基于近鄰傳播算法的茶園土壤墑情傳感器布局優化

張 武，張嫚嫚，洪 汛，江朝暉，蔣躍林

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基于近鄰傳播算法的茶園土壤墑情傳感器布局優化

張 武1，張嫚嫚1，洪 汛1，江朝暉1※，蔣躍林2

（1.安徽農業大學信息與計算機學院，合肥 230036；2.安徽農業大學資源與環境學院，合肥 230036）

針對節水灌溉的土壤墑情傳感器布局問題，提出了基于近鄰傳播算法（affinity propagation，AP聚類算法）的優化布局策略。策略在保證茶園傳感網絡全覆蓋的基礎上，實時采集試驗區各節點的土壤墑情數據，構建節點土壤含水率的相似度矩陣，并迭代計算各節點的吸引度和歸屬度值，得出聚類數和聚類中心。結果表明，采用AP聚類算法對試驗區域傳感器進行優化布局，優化了傳感器數量和位置，使傳感器數量由25個減少到2個。在試驗區隨機采集土壤相對含水率，經驗證，聚類中心節點的土壤相對含水率與試驗區平均值相近，相對偏差近為0.76%，表明聚類中心節點的土壤墑情數據具有代表性。該方法有效降低了數據的冗余度，節約了系統成本。

墑情；傳感器；聚類算法：優化布局；AP

0 引 言

農業節水灌溉系統通過分布于農田的傳感器采集土壤墑情信息，合理的傳感器選擇和優化布局對土壤墑情的準確獲取起著重要作用[1]。傳感器布局的優化問題在航空航天領域、結構損傷探測和機械故障診斷分析等方面獲得了廣泛應用[2-5]。

目前人們對于傳感器布局研究的重點集中于布點模型和覆蓋算法，即通過不同的算法模型，從基站數量、網絡連通性以及在有障礙物環境中的最小覆蓋度等方面開展優化研究。劉麗萍[6]在布點模型方面研究了隨機規則布點模型和泊松分布布點模型，利用臨界傳感器密度來確保完全覆蓋。在覆蓋算法方面，主要涉及遺傳算法、貪婪策略方法和粒子群算法等。Lin等[7]從傳感器網絡能量最優的角度，運用模擬退火算法對傳感器布局進行了優化設計；Wang等[8]針對有障礙物的傳感區域，以實現最小覆蓋為目標優化了傳感網絡；趙偉霞等[9]研究了土壤含水率的時間穩定性問題，分析了將土壤水分傳感器直接布設在代表平均土壤含水率的點時可選擇的測點數量與灌水均勻系數和土層深度的關系；蔣杰等[10]設計了一種基于目標區域Voronoi劃分的集中式近似算法和基于最小生成樹的連通算法；李飚等[11]針對土壤墑情傳感器布點問題提出了一種基于Delaunay三角剖分的傳感器布點方法。

有關農田土壤墑情傳感器布局的研究主要側重于網絡覆蓋的優化算法方面，對于土壤墑情數據的冗余度問題尚缺少相關的研究。通常，農田土壤的含水率受降雨、地形、土壤特性、植被分布和微立地條件等多種因素影響[12-15]，同質地土壤在平面和深度上實際并非完全均質，大多數土壤特性均是空間位置的函數，在同質地不同位置處存在著差異[16]。在農田土壤墑情傳感器的布局優化過程中不僅要實現傳感網絡的全覆蓋，還應考慮土壤墑情數據的相似度和差異性問題，以減少數據的冗余度為目標合理優化傳感器布局。

本文以茶園土壤墑情為研究對象，研究土壤墑情信息的差異性，在網絡全覆蓋的基礎上基于近鄰傳播算法（affinity propagation，AP聚類算法）通過計算土壤節點含水率的相似度矩陣實現墑情數據的聚類，優化傳感器布局，降低數據的冗余度和系統成本。

1 傳感器布局

1.1 傳統布局方法

土壤墑情傳感器一般多采用均勻分布的方式，即將傳感器分別放在農田網格（一般為正四邊形）的中心點，以保證傳感網絡的全覆蓋。但這種布局方式存在一定的缺陷，如果傳感器均勻分布的太稀疏，則無法實現傳感器網絡的全覆蓋；相反，如果傳感器分布的過于密集，則會使傳感器覆蓋范圍中傳感區域重疊過多，導致成本的上升和資源的浪費。

在傳感器布局中，不僅需要滿足傳感器的多種性能約束，如系統能量損耗、覆蓋精度、信號的完備性等，還需要考慮數據的冗余度，因此，傳感器的布局需要結合數據的相似度和差異性進行優化布局。

1.2 基于AP布局

本文在茶園土壤墑情傳感器的布局過程中，首先在目標區域按照四邊形進行布局，即將傳感器布置于各四邊形節點上，滿足全覆蓋的目標；其次，基于AP聚類算法構建各節點土壤墑情的相似度矩陣，計算各節點的吸引度和歸屬度值，通過迭代計算得出目標區域的土壤墑情的聚類中心，以聚類中心為基準，剔除冗余傳感節點，優化傳感器布局[17-18]。

1.2.1 AP聚類算法簡介

AP聚類算法是一種基于數據點間的“消息傳遞”的聚類算法[19]。該算法不需要先確定聚類的數目，而是把所有的數據點都看成潛在意義上的聚類中心，然后通過節點之間的消息傳遞找到最合適的聚類中心。該算法是一種確定性的聚類算法，多次獨立運行的聚類結果穩定，已經被應用到多個領域，如圖像識別、圖像分割，圖像檢索及文本挖掘等，取得了較好的效果[20-22]。

1.2.2 AP聚類算法基本原理及流程

設數據樣本集{1,2, …, x}，AP聚類算法用負的歐氏距離表示數據點和（共個）之間的相似度(,)。

個數據點之間構成×的相似度矩陣=[(,)]×n，聚類中心由對角線上元素的數值（即偏向參數，）決定。值影響聚類結果，越大聚類數目越多，值越小聚類數目越少，一般取對角線上值的中值[23]。

數據點間通過消息傳遞的方式搜尋和確定聚類中心，主要傳遞2種類型的消息，即吸引度（responsibility，）和歸屬度（availability，）。(,)表示從點發送到候選聚類中心的數值消息，它反映了適合作為的類代表點所積累的證據；(,)表示從候選聚類中心發送到的數值消息，反映了選擇作為其類代表點的合適程度所積累的證據。(,)和(,)越大，則點為聚類中心的可能性越大，并且點隸屬于以點為聚類中心的聚類可能性也越大[24-26]。圖 1為消息的傳遞過程。

圖1 消息傳遞過程

AP聚類算法依照式（2）和式（3）分別迭代更新吸引度(,)和歸屬度(,)的值。

其中

其中

式中為時刻；為阻尼系數，取值[0.5, 1]，一般取0.9，用于保證算法的收斂[27-29]。(,)的初始值為0。

AP聚類算法在每次迭代后將)+(,)＞0的數據點作為簇中心。當迭代次數超過設置閾值時或者當聚類中心連續多次迭代不發生改變時終止迭代。確定所有的聚類中心后，將其余的數據點分配到相應的類中心[30-31]。具體的算法流程如圖2所示。

圖2 AP聚類算法流程

Step2：由式（2）和式（3）計算樣本點間的吸引度和歸屬度值，即()和(,)。

Step3：迭代更新()和(,)，每次迭代更新后，將)+(,)＞0的數據對象選作為簇中心。

Step4：當迭代次數超過最大迭代次數時（如maxits為1 000次）或者當聚類中心連續多少次迭代不發生改變時終止迭代（如convits為100次），確定類中心及各類的樣本點，否則返回Step2，繼續計算。

Step5：將剩余的數據點根據相似度劃分到各個類當中，執行完畢，算法結束。

2 傳感器優化布局試驗及結果分析

2.1 試 驗

試驗場地位于安徽農業大學國家高新技術農業園（117.210°E，31.937°N，海拔29 m），選取約16 000 m2的茶園，橫向約190 m、縱向約84 m。本試驗采用無線傳感網絡傳輸數據，經測試無線傳感網的可靠傳輸距離約40 m，為保證無線傳感網路的全覆蓋，選擇橫向約38 m、縱向約14 m的間隔布置傳感器，橫向布置5個傳感器，縱向布置5個傳感器，共計25個傳感器檢測點，各數據采集點分別用A1、A2、A3、…、E4、E5進行標記。傳感器檢測點分布如圖3所示。

注：A1-E5為數據采集點。

傳感器選用石家莊雷光電子科技有限公司的SWR-100W土壤墑情傳感器，該傳感器基于頻域反射原理測量土壤的質量含水率。各檢測點均采集土壤表面之下25 cm土壤墑情數據。

實時采集茶園的土壤含水率和相對含水率2個參數。土壤含水率是指土壤中水分與烘干土質量的比值，%；土壤相對含水率為土壤含水率占田間持水量的百分比，%；田間持水量是指毛管懸著水達到最大時的土壤含水率。

2.2 結果與分析

2018年7月28日、7月31日和8月3日分別采集了試驗區域25 cm深度的土壤墑情數據。7月28日有雷陣雨，28～36 ℃，7月31日晴天，27～35 ℃，8 月3日多云，26～34 ℃。對采集的數據運用Kriging最優內插估值方法繪制試驗區的土壤墑情空間分布如圖4所示。

圖4 茶園土壤含水率及相對含水率空間分布

由圖4可以看出，試驗區土壤含水率分布變化總體呈西南-東北向遞增趨勢，其相對含水率的最大變化范圍約15%，土壤墑情分布存在一定的差異。試驗區的西邊空間分布呈現平緩均勻的特征，中間區域出現凸點。

試驗場土壤為下蜀系黃棕壤，土層較厚、質地黏重。對各采集點用環刀采集25 cm深度的土壤，并用鋁合法進測試土壤的孔隙度，孔隙度平均值為47.37%，標準差1.9%，試驗場的土壤性質具有較好的均一性。試驗茶園的西南方向地勢較高，東及偏北方向地勢偏低，約有5°的坡度，場地的中間有一片地勢低洼的區域，與空間分布圖中的凸點位置重合，該區域位于C3和C4采集點附近。對照圖4土壤墑情的空間分布，初步判斷試驗區的土壤墑情分布的差異性主要受場地的地形結構影響。

在AP聚類計算過程中，設定=0.9，最大迭代次數為1 000，當聚類中心連續迭代100次不發生改變時終止迭代（即convits為100次）。偏向參數為相似度矩陣對角線上的中值，7月28日、7月31日和8月3日數據值分別為-86.10、-120.63、-102.44。設置3 d的的倍率值一致，即3、5、10、15、20和25。結合試驗區域土壤墑情數據進行AP聚類的迭代計算，圖5為7月28日土壤含水率和相對含水率在不同值下的聚類結果。表 1為3 d不同值的聚類數和聚類中心分布情況。

由圖5和表1可知，當選取10、15、20和25的聚類參數時，7月28日的聚類數為2，不同值聚類中心都是A2、D4采集點，聚類結果具有較好的一致性。同樣，7月31日和8月3日的聚類結果與7月28日相似，選取10、15、20和25的參數時聚類結果也為2，分別為A1、C4和A2、D5采集點，當天的聚類結果也具備較好的一致性?？梢?，選擇10、15、20和25的聚類參數對試驗區域的土壤墑情數據進行聚類，能夠得到穩定和一致的結果，3 d的聚類結果均為2。因此，通過AP聚類算法對試驗區域土壤墑情傳感器進行優化布置，傳感器數量可由25個減少為2個。

注：p為AP聚類算法的偏向參數。下同。

表1 3 d試驗數據對應不同p值的聚類結果

分別將3 d試驗各聚類中心的相對含水率與類均值進行比較，如表2所示。7月28日A1采集點的土壤相對含水率與類均值相差-1.15%，絕對值大于A2與類均值的相對偏差（-0.58%），D4采集點的土壤相對含水率與類均值相差1.85%，絕對值小于C4和D5與類均值的相對偏差（2.09%~2.31%）。另外2 d試驗結果趨勢一致：A1與A2相比，3 d試驗與類均值的相對偏差（絕對值）均較小，C4、D4和D5相比，D4與與類均值的相對偏差（絕對值）均較小。因此，A2和D4采集點的相對含水率與試驗區平均值接近，能夠代表試驗區域的土壤墑情，優化布局點選擇在A2、D4點布置傳感器較為合理。

表2 3 d試驗的類中心實測值與平均相對含水率

為驗證A2、D4點的代表性，于2019年1月18日采集了這2點的含水率，另外在試驗區另外隨機選取了13個位置（如圖6所示）采集數據，計算土壤相對含水率。結果表明，A2和D4點的土壤相對含水率分別為27.9%和37%，其平均值為32.45%，13個采集點土壤相對含水率的平均值為32.7%，2個平均值數值接近，相對偏差較小，為0.76%?？梢姡贏2、D4采集點布置傳感器能夠代表整個試驗區域的土壤墑情信息。綜上，本文試驗區茶園選擇分別位于A2和D4的 2個點布置土壤墑情傳感器，測定的值能夠反映茶園土壤墑情的整體狀況。

注：1～13為隨機布設的采樣點。

3 總 結

本文提出了基于AP聚類算法的土壤墑情傳感器布局策略，并將其應用于茶園土壤墑情的傳感器布局優化問題。在保證茶園傳感網絡全覆蓋的基礎上，實時采集各節點的土壤墑情數據。采用本文的優化方案，試驗區傳感器數量從25個減少至2個，顯著降低了系統成本，降低了數據的冗余度。為驗證結果，在試驗區隨機采集了土壤墑情數據，計算了土壤平均相對含水率。經與聚類中心的數據進行比較，平均相對含水率與聚類中心值接近，相對偏差為0.76%，表明聚類中心的采集數據能夠代表試驗區域的土壤墑情。

采用的AP聚類算法通用性強、穩定可靠、對初值不敏感，易于與其他算法進行融合。雖然本文的研究對象是茶園，但該方法對于解決各類農業節水灌溉系統的傳感器優化問題可提供有益的借鑒。本文的試驗選取3 d時間進行試驗，聚類結果具有一致性和穩定性，排除了一定的偶然性，但尚有一定的局限性，沒有考慮不同氣象條件下的聚類情況，后期將選擇不同氣象條件下以及不同特性的農田開展試驗，提升研究結果的通用性。

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Layout optimization of soil moisture sensor in tea plantation based on affinity propagation clustering algorithm

Zhang Wu1, Zhang Manman1, Hong Xun1, Jiang Zhaohui1※, Jiang Yuelin2

(1.,,230036,; 2.,,230036,)

Aiming at the layout problem of soil moisture sensors for water-saving irrigation, we proposed an optimal layout strategy of soil moisture sensors based on affinity propagation (AP) clustering algorithm. The soil moisture of tea plantation was as the research object. The tea plantation had 84-m width and 190-m length. Following the conventional method, 25 sensor nodes were evenly arranged in rectangular mode in tea plantation experimental area in order to guarantee full coverage of tea plantation sensor network. Soil moisture data of each sensor node in the test area was collected in real time for 3 days. The optimization of sensors was conducted based on soil water content and relative water content by AP clustering algorithm. Different clustering parameters were selected. The AP clustering algorithm was used to construct similarity matrix of node soil water content, to iteratively calculate the responsibility and availability of each node, and to form the clustering number and clustering center. When the clustering parameters were 10, 15, 20 and 25 times of preference, the AP clustering algorithm was used to calculate the soil moisture data in the experimental area for 3 days, the stable and consistent clustering results were obtained. Results showed that soil water content in the tested plantation presented an increasing trend from southwest to northeast and the largest difference of relative water content was 15%. The change is related to the topography of the tested area. For AP clustering, the maximum iterative times was designed as 1 000. Based on the results, the clustering result in the 3 days was 2. The number of sensors optimized by AP clustering algorithm was reduced from 25 to 2. The class mean of the relative water content of the soil in the experimental area was calculated, and compared with the relative water content of soil in the collection points of the cluster center, and the relative bias between them was less than 5%. The relative water content of the collection points in the cluster center was close to the average value of the experimental area, which indicated that the data collected by the cluster center can represent soil moisture situation in the experimental tea plantation. In order to verify the validity of this method, soil moisture data were collected randomly at 13 locations in the experimental area on January 2019. Results showed that the soil average relative water content of tea plantation in the experimental area based on 13 sampling points was 32.7%, the relative water content of soil in the cluster center based on 2 sensors was respectively 27.9% and 37% with an average in the cluster center of 32.45%. Compared with the average relative moisture in the experimental area, the relative bias was only 0.76%. It means that the AP clustering algorithm can optimize the distribution of soil moisture sensors in the experimental tea plantation. The relative soil moisture collected by the cluster center could reflect the overall situation of soil moisture in the tea plantation as long as using only 2 sensors arranged in the cluster center node determined by the optimization calculation. Thus, the AP clustering algorithm is suggested to use in optimization of the sensor layout, which can reduce the redundancy of data and accordingly realize cost saving in agricultural production system.

soil moisture; sensors; clustering algorithms; layout optimization; affinity propagation clustering

2018-09-16

2019-02-15

2018年安徽省重點研究和開發計劃項目（1804a07020108)；2017年安徽省科技重大專項計劃（17030701049）；2016年農業部農業物聯網技術集成與應用重點實驗室開放基金（2016KL05）

張武，副教授，博士，主要從事計算機控制及農業物聯網研究。Email：zhangwu@ahau.edu.cn

江朝暉，教授，博士，主要從事農業信息檢測與處理研究。Email：jiangzh@ahau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.013

S126

A

1002-6819(2019)-06-0107-07

張 武，張嫚嫚，洪 汛，江朝暉，蔣躍林. 基于近鄰傳播算法的茶園土壤墑情傳感器布局優化[J]. 農業工程學報，2019，35(6)：107－113. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.013 http://www.tcsae.org

Zhang Wu, Zhang Manman, Hong Xun, Jiang Zhaohui, Jiang Yuelin. Layout optimization of soil moisture sensor in tea plantation based on affinity propagation clustering algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 107－113. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.013 http://www.tcsae.org