葉片數對離心泵性能影響的數值模擬研究

李光曼，張 鵬，趙盼盼，張 歡，胡博文，魏 昇，馬小津

（合肥通用機械研究院有限公司，安徽合肥 230088）

1 研究背景

離心泵是我國重要的機械類產品，廣泛應用于工業、農業以及環保領域。有數據顯示，泵工作所消耗的電量占到我國工業用電量的四分之一。提高泵的工作效率、降低能耗對于實現工業過程中節能減排具有重要意義[1]。離心泵內部流場對其性能具有重要的影響[2]。離心泵主要有葉輪、蝸殼、泵軸、密封裝置等組成，其中葉片、蝸殼對泵的內部流場影響最大，也是國內外眾多學者研究的重點。目前，離心泵的性能以及優化研究主要是通過實驗和數值模擬2種方法[3-5]。

采用數值模擬的研究方法，分別對不同葉片數離心泵的性能進行了數值模擬研究，重點研究了葉片數對離心泵內部流場以及靜壓力場的影響、葉片數對離心泵性能曲線的影響。

2 離心泵模型

離心泵葉輪入口直徑Din為3.5 cm，葉輪出口直徑Dout為106 cm，葉片高20 cm，離心泵轉速1500 r/min，葉片個數分別為3個、5個和7個（圖1）。工質為水，密度1000 kg/m3，動力黏度 0.001 5 Pa·s。

圖1 葉輪結構模型

3 數值模擬方法

3.1 控制方程[6]式（1）～（3）

連續性方程為

動量方程為

壓力入口邊界條件

式中ρ——流體密度，kg/m3

u——速度，m/s

μ——流體動力黏度，Pa·s

T——流體溫度，℃

F——體積力源項，N/m3

I——單位張量，取I=1

P0——入口壓力邊界條件，Pa

Pin——入口處總壓，Pa

ΔP——流體壓力增量，Pa

g——重力加速度，m/s2

3.2 網格獨立性考核

為了減小網格數量對計算結果的影響，以3葉片離心泵模型為研究對象，對同一工況條件下分別采用了65 773，158 810和378 118的3種網格進行計算，對應揚程分別為1.432 6 m，1.556 8 m和1.574 2 m（表1）。由此可以看出，隨著網格數量的增加，揚程計算結果相對誤差1.2%，考慮到計算機性能以及計算時間，選擇第2種網格進行計算。

3.3 邊界條件

入口邊界條件采用壓力入口P0，出口邊界采用壓力出口邊界，固壁為無滑移邊界條件，葉輪為固定旋轉區域，轉速為1000 r/min。

4 計算結果與分析

4.1 流場分析

圖2為離心泵內部速度場分布情況。從圖2可以看出，流體在進口處速度較低，從葉輪進口到出口沿流動方向速度逐漸增大，在葉輪邊緣處達到最大；流體沿蝸殼流動方向速度逐漸降低，說明流體在離心泵的作用下將動能逐漸轉為靜壓能；隨著葉片數的增加，從離心泵入口區域到出口區域流體速度變化趨于平緩，射流—尾跡現象逐漸減弱，說明葉片數增多，有助于減少射流—尾跡所帶來的能量損失影響。

表1 網格無關性驗證結果

圖2 速度云圖

4.2 壓力分析

圖3為離心泵內部靜壓場分布情況。在離心泵葉片通道內部，整體壓力變化相對均勻，內部流場較為穩定。由于葉輪對流體做功，靜壓值從葉輪進口區域到出口區域逐漸增大，在葉片工作面末端達到最大。其中隨著葉片數的增加，葉片壓力差值也逐漸增大，說明隨著葉片數的增加，由葉片與流體間摩擦所帶來的阻力也相應增加。

圖3 壓力云圖

4.3 泵性能分析

圖4為泵的揚程—流量（H-Q）曲線以及效率—流量（η-Q）曲線。從圖中可以看出，不同葉片數量H-Q曲線趨勢大體一致，但數值差別較大。在相同條件下，三葉片離心泵揚程最低，五葉片離心泵揚程最高，七葉片離心泵揚程位于二者之間；在葉片數量＜5時，流體經過離心泵后的總能量隨著葉片數量增加而增加，揚程逐漸增大；在葉片數量＞5時，隨著葉片數量的增加，葉片的表面積總和增大，受葉片表面積阻力所做的負功大于液體所做正功，流體所獲得的總能量降低，從而導致揚程降低；從η-Q曲線可以看出：泵的效率隨著流量的增加先逐漸增加，然后逐步降低；當離心泵流量＜60 L/min時，七葉片離心泵效率較高；當離心泵流量為（60～120）L/min時，三葉片離心泵效率達到最高，在＞120 L/min條件下，五葉片離心泵效率最高，葉片數量分別為3、5、7的最佳工況點分別為（101 L/min，0.57）、（122 L/min，0.55）、（96 L/min，0.54）。

圖4 泵性能曲線

5 結論

對不同葉片數量離心泵進行數值模擬研究，得到了不同葉片數量離心泵內部流場以及靜壓力場的分布。通過對比分析不同葉片數量下H-Q曲線和η-Q曲線可以得出3個結論：①在相同條件下，5葉片離心泵的揚程最高；②泵效率隨著流量的增大先增大后減小，對應的最佳工況點分別為（101 L/min，0.57）、（122 L/min，0.55）、（96 L/min，0.54）；③在低流量下（＜60 L/min），葉片數為7時泵的效率最高，在中流量（60～120 L/min）下，葉片數為3時泵效率最高，在高流量（＞120 L/min）下，葉片數為5時泵效率最高。這一研究結果為進一步提高泵的性能以及穩定性提供一定的指導意義。