金溝河流域水文氣象要素關系變異診斷

覃 姍，岳春芳，何 兵，李藝珍

(新疆農業大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

1 研究背景

IPCC第五次最新評估報告指出，近百年(1880-2012)來，全球平均氣溫升高了0.85℃(0.65℃～1.06℃)，全球氣候快速變暖己經成為一個不爭的事實[1]。河川徑流作為水文循環系統的重要組成部分，主要受變化環境的影響，尤其對氣候變化的影響表現出明顯的脆弱性，特別是針對以融雪水為主要補給水源的西北干旱山區河流[2]。位于天山北麓中段的金溝河流域，是一條典型的以融雪水為主要補給水源的山區性河流，該流域地處天山北坡經濟開發區的核心地帶，是新疆開發較早的灌區之一[3]。近年來，由于環境變化(特別是氣候變化)的影響，金溝河流域徑流序列演變規律表現出不同程度的變異，如高溫熱浪、極端水文事件的頻繁發生，不僅威脅該流域水安全而且制約著人類生存與發展。因此，研究變化環境下金溝河流域徑流序列演變規律與變異特征，對于該流域水資源適應性開發利用、興利減災、社會經濟發展等具有重要意義。目前對于金溝河流域水文與氣象序列演變規律分析與變異特征的研究大多是采用簡單的數理統計方法來分析其單一的徑流、氣象(氣溫、降水)要素序列的趨勢性、相關性以及變異性，而對于多要素組合的水文氣象要素關系變異情況及歸因分析研究相對較少，如董奎等[4]采用滑動平均法分析了金溝河流域徑流、氣溫與降水的演變規律，結果表明近50年金溝河流域的徑流、氣溫與降水都呈現出增加的趨勢；韓舜濱[5]采用相關系數法分析金溝河流域水文氣象要素間相關性，結果表明近30年金溝河流域徑流與氣溫表現出正相關性。隨著變化環境下水文、氣象要素間關系的日益復雜，多要素組合的水文氣象序列聯合分析成為研究熱點[6-7]。相較于徑流、氣象單一要素序列的變化特征分析，多要素聯合序列分析能更好地揭示水文、氣象要素間的相關關系及變異情況，其中偏相關系數法較適宜于分析徑流與氣象要素間的相互關系及變異特征[8]，其優點在于偏相關系數法充分考慮了徑流、降水、氣溫三者之間的相互影響，且能通過控制一個要素來較準確的識別其他兩個要素間的相關關系。基于此，本文選取內陸干旱區金溝河流域為研究對象，在采用累積距平法[9]、R/S分析法[10]、Mann-Kendall趨勢檢驗法[11-12]和Pearson相關系數法[13]對該流域徑流、氣象要素序列變化特征及相關性分析基礎上，將偏相關系數法與數據滑動技術相結合進行水文氣象要素序列的變異診斷，并采用雙累積曲線法[14]對診斷結果進行驗證，最后進行歸因分析。不僅可為徑流序列變異診斷提供一種新的思路，并且對于揭示變化環境下水文序列的非一致性變異規律及金溝河流域水資源的合理開發利用具有重要的實際意義。

2 數據來源與研究方法

2.1 研究區概況

金溝河流域地處天山北麓、準噶爾盆地南緣，位于新疆維吾爾自治區中西部沙灣縣境內，東與寧家河為鄰，西與八音溝河為伴，南界天山分水嶺，北到西岸大渠，是瑪納斯河流域的一級支流，流域全長約124 km，總面積2 626 km2，其中山區面積(以800 m等高線為界)1 691 km2，平原區面積935 km2，流域介于東經85°03′～85°44′、北緯43°30′～44°50′，該流域發源于依連哈比爾尕山北側科爾達河源頭的31號冰川，河流水系發育呈樹狀水系，源頭支流有包爾闊臘、阿克達斯、阿爾恰特、達奴溝等，金溝河流域概況如圖1所示。金溝河源頭共有冰川210條，流域多年平均冰川融水量1.232×108m3，約占金溝河流域地表總徑流的34%，是該流域的主要補給水源。金溝河屬于山溪性多泥沙的內陸河，流域年徑流總量約為3.83×108m3，徑流年際變化較平穩，年內變化差異較大，其中6-8月的徑流量占年徑流量的69.7%，多年平均降水量約為389.4 mm，多年平均氣溫約為5.6℃，平均徑流深約為228 mm[3]。

2.2 數據來源

本文選取金溝河流域八家戶水文站1964-2016年實測月徑流資料，八家戶水文站位于金溝河流域中游，海拔1 208 m，東經85°25′，北緯43°57′，八家戶水文站具體位置如圖1所示。為了更真實地反映流域內的氣候情況，同步氣象資料采用金溝河流域周邊4個不同海拔高度的氣象站(沙灣、烏蘇、炮臺、烏蘭烏蘇)加權平均而來，徑流資料來源于新疆石河子水文水資源勘測局，氣象資料來源于中國氣象科學數據共享服務網(http://data.cma.cn/)。

圖1 金溝河流域概況圖

2.3 研究方法

采用累積距平法、Mann-Kendall趨勢檢驗法、R/S法分別對金溝河流域八家戶水文站1964-2016年年徑流、年均氣溫、年均降水的階段性、趨勢性及其顯著程度進行分析；采用Pearson相關系數法分析徑流與氣溫、降水的相關性，以識別影響徑流的主要因素；將偏相關系數法與數據滑動窗口技術相結合引入到徑流與氣象要素關系變異診斷中，進行該研究區徑流-氣象要素內在關系變異診斷，并采用雙累積曲線法對其診斷結果進行驗證，最后進行歸因分析。

2.3.1 累積距平法 累積距平法是一種常見的、通過曲線來直接判斷序列變化趨勢的方法。對于序列x，任意時刻t的累積距平表示如下：

(1)

累積距平曲線呈上升趨勢，表示距平值增加，呈下降趨勢則表示距平值減小。從曲線明顯的上下起伏，可以判斷序列的變化趨勢及演變規律。

2.3.2 Mann-Kendall秩次相關檢驗法 M-K秩次相關檢驗法是一種非參數統計檢驗法，常用來檢驗水文、氣象等序列的變化趨勢及顯著性，其計算公式為：

(2)

式中：U為Kendall秩次相關系數;τ為Kendall統計量;k為系列中所有的對偶觀測值;n為序列長度;Var(τ)為系列樣本方差。當U>0時，序列呈上升趨勢；當U<0時，序列呈下降趨勢。當U的值超過某一給定顯著水平下的臨界值時，說明序列變化趨勢顯著，且U的絕對值越大，序列變化趨勢越顯著。

2.3.3R/S分析法R/S分析法是一種用來分析時間序列的分形特征和長期記憶過程的方法，最初是由英國水文學家赫斯特在研究尼羅河水壩工程提出的方法，現在也常被用在時間序列的分析中。其基本原理和方法如下：

對于一個時間序列{T(t)}，t=1，2，3，…，對于任意的正整數τ≥1，定義均值序列：

(3)

用X(t,τ)表示累積離差：

(4)

極差R定義為：

τ=1,2,…,n

(5)

標準差S定義為：

τ=1,2,…,n

(6)

將該時間序列的極差與標準差的比值與冪指數函數進行擬合，即：

R(τ)/S(τ)=(bτ)H

(7)

式中：b為常數;H為赫斯特指數。

利用Hurst指數H可以判斷時間序列變化趨勢的持續性，當0.5

2.3.4 基于滑動偏相關系數的徑流-氣象要素關系變異診斷 河川徑流作為水文循環系統的重要組成部分對氣候變化十分敏感，對于有永久性冰川、積雪分布的金溝河流域來說，其徑流對氣候變化(尤其是氣溫變化)的響應是一個更為復雜的過程，而徑流與氣象要素(氣溫、降水)的演變過程是相互影響的，在分析徑流與氣象要素聯合序列(徑流-氣溫或徑流-降水)關系變異情況時，若只簡單計算徑流與某一氣象要素間的相關系數，并不能夠準確反映兩要素間的變異情況，還需要考慮各氣象要素間的相互影響[15]。因此，本文采用偏相關系數法計算徑流與氣象要素構成的聯合序列的凈偏相關程度，以此反映兩者之間的相互關系；同時，為診斷徑流-氣溫聯合序列內在關系變異情況，本文在參考郭愛軍等[15]、林學椿[16]相關研究基礎上，將偏相關系數法與數據滑動技術相結合，采用滑動偏相關系數法對徑流-氣溫聯合序列進行變異診斷。具體計算公式如下：

(8)

式中：rt(t0)為徑流-氣溫的滑動偏相關系數序列;rR,T(t0)為徑流-氣溫滑動相關系數序列;rR,P(t0)為徑流-降水滑動相關系數序列;rP,T(t0)為氣溫-降水滑動相關系數序列。其中rR,T(t0)計算公為：

(9)

(10)

(11)

式中:R(t)為徑流序列；T(t)為氣溫序列。其中rR,P(t0)和rP,T(t0)計算過程與rR,T(t0)計算過程類同；W為滑動窗口大小，則滑動相關值從窗口的第W+1年記起。

最后，為驗證該診斷方法對徑流-氣溫聯合序列關系變異診斷的準確性，采用雙累積曲線法對其結果進行對比驗證，以提高診斷結果的準確度。

滑動偏相關系數法的具體計算步驟如下：

(1)確定滑動步長L并選取不同的滑動窗口W，其中兩聯合序列(如徑流-氣溫序列)滑動窗口長度需保持一致，且滑動過程中也需保持一致；

(2)根據公式(9)～(11)，從兩聯合序列的第一個數據開始以同一滑動步長L移動窗口W，直至數據序列結束，以此計算不同滑動窗口下徑流-氣溫滑動相關系數序列rR,T(t0)；

(3)參考計算步驟(1)～(2)，再分別計算出rR,P(t0)與rP,T(t0)，然后根據公式(8)計算出徑流-氣溫的滑動偏相關系數序列rt(t0)并作圖；

(4)根據步驟(3)所得徑流-氣溫滑動偏相關系數圖，判斷兩聯合序列關系變異情況，以此找出關系變異點，同時為保證所得變異點的準確性，采用雙累積曲線法進行對比驗證。

3 結果與分析

3.1 金溝河水文氣象要素特征分析

3.1.1 降水要素序列趨勢變化特征 金溝河流域八家戶水文站1964-2016年長系列降水量變化和累積距平變化過程線見圖2。從圖2中可以看出，1964-2016年金溝河流域降水整體呈上升趨勢，其年際間變化率為10.46 mm/10a；由降水數據序列可以得出，多年平均降水量為387.3 mm，最大年降水量發生在1987年，為538.6 mm，最小年降水量發生在1978年，為293.8mm。從降水累積距平圖可以看出，金溝河流域1964-2016年降水量序列呈現明顯的階段性變化特征，即1964-1997年金溝河流域降水量整體呈現出下降趨勢，其中，1964-1982年為明顯下降階段，說明此階段多雨期少于少雨期；1982-1997為波動頻繁階段，說明此階段為降水平穩期。1997-2016年金溝河流域降水量呈現出明顯的上升趨勢，說明此階段金溝河流域多雨期多于少雨期。運用Mann-Kendall非參數趨勢檢驗法對年降水序列進行檢驗(見表1)，年降水量的統計量U=2.13>Uα/2=1.96>0，滿足α=0.05顯著性水平要求，說明金溝河流域年降水量增加趨勢顯著。依據R/S法分析得出(見表1)，1964-2016年降水長系列Hurst指數H=0.54>0.5，指示年降水序列呈現出微弱的正持續性，說明未來一段時間年降水量將繼續保持上升趨勢。

圖2 八家戶水文站年降水及累積距平變化過程線

表1 八家戶水文站水文氣象要素序列變化趨勢表

3.1.2 氣溫要素序列趨勢變化特征 金溝河流域八家戶水文站1964-2016年長系列氣溫變化和累積距平變化過程線見圖3。從圖3中可以看出，1964-2016年金溝河流域年均氣溫整體呈現明顯上升趨勢，其年際間變化率為0.27℃/10a；由年均氣溫數據序列可得出，多年平均氣溫為5.6℃，年均氣溫最高發生在2015年，為6.93℃，年均氣溫最低發生在1984年，為4.11℃。從年均氣溫累積距平圖可以看出，金溝河流域1964-2016年年均氣溫序列表現出明顯的階段性波動變化特征，其中1964-1996年呈現出明顯的波動下降趨勢，說明在此期間高溫期明顯少于低溫期；1996年之后年份里為明顯的上升階段，說明在此期間高溫期明顯多于低溫期。運用非參數趨勢檢驗法對年均氣溫序列進行趨勢檢驗(見表1)，年均氣溫的統計量U=4.33>Uα/2=2.56>0，滿足α=0.001顯著水平要求，說明金溝河流域年均氣溫增加趨勢極顯著。依據R/S法分析得出(見表1)，1964-2016年年均氣溫長系列Hurst指數H=0.78>0.5，指示年均氣溫序列呈現出正持續性，說明在未來氣溫將呈現出明顯的持續增加趨勢。

圖3 八家戶水文站年均氣溫及累積距平變化過程線

3.1.3 徑流要素序列趨勢變化特征 金溝河流域八家戶水文站1964-2016年長系列徑流量變化和累積距平變化過程線見圖4，從圖4中可以看出，1964-2016年金溝河流域年徑流整體呈極其微弱的上升趨勢，其年際間變化率為0.036×108m3/10a；由徑流數據序列可得出，多年平均徑流量為3.19×108m3，最大年徑流量發生在1999年，為4.41×108m3，最小年徑流量發生在1992年，為2.44×108m3。從年徑流量累積距平過程線可以看出，金溝河流域1964-2016年年徑流序列整呈現出明顯的非線性波動變化特征，其中，1964-1994年年徑流量整體呈現明顯的波動下降趨勢，說明該時間段內，年徑流量豐水期少于枯水期；1994-2002年年徑流呈現出明顯的近似線性增長趨勢，說明該時間段內，豐水期多于枯水期；2002-2016年，年徑流處于頻繁的波動階段，說明該時間段內，年徑流處于頻繁豐枯交替階段。運用Mann-Kendall非參數趨勢檢驗法對徑流序列進行趨勢檢驗(見表1)，年徑流統計量U=1.00，不滿足α=0.05顯著水平，說明金溝河流域的年徑流量增加趨勢不顯著；采用R/S法分析年徑流的持續特征(見表1)，結果表明年徑流的Hurst指數為H=0.68>0.5，徑流序列呈現出正持續性，未來一段時間內年徑流量將繼續保持上升趨勢。

圖4 八家戶水文站年徑流量及累積距平變化過程線

3.2 金溝河水文氣象要素序列變化相關性分析

運用Pearson相關分析法對金溝河流域水文氣象要素進行相關性分析，計算八家戶水文站年徑流序列與降水、氣溫序列的相關系數，結果見表2。通過表2可以看出，年徑流與年均氣溫、春季平均氣溫、夏季平均氣溫、秋季平均氣溫、冬季平均氣溫都表現為正相關性，其中與年均氣溫的相關性最大為0.62，并且通過了α=0.001的顯著水平檢驗；年徑流量與春季降水、夏季降水、秋季降水、冬季降水都呈現出正相關性，而與當年7月降水呈現出負相關性，原因主要歸結于金溝河流域發源于永久性冰川，流域內的徑流補給主要來源于冰川融水與季節性積雪消融，相對于降水，氣溫為影響徑流變化的主要因子；氣溫與降水的相關分析結果顯示，金溝河流域7月平均氣溫與7月降水量的相關系數為-0.47，并且通過了α=0.001的顯著水平檢驗，7月平均氣溫與7月降水呈現出顯著的負相關性，金溝河流域多年7月降水量占全年的14%，并且以0.9mm/10a的趨勢增加，降水量增加，而氣溫降低，從而減少了冰川融水與季節性積雪對徑流的補給，導致徑流減少，所以年徑流與7月降水呈現出微弱的負相關性。綜上所述，年均氣溫是影響金溝河徑流量最主要的因子，降水為次要影響因子，本文結果與董奎[17]對金溝河流域徑流變化影響因素的研究中所得結論一致。

表2 八家戶水文站年徑流與降水、氣溫的相關系數

注：R**表示在0.001水平(雙側)上顯著相關，R*為表示是在0.05水平(雙側)上顯著相關。

3.3 金溝河徑流-氣溫關系變異診斷分析

依據徑流與氣象要素(降水、氣溫)Pearson相關分析結果可知，徑流與氣溫關聯性較好。因此，本文選取金溝河流域八家戶水文站1964-2016年共計53 a的逐月徑流和氣溫時間序列并輔以同時段降水時間序列(序列長度均為636)資料，利用上文提出的滑動偏相關系數法診斷金溝河流域徑流-氣溫關系變異情況。考慮到滑動窗口選取的太大會導致變異點遺漏，選取的太小會導致出現的極值點過多，本文選取滑動步長L=1a(12個月)，滑動窗口分別為W=1a(12個月)，W=2a(24個月)，W=3a(36個月)，W=4a(48個月)4種情況來檢測檢測變異點，結果見圖5。從圖5中可看出金溝河流域徑流-氣溫關系呈現出兩個變化階段，其中1964-1985年徑流-氣溫滑動偏相關系數呈現出波動下降趨勢，1985-2016年徑流-氣溫滑動偏相關系數呈現出波動上升趨勢，由此初步判斷，金溝河流域徑流-氣溫聯合序列在1964-2016年發生了一次變異，變異年份為1985年。

圖5 1964-2016年八家戶水文站不同滑動窗口下徑流-氣溫偏相關系數圖

圖6 八家戶水文站徑流-氣溫聯合序列雙累積曲線圖

為了進一步驗證金溝河流域徑流-氣溫聯合序列關系變異情況，采用雙累積曲線法對徑流-氣溫關系進行進一步分析，結果見圖6。從圖6可以看出，金溝河流域徑流-氣溫雙累積曲線圖在1985年發生了偏折，1986-2016年直線斜率較1964-1985年發生向下偏離，徑流與氣溫之間的相關關系降低，說明徑流量受氣溫變化的影響越來越小，徑流在受氣溫變化影響的同時也開始受到人類活動的影響，因此，金溝河流域徑流-氣溫聯合序列關系在1985年發生變異。歸因分析如下：(1)金溝河流域徑流主要來源于永久性冰川、積雪融水；根據上文對徑流、氣溫、降水變化特征分析(圖2-4累積距平過程線)可知徑流與氣溫兩要素序列整體變化趨勢較為一致。(2)根據相關研究表明，金溝河流域于1985年后共新建3座水電站[18]，改變了原下墊面狀況，使得該流域產匯流能力下降及河道上下游徑流間的自然相關關系受到破壞，進而對徑流過程產生影響；同時由于金溝河流域內農業灌溉面積和用水量的不斷增加[19]，也使得流域內徑流演變規律發生變化。

通過對比滑動偏相關系數法、雙累積曲線法以及金溝河流域人類活動強度變化情況，結果表明流域內徑流-氣溫關系于1985年發生變異，在一定程度上也說明了滑動偏相關系數法對徑流-氣溫關系變異診斷的準確性。

4 結 論

根據金溝河流域1964-2016年實測月徑流、氣溫、徑流資料，采用累積距平法、Mann-Kendall趨勢檢驗法、R/S法對金溝河流域水文、氣象要素演變規律進行研究，在應用Pearson相關系數法分析水文、氣象要素相關性的基礎上，通過滑動偏相關系數法診斷徑流-氣溫關系的變異情況，并利用雙累積曲線法對診斷結果進行驗證。主要結論如下：

(1)采用累積距平法、Mann-Kendall趨勢檢驗法、R/S法對金溝河流域徑流、氣溫、降水演變規律進行分析，結果表明金溝河流域近50 a徑流、氣溫、降水都呈現出增加趨勢，其中降水(U=2.13>Uα/2=1.96>0)與氣溫(U=4.33>Uα/2=2.56>0)增加趨勢顯著；在未來一段時間內徑流(H=0.68>0.5)、氣溫(H=0.78>0.5)、降水(H=0.54>0.5)都將繼續保持上升的趨勢。

(2)采用Pearson相關系數法分析金溝河流域徑流與氣溫和降水之間的相關關系，結果表明氣溫為影響金溝河流域徑流變化的主要因子。

(3)采用偏相關系數與數據滑動窗口技術相結合的滑動偏相關系數法分析徑流-氣溫關系變異情況，結果表明金溝河流域徑流-氣溫關系發生了變異，變異點為1985年，雙累積曲線法驗證結果與滑動偏相關系數法一致。歸因分析表明，該變異主要是由于1985年后金溝河流域上共新建3座水電站、同時金溝河流域內農業灌溉面積和用水量的不斷增加等人為活動的加劇造成的。