基于熵權(quán)理想點的水資源承載力風(fēng)險評價

(1.河海大學(xué) 海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098； 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098)

1 研究背景

水資源匱乏問題已經(jīng)成為全球關(guān)注的焦點，不少國家、城市的水荒現(xiàn)象逐漸凸顯；中國人均水資源量僅為世界平均水平的1/4，水資源十分短缺。通過對水資源承載力風(fēng)險開展研究，可以對水資源利用狀況起到警示作用，進(jìn)而使決策者適時調(diào)整水資源管理政策。因此，開展水資源承載力風(fēng)險評價具有極其重要的作用。

在生態(tài)學(xué)中，水資源承載力是指在某一特定時期、一定環(huán)境與技術(shù)的條件下，水資源所能持續(xù)供養(yǎng)的生物數(shù)量[1]。隨著社會的發(fā)展，人們對于水資源的需求、水質(zhì)的要求都逐漸增加，從而極大地增加了水系統(tǒng)的壓力。水資源承載力風(fēng)險研究是以風(fēng)險分析理論為基礎(chǔ)，直觀地反映水資源對于地區(qū)發(fā)展支持力度的惡化情況。凌子燕采用主成分分析法，對廣東省區(qū)域水資源緊缺情況進(jìn)行了風(fēng)險評價，評價結(jié)果表明，湛江已經(jīng)進(jìn)入到了水資源緊缺高風(fēng)險區(qū)域[2]；張學(xué)霞[3]利用空間聚類分析方法，對松遼流域水資源利用情況進(jìn)行風(fēng)險評價，評價結(jié)果表明，松遼流域的水資源利用風(fēng)險呈現(xiàn)出了嫩江流域和松花江流域偏高，其他流域偏低的總體格局；杜靜[4]對疏勒河灌區(qū)開發(fā)13 a后的水資源承載力進(jìn)行了風(fēng)險再評價，并根據(jù)評價結(jié)果提出了一系列改善措施。但是針對水資源承載力風(fēng)險的研究目前尚未形成一套完善的理論。

水資源承載力風(fēng)險評價是一個多層次多領(lǐng)域的系統(tǒng)問題，指標(biāo)體系的構(gòu)建既要能全面、系統(tǒng)地反映建設(shè)效果，又要便于操作與計算。因此，對于構(gòu)建水資源承載力風(fēng)險評價的指標(biāo)體系，應(yīng)遵循科學(xué)性、全面性、實用性和可操作性等原則[5]。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上[6-8]，基于指標(biāo)體系構(gòu)建的原則，采用幕景分析法[9-10]，對水資源承載力風(fēng)險進(jìn)行辨識，并將水資源承載力風(fēng)險分為水資源短缺風(fēng)險以及水資源效益風(fēng)險。其中，對于水資源短缺風(fēng)險指數(shù)，根據(jù)區(qū)域水資源狀況予以確定，對于效益風(fēng)險則根據(jù)區(qū)域的社會-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)發(fā)展情況進(jìn)行確定。在此基礎(chǔ)上，本文從水資源、經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)4個角度建立了評價指標(biāo)體系；同時，利用熵權(quán)理想點法[11-12]，對水資源承載力風(fēng)險進(jìn)行評價，旨在對水資源的利用狀況產(chǎn)生警示作用，以為決策者調(diào)整水資源管理政策提供依據(jù)。

2 水資源承載力風(fēng)險評價指標(biāo)體系及風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)

水資源承載力風(fēng)險是一個包括了社會、自然等多屬性的概念[4]。為了能夠綜合地反映水資源承載力風(fēng)險，本文在已有研究的基礎(chǔ)上[6-8]，征求了15位專家的意見，遵循系統(tǒng)性、科學(xué)合理性、客觀性、無關(guān)性以及可操作性等指標(biāo)構(gòu)建原則[13]，采用DELPH法[14]以及基于Spass軟件的頻率分析法，從水資源、經(jīng)濟(jì)、社會、生態(tài)4個角度，構(gòu)建了包括16項指標(biāo)的評價指標(biāo)體系(見表1)。

為了充分反映各項指標(biāo)對水資源承載力造成的風(fēng)險程度的大小，本文在已有規(guī)范和研究的基礎(chǔ)上[6-7，15]，根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況，利用K-均值聚類分析法[16]，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了等級分類；并根據(jù)數(shù)據(jù)集散情況，將各指標(biāo)風(fēng)險等級劃分為4個等級，即Ⅰ級(輕度風(fēng)險)、Ⅱ級(中度風(fēng)險)、Ⅲ級(重度風(fēng)險)、Ⅳ級(極度風(fēng)險)。

3 水資源承載力風(fēng)險評價模型

3.1 熵權(quán)理想點法基本思想

理想點法的基本思想[12]即定義待決策問題的正、負(fù)理想點。正理想點為假定最好樣本，負(fù)理想點為假定最差樣本。決策者將不同樣本根據(jù)與理想點的貼近度進(jìn)行排序，就可以得到各樣本的優(yōu)劣；貼近度越大，證明樣本越優(yōu)。采用歐幾里得范數(shù)可以得到各樣本與正、負(fù)理想點的距離。水資源承載力風(fēng)險評價是一個多指標(biāo)、高維度的問題，為了能夠綜合反映各指標(biāo)對風(fēng)險造成的影響，根據(jù)多目標(biāo)加權(quán)決策思想[11]，對各指標(biāo)與理想點之間的距離進(jìn)行加權(quán)處理。

為了更好地反映各項指標(biāo)的客觀屬性，本文研究過程中采用了熵值法對指標(biāo)賦權(quán)，熵權(quán)越大，表明該指標(biāo)的變化對風(fēng)險造成的影響越大，反之越小。

3.2 熵權(quán)理想點評價模型構(gòu)建過程

熵權(quán)理想點評價模型的構(gòu)建，應(yīng)按照以下步驟[11-12]進(jìn)行。

3.2.1熵權(quán)確定

設(shè)有n個評價樣本，m個指標(biāo)。

(1) 步驟1，指標(biāo)規(guī)范化處理。

越大越優(yōu)型指標(biāo)：

(1)

越小越優(yōu)型指標(biāo)：

(2)

(2) 步驟2，計算指標(biāo)的熵Hj。

(3)

(4)

(3) 步驟3，計算指標(biāo)的熵權(quán)。

(5)

式中，ωj為第j個指標(biāo)的權(quán)重。

表1 水資源承載力風(fēng)險評價指標(biāo)體系及風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 The risk evaluation index system and the risk grade standard of water resources carrying capacity

3.2.2確定正、負(fù)理想點

水資源承載力風(fēng)險指標(biāo)分為正向指標(biāo)與逆向指標(biāo)。正向指標(biāo)即該指標(biāo)值越大，對風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度越大；逆向指標(biāo)即該指標(biāo)值越小，對風(fēng)險的貢獻(xiàn)越大。因此，當(dāng)指標(biāo)為風(fēng)險正向指標(biāo)時，正理想點為該指標(biāo)在所有樣本中的最大值，負(fù)理想點則為該指標(biāo)在所有樣本中的最小值；當(dāng)指標(biāo)為風(fēng)險逆向指標(biāo)時，正理想點為該指標(biāo)在所有樣本中的最小值，負(fù)理想點則為該指標(biāo)在所有樣本中的最大值。

3.2.3距離測度

采用歐幾里得范數(shù)作為距離測度，則所有樣本與正理想點的距離為

(6)

所有樣本與負(fù)理想點的距離為

(7)

3.2.4貼近度

貼近度以下式表達(dá)：

(8)

4 實例研究

4.1 評價原始數(shù)據(jù)

我國水資源十分短缺，為了能夠反映我國城市水資源承載力風(fēng)險，本文選取了北京市、上海市、天津市、重慶市以及武漢市作為研究樣本，根據(jù)構(gòu)建的水資源承載力風(fēng)險評價指標(biāo)體系，利用熵權(quán)理想點法，對選取的5座城市2015年的水資源承載力風(fēng)險進(jìn)行評價。數(shù)據(jù)來源于2015年上述各城市水資源公報、國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報以及環(huán)境狀況公報。水資源承載力風(fēng)險具體指標(biāo)數(shù)值列于表2。其中，C11、C12、C15、C21、C34、C41、C42、C44為風(fēng)險逆向指標(biāo)，其余為風(fēng)險正向指標(biāo)。

4.2 評價模型應(yīng)用過程

(1) 數(shù)據(jù)歸一化處理。為了消除各指標(biāo)量綱以及數(shù)量級等對研究所造成的不便，需要對各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理。C11、C12、C15、C21、C34、C41、C42、C44為風(fēng)險逆向指標(biāo)，因此，對其采用式(2)進(jìn)行歸一化處理；對其余指標(biāo)數(shù)值則采用式(1)進(jìn)行歸一化處理。由此，得出以下指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

(2) 運用公式(3)～(5)計算各指標(biāo)的權(quán)重，計算結(jié)果匯總至表3。

(3) 根據(jù)水資源承載力風(fēng)險與各指標(biāo)的關(guān)系，將水資源承載力風(fēng)險的各項評價指標(biāo)劃分為正向指標(biāo)與逆向指標(biāo)。正向指標(biāo)的值越大，風(fēng)險越大，其正理想點為各樣本中該指標(biāo)的最大值，負(fù)理想點為各樣本中該指標(biāo)的最小值；逆向指標(biāo)的值越小，風(fēng)險越大，其正理想點為各樣本中該指標(biāo)的最小值，負(fù)理想點為各樣本中該指標(biāo)的最大值。根據(jù)各指標(biāo)風(fēng)險等級劃分標(biāo)準(zhǔn)值以及確定正、負(fù)理想點的原則，確定了16項風(fēng)險指標(biāo)各個級別的正、負(fù)理想點，將正、負(fù)理想點矩陣[11]匯總至表4。

表2 2015年各城市水資源承載力風(fēng)險評價指標(biāo)原始數(shù)值Tab.2 The risk evaluation index original value of water resources carrying capacity of each city in 2015

注：表中數(shù)據(jù)來自各市水資源公報、國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展公報、環(huán)境狀況公報或問卷統(tǒng)計。

表3 各評價指標(biāo)權(quán)重Tab.3 The weight of each evaluation index

表4 正、負(fù)理想點矩陣Tab.4 The positive and negative ideal point matrices

(4) 計算各城市相對各風(fēng)險級別的貼近度。在上述正理想點和負(fù)理想點矩陣的基礎(chǔ)上，根據(jù)公式(6)～(8)確定各城市的水資源承載力風(fēng)險相對于各項風(fēng)險等級的貼近度數(shù)值，結(jié)果如表5所示。由表5的貼近度結(jié)果可以看出，北京市、上海市、天津市對于Ⅲ級(重度風(fēng)險)級別的貼近度最大，因此，可將這3座城市劃分為重度風(fēng)險級別；武漢市和重慶市對于Ⅰ級(輕度風(fēng)險)級別的貼近度最大，因此，可將這兩座城市劃分為輕度風(fēng)險級別。

表5 各城市水資源承載力風(fēng)險級別貼近度Tab.5 The risk level approximability of water resources carrying capacity of each city

4.3 與投影尋蹤法計算結(jié)果對比

投影尋蹤法[17-19]的基本思想是將高維度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至低維度子空間中，通過對子空間的觀察，可以發(fā)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的內(nèi)在特點。

本文研究中利用Matlab編寫了投影尋蹤計算方法程序，在優(yōu)化過程中，確定初始種群規(guī)模為400，加速次數(shù)為20次，變異概率為0.8，最終得到的最佳投影方向為：a=(0.150 7，0.338 1，0.080 3，0.176 0，0.262 6，0.183 9，0.340 1，0.266 0，0.057 6，0.291 9，0.324 6，0.375 8，0.230 4，0.033 7，0.282 1，0.257 4)，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ級別對應(yīng)的投影值為：3.300 2，2.367 7，1.317 6，0.163 5，北京市、上海市、天津市、重慶市以及武漢市的投影值分別為：2.352 7，2.319 5，2.320 6，3.321 3，3.342 5。由此可見，經(jīng)過投影尋蹤方法評價得出的結(jié)果為：北京市、上海市和天津市屬于Ⅲ級(重度風(fēng)險)，重慶市和武漢市為Ⅰ級(輕度風(fēng)險)。

綜上可述，利用投影尋蹤法的評價結(jié)果與使用熵權(quán)理想點法所得出的結(jié)果相一致，表明將熵權(quán)理想點法用于對水資源承載力風(fēng)險的評價具有科學(xué)性與合理性。

4.4 評價結(jié)果分析及建議

(1) 由表5可以看出：① 北京市、上海市和天津市處于水資源承載力重度風(fēng)險級別，重慶市和武漢市處于水資源承載力輕度風(fēng)險級別。表明重慶市和武漢市的水資源管理和利用要優(yōu)于北京市、上海市和天津市等特大城市。② 武漢市對于輕度風(fēng)險等級貼近度為0.70，大于重慶市對于輕度風(fēng)險等級的貼近度，表明武漢市的水資源承載力要優(yōu)于重慶市。③ 北京市對于重度風(fēng)險等級的貼近度為0.81，大于天津市和上海市。可以看出，以上5個城市的水資源承載力風(fēng)險從大到小依次為：北京市、天津市、上海市、重慶市和武漢市，與實際情況相符。

(2) 由指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果可以看出：人均水資源量、單位面積產(chǎn)水量、水資源開發(fā)利用率、萬元GDP用水量、人均生活用水、生態(tài)用水比例和Ⅲ類水質(zhì)以上河流長度所占比例等指標(biāo)所占的權(quán)重較大。因此，對于我國城市水資源承載力風(fēng)險的減小，應(yīng)從水資源、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會等各個方面進(jìn)行綜合改善。由指標(biāo)權(quán)重可以看出，對于水資源的保護(hù)是減小水資源承載力風(fēng)險的重中之重。

(3) 北京市水資源承載力風(fēng)險最高，主要原因是水資源量較少，人口較多。因此，北京市應(yīng)加緊對水資源的管理：① 實施水務(wù)統(tǒng)管；② 開展污水回用、雨洪利用；③ 鼓勵市民節(jié)約用水；④ 以水務(wù)一體化管理體制為依托，建立最嚴(yán)格的水資源管制體系框架；⑤ 充分利用南水北調(diào)工程，進(jìn)而減小水資源承載力的風(fēng)險。

天津市水資源承載力風(fēng)險相對較高，人均水資源量與單位面積產(chǎn)水量均較少。因此，天津市應(yīng)積極成立最嚴(yán)格的水資源管理檢查小組，落實考核成績獎懲措施；鼓勵市民節(jié)水，實施梯級水價；重點整治臭水、黑水，提高河流水質(zhì)；積極做好引灤水源地保護(hù)工作。

上海市的水資源量豐富，但是用水效率低下。為此，上海市應(yīng)積極落實國家“用水效率紅線”的相關(guān)內(nèi)容精補(bǔ)，建立最嚴(yán)格的水資源管制體系，以飲用水安全保障為重點，以節(jié)水減排為切入點，進(jìn)而減小水資源承載力風(fēng)險。

重慶市的水資源承載力風(fēng)險較低，主要是因為其水資源充沛、人口密度較低。但是，重慶市的萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量均為最大。因此，重慶市應(yīng)當(dāng)繼續(xù)增加節(jié)水投入，提高用水效率，控制污水的排放。

武漢市水資源承載力風(fēng)險最低，但是武漢市應(yīng)繼續(xù)增加城鎮(zhèn)化率、嚴(yán)格控制人口增長速度、提高生態(tài)用水比重、提高用水效率，繼續(xù)將水資源承載力風(fēng)險維持在較低水平。

5 結(jié) 論

本文從水資源、社會、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)等4個方面構(gòu)建了水資源承載力風(fēng)險評價指標(biāo)體系，并對各指標(biāo)進(jìn)行了風(fēng)險等級劃分，利用熵權(quán)理想點法對水資源承載力風(fēng)險做出評價。以北京市、天津市、上海市、重慶市和武漢市作為研究實例，對其水資源承載風(fēng)險進(jìn)行研究評價。實例研究結(jié)果表明，水資源承載力風(fēng)險從大到小為：北京市、天津市、上海市、重慶市、武漢市。該結(jié)果與實際情況相符，說明本文運用的評價方法與水資源承載力風(fēng)險評價結(jié)合運用的可行性。評價結(jié)果可以為參與評價的各個城市提出相應(yīng)的改進(jìn)措施提供參考，同時也為以后開展水資源承載力風(fēng)險的研究指出了新的方向。