經歷認知過程 積累數學活動經驗

駱良豪

數學基本活動經驗來源于數學活動，經歷什么樣的數學活動，決定了可以積累什么樣的活動經驗。《義務教育課程標準·數學》（2011年版）指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。”那么如何讓學生真正的經歷認知過程，積累數學基本活動經驗，則是其中的重點。我就以《條形統計圖》為例，談談自己的想法。

一、參與活動，調動學生已有的經驗

積累數學活動經驗，首先需要讓學生積極主動地參與數學知識的發生和形成的過程。心理學的認知規律啟迪我們：學習中，學生參與的方式越多，其學習的結果也越牢固。學生學習時認知參與的過程越充分，獲得的體驗就越深刻，就越便于探究意識的形成與提取。因此，在活動時，教師應注重讓學生大膽嘗試，采用實踐探究、交流討論、對比探究等學習方式解決問題，從中體會對比探究所帶來的好處。并且還要充分的調動學生已有的數學知識和數學活動經驗，讓學生經歷數學活動的全過程。就像史寧中教授說的，數學活動經驗是“學生親自或者間接經歷了活動過程而獲得的經驗”，可以幫助他們更好地理解。

我在教學中，就有發現學生在畫象形圖的過程中，會呈現不同的象形圖。比如有的同學會畫不同的圖來表示不同的天氣;有的同學則是會把統計天氣圖畫成兩列，甚至是三列;有的同學是畫的圖有大有小，沒辦法一樣大小。接著，我就把這些不同的情況展示給學生們，讓他們去觀察不同的表示方法有什么優點和缺點。學生因為有參與動手畫和觀察的過程，能夠體會到象形圖該如何表示更好

【教學片段（一）】對比象形圖資源，交流討論

（1）教師呈現一組象形圖，對比，體會一列的好處資源。

師：你認為誰的記錄更好？

生：排成一列的好。

師：為什么一列的比較好？

生：因為一列可以更好地數清楚每一種天氣各有幾天，而且可以通過一列的高矮對比，看出誰多誰少，比較直觀。

師：看來整理成一列可以更直觀地從高矮看出數量多少。

（2）教師再并聯呈現第二組資源，對比體會畫的圖要大小相同，間距相等：

師：這三位同學都是記錄在同一列的，誰更好？為什么？

生：第一位同學最好，其他兩位同學陰天的高度不合理。

師：大家對比這三位同學的圖，誰能說一說為什么會高度不合理。

生1：第三位同學圖形大小不同。

生2：第二位同學間距不同。

教師板書要求：大小相同、間距相等

二、激發認知沖突，積累觀察、分析的數學活動經驗

在經歷數學活動積累后，學生對已有的經驗有了新的判斷，在此基礎上，學生可以通過分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程，實現感性認識到理性認識的轉化，比較全面深刻地體會到已有的經驗的缺點，找到更好的解決問題的方法，在對比探究中，找到合適的方法。

【教學片段】選擇合適的圖形

師：看來不同的圖形畫出來的象形圖高度會不合理，如何才能幫助我們解決這些缺點？為什么？

生：選擇同一種形狀，容易對齊，整理出來的圖整齊美觀。

師：選擇哪種圖形更容易擺，使得每一行間距相等？

學生通過對比體會選擇方形最合理。

學生在前面中已經經歷了畫的過程，并且在對比不同的象形圖中，找到了可行的方法，可以更加方便的進行統計，便于直觀的看出數據的特點。但是如果沒有經歷前面的活動經驗，那么后面的選擇合適的圖形就會變得很困難，學生無法體會到用方形畫圖的好處。

三、經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的數學活動經驗

小學數學教學內容大多是抽象的，但是對于形象思維占主要的小學生來說，過于困難了，他們在腦海中無法一下子理解，所以動手操作實踐是他們學習數學的重要方式之一。不過讓學生動手“做”數學，并不是意味著數學的教學就是僅僅滿足于讓學生動手操作來解決問題，如果學生的思維僅停留于感性經驗的層面上，不能在具體形象的東西中揭示、獲取理性的經驗，那么他們對數學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經驗的束縛，數學抽象思維能力就不能得到訓練與發展。所以最后還是要學會通過具體的東西來積累抽象概括的數學活動經驗。

四、開展合適的數學活動經驗，避免走入誤區

積累數學活動經驗不是一朝一夕可以完成的，需要我們在平時的教學中就要滲透進去，但是在進行數學活動中，也要注意開展的數學活動的合適性，只有合適的數學活動才能真正讓學生得到經驗，獲得收獲，才會對他們有所幫助。

我們還是要把生活上的素材真正轉化為數學上的活動，幫助學生去積累數學活動經驗，如合作交流、自主探究、抽象概括等活動經驗，讓學生從生活中體會到數學的妙用。

所以在學生積累數學活動經驗中，教師要起到引導者的作用，引導學生找到活動中需要注意的地方，這樣的數學活動經驗的積累也才是有效的。