基于主成分Logistic回歸的食品供應鏈風險預警分析

徐 磊 朱 科 彭金栓

（重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074）

食品作為大眾日常消費必需品，其供應鏈的穩定性在社會經濟發展中顯得尤為重要，但近年來出現的“三鹿奶粉事件”“蘇丹紅事件”“瘦肉精事件”等重大食品安全事件，說明食品供應鏈管理存在漏洞。食品安全問題不僅會影響企業的信譽，而且使產品形象在消費者心中發生顛覆，甚至還會造成整個供應鏈的崩塌。通過研究發現供應鏈風險預警環節的薄弱是導致問題食品得以在市場上流通而使整個供應鏈蒙受損失的一個重要原因。有效地對食品供應鏈風險進行預警分析，能夠幫助供應鏈管理者準確識別與判斷供應鏈所面臨的風險，進而制定出相應的風險控制措施，控制風險在供應鏈上的擴散。

如何快速準確地對食品供應鏈風險進行預警是急需解決的問題。目前，國內外相關研究大多集中在食品供應鏈安全管理體系研究、食品供應鏈優化分析以及供應鏈風險的模糊綜合評判方面[1-2]。王云[3]對食品供應鏈的配送環節中存在的風險進行了研究，分別建立集中決策與分散決策的Stackelberg模型，以探討生鮮食品配送風險問題。顧小林[4]從數據挖掘視角甄別出導致食品安全問題的因素，建立了基于關聯規則挖掘的食品安全信息預警模型進行安全預警研究。韓景豐等[5]提出在基于危害分析的關鍵點控制的可追溯性系統中對供應鏈風險預警過程進行研究。本文依據主成分分析和Logistic回歸分析法[6]建立食品供應鏈風險預警模型，從食品供應鏈風險種類的劃分為出發點，歸類不同的風險指標要素，計算出不同風險源的主成分，以風險指標作為Logistic回歸變量，以此對食品供應鏈進行風險預警。以其為食品供應鏈的穩定發展提供方法參考和理論支持。

以風險指標進行主成分分析，并選取有代表性的主成分對食品供應鏈風險進行預警。通過對大量實際案例的整理，根據對食品供應鏈的實證分析以及綜合歸納現有研究，總結出食品供應鏈風險種類的主要指標體系，該指標體系由4大類別風險及12個風險指標組成（見表1）。

根據風險致因理論，食品供應鏈風險可分為四類：（1）供應風險，由突發事件而導致的供應鏈供應的中斷。（2）生產風險，是指供應鏈運作中管理不當、機器設備出現故障、生產技術未達到合格標準等原因造成的風險。（3）流通風險，是指流通機制設計或運行中存在缺陷而導致的風險。（4）銷售風險，是指在供應鏈末端發生變化而造成的風險。

1 構建指標體系

表1 食品供應鏈風險指標體系

2 建立模型

食品供應鏈風險預警模型可按如下步驟建立：

步驟1：計算主成分特征值和特征向量。

選取n組觀測數據，通過正交變換，計算其相關矩陣R的n個特征值以及特征值所對應的特征向量λ1,λ2,…,λn以及特征值λj所對應的特征向量

步驟2：確定主成分個數并選取主成分。

≥85%且特征值大于1的前p個主成分，主成分F1,F2,…,Fp，主成分：

式中，t1,t2,…,tn為標準化指標變量，u1j,u2j,…,unj為特征向量。根據公式（1）計算出p個主成分，用這p個主成分進行Logistic回歸分析。

步驟3：選取分析樣本。

建立樣本矩陣(xi1,xi2,…,xip; yi)(i=1,2,…,n)，其中，y1,y2,…,yn是取值為0-1型變量，0表述該食品企業供應鏈的風險較小，1表述風險較大，xi1,xi2,…,xip是p個主成分組成的新矩陣，yi與xi1,xi2,…,xip的關系為：

步驟4：建立Logistic回歸模型。

函數f(x)是值域在[0,1]區間內的單調增函數，對于Logistic回歸，有：

將（2）式代人（3）式得Logistic回歸模型：

步驟5：計算似然函數。

y1,y2,…,yn的似然函數為：

對似然函數取自然對數，得：

對于Logistic回歸，將（4）式代人（6）式得：

步驟6 ：選取β0,β1,…,βp的估計值。

令xi0=1，代入（7）則：

為了求（10）式的極大值，根據迭代公式

設初始值B0=β0,β1,…,βp經過式（10）的迭代，當|Bi+1-Bi|＜ε（ε為自設定誤差值）時，停止迭代，得到的Bi+1即為所求的B0=β0,β1,…,βp估計值。利用估計值計算出食品供應鏈風險大小的概率，預測是否會發生高風險事件。

3 實例分析

選取40家食品企業對其供應鏈風險進行調查。按表1所示風險指標對企業風險大小進行打分，分值范圍為0～100。對40個樣本指標進行主成分分析和Logistic回歸分析，隨機抽取20個樣本數據作為估計樣本產生預警模型，其余數據留作檢驗樣本對模型進行檢驗。

使用SPSS對樣本數據進行主成分分析，各主成分貢獻率和累計貢獻率如表2所示。由表2可見，前4個主成分方差累計貢獻率已超過85%，故引入4個主成分，這4個主成分的特征向量如表3所示。

表2 方差及對應的貢獻率/%

表3 主成分特征向量

根據公式（1）計算出4個主成分F1,F2,F3和F4的值：

將主成分的值作為Logistic預警模型的輸入，利用SPSS對由主成分組成的估計樣本進行分析，表4顯示出變量的選擇，可以看出第一主成分P值（顯著性）是0.042，常數項的P值為0.035，都小于0.05的檢驗標準，因此，方程可以通過檢驗。

表4 方程中的變量

表5 分類預測趨勢

表5反映了對應的分類預測情況，模型預測的準確率達到了90%。最終擬合出風險預警模型，由表4可以得到Logistic預測概率模型為：

本文所選Logistic回歸模型以0.5作為分割點，當P＞0.5時，就判定為高風險；當P＜0.5時，就判定為低風險。這樣就可以用此概率模型進行預警。為了對模型的預警能力和穩健性進行檢驗，利用隨機挑選20家企業作為檢驗樣本對模型進行驗證，結果如表6所示。

表6 試驗樣本預測效果

從上面的結果看，預警的準確率達到了85%，準確率比較高，說明該方法具有較好的適用性和推廣性。

4 結語

以第1主成分代表的風險指標具有較強的概括性，基本上可以較好地反映原始指標的信息。綜合以上所有結果，以主成分代表食品企業供應鏈風險指標作為Logistic回歸變量，可以很快地預測出企業的風險情況，具有較高的準確性。