進速度v、輪轂半徑Rd、葉片面積S和葉片深度h確定。

1，機具前進速度；2，葉片深度；3，輪轂半徑；4，葉片面積。1， Advance speed of apparatus; 2， Blade depth; 3， Hub radius; 4， Blade area.圖4 地輪組件結構參數Fig.4 Schematic of structural parameters of ground wheel assembly

機具前進速度是影響整機工作效率和穩定性的重要參數。根據式(10)可知，要增加轉動力矩，可通過增加機具前進速度實現。研究發現，機具前進速度過快容易導致地輪打滑[9]。由式(10)可知：輪轂半徑越大，轉動力矩越大，但輪轂的尺寸會同時影響地輪組件的整體規格與質量；葉片面積決定著機具與土壤接觸和作用的面積，直接影響葉片轉動力矩；葉片深度增加，同樣會增大地輪組件轉動力矩。

3 地輪組件參數優化仿真試驗

采用EDEM 6.0軟件建立地輪組件的仿真模型，分析各結構參數變化對地輪驅動力矩的影響，優化地輪組件的結構參數。

3.1 仿真參數確定

3.1.1 地輪組件和土壤顆粒模型

為了真實反映田間土壤，采用離散元法建立起壟后的土壤模型。起壟后的土壤顆粒表面黏附力較小，具有散粒體物料特性和壓縮性，因此確定以Hertz-Mindlin with bonding作為土壤與地輪組件的接觸模型。離散元仿真參數包括顆粒參數的本征參數和土壤顆粒接觸參數，確定模型參數設置詳見表1。

3.1.2 接觸力學模型及其參數選取

通過文獻參考和顆粒參數標定等方法確定離散元仿真參數[15-21]。通過確定仿真接觸模型及參數，同時為了減少仿真運行時間和存儲空間，建立了地輪組件作業的離散元虛擬土壤模型(1 800 mm ×500 mm ×600 mm)，如圖5所示。應用Pro/E軟件分別創建16種參數匹配下的地輪組件模型，并保存為.igs格式導入EDEM 6.0軟件中進行仿真，圖5為其中一種參數匹配下，地輪組件與土壤相互作用時的仿真過程。

表1 離散元仿真微觀參數

圖5 土壤-地輪組件相互作用模型Fig.5 Interaction model of soil-ground wheel components

3.2 地輪組件參數優化正交試驗及仿真分析

3.2.1 試驗方案設計

根據前期分析，采用4因素4水平的正交試驗，以機具前進速度、葉片深度、輪轂半徑、葉片面積為影響因素，以地輪組件所受轉動力矩為評價指標，選用L16(45)正交表，開展地輪組件所受工作力矩的仿真。試驗因素水平設計如表2所示。

選取16種參數下的地輪組件，開展仿真試驗。試驗分為2個步驟：先通過顆粒工廠生成仿真模型，然后將地輪組件以設計的參數開始仿真運動。地輪組件仿真時只進行直線運行，以模擬實際工作中當地輪組件發生打滑或卡住時，土壤對地輪組件產生的最大轉動力矩。

3.2.2 試驗結果與分析

試驗方案及結果詳見表3。

地輪組件開始進入及離開土壤模型時，工作阻力仿真數值變化較大，不符合運動規律；所以，在數據處理時，舍棄開始與結束時的幾個點，提取中間有效的數據點并取平均值。

利用Design-Expert 8.0.6軟件進行數據處理和統計，結果如表4所示，一次回歸模型為

y=61.41+7.61x1+9.51x2+10.23x3+11.71x4，

(11)

式(11)中：y，力矩；x1，行進速度編碼值；x2，葉片深度編碼值；x3，輪轂半徑編碼值；x4，葉片面積編碼值。

模型的顯著性檢驗結果為F=13.42，P<0.01，決定系數R2=0.829 9，表明回歸模型達到極顯著水平(P<0.01)，擬合程度較好。

分析表4可知：x2、x3、x4對轉動力矩的影響達到極顯著水平(P<0.01)，x1對轉動力矩的影響達到顯著水平(P<0.05)，影響程度從大到小依次為x4>x3>x2>x1。由此可知，在對地輪組件進行改進時，適當增加輪轂半徑和葉片面積對提高其轉動力矩具有明顯效果。

3.3 地輪組件最優工作參數試驗

根據地輪組件仿真試驗結果對各因素進行優化，以地輪轉動力矩為指標，以機具前進速度、葉片深度、輪轂半徑、葉片面積為影響因素，應用Design-Expert 8.0.6的曲面優化功能做進一步優化，最優值為：整機前進速度2.3 m·s-1，葉片深度8 cm，輪轂半徑17.50 cm，葉片面積52 cm2。此時，土壤為地輪組件提供的最大力矩為101.96 N·m。優化過后的結果如圖6所示，優化后的最大轉動力矩較優化前增大了11.76%。

表2 試驗因素水平

表3 試驗方案與結果

表4 各因素對轉動力矩影響的方差分析

4 田間驗證試驗

為了驗證優化后參數組合的合理性，進行田間施肥點與標記點試驗。于2017年7月在貴州大學農場選取一塊長30 m、寬10 m的烤煙田，使用優化改進后的機具(如圖7-a所示)開展試驗，去除前后5 m準備區，對20 m的有效區域進行測量。測量之前，在每個石灰標記的中心插入標記桿，標記各個標記點的位置(如圖7-b所示)，再除去標記點附近的土壤，以顯現出肥料集中點。

圖6 優化后的試驗結果Fig.6 Optimized results

a，改進后機具的田間試驗；b，施肥點與標記點的測量。a， Field experiment with improved fertilizer applicator; b， Measurement of fertilization points and marking points.圖7 田間試驗Fig.7 Field experiment with improved ground wheel components

選擇施肥點與標記點的位置誤差、施肥長度、施肥點間距3個參數進行測量，對比優化前后樣機的試驗結果，如表5所示。

從表5可以看出，改進后的底肥定點深施機施肥點與標記點的位置平均誤差、標準差均小于改進前，說明本試驗提出的改進方法對于減小底肥定點深施機施肥點與標記點的誤差是有效的。改進前后施肥長度及施肥點間距基本保持不變。

表5 田間試驗結果對比

5 結論

利用離散元分析軟件EDEM 6.0建立仿真土壤模型，進行地輪組件仿真。采用4因素4水平的正交試驗方法，獲得優化目標與4個影響因素之間的回歸方程及因素之間交互作用的響應曲面。分析各因素對轉動力矩影響的方差發現：葉片深度、輪轂半徑和葉片面積對轉動力矩的影響達極顯著水平。在對地輪組件改進時，適當增加輪轂半徑和葉片面積對提高其轉動力矩具有明顯效果。

運用Design-Expert 8.0.6軟件對回歸模型進行優化及驗證。當整機行進速度為2.3 m·s-1、葉片深度為8 cm、輪轂半徑為17.50 cm、葉片面積為52 cm2時，土壤為地輪組件提供的最大轉動力矩為101.96 N·m，較優化前增大了11.76%。

采用優化后的參數組合進行田間驗證試驗。結果顯示，優化后的機具有效地減小了施肥點與標記點的誤差，標記點與施肥點的位置誤差由優化前的4.23 cm減小為1.99 cm，實現了施肥點精準標記的功能。