直接電加熱過(guò)程海底管道熱力學(xué)特性研究*

陳景皓 張健 王凱 高輝 陳家慶

1北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院

2深水油氣管線關(guān)鍵技術(shù)與裝備北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

3中國(guó)石油技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司

含蠟原油具有凝點(diǎn)高、低溫流動(dòng)性差等特性，在海底管道輸送過(guò)程中易形成蠟沉積、堵塞等流動(dòng)保障問(wèn)題，嚴(yán)重影響海底管道的安全運(yùn)行[1-2]。電加熱技術(shù)通過(guò)向管道內(nèi)輸送熱量，保持管內(nèi)流體具有較高的溫度，可有效預(yù)防管道在運(yùn)行或停輸期間發(fā)生冷凝[3-4]。常用的海底管道電加熱技術(shù)有平臺(tái)電加熱、集膚效應(yīng)伴熱和直接電加熱[5]。直接電加熱是一項(xiàng)成熟技術(shù)，通過(guò)在管壁兩端施加交流電而產(chǎn)生焦耳效應(yīng)對(duì)管道進(jìn)行加熱保溫，在挪威的北海已有很多工程應(yīng)用案例[6]。在直接電加熱過(guò)程中，由于管壁的溫度升高會(huì)使管道的熱應(yīng)力增加，也會(huì)導(dǎo)致管道產(chǎn)生熱屈曲現(xiàn)象，從而威脅管道的安全生產(chǎn)。上述問(wèn)題引起了廣大學(xué)者的關(guān)注，開(kāi)始采用不同手段研究海底管道熱力學(xué)問(wèn)題。TAYLOR等人開(kāi)展海底管道隆起屈曲的試驗(yàn)研究，管道兩端固定，利用熱水模擬原油，實(shí)現(xiàn)溫度載荷的加載[7]。洪兆徽通過(guò)求解管道屈曲前后的能量平衡方程得到了管道二階與四階模態(tài)整體屈曲的解析解[8]。車小玉采用有限元軟件ABAQUS計(jì)算了海底埋設(shè)管道隆起屈曲的臨界溫度載荷并分析其影響因素[9]。有限元技術(shù)也廣泛應(yīng)用在管道溫度分布求解及熱應(yīng)力分析中[10-11]。

直接電加熱應(yīng)用最多的工況是停輸時(shí)保持管道內(nèi)的溫度，預(yù)防水合物和蠟的形成。與傳統(tǒng)流動(dòng)保障方法相比，不需要去循環(huán)死油或注入化學(xué)藥劑[12]。管道停輸后，溫度下降過(guò)程可分為三個(gè)階段：自然對(duì)流傳熱階段（主階段）、自然對(duì)流傳熱和導(dǎo)熱共同控制階段、純導(dǎo)熱階段[13]。本文以純導(dǎo)熱階段為例，開(kāi)展直接電加熱過(guò)程中海底管道熱力學(xué)特性的相關(guān)研究。采用有限元軟件ABAQUS計(jì)算直接電加熱過(guò)程中管道溫度分布，并在此基礎(chǔ)上，分析管道的熱應(yīng)力分布及熱屈曲特性，為保障海底管道在直接電加熱過(guò)程中的安全運(yùn)行提供理論支持。

1 海底管道溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

1.1 有限元模型

1.1.1 幾何模型及參數(shù)定義

進(jìn)行直接電加熱過(guò)程海底管道溫度場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)，分別建立半埋管道和懸跨管道兩種有限元模型，如圖1所示。

圖1 管道溫度場(chǎng)分析幾何模型Fig.1 Geometric model of pipe temperature field analysis

以管道停輸中的純導(dǎo)熱階段為例，忽略管內(nèi)自然對(duì)流換熱，管道與土壤、原油之間的熱量傳遞采用熱傳導(dǎo)的方式，管道與海水之間的熱量傳遞采用對(duì)流換熱的方式，管道及土壤的幾何參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1[14-15]。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameter

1.1.2 載荷

圖2為直接電加熱過(guò)程中海底管道電流分布情況。

圖2 直接電加熱過(guò)程中海底管道電流分布Fig.2 Current distribution of subsea pipelines during direct heating

如圖2所示，有60%的電流通過(guò)管道傳輸，40%的電流通過(guò)管道的電流轉(zhuǎn)移區(qū)（CTZ）傳輸至海水[16-17]。管道在直接電加熱過(guò)程中，僅考慮由管壁加熱而產(chǎn)生的熱量P，可由公式（1）計(jì)算得到[16]

式中：Rac為管道電阻，單位長(zhǎng)度電阻為1.5×10-4Ω；I為管道內(nèi)電流，A。

在直接電加熱過(guò)程中，電流通過(guò)海底電纜輸送至管道。

1.1.3 網(wǎng)格劃分

管道與土壤的單元類型均為二維熱傳導(dǎo)單元DC2D4。半埋管道有限元模型單元總數(shù)為7 509，其中保溫層劃分555個(gè)單元，管道劃分80個(gè)單元，原油劃分394個(gè)單元，土壤劃分6 480個(gè)單元。懸跨管道有限元模型單元總數(shù)為1 162，其中保溫層劃分551個(gè)單元，管道劃分80個(gè)單元，原油劃分531單元。兩種有限元模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

1.2 有限元結(jié)果分析

管道停輸時(shí)需要使原油溫度保持在傾點(diǎn)（21℃）以上，海水與土壤溫度為4℃[12]。選擇供應(yīng)電流分別為100、200、300、400和500 A時(shí)，對(duì)直接電加熱過(guò)程進(jìn)行管道穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)值模擬，分析不同供應(yīng)電流下原油的最低溫度。

從圖4可看出，在相同的供應(yīng)電流下半埋管道和懸跨管道中原油的溫度相近，半埋管道中原油溫度較高，且隨著供應(yīng)電流的增加溫差逐漸增大，最小溫度為0.01℃，最大溫差為0.18℃。當(dāng)供應(yīng)電流為500 A時(shí)，能夠保證原油溫度在傾點(diǎn)以上。管道的溫度分布如圖5所示，保溫層外表面溫度與海水溫度接近，從外向內(nèi)溫度逐漸升高。鋼制管道與原油溫度相同，半埋管道溫度為27.41℃，懸跨管道溫度為27.23℃，并以此作為管道熱應(yīng)力分析的初始溫度條件。

圖4 不同供應(yīng)電流下的原油溫度變化曲線Fig.4 Variation curve of crude oil temperature with different supply current

圖5 管道溫度分布Fig.5 Temperature distribution of pipeline

2 海底管道整體熱應(yīng)力分析

2.1 有限元模型

針對(duì)半埋管道和懸跨管道兩種情況建立三維有限元模型，并且當(dāng)管道半埋在海床時(shí)，與海床發(fā)生管土相互作用，受到土體的側(cè)向約束與垂向約束，幾何模型如圖6所示。

圖6 管道熱應(yīng)力分析幾何模型Fig.6 Geometric model of pipe thermal stress analysis

采用梁?jiǎn)卧狟31模擬管道，管道長(zhǎng)度100 m，兩端鉸接，共劃分為100個(gè)單元。管土相互作用采用PSI單元模擬，共劃分為100個(gè)單元，PSI單元的屬性通過(guò)定義土體剛度實(shí)現(xiàn)，分為垂向和側(cè)向[18]。

式中：KV為土體垂向剛度；KL為土體側(cè)向剛度；D為管道外徑；CV、CL為與土質(zhì)有關(guān)的待定系數(shù)；ν為土體泊松比； 為管道質(zhì)量與管道排開(kāi)水質(zhì)量之比。

各參數(shù)具體取值見(jiàn)表2。

表2 管土相互作用模型參數(shù)Tab.2 Parameters of pipe-soil interaction model

2.2 有限元結(jié)果分析

對(duì)比分析施加溫度場(chǎng)與未施加溫度場(chǎng)下半埋管道和懸跨管道的整體熱應(yīng)力水平（圖7）。半埋管道在施加溫度場(chǎng)之前只受重力作用應(yīng)力水平較低，為0.03 MPa；在施加溫度場(chǎng)之后，管道受熱膨脹，整體應(yīng)力水平有明顯提升，應(yīng)力最大值升至20.61 MPa。懸跨管道在施加溫度場(chǎng)后中間部分應(yīng)力水平有一定提升，應(yīng)力最大值從25.89 MPa升至27.95 MPa。在管道停輸?shù)那闆r下進(jìn)行直接電加熱，管道的應(yīng)力遠(yuǎn)低于管道的屈服強(qiáng)度。

圖7 管道整體熱應(yīng)力分析Fig.7 Thermal stress analysis of whole pipeline

3 海底管道熱屈曲分析

海底管道在鋪設(shè)時(shí)，由于海床不平坦而產(chǎn)生的變形稱為初始缺陷，它是誘發(fā)管線屈曲的主要因素之一[19]。因此，有必要分析直接電加熱過(guò)程中半埋管道在不同初始缺陷下的屈曲臨界溫度。

3.1 有限元模型

有限元模型與前文中描述的半埋管道相同，管道長(zhǎng)度500 m，共劃分500個(gè)單元，管土單元為500個(gè)。采用加載引入法引入初始幾何缺陷[20]，如圖8所示。

圖8 初始幾何缺陷模型Fig.8 Initial geometric imperfection model

3.2 有限元結(jié)果分析

對(duì)管道進(jìn)行側(cè)向熱屈曲分析時(shí)，分別選擇初始缺陷為0.5、1、1.5、2、2.5和3 m；對(duì)管道進(jìn)行垂向熱屈曲分析時(shí)，分別選擇初始缺陷為2、4、6、8和10 m，計(jì)算不同初始缺陷下管道的臨界屈曲溫度，結(jié)果如圖9所示。

圖9 管道臨界屈曲溫度Fig.9 Critical buckling temperature of the pipeline

從圖9可以看出，隨著初始缺陷增大，管道的臨界屈曲溫度明顯減小。對(duì)于管道側(cè)向屈曲，當(dāng)初始缺陷為3 m時(shí)，管道臨界屈曲溫度為22.16℃，低于直接電加熱時(shí)的管道溫度。對(duì)于管道垂向屈曲，當(dāng)初始缺陷為8 m時(shí)，管道臨界屈曲溫度為20.35℃，低于直接電加熱時(shí)的管道溫度。

4 結(jié)論

（1）直接電加熱過(guò)程中，半埋管道與懸跨管道溫度水平與分布規(guī)律幾乎一致。

（2）在對(duì)管道進(jìn)行直接電加熱時(shí)，半埋管道整體應(yīng)力水平明顯上升，懸跨管道中段應(yīng)力水平有一定上升，雖然二者應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于管道的屈服應(yīng)力，對(duì)理想狀態(tài)下管道的安全運(yùn)行無(wú)明顯影響，但應(yīng)進(jìn)一步分析直接電加熱對(duì)含缺陷管道應(yīng)力水平的影響。

（3）管道初始缺陷的增大會(huì)明顯降低管道臨界屈曲溫度，當(dāng)初始缺陷較大時(shí)管道在直接電加熱過(guò)程中會(huì)發(fā)生熱屈曲現(xiàn)象，在直接電加熱工藝的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮溫度對(duì)管道熱屈曲的影響。