基于GIS的地震波信號的截取與識別

任敬宏 華北理工大學測繪三班 李田澳 華北理工大學測繪一班 陳萱 華北理工大學電氣三班

在本文中，研究的是地震波與GIS相結合的地震波的截取與識別。

建立波形信號的時間與幅值的關系模型，之后自動截取出單個完整信號，最后闡述用該方法截取信號的誤差。

一、建立模型

現如今國內外都采用GIS的二次開發功能，我們采用的是希爾伯特-黃變換，用此方法處理地震波形信號一般分為兩個步驟，首先用EMD分解得到有限個數目的固有模態函數（IMF），然后用希爾伯特變換和瞬時頻率方法獲得信號的時頻譜，因為瞬時頻率方法只能對單分量信號有意義，對于地震方面的應用，我們獲取的信號一般情況下不能滿足單分量信號的要求，所以我們必須對信號進行近似的處理。EMD就可以實現這種近似，EMD通過對信號進行分解，使之能夠表示為許多單分量信號之和，也就是分解成含有不同信息的信號。下面是EMD分解過程：

第一步我們要找到信號的極大值和極小值，通過三次樣條擬合對所有的極值點進行插值，得到信號的上包絡曲線Xmax（t）和下包絡曲線Xmin（t）；之后計算上下包絡曲線在每一點上的平均值，從而獲得平均值曲線m1(t)。

模型的誤差有：

a.由于機械測量儀器本身噪聲等造成的不可避免的誤差

b.求取點上的平均值以及求取殘差，分析瞬時時域頻域由模型本身造成的誤差。

c.EMD分解算法本身有缺陷，有斷點現象。

首先我們進行了地震波形特征進行了分析：

大致流程如下：

二、結果分析

（1）由結果圖可知，仍存在幅值較大的情況，可見并不能保證噪聲完全處理，只能說希爾伯特-黃能夠更有效地處理非線性非平穩的信號，濾波性能更好。由結果圖可知，仍存在幅值較大的情況。

（2）求取出的特征參數分別為：最大幅值對應的周期（TAmax）、倒譜平均值（Cave）、自相關函數的最大值（Mxc），而且經過EMD分解，發現這三個特征參數也能夠很好地表達出波形的信息。

（3）使用支持向量機理論，讓原來的線性不可分變成了線性可分，同時選取了徑向基和函數，使得訓練的分類面具有很好的分類泛化能力，增大了識別效率，高達90%以上。

三、檢驗

為了測試模型再多分量地震去噪中面波的壓制效果，我們建立了一個地震模型，我們采用復雜地區黃土塬淺地層的模擬地震數據。其中深度為2000毫秒，震源子波主頻為30赫茲，采樣間隔為2ms，道數為351道，表1為整個地質模型的具體參數。

地質模型的具體參數

基于面波和有效波的特性比作分析，x、z分量上只包含了淺地層的信息。即指包含直達波、面波、多次波、多次折射波等信息。我們可以再圖中指示的部分，看出模擬得到的x、z分量上的地震數據近偏移距上存在面波，而且能量是比較強的。

合成復雜信號，按照 HHT 變換的分解步驟，第一步是對信號的包絡極值點進行搜尋和確定，接下來對確定的極值點坐標進行樣條插值，我們以橫坐標為時間 t，縱坐標為振幅。我們都知道HHT存在端點效應，所以我們測三次，這樣我們在做三次樣條插值時，才盡可能不會產生擬合誤差，這里我們采用的是效果比較好的鏡像延拓的數學處理方法，由于方法的局限性以及人為操作的一些因素，還是會存在端點效應。但是我們將信號進行相應的延拓，使得端點效應對里面的“污染”會相應的減少。如果信號本身可能具有較強的不對稱性，則無論把鏡子放在信號的何處，都會不可避免的引入端點效應。

四、推廣

（1）希爾伯特-黃變換方法在研究局部的分析方法時，具有獨特的優越性，使得處理地震資料在信號分析，瞬時參數求取在個方面得到不同等的應用。

（2）歸一化處理能夠解決由于機器故障等原因造成的部分數據嚴重偏離的漂移現象；EMD分解成IMF還可應用于徑流量預測，紋理分割等。

（3）支持向量機還可以推廣到函數擬合，概率密度函數估計，高維模式識別等問題中。

五、評價及改進

（1）模型的評價

優點：

1.希爾伯特-黃變換多用于處理非線性非平穩變換問題，我們所采用的方法就是希爾伯特-黃變換，此方法分辨率高，它徹底擺脫了線性和平穩性的束縛，其適用于分析非線性非平穩信號。HHT具有完全自適應性，在時域上不具備分辨率。HHT能夠自適應產生“基”，即由“篩選”過程產生的IMF。HHT不受Heisenberg測不準原理制約——適合突變信號。HHT的瞬時頻率是采用求導得到的，借助Hilbert變換求得相位函數，再對相位函數求導產生瞬時頻率，這樣求出的瞬時頻率是局部性的。

2.我們從時域和頻域兩個方面對信號進行特征提取，時域特征提取分析是地震信號特征提取中較早用到的特征提取方法，主要從不同震源類型波形信號的物理形態研究上著手對天然地震和人工爆炸波形信號進行識別。頻域持征提取主要研究震源波形信號隨頻率的變化規律，時域形象直觀，頻域簡練、刨析問題深刻方便。這對于我們模型的建立由很大好處。

缺點：

1.希爾伯特-黃變換缺乏嚴謹的物理及數學上的意義，并且希爾伯特變換需要復雜的遞回，運算時間比短時傅里葉變換要長，而且希爾伯特變換不一定可以正確計算出本質模態函數的瞬時頻率。在我們建立模型的過程中，用希爾伯特-黃變換對信號進行處理花費了較長時間，而且在瞬時頻率的計算中也遇到了問題。

2.SVM算法對大規模的訓練樣本難以實施，它只能處理小部分的訓練樣本。SVM的這個缺點也是使我們耗費了大量的時間來處理。SVM是借助二次規劃來求解支持向量，但是求解二次規劃會涉及到m階矩陣的計算，當m數目很大時，同樣也會耗費大量的機器內存和運算時間。