基于遺傳算法的室內公共場所疏散方案的研究

趙端財 姚智 山東科技大學 電子信息工程學院 王巖松 山東科技大學 數學與系統科學學院

自2015-2018年，法國恐怖襲擊中遇難者人數已達246人。慘無人道的恐怖分子通常會選擇人口眾多或著名地標之處發生襲擊。巴黎盧浮宮作為四大博物館之一，以豐富的古典繪畫和雕塑收藏而聞名，每年大約吸引800-1000萬游客。結合盧浮宮建筑的結構代表性，我們以盧浮宮為例來驗證模型。

1 模型建立

1.1 單層建筑

人群疏散原則為快速且安全，因而定義距離出口最遠的個體為最后一名個體，其所用時間為目標函數。考慮到移動個體中具有行動力較差的殘疾個體，引入了補償系數以求取更具有適應性的平均速度，并量化擁擠程度和個體競爭力。

基于元胞自動機的運動規則所設定Lmax為個體Q距離出口最遠的距離

在一定的元胞空間中人群擁擠的程度為P,引入速度補償系數以得到平均移動速度α

由于疏散過程中人員的速度受人群擁擠的影響，通過經驗公式定義疏散過程中的平均自適應速度

疏散過程中的個人競爭力E為Vcm與d的比值,在移動過程中個體疏散所用時間的目標函數：

1.2 樓梯通道

根據 理論，得到了疏散過程中樓梯的流動密度

F是單位水平投影面積。為了反映整個人群的預測面積水平，對人群中不同年齡組的預測值進行加權取平均,樓梯上的安全隊列的數量是不擁擠的前提下允許通過的人數

上樓梯時的速度Vuf=β1.V，下樓時的速度Vdf=β2.V，上樓梯速度補償系數 β1=1.49-0.36.P，下樓速度補償系數β1=1.49-0.36.P定義疏散時的上下樓所用樓最佳時間為Tuf以及Tdf，定義為長度與最大允許通過人數及速度的乘積的比值。

2 模型驗證

鑒于盧浮宮的出入口較多，我們在驗證時假設疏散過程中的零層出口不對游客開放，而只對緊急疏散人員（包括消防員和救援人員）開放，而游客都從負二樓的三個出口中撤離。

.假定撤離應從最近開始，然后依次進行，且不破壞疏散的順序。

根據泊松分布的特性以及游客的數據分析知人數A數服從 的泊松分布，使用MATLB得出中午12時盧浮宮的客運量最大，因此乘客總數為A=7452。

根據以上工作，我們可以得到目標函數，其中T是整個盧浮宮疏散的最優時間。

遺傳算法的原理是通過迭代求出與生存概率最大的個體對應的最優解。通過自然學習和模擬自然有機體的進化過程，在一定的迭代范圍內計算最大適應度。

因此，通過遺傳算法和初始條件，使用MATLAB軟件獲得以下結果：

圖 2 遺傳算法結果圖

疏散時間結果為1102.19s。

盧浮宮的人流量大且隨機，為了驗證疏散方案的可行性，我們使用Pathfinder 對方案進行仿真模擬。

圖 5 門流量分析結果圖

得到疏散時間為916.8s。

因而驗證了該模型在解決建筑物疏散問題上的可行性和實用性。另外，疏散過程中受多種因素影響，人口密度和種群數量對速度的限制也是限制人口流動的一個潛在因素。

3 結論

顯然，人員疏散中諸多因素的所占比重在不同環境下是不同的。結構的復雜性和擁擠程度的增加意味著人的分布更加隨機，因此疏散人員的移動速度需要更嚴謹的對待。在交通擁堵較多的情況下，考慮人員競爭力更有意義。這使元胞自動機的環境更加復雜，元胞運動的路徑也更加復雜。因此，本文采用遺傳算法，適通過降低競爭力的權重值以適應更擁擠的建筑結構。