折紙是道數學題

高珮莙

揉皺、撫平、邊線對齊，羅伯特·朗纖長靈活的手指在薄薄的正方形紙片上來回穿梭，像在彈奏一段美妙的旋律。一只惟妙惟肖的甲殼蟲輪廓漸漸清晰，兩根觸角微微顫動，細細的足尖頂著精巧的小鉗子，看起來宛如活物。

這是一門起源于13世紀的日本的古老手藝，昆蟲是其中難度最高的門類。

數百年來，折紙藝術家大多只能重復過去的100多種經典作品，對這些結構復雜的小玩意兒束手無策。直到20世紀90年代，世界各地的折紙愛好者掀起了一場長達數年的“折紙昆蟲大戰”，朗才創造出新的折紙法。在折一個新作品前，他需要先進行精密計算，用鉛筆和尺子勾勒出詳細的折痕圖，再按圖進行操作。

那時，這個始終拼殺在“昆蟲大戰”最前線的瘦高的美國人，還是圣何塞光譜二極管實驗室的一名科學家。2001年，他決定放棄體面的職業，專注于自己的人生追求。

如今，這位“不務正業”的物理學家已經創作出數百種復雜而精妙的折紙作品。其中有翅膀張開足有4.3米長的翼龍，也有小到只有5毫米高的鳥兒。隨手拿出一件，便能賣出幾百美元甚至幾千美元的高價。

羅伯特·朗志不在此。

從某種角度來看，不管多復雜的折紙都能被歸納為數學問題。從解析幾何、線性代數、微積分到圖論，數學徹底改變了折紙藝術。設計折紙時，一臺計算機在幾秒鐘內就能解出一大堆方程式，比人伏案數周的煩瑣分析更準確，也讓藝術家有機會探索更廣闊的藝術空間。

朗開發了一款名為TreeMaker的免費軟件，折紙愛好者只要在腦海中構思好造型，在軟件上輸入尺寸信息，這款軟件就可以生成折痕圖。他編寫的另一個程序則可以將特定的模型轉換成一步一步的折疊指令。

折紙變得越來越復雜，也越來越實用。無數個細密的褶皺里，藏著無窮無盡的可能性。

參考折疊昆蟲足部的方式，朗幫助一家德國汽車公司設計了一款可以折疊得更加平整的安全氣囊，大大減少了原設計占用的空間。

他還與一家醫療技術公司合作開發了一種可以折疊的網狀心臟支架，可以通過細管從兩根肋骨之間植入人體。

美國勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室邀請他，目標是把一個鏡頭直徑100米、占地面積比標準足球場還要大的巨型太空望遠鏡折疊起來，裝在3米寬的火箭艙里送進太空。盡管這個“眼鏡計劃”最終沒有付諸實施，但朗因此成名。

憑借這門手藝，朗以專家的身份被老東家NASA請了回去。他設計的太陽能板在發射時纏繞在衛星上，幾乎不占什么空間，但到了太空后就能自動展開，表面積比過去的更大。

一開始用數學分析折紙，朗只是想做出更好看的東西。這個曾被質疑玩物喪志的科學家，真正把愛好“玩上了天”。

人們已經意識到，折紙可以用來解決現實世界中的問題。

麻省理工學院和哈佛大學的科學家設計了一個可以自動收縮折疊的機器人，只要4分鐘就可以遠程自動組裝，在危險環境中實施搜救和建造避難所。折紙式人造肌肉能讓機器人舉起超過自身重量千倍的重物。

NASA研發的探索機器人可以折疊成巴掌大小，代替人類在陌生的星球來去自如。裝在膠囊里的折紙機器人能夠在人類的胃里自動展開，帶走誤吞的電池、治療胃潰瘍。

根據折紙原理，楊百翰大學的研究人員設計出超級微小的手術鉗，并正在嘗試用可折疊的填充物來替換脊柱上的受損軟骨。麻省理工學院的科研人員則在嘗試證明，如果蛋白質錯誤折疊，可能導致阿爾茨海默癥或瘋牛病。

野心勃勃的羅伯特·朗相信，折紙的未來還有無數種可能。“就像數學一樣。”他說，“它們就在那里，等待被發現。”

最初，日本人折疊千紙鶴，祈禱病人早日康復。也許有一天，這門手藝真的能挽救生命。

（摘自《意林·原創版》2018年第9期）