潮白河流域氣象水文干旱特征及其響應關系

許怡然，魯 帆，謝子波，朱 奎，宋昕熠

(1. 中國礦業大學資源與地球科學學院，江蘇 徐州 221008；2. 中國水利水電科學研究院水資源研究所，北京 100038)

干旱作為一種頻繁發生且最具破壞力的自然災害之一，幾乎發生在全球范圍內所有氣候區，并深刻影響當地的生態與社會環境。隨著現代社會的高速發展以及人口的快速膨脹，水資源短缺日益嚴重，在全球氣候變暖的背景下，更突出了干旱問題的嚴重性。干旱指某個時間段內某地由于水分入不支出，不足以滿足人類生存發展的現象。Wilhite D A等于1985年提出干旱可以細分成氣象、農業、水文和社會經濟4類干旱[1]。其中氣象干旱強調由于持續性的異常氣象如降水不足等導致的干旱現象，一般以降雨量和蒸發量為指標，而水文干旱則強調河流、地下含水層等水體中含水量過低所導致的干旱，一般以徑流量為指標。從發生時間來看，水文干旱處于干旱發展的次級階段，被認為是聯系其余3種干旱類型的紐帶[2]。國內外對氣象干旱的研究較多，且已經形成了評估氣象干旱影響的客觀指標和干旱事件鑒別方法。但水文干旱由于其形成機制和發展過程非常復雜，雖然近年來對水文干旱指數的構建及其過程識別和頻率與重現期的分析已成為熱點研究，但仍沒有滿足客觀準確評估水文干旱的現實需求。目前已有包括地表供水理論[3]、地下水虧缺指數[4]等在內的多種水文干旱指標，但這些方法數據要求高，計算復雜。相較而言，由Shukla S等人開發的標準徑流指數(The Standardized Runoff Index, SRI)[5]和Nalbantis為分析希臘the Evinos River流域水文干旱情況而開發的徑流干旱指數(The Streamflow Drought Index, SDI)[6]更為簡單有效，二者均是基于標準降水指數(SPI)發展而來。Majid K等采用SDI分析了伊朗西南部水文干旱特征[7]。Liu L, Christopher N B等人基于SRI、PDS和SPI構建模型評估美國俄克拉何馬州the Blue River流域未來干旱風險[8]。

潮白河流域屬海河水系，流域內建有兩座大型水庫——密云水庫和懷柔水庫，其中密云水庫是北京唯一的飲用水源供應地。近幾十年來，該流域年降水量下降趨勢明顯，同時密云水庫的入庫流量也隨之減少[9-10]，且地處我國大型干旱區之一的黃淮海干旱區。與此同時，隨著北京市經濟發展與人口增長，蓄水量需求不斷增大，使得北京市用水形勢較為嚴峻，人水矛盾突出。因此針對潮白河流域干旱研究就顯得極其重要且迫切。前人的研究主要集中在潮白河流域水文氣象要素變化和氣象干旱特征等方面，對于該流域的水文干旱以及水文、氣象干旱響應關系的分析較少。本文基于SDI和SPI量化潮白河流域的水文、氣象干旱，采用游程理論分析干旱過程，提取干旱特征，采用Mann-Kendall法分析干旱特征趨勢，并探求水文氣象干旱響應關系，以期為潮白河流域的干旱應對工作提供一定的依據。

1 數據來源與研究方法

1.1 研究區概況與數據來源

潮白河流域位于華北平原北部，地處115°25′～117°35′E，40°20′～41°37′N，上游有潮河和白河兩大支流，控制面積分別為4 854.5 km2和9 006.5 km2，兩河在下游均流入密云水庫，整個潮白河流域均為密云水庫的集水區。流域年平均降水量660 mm，季節變化明顯，主要在6-8月份。1960-2000年密云水庫平均入庫流量10.434億m3，2001年以來為3.893億m3。

降水數據來源為1960-2011年中國地面氣象資料日值數據集(http://data.cma.cn)，站點包括豐寧、赤城、佛爺頂、湯河口、灤平、密云上甸子和興隆七站(如圖1所示)。徑流水文數據采用密云水庫實測入庫流量數據，潮河和白河在流域下游均匯入密云水庫，故選取密云水庫同期各月來水量，時間年限為1960-2011年。

圖1 潮白河流域及研究站點位置Fig.1 Location of the Chaobai River Basin and distribution of research stations

1.2 研究方法

基于潮白河流域1960-2011年逐月降水、徑流數據，分別采用標準化降水指數(SPI)和徑流干旱指數(SDI)劃分該流域氣象、水文干旱等級；并采用游程理論識別干旱過程，提取干旱特征要素——干旱歷時與干旱烈度；采用Mann-Kendall趨勢檢驗法分析水文干旱與氣象干旱要素的趨勢性；采用Spearman秩相關檢驗分析SPI和SDI的相關性，并探求水文干旱對氣象干旱的滯后時間，為該地區的水資源管理和旱災應對提供一定的根據。

(1)基于SPI和SDI的氣象、水文干旱等級劃分。標準化降水指數(SPI)在我國應用較多，是我國氣象干旱等級劃分標準推薦方法之一[11]。而徑流干旱指數(SDI)是Nalbantis I和Tsakiris G在分析希臘the Evinos River流域水文干旱情況時提出[12]，計算與SPI類似，計算數據為實測河流徑流數據，適用多種時間尺度的水文干旱，以評估流域水文干旱嚴重程度。其干旱等級劃分也與SPI類似，如表1所示。

表1 徑流干旱指數(SDI)及標準化降水指數(SPI)干旱等級劃分

(2)基于游程理論的干旱過程識別。游程理論是一種分析時間序列的方法，能十分有效地對旱澇事件過程進行識別，并提取干旱事件的干旱歷時和干旱烈度。干旱歷時指單次干旱所持續的時間，干旱烈度指單次干旱事件中指標值與臨界值差值的累和，平均干旱強度表征單次干旱事件的平均缺水量。以上三個特征要素已知其中兩個，均可以求出另外一個，因此本文主要采用干旱歷時和干旱烈度作為干旱事件的特征要素。

在對干旱過程的識別中，需要對小干旱事件進行過濾以及對多個干旱事件進行合并，方法如下[13]：設定3個臨界值X0、X1和X2(X表示SPI或SDI值)，當干旱指標值X小于X1時，則初步認為此月為干旱月。若某干旱事件干旱歷時為1且X大于X2，則此月為小干旱事件，可認為沒有發生干旱；在完成小干旱事件過濾的基礎上，若兩次干旱過程間隔僅為1，且間隔期的X值小于X0，那么可以將二者合一，看作單次干旱事件。且干旱歷時為第1次事件始至第2次事件終(包括間隔期)，其干旱烈度為兩次事件烈度之和。本文中將3個臨界值分別設定為X0=0、X1=-0.3、X2=-0.5。

(3)基于Mann-Kendall檢驗的干旱特征要素趨勢分析。Mann-Kendall檢驗是分析時間序列變化趨勢的常用方法，通過統計值ZS的正負性來確定變化趨勢。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，xk和xi為連續的樣本數據值，n為樣本總長度，t為數據中存在相等值的個數。為確定趨勢變化程度，需對Zs進行顯著性檢驗，在置信水平α上，當|ZS|>Z1-a/2，原假設被拒絕，時間序列存在明顯的趨勢性。確定置信水平α=0.05，當|Zs|≤1.96時接受原假設(即無變化趨勢)；反之，說明序列具有明顯的上升(Zs>1.96)或下降(Zs<-1.96)趨勢[14]。

(5)

(6)

為避免子序列時段選擇的人為性，需反復變動子序列長度，以提高突變檢驗結果的可靠性。

2 結果與分析

2.1 干旱過程識別

根據潮白河流域7個研究站點1960-2011年的逐月降雨數據，利用ArcGIS軟件實現對各站點的泰森多邊形的劃分，基于面積計算研究區面雨量，并以此計算流域1個月、3個月、6個月以及12個月時間尺度SPI。以密云水庫1960-2011年逐月入庫流量計算流域相應時間尺度的SDI。圖2是研究區多時間尺度的SPI和SDI指數變化曲線圖(時間尺度分別是1個月、3個月、6個月、12個月)。

基于研究區月尺度的SPI及SDI，采用游程理論對潮白河流域研究期內主要氣象干旱和水文干旱事件進行識別，提取其干旱歷時、干旱烈度、平均干旱強度以及各干旱事件的起止年月，并統計干旱事件不同歷時頻次頻率(圖3)。

結果表明，氣象干旱在1960-2011年間共發生128次，歷時大多為1或2個月，占到總干旱事件次數的67.18%;歷時達4個月及以上的干旱事件較少，僅占總干旱事件次數的18.75%。52 a間氣象干旱最長歷時為10個月，起止時間為1967年9月至1968年6月，據相關文獻記載[15]，1967年和1968年河北省長期少雨，部分地區自1967年9月至1968年7月288 d未落透雨，地面水枯竭，幾條主要河流斷流，地下水位顯著下降。但從平均干旱強度角度來看，1967-1968年的氣象干旱事件并非研究期內最嚴重的氣象干旱，平均干旱強度僅為-1.077，與平均強度達-3.533的1975年9-10月干旱事件相差較遠，但因其極長的持續時間，所引起的災害后果不容小覷。

圖2 不同時間尺度下SPI和SDI變化曲線Fig.2 Time series of SPI and SDI at different time scales

注：圖中百分數表示不同干旱事件歷時所出現的頻率。Note: The percentages in the figure indicate the frequency of each drought duration time.圖3 氣象干旱(a)與水文干旱(b)歷時統計Fig.3 Drought duration of meteorological(a)and hydrological(b)droughts

水文干旱在1960-2011年間共發生43次，既有1-2個月的短歷時干旱，也有長達40個月以上的長歷時干旱。與氣象干旱不同的是，水文干旱歷時達4個月以上的事件占總干旱次數的46.54%;存在2次40個月以上超長歷時干旱，起止時間分別是1999年6月至2003年2月、2005年5月至2008年8月，均在1999年以后，即90年代末以后，潮白河流域水文干旱頻繁發生且多為長歷時連續干旱，這與相關論文研究結果一致[16-17]。與氣象干旱不同的是，這2次歷時達40個月以上的干旱事件，其平均干旱強度亦在研究期內水文干旱事件的前列，如1999-2003年長達45個月的干旱事件，其平均干旱強度達-2.055，僅次于2009-2010年的15個月的干旱事件。

2.2 干旱烈度與歷時的趨勢與突變分析

在進行水文氣象干旱演變分析前，需對基于游程理論的干旱識別結果進行一定的處理，統計年干旱烈度和年干旱歷時。本文中將年干旱烈度定義為按水文年(6月至次年5月)劃分所得該年中各月干旱烈度累積和，其值越小表明干旱越嚴重；年干旱歷時定義為該年中干旱月數。

采用M-K趨勢檢驗法分別對氣象、水文干旱的年干旱烈度和年干旱歷時進行趨勢分析(圖4)，氣象干旱的年干旱烈度和年干旱歷時的Zs值分別是-1.45和-0.36，均小于0，有略微下降的趨勢，即研究期內氣象干旱的烈度有所增強但干旱歷時卻有所縮短，但是未達到0.05顯著性水平，二者趨勢均不明顯。與氣象干旱不同的是，水文干旱的年干旱烈度和年干旱歷時的Zs值高達-8.53和8.42，即烈度存在顯著的增強趨勢且歷時也有極為明顯的延長趨勢。由圖4也可知氣象干旱烈度與歷時線性趨勢斜率僅為-0.025和-0.005，趨勢均不明顯，而水文干旱則達到-0.419和0.228，與M-K趨勢檢驗得到的存在顯著變化趨勢的結果一致。

氣候突變常表現為氣候從一種穩定態(或穩定持續的變化趨勢)跳躍式地轉變到另一種穩定態(或穩定持續的變化趨勢)[18]，一般我們可以采用氣候的特征平均值來衡量，即氣候若是從一個平均值急劇變化至另一個平均值，可稱為均值突變。采用滑動t-檢驗法可較好地檢測均值突變，確定子序列n1=n2=k(k=3，5，8)，顯著性水平α=0.01和0.05。當k=3，按t分布自由度ν=n1+n2-2=4時，t0.01=4.604、t0.05=2.776；當k=5，ν=n1+n2-2=8時，t0.01=3.355、t0.05=2.306；當k=8，ν=n1+n2-2=14時，t0.01=2.977、t0.05=2.145。結果如圖5～圖7所示。圖中(a)均為氣象干旱歷時的滑動t-檢驗結果，從上至下分別為K=3、5和8三種情況，以避免人為設置子序列長度的隨意性。(b)、(c)、(d)分別為氣象干旱烈度、水文干旱歷時和水文干旱烈度的檢驗結果。

氣象干旱年干旱烈度序列呈現連續性變化，在α=0.01和α=0.05顯著性水平時均未檢驗出突變年份，其年干旱歷時序列在K=3時檢驗出1977年左右和1998年左右存在突變，在α=0.05達顯著性水平，但隨著子序列長度的增加，該兩處突變年份均消失，故推定氣象干旱的年干旱烈度和歷時在研究期內均無突變現象。與氣象干旱不同的是，水文干旱年干旱烈度與歷時均存在突變年份，雖然由于子序列的不同，突變年份有所漂移，但是可大致判斷出2個干旱特征要素均在1980年和1998年左右存在突變現象(1980年在α=0.05達到顯著水平，1998年在α=0.01達到顯著水平)。年干旱烈度統計值在1980年和1998年兩處突變年份都為正值，即烈度在該兩處均有顯著減小的突變現象；而年干旱歷時均為負值，即歷時在該兩處均有顯著的增加趨勢。該結論在圖4也可以看出，圖4中的黑實線分別為突變點前后的均值，水文干旱年干旱烈度在1980年前后分別為-1.21和-7.51，降幅超過500%，而1998年之后為-19.08，降幅超過150%；而年干旱歷時在1980年和1998年前后的升幅也分別達到370%和66%，因此水文干旱在1980年和1998年存在突變現象。

圖4 水文干旱(a)、氣象干旱(b)的干旱烈度與歷時Fig.4 Drought duration and drought severity of hydrological drought(a)and meteorological drought(b)

注： a、b、c、d分別為氣象干旱歷時、烈度和水文干旱歷時、烈度。下同。Note: a, b, c, and d represent meteorological drought duration, severity and hydrological drought duration, severity, respectively. The same below.圖5 氣象、水文干旱突變檢驗(k=3)Fig.5 Abrupt test of hydrological and meteorological drought,k=3

圖6 氣象、水文干旱突變檢驗(k=5)Fig.6 Abrupt test of hydrological and meteorological drought,k=5

圖7 氣象、水文干旱突變檢驗(k=8)Fig.7 Abrupt test of hydrological and meteorological drought,k=8

研究期內水文干旱烈度和歷時分別存在增強和延長的趨勢，整體趨于嚴重，且水文干旱存在突變現象，而氣象干旱特征的變化并不明顯。為何氣象、水文干旱變化不一致？由于本研究分別采用以降水為輸入數據的SPI、以徑流為輸入數據的SDI表征氣象、水文干旱，所以可以從研究區的降雨、徑流著手分析原因。

任涵璐[19]在分析下墊面變化對潮白河流域地表徑流影響時發現研究區降水徑流關系發生了明顯的變化，1990年前與1990年后兩個不同時間段內，相同的年降水量產生的徑流量變小，甚至出現年降水量增加而年徑流量減少的現象。高迎春、姚治君、王綱勝[20-22]等也通過不同的方法證明人類活動是引起潮白河流域徑流減少的主要因素，其次才是氣候變化因素。李子君[23]認為研究區人類活動的影響可具體分為：(1)水資源的開發與利用，流域內赤城縣、豐寧縣和灤平縣三縣農業用水量增加，使得部分徑流被引出河道；(2)土地利用的變化，流域內林地面積的快速增加和耕地、草地面積的大量減少在一定程度上截留了降雨；(3)水庫及跨流域引水的影響，水庫攔蓄部分徑流，且每年白河堡水庫向流域外調水。這印證了本文得出的氣象干旱和水文干旱的變化并不完全一致的結論。

另外，本文也得出水文干旱的年干旱烈度與歷時均存在突變現象的結論，突變時間分別為1980年和1998年。徐華山[24]在研究海河流域徑流變化時也發現類似的突變現象，突變時間與本文結論基本一致。他認為第一次突變時間與我國農田聯產承包責任制實施時間基本吻合，農業用水的劇增對徑流減少有著重要影響，從而導致水文干旱特征的突變。另外潮白河流域位于1979年開始實施的三北防護林工程的治理區域中，故推斷第二次突變與研究區的土地利用變化存在極強的聯系。

2.3 水文和氣象干旱的響應關系

水文干旱處在自然干旱發展次級階段，在發生時間上來說，一般滯后于氣象干旱，滯后時間一般取決于研究區的產流過程、地表水體蓄水作用等因素。為具體探求水文、氣象干旱的響應關系，采用Spearman秩相關檢驗分別對1、3、6和12個月尺度的SPI和SDI指數進行相關分析，相關系數分別為0.433、0.556、0.640和0.648，以上相關系數均通過α=0.01顯著性水平檢驗，故研究期內潮白河流域水文、氣象干旱在12個月尺度上相關性較為顯著。從圖2，尤其是其中12個月時間尺度的曲線圖可證實水文、氣象干旱相關性較好以及二者之間的滯后性。

進而分析研究區水文干旱相對于氣象干旱的滯后時間，分別取12個月尺度的SDI和SPI序列，組合成無滯后期、滯后1、2、3、…12個月共13組序列，分別進行Spearman秩相關檢驗(表2)，最大相關系數所對應的時間梯度即為水文氣象干旱之間的滯后期。結果表明當滯后期為1個月時，SDI-12與SPI-12相關系數達0.671，具有最高的相關性，在12個月滯后期時，相關系數僅為0.181，相關性最低，即潮白河流域在研究期內以SDI表征的水文干旱相對于以SPI表征的氣象干旱的滯后期約為1個月。

水文干旱作為氣象干旱進一步發展的次級階段，必然滯后于氣象干旱。滯后期的長短則取決于研究區域的降水徑流關系、蒸發強度等自然因素，當然人類活動的影響也不可忽略，研究區土地利用情況以及用水強度等均會影響滯后期。研究區氣象干旱發生后，地表、地下水之間的補給關系受到何種影響，并如何進一步引發水文干旱，這一點本文所計算的滯后期并未從機理上作出解釋，僅僅根據SPI和SDI的秩相關程度得到，大大降低了水文氣象干旱響應關系分析的難度，但是其準確性也隨之降低，僅可作為流域水文干旱早期預警的參考。

表2 水文、氣象干旱的響應關系

注：以上相關系數均通過ɑ=0.01的顯著性水平檢驗。

Note: All correlation coefficients passed the significant level test at ɑ=0.01.

另外從上文的分析已知潮白河流域干旱的變化趨勢極為明顯，且劉佳凱等[25]分析潮白河流域降水徑流關系時發現該流域降水徑流關系受人類活動的影響較大，如何在非一致性條件下研究水文氣象干旱的滯后關系以及氣象干旱轉變為水文干旱的臨界條件，是亟待研究的問題。

3 結 論

利用潮白河流域1960-2011年7個氣象站逐月降雨以及同期密云水庫入庫流量數據，基于游程理論和Mann-Kendall檢驗法分析水文、氣象干旱要素特性，并探求了水文、氣象干旱的響應關系。通過上述分析，可得到如下結論：

1)研究期內潮白河流域以SPI表征的氣象干旱多以短歷時干旱事件為主，歷時1-2個月的干旱事件達研究期內氣象干旱事件總次數的67.18%，但是年干旱烈度和年干旱歷時的變化趨勢不明顯。

2)以SDI所表征的水文干旱存在極長歷時重烈度干旱事件，歷時達4個月以上的干旱事件達研究期內水文干旱事件總次數的46.54%，最長干旱歷時達45個月，在研究期內年干旱烈度存在增強趨勢，同時其干旱歷時亦有增長趨勢，且20世紀90年代末以來，水文干旱頻繁發生且多為長歷時連續干旱；研究期內水文干旱特征要素均存在突變現象，突變年份為1980年和1998年。

3)研究期內以SDI表征的水文干旱相對于以SPI表征的氣象干旱的滯后期約為1個月。