基于數據挖掘的長短期記憶網絡模型油井產量預測方法

谷建偉，周 梅，李志濤，賈祥軍，梁 穎

(1.中國石油大學(華東)，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257000)

0 引 言

產量預測是油藏動態分析的重要內容，前人在該方面已進行大量研究，提出各種產量預測方法，可分為基于統計分析的經典油藏工程方法[1]和BP神經網絡預測模型[2]兩大類。基于統計分析的經典油藏工程方法在礦場中廣泛應用，例如Arps產量遞減模型。該類方法經過統計大量油井、油藏產量表觀參數后形成，簡單明了，但是適用條件苛刻，應用范圍小，具有一定局限性[3]。BP神經網絡模型廣泛應用于產量預測[4-5]，先后發展了蟻群算法、遺傳算法[6]，這些優化算法通過對歷史生產數據深度學習，抓取數據之間隱藏的規律，通過對模型進行訓練優化，建立多變量的產量預測模型，捕捉多種生產數據與產量之間的隱藏規律，與傳統的油藏工程方法相比預測結果更加可靠[7]。

油井產量預測是基于油井生產歷史的典型時間序列預測問題[8]，目前傳統BP神經網絡及其改進后的預測模型在處理時間序列數據時，沒有考慮歷史時間序列數據影響，相當于每個樣本獨立訓練，沒有時序觀念[9]。針對油井產量變化的普遍特征，提出采用長短期記憶神經網絡(LSTM)預測模型來進行產量預測。該模型是一種時間遞歸神經網絡模型，具備時序觀念，具有長時間的記憶能力，屬于典型的深度學習模型，能夠更深層次挖掘數據之間的潛在規律，使預測變得更加準確可靠[10-12]。

1 基于長短期記憶神經網絡的模型建立

1.1 循環神經網絡(RNN)原理

長短期記憶網絡(LSTM)是基于循環神經網絡(RNN)改進的一種算法[13-14]。RNN將上一時刻的隱藏層狀態信息應用于當前輸出的計算中(圖1)，當輸入為時間序列時，可以將其展開為一系列相互連接的標準神經元。圖1中，xt為t時刻的輸入信息；ht為t時刻隱藏層的狀態；yt為最終輸出信息；W、U、V為各層之間權重系數矩陣。展開的循環神經網絡結構圖中，相同位置參數W、U、V是共享的，大幅度減少了需要學習的參數。

圖1 循環神經網絡單元構成

RNN的原理如下：給定時間序列x=[x1，x2，…，xt-1，xt]，循環神經網絡將展開成一個隱含層數量為t個的循環神經網絡RNN。循環神經網絡的傳播過程可以用如下公式表示：

ht=f(Uxt+Wht-1+b)

(1)

yt=f(Vht+b)

(2)

式中：ht-1為t-1時刻隱藏層的狀態；b為偏置項；激活函數f一般為tanh函數或者Relu函數。

RNN不同于傳統神經網絡的地方在于隱藏層的輸入有2個來源，一個是當前的輸入xt信息，另一個是上一個狀態隱藏層的輸出ht-1信息，而傳統神經網絡的輸入只能是上一層的輸入(輸入層的輸入或者隱藏層的輸出)。

在應用RNN模型過程中發現，當時間間隔不斷增大時，RNN會喪失學習過去較久遠信息的能力，即在反向傳播過程中出現梯度消失現象，導致模型預測誤差大[15]。

1.2 長短期記憶網絡原理

為了解決RNN梯度消失的問題，在RNN神經網絡的隱藏層引入LSTM細胞結構單元取代原來的隱藏層單元，形成LSTM神經網絡模型[16-18]。LSTM細胞結構單元的運算流程如圖2所示。

圖2 LSTM細胞結構單元構成

LSTM結構單元主要包括輸入門、輸出門、遺忘門和自連接的記憶單元狀態值。LSTM模型中輸入門、輸出門和遺忘門的主要作用是為了控制信息的傳遞，控制有多少信息能夠傳遞給當前神經元，分配多少當前神經元的信息至下一個神經元，其取值均與xt、ht-1和ct-1取值有關[9]。

輸入門、輸出門和遺忘門可以表示為：

it=σ(Wxixt+Whiht-1+Wcict-1+d)

(3)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+Wcoct-1+d)

(4)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+Wcfct-1+d)

(5)

式中：it為t時刻輸入門的輸出；ot為t時刻輸出門的輸出；ft為t時刻遺忘門的輸出；ht-1為t-1時刻隱藏層的輸出；ct-1為t-1時刻記憶單元狀態值；σ為激活函數；d為對應的偏置項；Wxi為輸入層與輸入門之間的權值系數矩陣；Whi為隱藏層與輸入門之間的權值系數矩陣；Wci為記憶單元與輸入門之間的權值系數矩陣；Wxo為輸入層與輸出門之間的權值系數矩陣；Who為隱藏層與輸出門之間的權值系數矩陣；Wco為記憶單元與輸出門之間的權值系數矩陣；Wxf為輸入層與遺忘門之間的權值系數矩陣；Whf為隱藏層與遺忘門之間的權值系數矩陣；Wcf為記憶單元與遺忘門之間的權值系數矩陣。

t時刻記憶單元狀態值由2部分組成，分別為上一時刻的記憶單元狀態值和當前的候選記憶狀態值Wxcxt+Whcht-1+d，這2個部分分別由輸入門和遺忘門控制，具體算法為：

ct=ftct-1+ittanh(Wxcxt+Whcht-1+d)

(6)

式中：ct為t時刻記憶單元狀態值；Wxc為輸入層與記憶單元之間的權值系數矩陣，Whc為隱藏層與記憶單元之間的權值系數矩陣。

LSTM結構單元中的記憶單元細胞可以在較長的一段時間內儲存信息，從而緩解梯度消失，實現長時間的記憶功能。最終輸出值ht由輸出門和當前記憶單元狀態值共同作用得到。

ht=ottanh(ct)

(7)

1.3 基于長短期記憶網絡的產量預測模型

LSTM模型的學習訓練過程分為5個步驟：①從左到右傳播時，按照模型計算方法計算模型的輸出值；②將模型輸出值與實際值比較，計算誤差；③從右到左，按照網絡層級和時間反向傳播，將誤差分配到每個LSTM細胞結構單元；④根據相應的誤差項計算每個權重的梯度；⑤應用適應性動量估計優化算法更新權重[19]。神經網絡學習訓練結構如圖3所示。

圖3 基于LSTM的產量預測模型基本結構

模型中隱藏層為：

(8)

式中：xti為t時刻輸入層中第i個節點值；uji為隱藏層第j個節點和輸入層第i個節點之間的權值系數矩陣；htj為t時刻隱藏層第j個節點的輸出值；ht-1，j為t-1時刻隱藏層第j個節點的輸出值；wjj為反向傳播時隱藏層第j個節點自連接的權值系數矩陣。

模型中輸出層為：

(9)

式中：yt+k為輸出層第k個節點的輸出值；vkj為隱藏層第j個節點與輸出層第k個節點之間的權值系數矩陣；b為偏置項。

模型向前預測產量的時間步長決定輸出層節點數。該模型向前預測p個時間步長，則輸出層節點數設定為p個，輸出層輸出時間序列y=[yt+1，…，yt+k，…，yt+p]。模型的輸出值y在反標準化作用后得到最終的產量預測值Q，則產量預測值Q=[Qt+1，…，Qt+p]。

2 實例應用

2.1 樣本選取

目標油藏DXY2位于東營凹陷中央隆起帶中段，東營構造北翼，屬于深湖—半深湖濁積扇沉積的砂巖透鏡體油藏，油藏埋深為2 500～2 780 m，含油面積為2.2 km2，石油地質儲量為529×104t。DXY2油藏從1969年投入開發，2000年后已投入開發22口油井、12口注水井。

根據月度生產數據的完整性、準確性、可獲得性以及數據規模，選取其中7口油井作為研究樣本對象。收集了這些井從投入開發至2017年11月的生產歷史月度數據，分別將這些油井的生產歷史月度數據劃分為訓練集和測試集，測試集為每口井最后一年的數據。訓練集包含的期間月度生產數據作為模型的樣本集，輸入預測模型中進行學習訓練，測試集中的生產數據將作為檢驗模型預測準確性的數據樣本。該產量預測模型適用于任何井的產量預測，面對不同的輸入樣本，自動進行數據挖掘和深度學習，訓練出專屬于每口井的產量預測模型。

2.2 模型輸入輸出層節點數選擇及數據處理

在產量預測模應用中需要確定模型輸入層和輸出層的節點數。根據油藏工程基本理論，油藏地質屬性可以視為固定不變的因素，影響油井產量的可變因素較多，考慮樣本參數特征，選取排量、泵深、生產天數、含水率、動液面、氣油比、周圍油井產液量、周圍注水井注水量等8個指標作為輸入層的輸入變量。

在實際油藏中，每口油井鄰近的注水井數量和油井數量具有不確定性，為方便計算，要求產量預測模型的輸入樣本矩陣固定列數，因此，首先需要對鄰近注水井和油井進行數據清理，處理方法按照周圍井與預測油井的距離進行綜合考慮，距離越近，影響越大，距離越遠，影響越小。具體處理方法如下：

(10)

(11)

式中：W為預測油井鄰近注水井月注水量，m3/月；a為預測油井周圍的注水井數，口；Wi為第i口注水井的月注水量，m3/月；di為第i口注水井與預測油井的距離，m；Q為預測油井鄰近油井月產液量，t/月；b為預測油井周圍的生產井數，口；Qj為第j口生產井月產液量，t/月；dj為第j口生產井與預測油井的距離，m。

經過處理后，可以得到每個待預測產量油井的樣本集，將每個月度數據作為一組數據，可以得到從投產初期至2016年12月的所有樣本，每個樣本包括多個參數輸入，x=[排量，泵深，生產時間，含水率，動液面，氣油比，鄰井注水量，鄰井產液量]，設定產量預測模型的輸入層節點數為8個。

(12)

式中：xnorm為標準化處理后的值；xmax、xmin分別為生產數據集x中每個生產指標在不同時刻所有值中的最大值和最小值。

生產數據集經過標準化處理后，每個值均在[0，1]，從而消除數據之間的量綱關系，使數據具有可比性。

模型的輸出層節點數由向前預測的時間步長決定，考慮到預測1 a的月度產量變化，因此，將輸出層的節點數設定為12個。

2.3 迭代次數及隱藏層節點數選擇

產量預測追求的是預測結果的準確性和預測誤差波動的穩定性，文中運用均方差(mse)評價模型分析預測值與實際值的擬合程度，均方差可采用式(13)計算，均方差越小，表明預測值與真實值之間的離散程度越低，預測結果更可靠[12]。

(13)

式中：y為實際產油量，t/月；y′為模型輸出預測值，t/月；n為樣本個數。

在確定模型的輸入、輸出層節點數后，還需要確定模型的隱藏層節點數，并選擇合適的權值更新迭代次數。根據經驗設定，令2個參數的初始值分別為100、1 000，然后調試不同的取值情況，以參數取值對應的模型均方差最小且趨于穩定為原則，最終確定目標油井的隱藏層節點數和權值更新迭代次數。

確定模型的輸入層、隱藏層和輸出層的節點數后，將預測井標準化處理后的樣本集x輸入模型，模型進行自動學習訓練，輸出產量預測值。

2.4 產量預測效果

利用形成的LSTM產量預測模型可以實現對油藏內任意生產井月產油量的預測，以DXY2X31井為例進行說明。將該井2016年11月之前的數據做為學習樣本，進行深度學習和訓練。以2016年12月至2017年11月的月度產油量作為檢測數據，預測結果與實際檢測數據對比，結果如表1所示。

由表1可知，模型預測值與實際值吻合性較好。從2016年12月至2017年11月，DXY2X31井預測月產油量與實際月產油量的平均誤差為1.46%，滿足工程計算的要求。因此， LSTM神經網絡產量預測模型可以用于礦場應用。

比較模型預測值與實際數值之間的差異可知，在產油量出現突然大幅度增加、無預兆停產、大型作業措施、數據缺失等情況時二者會出現較大差異，其余時間內二者的數值差異小。另外，機器深度學習的一個顯著特征是可以處理大量的數據，并在海量數據中挖掘出隱藏的價值，數據量越大，效果越好；反之，預測準確性降低。因此，該油藏2000年前數據部分缺失也是影響預測效果的一個原因。

表1 DXY2X31井產量預測值與實際值對比

3 結論和建議

(1) 建立了基于長短期記憶網絡模型的產量預測方法，確定了神經網絡單元輸入層、輸出層、隱藏層參數的具體計算方法及樣本建立、數據處理、學習過程的處理方法。建立的預測模型應用操作簡單，面對不同的輸入樣本，模型自動訓練學習，具有廣泛適用性。

(2) 實例應用表明，形成的產量預測模型可以很好地預測油井產量變化，平均誤差僅為1.46%，預測精度滿足礦場要求。

(3) 基于目前的研究成果，可以進一步優化模型，如增加隱藏層的層數，檢驗多隱藏層LSTM網絡結構的應用效果；進一步對油藏資料進行深入分析，篩選出表征大型措施、停產等特殊情況的參數類型。