船閘樁基底板有限元受力分析

儲 旭

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

船閘、泵閘等大型混凝土工程上部荷載均通過底板傳遞給基礎，由于荷載過大，樁基礎是最常見的形式。準確計算樁基礎和底板的受力是基礎設計的關鍵，通過計算結果匯總出底板的最大彎矩，來指導設計工作。

為了滿足剛度需求，底板厚度通常不小于1.5 m，一般計算過程中，通常采用彈性地基梁法進行計算，再通過底板受力情況大概布置樁基礎，這樣的計算過程無法考慮樁基礎與底板的協調作用，計算結果與實際有差異。

有限單元法的興起讓結構設計人員可以對更多的復雜結構進行計算分析，更加精準的計算結果可以使基礎布置形式更加優化，減少不必要的工程量。本文以濰坊白浪河船閘底板為例，進行有限元結構分析，為類似工程設計提供參考。

1 工程概況

山東濰坊濱海經濟開發區白浪河船閘橡膠壩工程閘首段，平面尺寸為30.2 m×20.98 m（寬×長），其中兩側閘墻底板為厚度1.5 m的箱式擋墻，墻高6.4 m，寬度各占7.429 m，左右閘墻內部各有5個減重空箱，空箱與輸水廊道的總體積約為465.540 m3，左右閘墻上部分別設有4根截面尺寸為0.4 m×0.4 m、0.4 m×1 m的持力樁，用于將上部船形建筑物的荷載傳遞給閘墻（各樁軸力大小分別為 1 613 kN、1 604 kN、6 108 kN、6 463 kN、6 253 kN、6 444 kN、1 606 kN、1 602 kN），見圖 1。

圖1 船閘斷面結構圖

船閘閘室底板通過鉆孔灌注樁與基礎相連，船閘底板厚1.5 m。根據地勘報告，樁端進入持力層，樁長約37 m。

根據一般項目經驗可知，對于兩端負重的底板結構，最大彎矩出現在底板中心，最大剪力出現在底板凈寬處。地基反力也呈現出中間小，兩邊大的趨勢，所以設計時，底板中間凈寬范圍內的樁按照少而稀的原則布置，兩側箱體范圍內的樁基礎按照多而密的原則布置，這樣的布置能最大程度減少底板彎矩和剪力，保證結構安全。具體分布見圖2。

同時，根據《公路橋涵地基及基礎設計規范》（JTG D63—2007），樁徑初步選定為D=1 000 mm，樁段進入持力層，樁長定為37 m，混凝土等級為C35。

圖2 船閘底板樁基平面布置圖（單位：mm）

2 計算模型建立

計算模型上部為1.5 m厚的底板，下部為回填的地基，在回填地基上做鉆孔灌注樁，不能考慮回填土對上部荷載的分擔作用。如果全部采用真實尺寸建模計算，在劃分網格時很容易形成奇異矩陣（singular matrix），且樁基通常要求為線單元模型，與非線單元模型的交界面很容易出錯，故將樁基模型采用彈簧模型進行簡化。

簡化方法根據《高樁碼頭設計與施工規范》（JTS 167—2010），樁的簡化根據樁長，斷面尺寸和彈性模量等參數，引入樁的軸向反力系數，進行計算：

樁的軸向反力系數即樁在單位軸向力的作下的樁頂位移（m/kN）。

其中C值取為115Qud對比較保守，對于底板受力計算有利，本次計算中，選取C值為115Qud。

計算過程匯成表格，見表1。

在有限元計算中，為方便單元節點對接，將樁簡化為邊長為1m的立方體，彈性模量為539142.85kPa，即1/K。

為簡化起見，建模時將空箱和廊道合并成體積相等的大空箱，左右閘墻各去除232.770 m3體積，閘墻上端施加上部結構傳來的軸向荷載，具體數值參見表1，底板下面的方樁長度取1 m，方樁上端與底板底部綁定在一起，下端設置固支邊界，限制所有方向平移和轉動。材料參數設置見表2。

表1 參數計算過程表

表2 材料參數

3 有限元計算分析

3.1 計算程序選區

若采用一款有限元軟件計算的結果很難檢查結果的真實性，所以本次計算采用有限單元法進行計算，計算軟件為COMSOL Multiphysic和Abaqus，對計算結果進行對比分析

3.2 計算工況

計算工況選取為船閘底部無水，船閘上部建筑滿載的狀況，這是最危險工況。

3.3 計算模型建立

兩種軟件的計算模型簡化為以下形式，見圖3、圖 4。

圖3 采用COMSOL軟件的簡化模型

圖4采用Abaqus軟件的簡化模型

由于軟件剖分功能限制，COMSOL軟件采用四面體單元（Triangle），Abaqus軟件采用8節點六面體線性減縮積分單元C3D8R，并選擇Hex類型進行網格劃分。

3.4 樁軸力計算

采用COMSOL計算出單根樁軸力大小見表3。

表3COMSOL樁軸力計算結論匯總表

采用Abaqus計算出單根樁軸力大小見表4。

表4 Abaqus樁軸力計算結論匯總表

將兩個軟件的計算結果進行匯總，見表5。

表5 樁軸力計算結果

樁受力最大為2 352 kN，沒有超出單樁軸向受壓承載力容許值[Ra] =3 035 kN，所以單樁承載力滿足設計要求。

3.5 底板受力計算

假設截面高度為h，根據平截面假定，彎矩M和正應力之間存在下述關系：

底板平行水流方向跨中截面上部受拉，下部受壓，若用S11表示相應正應力，其分布情況見圖5。

圖5 平行水流方向跨中截面正應力分布

采用COMSOL計算底板凈寬部分應力見表6及圖6～圖8。

表6COMSOL截面正應力、彎矩值

圖6 底板上表面x方向正應力云圖（單位：kPa）

圖7 底板下表面x方向正應力云圖（單位：kPa）

圖8COMSOL底板平行水流方向各截面彎矩

采用Abaqus計算底板凈寬部分應力見表7及圖9～圖11。

表7 Abaqus截面正應力、彎矩值

圖9 底板上表面x方向正應力云圖（單位：Pa）

圖10 底板下表面x方向正應力云圖（單位：Pa）

圖11 Abaqus底板平行水流方向各截面彎矩

4 計算結論

總體結論表明，采用COMSOL和Abaqus得出的計算結論雖然稍有偏差，但最終計算結論誤差控制在10%以內，計算結論比較可靠，可以作為設計計算依據。

（1）大體量混凝土結構受力分析采用傳統結構力學手段難以實現，需要借助現代有限元計算理論。

（2）進行有限元計算時，建議同時采用兩種不同的計算程序對同一個對象進行計算，這樣的計算結果才能更好的相互對比，得出一個比較可信的計算結論。

（3）樁基礎底板計算時，可以采用彈簧模型就行簡化，這樣可以減少有限元網格劃分出錯的概率，提高計算成功率。

（4）船閘底板這類空箱結構需要最大彎矩往往出現在底板中部，最大剪力出現在底板凈寬的兩端，計算時可以作為基本標準，對計算結論進行復核。

5 結語

利用合理的數學模型，對復雜模型進行簡化，將有限提高有限元的計算精度，同時，對于大體積復雜結構，建議分別采用不同的有限元軟件計算，經過對比分析驗證計算成果，更趨。

致謝：本文在計算過程中得到上海市政院許樸博士的幫助，對計算的過程和結果進行過仔細的比對，在此表示衷心感謝！