淺談如何有效提高數學課堂教學

摘 要：高中數學是學生數學學習階段中的一個重要環節，我們的教學目標就是讓學生不但從認知方面去發展，還要全面的去發展，全面發展包括主體性和個性兩方面，不但包括數學知識、數學能力，而且還包括情感態度和價值觀等等幾個方面的全面發展，為了滿足學生全面和諧發展的要求，新課程從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個方面提出教學目標。具體到一堂課的教學應強調“準確”“具體”“有用”。

關鍵詞：教學途徑；數學；課堂

一、 有效性——追求“高效率、輕負擔”

（一） 有效教學是提高教學效率的活動

一是時間的充分利用，有效教學要有時間意識。二是綜合效果，有效教學要有發展意識，也就是學生在學習中的和諧發展，所以，加強時間意識，發展學生整體要求是數學教學中的重要出發點，追求數學教學的綜合效果。

（二） 有效教學是關注學生成長的活動

教學效果達到最大化的教學境界是要做到“高效、輕負擔”。有效的數學教學應該降低“心理成本”。我們在教學中教師和學生之間的認知活動強度和我們情感的投入強度都屬于“心理成本”。學習和成長其實是相同的，只不過一個是心理活動，一個是心理成長，所以教學效率的成功與否主要關鍵是“心理成本”。現如今高中階段基本上是兩年的時間把課程全部學習完，最后高三一年全部在做訓練練習，這種做法，會讓“心理成本”倍增，要徹底的打掉這種低效率的教學模式，從進入高中開始大量的各種考試充斥在學生的學習生活中，造成高中生的學業心理負擔非常的嚴重，老一套的題海戰術已經不適應這個時代。學生的發展是指個體在原有基礎上的變化與提高，數學教學要關注學生成長、促進學生發展，個性發展。教學中要真正體現根據學生不同的特長引導不同的發展。

二、 思想性——學會數學思考

數學教學要重視數學思想方法的教學。數學是思維的科學，數學教學最重要的是要使學生學會數學的思維。數學思想方法是一種“隱性知識”，是數學的靈魂。數學思想方法是對數學對象的本質認識，是更深層次的研究和總結。我們可以看得到數學的概念和方法，但是看不到數學思想，這個存在于我們的認知當中。存在于我們的研究和總結當中，我們的數學知識體系是包含了概念、原理和思想方法。數學思想方法的教學要講究教學策略，有序性策略、過程性策略和變式策略是數學思想方法教學的常用策略。

如何提高數學課堂教學有效性？

要正視學生知識水平的差異教學，通過對學生的情況做出“低起點、多層次、勤交流、常總結”的方法。

（一） 低起點

何為低起點，是要降低學生的入門點，做到每個學生都能輕松地聽懂，了解學生的知識水平，指引學生的發展方向。

案例1：兩點間的距離公式的建立

教學時，設計如下問題可體現“低起點”要求。

①在平面直角坐標系中，已知O（0，0），P（1，2），如何求O，P間的距離|OP|？

②在平面直角坐標系中，已知P1（-1，-1），P2（1，2），如何求P1，P2的距離|P1P2|？

③在平面直角坐標系中，已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1，P2的距離|P1P2|？

（二） 多層次

何為多層次，在降低了起點和難度之后，要提高更多人的不同學習進度，做到由易到難，緩慢地追上領頭者的腳步，讓更多的學生引導向同一個層次。

（三） 勤交流

何為勤交流，數學這門學科不是死記硬背的學科，是需要去學生之間互相探討，互相啟發，積極地參與到學習中的解決問題當中去，引導學生合作交流。

（四） 常總結

何為常總結，好的開始更要有個圓滿的結束，虎頭蛇尾永遠達不到最好的發揮，只有良好的總結才能幫助到學生整個的知識面的理解和掌握，所以，我們可以在每節課完結的時候都去引導學生自己做一下總結，歸納學習到的教學知識，充分吸收。

“做數學”是數學這門學科最重要的一個途徑，學習數學的目的是要解決問題，課外的聯系是在同步解決問題，甚至在老師當中我們也是在回答問題，所以問題就是數學這門學科最重要的一個關鍵詞，變式問題為數學學習提供很好的途徑。通過不斷的變化問題，讓學生去適應并且可以從多個層面去建立一個系統的數學知識架構，所以問題驅動是我們數學發揮最大化的一個途徑。

案例2：余弦定理的發現與證明

余弦定理的發現與證明是高中數學當中一個比較重要的節點，學生已經掌握的知識包括：平面向量的數量積、正弦定理、三角函數的定義及坐標法和平面向量的數量等一些初步的知識。我們可以通過以下案例去引導：

問題1：正弦定理給出了三角形邊角的數量關系，怎么通過正弦定理去證明或者怎么通過正弦定理去解決三角形的問題？

問題2：在三角形中我們只知道兩邊和夾角，怎么通過已知內容去求得第三邊？

問題3：在△ABC中，角A、B、C的對邊分別記為a，b，c。

（1）若A=90°，b=3，c=4，那么a=？

（2）若A=60°，b=3，c=4，那么a=？

（3）若A=150°，b=3，c=4，那么a=？

問題4：一般地，在△ABC中，已知b、c和A。怎樣求a？

問題5：你能發現和證明你的發現嗎？

問題6：三角形的三邊都提供，可以求得三個角嗎？

問題7：在上述結論的證明方法中，何種證法更簡潔？

參考文獻：

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作者簡介：

葛艷波，黑龍江省綏化市，黑龍江省綏化市第七中學。