基于R-S模型的微小井眼鉆井連續油管內鉆井液流阻計算分析

侯學軍，金 銳，宋洪奇，張 輝，呂玉魁

(1.重慶科技學院，重慶 401331；2.中國石油大學(北京)，北京 102249；3.石油工程教育部重點實驗室，北京 102249；4.中國石油測井有限公司，新疆 吐哈 838202)

0 引 言

微小井眼[1]連續油管[2-4](CT)鉆井是一種新型的鉆井技術，在降低鉆井成本、開發老油田和“三低”油氣藏方面有明顯優勢。但該技術使用的CT內水眼直徑小，鉆井液流阻大，限制了微小井眼CT鉆井技術的推廣使用。針對該問題，國內外學者做了大量研究：M B Bailey[5]等利用軟件對滾筒上CT內的流體流動進行了分析；Bharath N Rao[6]等研究了CT內的非牛頓流體循環流阻的影響因子；Robrtson R E[7]提出了一個三參數流變模式，即R-S模型；黃逸仁[8]提出了R-S模型流變參數的計算方法；汪海閣[9-10]等求解了R-S模型的流速、流量和壓降等表達式；李琪[11]等建立了層流條件下的R-S模型的波動壓力計算模型；侯學軍[12-13]等通過CT滾筒簡化模型，計算了滾筒上的CT內鉆井液流阻。但國內外關于使用R-S模型進行CT鉆井液流阻計算的實例很少，同時，R-S模型具有適應性強、準確性高等優點，因此，使用R-S模型，結合微小井眼CT鉆井的特點，計算微小井眼鉆井CT內鉆井液流阻，研究影響鉆井液流阻的相關因素并給出相應的控制方法，減小微小井眼鉆井CT內鉆井液流阻，推動微小井眼CT鉆井技術的發展。

1 R-S模型與流變參數計算

1.1 R-S模型

R-S模型[7]：

τ=A(γ+C)B

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 雷諾數計算

R-S模型的雷諾數[7]：

(5)

式中：Re為R-S模型管內流的雷諾數；D為圓管的內徑，m；ρ為鉆井液的密度；kg/m3；V為R-S模型管內鉆井液流速，m/s。

1.3 滾筒上CT內鉆井液流阻計算

根據迪恩數[14-15]和范寧摩阻方程[6]，滾筒上CT內的鉆井液流阻計算模型為：

(6)

式中：Δp滾筒為R-S流體在滾筒上的CT內鉆井液流阻，Pa；n為CT在滾筒上纏繞的圈數；d為CT內徑，m；fi為滾筒上第i層CT內流體處在不同流態下對應的范寧摩阻系數；Li為滾筒上第i層CT長度，m。

1.4 井筒中CT內鉆井液流阻計算

根據范寧摩阻方程[6]，井筒中CT內鉆井液流阻計算模型為：

(7)

式中：Δp井筒為R-S流體在井筒中CT內鉆井液流阻，Pa；f為井筒中CT內鉆井液處在不同流態下對應的范寧摩阻系數；L為井筒中CT長度，m。

2 R-S模型CT內鉆井液流阻計算結果分析

根據在Φ89.00 mm微小井眼中可用的CT型號[16]，選擇不同直徑CT管柱及其對應的CT管柱滾筒的參數[17]，假設鉆井液密度為1.5 g/cm3，φ600為169 mPa·s、φ300為103 mPa·s、φ3為7 mPa·s[9]，CT長度為2 000 m，根據公式對Φ89.00 mm的微小井眼CT內鉆井液流阻進行計算分析。

2.1 計算結果分析

2.1.1 CT內鉆井液流阻隨流速變化分析

圖1為CT內鉆井液流阻隨鉆井液平均流速變化曲線。由圖1可知：滾筒上和井筒中CT內鉆井液流阻先呈加速度上升，當流速為1.2～2.0 m/s時，CT內鉆井液流阻呈直線上升。因此，當鉆井深度較淺時，可使用外徑為44.45 ～73.03 mm的CT管柱，使用大排量進行鉆進。

2.1.2 CT內鉆井液流阻隨井深變化分析

圖2為滾筒上和井筒中CT內鉆井液流阻隨井深變化曲線。由圖2可知：當鉆井液流速為1 m/s和2 m/s時，滾筒上CT內鉆井液流阻約為井筒中CT內鉆井液流阻的2倍。因此，當鉆深井時，可選用外徑為44.45～73.03 mm的CT，使用小排量進行作業，此時可滿足泵壓要求，進行正常作業。

圖1 CT內鉆井液流阻隨鉆井液平均流速變化曲線

2.1.3 CT內鉆井液流阻隨CT內徑變化分析

圖3為CT內鉆井液流阻隨CT內徑變化的曲線。由圖3可知：滾筒上和井筒中的CT內鉆井液流阻都隨著CT內徑的增加而減小，且隨CT內徑的增加，CT內鉆井液流阻先呈加速度減小后直線減小。因此，當使用大排量鉆井時，可使用大管徑(外徑為60.00～80.00 mm)CT進行鉆進，保證地面泵壓能夠滿足要求。

2.1.4 CT內鉆井液流阻隨滾筒直徑變化分析

圖4為Φ73.03 mm CT內鉆井液流阻隨滾筒直徑變化曲線。由圖4可知：滾筒直徑由2.337 m增加至3.302 m，相同流速下的CT內鉆井液流阻僅微量增加，基本可以忽略，而相同滾筒直徑下，流速越大，CT內鉆井液流阻越大。因此，CT滾筒的選擇主要考慮滾筒載荷、CT最小彎曲半徑和運輸的體積及高度。

2.1.5 CT內鉆井液流阻隨鉆井液密度變化分析

圖5為Φ73.03 mm CT內鉆井液流阻隨鉆井液密度變化曲線。由圖5可知：當鉆井液的密度由1.5 g/cm3增至1.9 g/cm3時，滾筒上和井筒中的CT內鉆井液流阻都呈線性增加，當鉆井液的流速較小時，流阻增加不明顯，當流速增大時，流阻增加的幅度也增大。因此，當微小井眼CT鉆井時，在使用大排量鉆井時，可通過降低鉆井液的密度來降低CT內鉆井液流阻。

2.1.6 CT內鉆井液總流阻隨CT長度變化分析

圖6為CT內水眼流阻隨CT長度變化曲線。由圖6可知：當滾筒上分別纏繞4 000 m不同直徑的CT，分別進行井下作業，當滾筒上的CT不斷的下入井內，CT內鉆井液流阻呈直線下降，即當CT全部在滾筒上時，CT內鉆井液流阻最大，當CT全部位于井筒時，CT內鉆井液流阻最小。因此，鉆井時，當CT纏繞在滾筒上較長時，在滿足攜巖流速范圍下，可使用小排量循環鉆井液，當滾筒上的CT下入井下時，需加大排量進行作業。

圖2 滾筒上和井筒中CT內鉆井液流阻隨井深變化曲線

2.2 CT鉆井參數優選

微小井眼CT鉆井地面泵組額定泵壓一般為30～40 MPa，CT鉆井環空攜巖最小流速約為0.54 m/s[18]，因此，以不同內徑的CT管柱進行鉆井作業，最大井深為4 000 m，通過計算微小井眼鉆井CT內鉆井液流阻，分析不同的CT管柱可使用的鉆井液流速(表1)。根據表1計算結果，在選擇合適流速時還需考慮以下因素：一是滾筒上需留有安全長度的CT，會產生一部分循環流阻；二是環空中的循環流阻隨管徑和鉆井液流速的增大而增大。因此，選擇的流速比表1中的計算值要偏小：Φ44.50、Φ50.80、Φ60.33、Φ73.03 mm CT鉆井時，推薦使用的鉆井液流速分別為2.3～3.0、2.5～3.0、2.5～4.0、2.5～4.5 m/s。

3 現場應用與實例對比分析

將長江大學機械學院實驗數據[19](長6 m、外徑為25.40 mm、內徑為19.05 mm的CT，利用循環清水測量滾筒上和井筒中的CT內循環流阻)，與R-S模型計算結果進行對比分析(表2、3)。由表2可知，滾筒上的CT內循環流阻計算值與實驗數據誤差為1.38%～9.51%，當流速為1.6 m/s時，誤差最大，達9.51%；由表3可知，井筒中CT內循環流阻計算值與實驗數據誤差為4.26%～7.89%，當流速為5.3 m/s時，誤差最大，達7.89%。通過對比分析可知，使用R-S模型計算CT內鉆井液流阻與實驗數值能夠基本吻合，滿足精度要求。

圖3 CT內鉆井液流阻隨CT內徑變化的曲線

圖4 Φ73.03 mm CT內鉆井液流阻隨滾筒直徑變化曲線

遼河油田某井使用Φ60.33 mm CT進行定向鉆井，井深為2 380 m，側鉆井段為1 500～2 380 m，鉆井液密度為1.20～1.25 g/cm3，泵壓為16～27 MPa，排量為7～10 L/s，使用R-S模型計算CT內鉆井液流阻與現場數據進行對比分析(表4)。由表4可知，使用R-S模型計算值與現場實測值的最大誤差為9.7%，表明使用R-S模型計算微小井眼鉆井CT內鉆井液流阻是完全符合現場的精度要求。

4 結 論

(1) 使用R-S模型分析了滾筒上和井筒中CT內鉆井液流阻隨CT內水眼直徑、循環流速、CT長度、滾筒直徑、密度等參數的定量變化規律，總結了減小微小井眼鉆井CT內鉆井液流阻的方法：使用大管徑的CT，在滿足鉆井攜巖的流速下，減小循環鉆井液的流速、降低鉆井液的密度和減小鉆井深度等。

(2) 優選了外徑為44.50～73.03 mm的CT可使用的循環鉆井液的流速范圍，在該流速范圍內，可保證CT內鉆井液流阻在地面額定泵壓之內，可進行正常的鉆井作業。

(3) 通過相關實驗數據和現場案例與使用R-S模型的計算值進行對比分析，表明使用R-S模型

計算CT內鉆井液流阻可滿足精度要求，值得推廣應用。

圖5 Φ73.03 mm CT內水眼流阻隨鉆井液密度變化曲線

圖6 CT內水眼總流阻隨管長變化曲線

CT型號Φ44.50 mmΦ50.80 mmΦ60.33 mmΦ73.03 mm鉆井液的流速/(m·s-1)2.33.52.53.54.52.53.54.55.52.53.54.55.56.0CT內循環流阻/MPa最大142713213110172433812182432最小713610155812164691214是否超過地面額定泵壓否接近否否接近否否否接近否否否否接近

表2 滾筒上CT內鉆井液流阻計算值與實測值對比

表3 井筒中CT內鉆井液流阻計算值與實測值對比

表4 CT內鉆井液流阻