中承式剛架拱人行天橋基于反應譜理論的抗震設計探討

明 宇，邱 陽，盧 濤，張志偉

（青島市市政工程設計研究院有限責任公司，山東 青島 266000）

0 引言

在城市道路建設的過程中，為解決行人過街問題，除了在道路交叉口設置必要的人行過街信號燈外，人行天橋和地下通道這兩種常見的人行過街設施也被廣泛使用。由于城市道路地下管線錯綜復雜，地下通道建設受到較大的限制，而人行天橋可結合現場情況進行靈活布置，因此在設置行人過街設施時備受青睞。另外，由于人行天橋荷載較小，使得許多造型復雜的天橋得以實施，為城市景觀增添了一抹亮麗的色彩，甚至成為城市地標式建筑及名片。與常規橋梁相比，這些造型優美的天橋受力較為復雜，需要更加細致的計算和分析，對于一些需要進行抗震設計的結構，尤為重要。

本文以一座中承式剛架拱橋人行天橋為例，通過有限元軟件MIDAS/Civil建立有限元模型，采用規范中的反應譜理論對各種設防烈度下的地震作用進行計算，并結合規范進行抗震分析和必要的抗震驗算，對該種形式的人行天橋的抗震設計總結出一些經驗，并提出了一些抗震設防方面的建議。

1 計算及分析過程

1.1 工程背景

該天橋位于某一立交橋下橋口附近，由于交通量大，車速快，行人過街時存在嚴重的安全隱患，需要在該位置建設一座人行天橋。經過比選，中承式剛架拱橋以其造型輕巧、跨越能力大等因素作為最后的實施方案，見圖1、圖2。

圖1 天橋立面圖（單位：cm）

圖2 天橋效果圖

該天橋主要的設計標準如下：

（1）天橋設計基準期為100 a；

（2）橋梁類別：大橋。主體結構安全等級為一級，結構重要性系數1.1；

（3）設計荷載：主體結構人群荷載3.6 kPa；

（4）抗震標準：地震基本烈度為7度，地震動峰值加速度為0.1g，設計地震分組第三組；

（5）抗震設防分類為丁類。抗震設計方法：B類：應進行E1地震作用下的抗震分析和抗震驗算。

1.2 地震作用分析

根據《城市橋梁抗震設計規范》，橋梁地震作用計算可采用反應譜法和時程分析法[4，5]，對于采用B類抗震設計方法的規則橋梁來說，一般采用反應譜法即可滿足需要[1，2]。

振型分解反應譜法是用來計算多自由度體系地震作用的一種方法，該法是利用單自由度體系的加速度設計反應譜和振型分解的原理，求解各階振型對應的等效地震作用，然后按照一定的組合原則對各階振型的地震作用效應進行組合，從而得到多自由度體系的地震作用效應[8]。

1.3 模型建立

橋梁結構的地震作用計算和抗震分析可借助于通用有限元軟件MIDAS/Civil的抗震模塊進行。首先對結構進行離散和模型的建立，將整個天橋劃分為820個梁單元和410個板單元，橋墩底部采用固結處理，具體的建模參數見表1。

表1 建模參數

1.4 支座的模擬

在地震作用下，橡膠支座與墩頂和梁底的接觸面之間可能會產生滑動，起到一定的隔震作用，減小了橋墩的內力[6，7]。根據規范，橋梁結構抗震分析式應考慮支座的影響，板式橡膠支座可采用線形彈簧單元模擬，其剪切剛度可按照式（1）計算：

式中：Gd為板式橡膠支座的動剪切模量（kN/m2）；Ar為橡膠支座的剪切面積（m2）；Σt為橡膠層的總厚度（m）。

天橋有限元模型見圖3。

圖3 天橋有限元模型

1.5 振型分析方法與振型組合

振型分析是反應譜法計算的先行條件，振型分析的方法有子空間迭代法、lanczos法，多重Ritz向量法等。一般來說，反應譜分析中使用多重Ritz向量法，該種方法只計算初始荷載向量激振的振型形狀，避免計算不必要的振型，節省了計算時間，計算效率更高[8]。

振型組合方法，規范給出了SRSS和CQC兩種方式，一般情況下可采用SRSS方法，即

式中：F為結構的地震作用效應為結構第i階振型地震作用效應。

另外規范還規定，當采用多振型反應譜法計算時，振型階數在計算方向給出的有效振型參與質量不應低于該方向結構總質量的90%[1，2]，圖4給出了該天橋的振型參與質量百分比，本文橋梁考慮了前60階振型進行分析。

圖4 結構振型質量參與系數

2 計算結果對比與分析

按照上述步驟對本天橋抗震進行建模、計算和分析，分別得出基本組合以及不同抗震設防烈度[3]下地震組合的鋼結構應力情況及墩柱底部內力情況。

基本組合荷載包括結構重力、人群荷載、溫度荷載（升降溫）和風荷載，按照規范考慮其最不利組合情況。

地震組合包括結構重力、溫度荷載（升降溫）和地震作用（水平及豎向），按照規范考慮其最不利組合情況。

從表2可以看出，對于本文的橋梁結構來說，主拱結構地震組合下的應力均比基本組合下的應力要小，地震組合在計算中不起控制作用。

而主梁和腹桿結構，隨著抗震設防烈度的增加，地震組合下的應力逐漸超過基本組合下的應力。

另外，也可以看出，隨著抗震設防烈度的增加，構件應力均隨之增加，但是對主拱圈的應力影響較小，對主梁及腹桿的影響較大。

表2上部結構應力

從表3可以看出，對于墩柱底部來說，順橋向地震組合下的彎矩和剪力比基本組合要小，不起控制作用。而橫橋向隨著抗震設防烈度的增加，地震組合下的彎矩和剪力值逐漸超過基本組合，在設計計算中應予以考慮。

表3 墩柱底部彎矩及剪力

本文還對板式橡膠支座位移和支座水平組合地震力進行了計算，見表4。可以看出，隨著抗震設防烈度的增加，支座水平位移及水平組合地震力按照線性規律逐步增加，可根據計算結果按照規范對支座厚度和支座抗滑穩定性進行校核。

3 結語

中承式剛架拱橋作為一種跨越能力較大，景觀效果較好的人行天橋結構，可按照規范要求對其進行E1地震作用下的抗震分析和抗震驗算，抗震分析時應建立空間動力模型，實際建模時主拱圈、梁體及墩柱可采用三維空間桿系單元模擬；支座可采用彈簧單元進行模擬，并考慮其剪切剛度的影響。

表4 支座位移和支座水平組合地震力

抗震分析時可采用多振型反應譜法進行計算，其加速度反應譜按照規范確定，振型組合方式采用SRSS方法。

抗震驗算時可根據規范對地震組合下主拱圈及橋墩的強度及穩定性等進行計算。從本文可以看出在地震組合下，上部鋼結構強度驗算時與靜力荷載工況相比，并不起控制作用，地震組合的結構強度可不予驗算。

對于下部墩柱結構來說，順橋向地震組合下的效應比永久作用下的小，并不起控制作用。而橫橋向隨著地震烈度的增加，地震組合的效應會超過基本組合的效應，應按照地震組合進行驗算。

另外，根據規范，抗震設計須對支座的厚度和抗滑穩定性進行驗算，以及對橋墩潛在塑性鉸區域內加密箍筋，提高體積含箍率，增加縱向鋼筋的錨固長度等相應的抗震構造措施[1，2]。