家用電冰箱能源效率容積測量不確定度評定示例

孔繁海，金寧，岳洪霞，王悅，陳常山，趙慧云

（山東省計量科學研究院，山東濟南 250014）

引言

由于GB/T 8059和GB 12021.2的換版，除編輯性修改外，修改了容積的測量方法。本文將根據這些變化并結合自己的工作經驗給出容積的不確定度評定方法示例。

1 測量不確定度主要來源分析：

1）總容積測量重復性引入的標準不確定度u(Ve)：

此次測量選擇了260L左右的常見機型，具有一定的代表性，由于此次分析重在展示個人的分析方法和思路，標準偏差計算采用極差法。測量過程中的隨機效應決定了總容積測量重復性引入的標準不確定度u(Ve)是一個無法被忽略的不確定度來源。

2）鋼卷尺示值誤差引入的不確定度u1

在GB 12021.2-2015第B.4.4條“長度”中規定：“長度測量的擴展不確定度（k=2）應低于1mm或0.5%，選較大者”，在冰箱容積測量過程中，絕大多數需測量尺寸都在1000mm以內，這是一個比較寬松的限制條件。據了解大家普遍都是使用鋼卷尺和游標卡尺的組合進行測量，根據現行鋼卷尺檢定規程JJG4—2015的要求，I級鋼卷尺的最大允許誤差為±(0.1+0.1L) mm（當被測長度不是米的整數倍時，L取最接近的較大的整“米”數。此處被測長度小于1m，L=1）。

總容積測量過程中標準器帶入的的最大允許誤差可控制在±0.2mm以內。由于鋼卷尺所測數據要直接參與運算并要單獨進行合格判定，因此其準確度引入的標準不確定度u1是一個無法被忽略的不確定度來源。

3）人眼分辨力引入的標準不確定度u2：

鋼卷尺讀數時，人眼讀數距離大致為300mm，人眼的分辨角大致為1.5′，計算可得人眼分辨力約為0.1 mm，考慮到操作人員主觀判斷的差異性，其引入的標準不確定度u2是一個無法被忽略的不確定度來源。

4）游標卡尺示值誤差引入的不確定度

與鋼卷尺類似，根據現行游標卡尺檢定規程JJG 30—2012的要求，選取分度值0.01mm，最大允許誤差應不大于±0.07 mm，測量范圍：（0～1000）mm的游標卡尺，相對于鋼卷尺，游標卡尺引入的不確定度影響可以忽略。

5）環境溫濕度控制系統準確度引入的標準不確定度：

在GB 12021.2-2015中并沒有對總容積測量時環境溫濕度有明確的要求。冰箱內膽材質多為HIPS或ABS，由于固體的線膨脹系數變化不大，通常可以忽略，所以其引入的不確定度可忽略不計。

2 總容積測量不確定度評定

2.1 測量模型

電冰箱的總容積按公式（1）計算

式中：

Ve——總容積，L；

Vg——毛容積，L；

Vo——無效容積，L。靈敏系數為：

2.2 測量模型中各分量對應不確定度量值

1）測量重復性引入的標準不確定度u(Ve)；

2）毛容積測量引入的標準不確定度u(Vg) ；

3）無效容積測量引入的標準不確定度u(Vo)。

2.3 標準不確定度分量的評定

選定某型號的電冰箱，分別進行3次測量。

2.3.1 測量重復性引入的標準不確定度u(Ve)

三次測量數據見表1。

表1 三次測量數據

利用極差法，估計接近正態分布的前提下，測量重復性引入的標準不確定度按公式（2）計算：

式中：

查表可知極差系數C=1.69，則測得總容積Ve的標準不確定度為：

2.3.2 毛容積測量引入的標準不確定度u(Vg)

（1）被測毛容積V1引入的不確定分量u(V1)

a）被測毛容積V1的寬b引入的不確定度分量u(b1)

1）鋼卷尺示值誤差引入的不確定度u1

I級鋼卷尺的最大允許誤差為±(0.1+0.1L) mm（當被測長度不是米的整數倍時，L取最接近的較大的整“米”數。此處被測長度小于1m，L=1），按均勻分布，則有：

2）人眼分辨力引入的不確定度分量u2

鋼卷尺讀數時，人眼讀數距離大致為300mm，人眼的分辨角大致為1.5′，計算可得人眼分辨力約為0.1 mm，按均勻分布，由于一次測量有對零和讀數兩次估讀誤差，故有：

因為u1和 u2不相關，則有

b）被測毛容積V1的深D引入的不確定度分量u(D)

因為深D的測量和寬b有同樣的過程，那么

c）被測毛容積V1的高h引入的不確定度分量u(h)

因為高h的測量和寬b有同樣的過程，那么

d）由于寬b、深D和高h均為同一把卷尺測量，所有輸入量均相關，取r=1，則被測毛容積V1的不確定度分量為：

（2）評定其他不確定度分量u(Vi) 有同樣的的過程，數據如表2所示。

表2 不確定度分量

（3）毛容積Vg的標準不確定度

由于V1、V2、V3、V4、V5、V16、V17均為同一把鋼卷尺測量得到，故為正強相關，則有：

2.3.3 無效容積測量引入的標準不確定度u(Vo)

分析過程與毛容積測量引入的標準不確定度u(Vg)相同，則：

則有：

2.4 合成標準不確定度

總容積測量的各不確定度分量見表5。

表5 測量不確定度分量一覽表

則合成標準不確定度為：

相對合成標準不確定度為：

2.5 擴展不確定度

取包含因子k＝2，則相對擴展不確定度為：

3 總結

相較于上一版GB/T 8059和GB 12021.2，容積的測量方法變得更加簡單，對于判定是否為有效容積更加容易，對減小測量結果的不確定度起到了一定的作用，有利于保證各實驗室間數據的一致性。