PDC鉆頭扭轉振動減振工具設計及現場應用

查春青，柳貢慧，，李 軍，席 巖，汪 偉

(1.北京工業大學，北京 100124；2.中國石油大學(北京)，北京 102249)

0 引 言

PDC鉆頭是目前應用較廣的鉆頭之一，PDC鉆頭在遇到嚴重的扭轉振動時，易出現崩齒、損壞等情況，大幅縮短使用壽命，增加鉆井成本[1-5]。扭力沖擊器被認為是一種有效抑制PDC鉆頭黏滑振動的工具[6-10]。目前，該類工具在鉆井現場得到了較為廣泛的應用，其在鉆遇硬質地層時效果較好，但對軟地層及軟硬交錯地層的使用效果不是很明顯。一些學者研制了針對PDC鉆頭的減振工具，如恒扭矩工具、防憋鉆工具、隨鉆恒扭器等[11-13]，該類工具的工作原理類似：當鉆頭處鉆壓出現波動時，會通過工具內部的螺旋及碟簧儲能機構將其轉換為扭矩，實現調節鉆頭轉速的作用。目前該類工具在鉆井現場得到了應用，如塔河油田、四川盆地，取得了較好的使用效果，但也存在一些問題，如該工具在不同地層、不同施工參數情況下的減振效果差別較大，與PDC鉆頭匹配關系不確定等。這些問題的關鍵原因是對該類工具的減振機理及參數設計理論研究不足，使得該類工具在設計和使用過程中存在一定的盲目性和經驗性。為了更加科學地指導該類工具的設計及使用，基于筆者設計的扭轉振動減振工具[14]，對其減振機理及關鍵參數進行了分析計算，根據理論分析結果對工具進行了優化設計，并進行了現場試驗，對其減振及提速效果進行了驗證。

1 扭轉振動減振工具的理論分析

1.1 扭轉振動減振工具的結構

設計的扭轉振動減振工具的結構如圖1所示，主要由上部短節、驅動短節、外殼體、碟簧與鉆頭座組成，驅動短節和鉆頭座之間通過螺旋導軌連接，兩者之間可以相互旋轉。該工具左端接鉆鋌，右端接PDC鉆頭或者井下動力鉆具，正常工作時，該工具起到接頭的作用。

當鉆壓恒定時，碟簧的壓縮量為恒定值。當鉆壓出現波動時，驅動短節的軸向載荷出現變化，驅動短節會繞著鉆頭座上端的螺旋導軌進行旋轉，改變碟簧的壓縮量。當鉆壓突增時，向下的軸向力使得驅動短節向下運動，并驅動鉆頭座沿著螺旋導軌順時針(與鉆桿轉動方向相同)轉動，將一部分軸向力分解為切削扭矩。

圖1 研制的扭轉振動減振工具結構

1.2 扭轉振動減振工具的工作原理

在鉆進過程中，鉆壓的波動會造成PDC鉆頭的扭轉振動，同時，PDC鉆頭轉速的波動會造成鉆壓的波動，即鉆壓的波動和轉速的波動會相互影響[15-17]。

根據扭轉振動減振工具的結構及作用，為了更加直觀地分析其工作原理，將其簡化為如圖2所示的原理圖。

圖2 扭轉振動減振工具的工作原理示意圖

由圖2可知，轉盤以一個恒定的轉速Ω轉動，并帶動PDC鉆頭轉動，PDC鉆頭處受到一個反向的阻力扭矩Tr，其中，彈簧a為扭轉振動減振工具的螺旋導軌，彈簧b為鉆柱系統。在沒有扭轉振動的情況下，轉盤的轉速和PDC鉆頭的運動速度相等，兩者之間的彈簧a、b的伸長量為恒定值；當PDC鉆頭的轉速出現波動時，該工具可以通過彈簧a帶動連桿機構，調節作用在PDC鉆頭上端的力，進而調節PDC鉆頭的轉速。

具體工作原理為：當巖石硬度突增或鉆壓突增，PDC鉆頭處的阻力扭矩突增，使得PDC鉆頭轉速降低，彈簧a伸長量增大，連桿機構順時針向上提拉PDC鉆頭，使得PDC鉆頭切入巖石的深度減小，降低PDC鉆頭和巖石之間的摩擦力，最終起到增大PDC鉆頭轉速的作用；反之，則會減小PDC鉆頭轉速。

扭轉振動減振工具是一個閉環的減振系統，該工具的使用，會對鉆頭處的鉆壓和轉速進行平衡調節，最終避免鉆頭處出現過大的轉速波動，即嚴重的扭轉振動。

2 扭轉振動減振工具的參數設計

2.1 PDC鉆頭與巖石之間的相互作用

鉆壓是指作用在鉆頭處的壓力，在實際鉆進過程中，其值為[18]：

(1)

式中：W(t)為鉆頭處的鉆壓，N；x為鉆桿的長度，m；Ka為鉆柱的軸向剛度，N/m；s為鉆頭正好接觸井底時鉆桿的拉伸長度，m。

在鉆進過程中，增加的鉆壓會增加PDC鉆頭的切削深度，同時，增加PDC鉆頭和巖石之間的摩擦力，使得PDC鉆頭處的阻力扭矩增大。

PDC鉆頭切削部分主要是由若干個刀翼以及設置在刀翼上的切削齒組成，切削齒是PDC鉆頭破巖的主要結構，其切削深度和鉆壓之間的關系為[16，19]：

(2)

PDC鉆頭處的扭矩和鉆壓之間的關系為[13]：

(3)

式中：d(t)為切削深度，m；σ為接觸應力，MPa；a為鉆頭半徑，m；l為摩擦面的長度，m；ζ為切削面上鉆壓與扭矩之間的關系參數，與鉆頭的形狀有關；ε為與巖石硬度相關的系數，表示單位體積的巖石被破壞所需要的能量，MPa；Tr為鉆頭處的扭矩，N·m；γ為與鉆頭結構有關的參數，一般取值為4/3>γ≥1[20]；μ為鉆頭與巖石之間的摩擦系數；β為與地層及后傾角有關的參數[15，20]。

2.2 扭轉振動減振工具的關鍵參數設計

扭轉振動減振工具的設計關鍵是轉速和鉆壓之間的轉換關系，即式(3)中拉伸長度與轉速之間的比值，也是變化的扭矩和鉆壓進行相互轉換的比值。圖3為扭轉振動減振工具中鉆頭座的螺旋導軌的受力分析圖。

圖3 扭轉振動減振工具螺旋導軌受力分析

假設鉆壓突然增加了ΔW，如果不考慮鉆頭與巖石之間的接觸，此時增加的鉆壓理論上會使得鉆柱長度縮短：

(4)

鉆頭處的阻力扭矩增加值為：

(5)

增加的阻力扭矩，會降低鉆頭的轉速，增大鉆頭和轉盤之間的角度差，增大值為：

(6)

式中：Δφ為鉆桿和鉆頭之間角度差的變化值，rad；Kt為鉆桿的扭轉剛度，N·m/rad。

綜合式(4)、(5)、(6)得到：

(7)

式中：k為螺旋導軌處切向和軸向位移的比值；R為工具螺旋導軌處的等效半徑，m。

螺旋導軌螺旋角的表達式為：

(8)

式中：α為螺旋導軌的螺旋角，°。

扭轉振動減振工具中螺旋角是工具設計的關鍵，直接影響著工具的減振效果。如果所選工具的螺旋角較大，即當鉆頭出現轉速波動時，波動扭矩轉換成的鉆壓較小，不足以完全抑制鉆頭的扭轉振動；反之，當所選工具的螺旋角較小時，會使得波動扭矩轉換成的鉆壓過大，鉆頭的最低轉速偏小，減振效果不佳。

根據式(8)可知：設計螺旋角時需要綜合考慮鉆柱系統的軸向剛度、扭轉剛度、鉆頭的參數以及巖石參數；當軸向剛度越大、扭轉剛度越小、鉆頭直徑越大、后傾角越大以及巖石硬度越高，所需的α值越大。

現場應用中，為了達到抑制PDC鉆頭扭轉振動的最佳效果，需要根據實際情況(鉆具組合、鉆頭參數及地層參數)對扭矩減振工具的螺旋導軌螺旋角進行優選。

3 現場試驗

扭轉振動減振工具在山西某區塊A井進行試驗，該井為定向井，試驗層位埋深為180～1 564 m。采用的鉆頭為5刀翼單排PDC鉆頭；所使用的鉆井液密度為1.13～1.24 g/cm3；鉆壓為8～10 kN；鉆井液排量為35 L/s；所鉆地層為煤巖，并含有一部分的砂礫巖與砂質泥巖夾層；采用螺桿+轉盤的復合鉆進方式。

根據實際鉆進工況，并參考文獻[2]，式(8)中的計算參數為：Ka=7×105N/m，Kt=938 Nm/rad，R=0.108 m，ξ=0.6，μ=0.6，β=0.3，γ=1。

根據式(8)計算出最佳導軌螺旋角為66 °。根據已有的型號，為了得到最佳的使用效果，優選導軌螺旋角為70 °(與最佳導軌螺旋角最接近)的扭轉振動減振工具。

該工具的主要技術參數為：外徑為172 mm，內徑為46 mm，長度為2 600 mm，芯軸伸縮量為140 mm。

為了使得減振效果最大化，該工具需盡可能地安裝在近鉆頭處。考慮工具長度較長，如果安裝在螺桿鉆具和PDC鉆頭之間，會影響造斜，因此，結合鉆井設計及工具特點，將該工具安裝在螺桿鉆具上端。

該工具的累計工作時間為105 h，平均機械鉆速為13.01 m/h，實現了一趟鉆柱完成二開鉆進。圖4為試驗后PDC鉆頭5個刀翼的照片。由圖4可知，起出后的PDC鉆頭刀翼側部的部分切削齒出現正常的磨損，但主切削齒沒有出現崩齒破壞，該PDC鉆頭的新度較高，符合再次入井標準。鄰井在該層位共使用了2個同類型的PDC鉆頭，純鉆進時間為132 h，該層位的平均機械鉆速為9.75 m/h。與鄰井同層位相比，采用扭轉振動減振工具后，平均機械鉆速提高了33.44%，另外，該工具的使用節省了一個PDC鉆頭和一次起下鉆的非鉆進時間。

圖4 使用扭轉振動減振工具后PDC鉆頭刀翼的照片

現場使用情況表明，該工具能有效地抑制PDC鉆頭的扭轉振動，提高PDC鉆頭的使用壽命及機械鉆速。

4 結論與建議

(1) 設計了能抑制PDC鉆頭扭轉振動的減振工具，建立了扭轉振動減振工具的減振模型，對其減振機理進行了分析，驗證了其原理的可行性。

(2) 結合扭轉振動減振工具的工作原理及PDC鉆頭與巖石的接觸模型，建立了扭轉振動減振工具的最佳螺旋角的計算模型。最佳螺旋角度值與鉆柱系統軸向剛度、鉆頭直徑、巖石硬度成正比，與鉆柱系統的扭轉剛度及PDC鉆頭后傾角成反比。

(3) 根據計算模型及鉆井現場的工況，優選了螺旋角為70 °的扭轉振動減振工具進行了現場試驗。試驗結果表明，該工具能有效地抑制鉆頭的扭轉振動，提高PDC鉆頭的使用壽命；與鄰井同層位相比，采用扭轉振動減振工具后，平均機械鉆速提高了33.44%。

(4) 扭轉振動減振工具的螺旋導軌的螺旋角的計算模型是基于其直接安裝在PDC鉆頭上端的情況，而目前實際應用中，一般需要結合井下動力鉆具使用。因此，為了更好地與實際情況相結合，在螺旋導軌螺旋角的計算模型中需要考慮其安裝位置，提高其普適性。