基于改進暗通道先驗的太陽耀斑圖像去云研究

王凱　李婉卿　熊煒　鄒宇

摘要：在太陽耀斑圖像去云研究中，基本的暗通道先驗方法存在不良效應，且其透射率優化算法過于復雜，占用空間較大。本文采用雙邊濾波算法對原始透射率的算法進行優化。根據標準差、熵與平均梯度這三個誤差參數，將改進算法與原始的暗通道先驗算法進行對比。結果顯示，改進后的暗通道先驗算法在太陽耀斑圖像的去云方面有更好的效果。

關鍵詞：去云處理；暗通道先驗；太陽耀斑；雙邊濾波；透射率優化

中圖分類號：TP751 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）01-0112-02

0 引言

太陽是與人類關系最密切的恒星，太陽大氣中充滿著磁場，儲存著巨大的磁能。當儲存在磁場中的磁能過多時，會通過太陽爆發活動釋放能量，太陽耀斑是最劇烈的太陽活動爆發形式之一[1]。而耀斑的爆發則將影響地球磁場和其上空的電離層，進而影響衛星導航、無線電通信等人類活動。因此對太陽耀斑現象的認識與觀測，也是人們實現空間探索與做好預防措施的現實需要。

由于在觀測太陽耀斑現象時，都會受到地球大氣云層的影響，因此對耀斑圖像的去云處理格外重要。2009年何明凱博士[2]提出的暗通道先驗理論可以有效地對圖像進行去云處理，但是由于暗通道中使用了最小濾波，因此得到的透射率含有halo效應和塊狀效應，為了解決這一問題，采用[3]算法來優化透射率，其中可以很好地消除halo現象和塊狀現象，但其時間復雜度大大增加。因此本文利用雙邊濾波算法來優化算法以優化透射率的計算。

1 基于暗通道先驗的去云算法

暗通道先驗算法首先運用于圖像的去霧處理，由于云的成像模型與霧的成像模型類似，都是由目標的輻射信息經過衰減與大氣光經過衰減兩者的能量之和，因此可利用暗通道先驗知識，采用該算法對圖像進行去云處理。

1.1 暗通道先驗算法

將通道的概念采用數學表達式描述，對于圖像，暗通道可以表示為公式：

上式中，表示圖像的通道，表示一塊領域范圍，其像素中心為。其意義就是求出三個分量的最小值，然后對該幅單通道圖進行最小值濾波[4]。暗通道先驗指出：，其相當于，故根據此條件可以求得真實的。

1.2 去云處理過程

其中，代表待處理的圖，代表真實的圖（無云圖），代表透射率，表示能夠到達計算機系統沒有被散射掉的部分光。A代表大氣光，表示暗通道圖中像素值最高的像素點，對上式同除后進行取最小值操作，可得下式：

上式中代表通道數。已知，針對優化透射圖的求解，利用了過程。

2 暗通道先驗去云算法的改進

在暗通道先驗算法中，過程需要耗費大量的時間和存儲空間，復雜度較高，若不進行優化處理，則得到的初始透射圖會出現較明顯的塊狀效應，從而掩蓋圖像原本的邊緣信息，導致增強后的圖像在景深突變時出現光暈。

對此，提出以下的改進方法：直接根據暗圖像計算優化透射圖。雙邊濾波可在景深突變處保持邊緣信息，同時平滑非邊緣信息，可避免出現光暈現象，且采用雙邊濾波算法時占用的空間遠小于算法[5]，因此使用雙邊濾波代替過程。

雙邊濾波由兩個函數構成，濾波器系數分別由幾何空間距離、像素差值決定，其定義為：

其中，為輸入圖像，為濾波后的圖像，為高斯核函數，表示像素相似度，為方差參數；其核函數是空間域核與像素范圍域核的綜合結果：在圖像的平坦區域，像素值變化很小，對應的像素范圍域權重接近于1，此時空間域權重起主要作用，近似于進行高斯模糊處理。

改進后計算的具體步驟如下：首先計算暗圖像的局部均值和局部標準差[6]，通過兩者之差估計大氣光幕。由于是的局部均值和局部標準差之差， ，則：

算法的改進主要是針對投射率[7]求解過程的優化，用簡便的雙邊濾波算法替代原始的過程。

3 暗通道先驗去云算法的改進效果

3.1 設置誤差參數

上述兩種模型都有對圖像的去云效果，為了更加客觀的評價各個模型的處理效果，本文研究選取標準差、熵、平均梯度共三個參數評價兩種模型去云處理的效果，參數具體含義如下：

（1）標準差。標準差是影像的每一點像元值與影像均值之差的平方和的均值的開方，反映了影像的細節信息大小，其值越大，細節越突出。一幅影像去云后標準差理論上是應該增大的。

（2）熵。圖像熵[8]是一種特征的統計形式，它反映了圖像中平均信息量的多少，其值越大，說明影像包含的信息量越大。圖像的一維熵表示圖像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。

（3）平均梯度。平均梯度[9]指圖像的邊界或影線兩側附近灰度有明顯差異。它反映了圖像微小細節反差變化的速率，表征了圖像的相對清晰程度。平均梯度越大，圖像層次越多，也就越清晰，理論上去云霧后的影像平均梯度更大。

3.2 結果對比與分析

將上式帶入到恢復的圖像表達式中即可得去云后的圖像。對采用改進后算法的圖片進行客觀評價，結果如下表1所示。

為更直觀地對結果進行觀察，作任一耀斑圖像的去云圖像，對改進前后的算法進行對比分析。兩種算法所得圖形與原圖如圖1所示。

通過對表1中的結果進行分析可知，采用該方法進行去云后所得圖片細節信息越突出；改進后得到的圖片信息量較豐富，質量比較好；最后，對改進前后所得圖片的平均梯度進行分析，采用改進后算法時得到的圖像更清晰。

綜合考慮三個相關指標，分析相關數據，可知采用基于暗通道先驗算法的圖像去云模型對圖像進行處理效果更好。結合圖像特性，由圖1的對比可清楚看出，雖然改進前后均有去云效果，但是采用改進后的算法圖片清晰度更高，太陽耀斑更加明顯，體現出改進算法的優越性。

4 結語

為了解決原始算法透射率含有的不良效應與簡化復雜的算法，運用雙邊濾波替換算法，以優化透射率的計算。仿真結果表明：（1）雙邊濾波可在景深突變處保持邊緣信息，同時平滑非邊緣信息，可避免出現光暈現象，且采用雙邊濾波算法時占用的空間較小，可以更好的加快程序的運行速度；（2）改進后的暗通道先驗算法相較于改進前在太陽耀斑圖像的去云方面，有了更進一步的優化；（3）由于圖像云霧的薄厚程度不同，當同時采用這種方法時，可能會使圖像喪失部分信息；（4）需要進一步改進算法使其針對不同形狀色彩的圖像都可以實現精準去云。

參考文獻

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[2] Kaiming He， Jian Sun and Xiaoou Tang， "Single image haze removal using dark channel prior，" 2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition， Miami， FL， 2009， pp. 1956-1963.

[3] 邵美云，常岐海.基于軟摳圖指導性濾波的霧天圖像復原技術[J].科技通報，2015，31（10）：109-111.

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[8] 李彬，盧士慶，孫小龍，高健，孟翔晨，趙悅晨，呂迪波.可見光波段灰度熵和熱紅外亮溫差的沙塵遙感判識[J].遙感學報，2018，22（04）：647-657.

[9] 趙俊強，徐永濤，陳繼超.基于Shearlet變換結合動態融合的遙感圖像融合算法[J].電子測量與儀器學報，2018，32（11）：35-42.

Abstract：In the study of removing cloud from solar flare images， the classic dark channel prior method has adverse effects， and its transmittance optimization algorithm is too complicated and takes up a lot of space. This paper uses a bilateral filtering algorithm to optimize the original transmittance algorithm. According to the three error parameters of standard deviation， entropy and average gradient， the improved algorithm is compared with the original dark channel prior algorithm. It is concluded that the improved dark channel prior algorithm has a better effect on the cloud removing of solar flare images.

Key words：removing cloud； dark channel prior； solar flare； bilateral filtering； transmittance optimization