《材料科學基礎》晶界部分知識點的擴展性教學

尹文紅 方曉英 谷萬里 秦聰祥 郭娜娜

摘 要：為了提升課程的教學質量，嘗試在教學過程中適當和科研工作相結合，把抽象的晶界通過晶界分類及幾何描述使其“真實具體”化。實踐證明，這種做法能提高學生的課堂注意力，擴展學生的知識，使學生端正學習態度并激發對材料科學的興趣，有利于學生對材料科學基礎課程的學習，從而提升了教學水平，提高了教學質量。

關鍵詞：材料科學基礎 晶界 擴展性教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）02（a）-0-02

材料科學基礎課程是材料成型及控制工程的一門重要的專業課，其內容繁雜，知識抽象，學生普遍反映很多章節學習起來艱澀難懂，像“天書”一般，并且隨著高等教育倡導“寬口徑，厚基礎”的培養理念以來，每門專業課程的學時已做了很大程度的壓縮，這也加劇了本科生學習這門課程的難度。這門課程的教師教授質量和學生接受程度直接影響到后續課程的學習和教學效果。多年的教學經驗告訴我們，學好這門課僅靠閱讀教材和課堂聽講是遠遠不夠的，絕大部分章節都需要在講解了基本知識點后進行拓展學習，一方面提高學生的知識容量，另一方面也激發學生的學習興趣和探究精神。這一點對大學生尤為重要，他們不應該只停留在“課本上寫什么就學什么”， 教師應引導和促進學生進行“思考式”學習，這也要求教師必須開展促進學生思考的教學模式。該文結合山東理工大學材料成型及控制工程專業的“金屬材料與熱處理”方向的《材料科學基礎》教材中晶體中的晶界部分，介紹教師通過在晶界工程方面的科研工作開展拓展式教學，并對此進行探索和實踐，積累了一定的經驗，也取得了一定的效果。

晶界通常包含幾個原子層厚的區域，該區域內的原子排列甚至化學成分往往不同于晶體內部。引導學生認識晶體晶界的幾何和熱力學特性可有利于學生理解界面在材料成型過程中所表現出行為和性能。

1 晶界的分類

不論晶界和相界，從結構構成來看都無疑是合金組織中極微觀的組成部分，學生往往會先入為主地認為它是一個不確定的抽象物體，是很難定義和掌握的概念。對它的認識總有無從入手之感。這就需要老師在一開始講授這個概念時，把它具象化，讓學生感到它是實實在在存在的并可以用多種方式表達和描述的一個“真實體”。比如，當介紹晶界時，首先要明確一點：既然它是晶體的一部分，那么在該處原子排列就不是雜亂無章的，盡管它與晶體內部的規則排列不同，但仍可以像單晶體那樣用一些幾何或數學方法來準確或近似準確的方式進行描述。只不過在描述它之前要對其進行逐級分類表述，如表1所示。國際通用分類方法是：小角度晶界和大角度晶界，后者又可以進一步分為一般大角度晶界和特殊大角度晶界。特殊大角度晶界又有多種分類方法，可以按照晶界界定的兩個晶粒的點陣重合密度的倒數Σ來分類[1]，即CSL晶界；也可以按照O點陣和DSC點陣來分類。該課程將給學生適當介紹一種（CSL晶界），其他即可觸類旁通了。其實，不論哪種分類方法，對晶界描述最多的是用軸角對（/θ）形式，即以相鄰兩個晶粒的公共軸l（）轉動了一個角度θ來表示。如果還學考慮晶界面在兩個晶粒的微觀坐標系中晶體學位向，即它們的法向矢量n1和n2，則其具體分類描述如表1所示。

2 晶界幾何描述方式及其相互轉換關系

從表1可以總結出晶界幾何描述中的幾個重要參數：旋轉軸l（），旋轉角度θ（這兩者一般成對出現，記做l/θ）， 重合點陣密度倒數Σ，晶界面法向矢量n1和n2。其實，這些參數之間并不是各自獨立的，彼此之間是可以互相換算或轉換的。從晶體學的表征上，晶界（包括相界）都可用5個參數[2]或宏觀自由度來表示，其中3個自由度為相鄰兩晶粒的取向關系，另外2個為界面的取向。可以完整表示界面5個參數的記號歸納起來有下列幾種：（1）l/θ，n1或n2；（2）Σ，n1或n2；（3）n1/n2。Σ值和軸角對l/θ是相鄰兩晶粒取向關系的不同表達，以立方晶系為例，對應最小轉角的軸角對與Σ（≤29）值的對應關系如表2所示。若已知n1/n2， 則相鄰兩晶粒的轉換矩陣M可以根據n2=M×n1反求出。當

M=時，

除了給同學們介紹晶界幾何描述方式及其相互轉換關系，還會把教師的實驗結果，如不銹鋼、黃銅等的關于晶界特征分布的圖片給同學們展示，讓他們對晶界的印象更具象。實踐證明，課堂上用多種方法給晶界分類，即對晶界知識擴展，會使學生的聽課注意力大大提高。經過幾屆學生的授課經驗可知，結合教師的科研，對授課內容進行必要的補充，大大提高了教學效果。

3 結語

在教學過程中和科研工作相結合進行擴展性教學，把抽象的晶界用幾何方式描述，加深學生對晶界這個知識點的理解和掌握。實踐證明，擴展式教學能提高學生的課堂注意力，擴展學生的知識，使學生端正學習態度并激發對材料科學的興趣，從而提高了教學效果。

參考文獻

[1] 金濤，朱靜.晶界結構重位點陣中∑值的測定[J].電子顯微學報，1994（6）：463.

[2] Kim C S， Hu Y， Rohrer G S， et al. Five-parameter grain boundary distribution in grain boundary engineered brass[J].Scripta Materialia，2005，52（7）：633-637.