基于壓電阻抗技術的結構初始裂紋監測研究*

張 政,王 濤*,魯光濤,李友榮

(1.冶金裝備及其控制教育部重點實驗室(武漢科技大學),武漢 430081; 2.機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室(武漢科技大學),武漢 430081)

工程結構在整個生命周期內,由于載荷、溫度、環境腐蝕等多重因素的作用會產生裂紋。結構早期裂紋產生后,如果對裂紋不加以重視和制止,裂紋會加速擴展,導致重要構件失效甚至斷裂,造成重大的經濟損失。為了避免結構早期裂紋帶來的災難性后果,對結構早期裂紋的檢測顯得尤為重要。目前,結構裂紋檢測的方法包括磁粉檢測、超聲波檢測、射線檢測[1-2]等,以上方法大多存在適用性有限、檢測效率低、無法對裂紋擴展在線監測等問題。相對于傳統的檢測方法,壓電阻抗法由于采用高頻檢測,對結構微小損傷更加敏感,且在一定條件下可實現在線監測,具有良好的應用前景[3]。

1994年Liang[4]從理論上建立了壓電材料與主體結構耦合成的單自由度彈簧-質量-阻尼系統(SMD)模型,并推導出一維SMD系統的耦合電導納表達式;隨后,Giurgiutiu和Zagrai[5]等人進一步完善了Liang提出的理論,并驗證了壓電阻抗法在結構健康監測的可行性。之后許多學者在壓電阻抗技術的結構健康監測應用上做了大量研究,如航空結構[6],混凝土結構[7-8],螺栓聯接[9-10],鋼橋結構[11]等,都得到了有益的結果。在結構裂紋監測領域,該方法也得到了相關研究。Giurgiutiu和Sevo[12]等采用這一技術對疲勞裂紋引起的結構剛度和強度降低進行損傷識別實驗研究,提取均方根偏差RMSD(Root Mean Square Deviation)為損傷參數,證明壓電阻抗技術用于結構裂紋損傷監測的有效性。王丹生[13]等以裂紋鋼梁為實驗對象,發現反諧振頻率隨裂紋增大而減小,實現了對裂紋損傷程度定性識別,并且發現離裂紋越近的壓電片的反諧振頻率變化越明顯。張宇[14]等人采用壓電阻抗技術對油氣管道裂紋進行損傷識別實驗,并利用RMSD和絕對比例平均偏差MAPD(Mean Absolute Percentage Deviation)對損傷程度進行評估,實驗結果表明,隨著損傷程度的增加,RMSD和MAPD指標呈線性增長,從而有效地區分了油氣管道裂紋損傷的程度。夏鵬[15]借助ANSYS仿真對帶焊縫鋼板進行諧響應分析,利用RMSD參數實現了對焊縫裂紋損傷程度和定位識別。由于RMSD壓電導納的幅值波動較大,使得RMSD的數據處理結果穩定性較差,因此裂紋的監測需要選擇合適的特征參數進行分析;此外,上述研究中對初始損傷萌生階段裂紋,尚未提出及時有效的監測方法。

本文以鋁梁早期微小損傷裂紋為研究對象,通過分析機電耦合系統的電導納公式,結合有限元諧響應分析,發現鋁梁結構中產生裂紋及裂紋增大時,結構的局部動力學特性會發生變化,該變化通過電導納虛部峰值頻率減小表現出來,據此提出通過監測損傷區域局部動力學特性的變化實現對早期損傷的監測,同時希望通過提高監測頻帶發現早期裂紋并監測早期裂紋擴展。構建了實驗裝置,通過精密阻抗儀測量安裝在結構表面壓電材料的電導納信號,分析電導納峰值頻率變化與裂紋變化的關系,從而根據壓電導納譜中的峰值頻率變化,實現對結構早期裂紋損傷的產生及發展過程的監測。

1 理論分析

在Liang[4]等人提出的壓電阻抗分析法基礎上,Giurgiutiu和Zagrai[5]提出了如圖1所示的模型來表示主體結構上壓電材料(PZT)的作用。

圖1 PZT模型

壓電材料與主體結構之間采用彈性聯接,以一對剛度彈簧2Kstr表示,剛度代表了主體結構與PZT在其端點處的相互影響,得到PZT傳感器的電導納表達式如式(1):

(1)

從式(1)可看出,當壓電材料及主體材料相關參數確定時,耦合系統電導納Y的變化與主體結構剛度Kstr相關。為了研究主體結構剛度對導納信號的影響,式(1)兩邊同時對ω求導。將余切函數cotθ級數展開為:

(2)

取其前兩項代入式(1)求導后的表達式,得

(3)

(4)

解方程(4)得

(5)

從式(5)可以看出,當導納取峰值時,峰值頻率ωn隨主體結構剛度減小而減小。當主體結構產生裂紋及裂紋擴展時,其剛度會減小,主體結構剛度減小后會使耦合結構導納峰值頻率降低,安裝在結構上的壓電材料能將這一動力學狀態變化轉換為壓電導納信號中某些峰值頻率的變化,從而建立起導納峰值頻率與結構裂紋的變化關系。這就為將壓電材料安裝在結構表面,通過監測壓電材料阻抗峰值頻率變化進行裂紋狀態監測提供了理論依據。本文建立鋁梁與壓電材料耦合的有限元模型,通過數值計算得到壓電諧響應導納頻譜,分析壓電阻抗法能否有效識別結構微小初始裂紋損傷。

2 裂紋鋁梁有限元仿真分析

主體結構鋁梁尺寸為250 mm×30 mm×5 mm,在鋁梁中心位置粘貼PZT,大小為8 mm×7 mm×1 mm,粘結劑環氧樹脂厚度為0.125 mm,材料特性參數見表1,粘結劑和鋁梁的材料常數見表2。以矩形槽模擬裂紋,矩形槽寬度為0.5 mm,深度為1.0 mm,僅改變槽的長度來模擬裂紋損傷程度的變化,槽的長度分別為0 mm、6 mm、12 mm,壓電片和裂紋的位置如圖2所示,考慮兩端自由邊界條件。

表1 壓電片材料系數

表2 鋁梁和粘結劑的材料系數

圖2 壓電片和裂紋位置

建立裂紋梁與壓電片耦合有限元整體模型如圖3(a)所示,除裂紋及壓電片局部區域外,其余區域網格劃分類型為映射網格,尺度為2 mm。對于裂紋處,先以網格尺度為0.25 mm的映射網格劃分,周邊再以網格尺度為1 mm的自由網格劃分過渡,裂紋處網格劃分詳見圖3(b);壓電片處采用網格尺度為0.5 mm的映射網格進行劃分,下表面附近區域用網格尺度為1 mm的自由網格劃分作過渡。

圖3 裂紋鋁梁與壓電片耦合有限元模型

仿真過程中,首先對該模型進行模態分析,然后在模態頻率附近頻率范圍內進行壓電諧響應仿真。對比模態分析與壓電諧響應分析結果,發現模態頻率和導納峰值頻率近似對應,表明導納的某些峰值頻率就是結構的某些諧振頻率,即導納的峰值頻率可以反映結構的動力學特性。

由于49 kHz～51 kHz、141.5 kHz～142 kHz、188 kHz～188.6 kHz頻率范圍內包含有結構諧振頻率,故將其作為損傷監測頻帶,進行了有限元阻抗譜分析,得到鋁梁在不同長度裂紋下壓電導納譜,提取3組裂紋損傷狀態的峰值頻率如圖4～圖6所示。

圖4 頻帶49 kHz～51 kHz內壓電導納變化趨勢

圖5 頻帶141.5 kHz～142 kHz內壓電導納變化趨勢

圖6 頻帶188 kHz～188.6 kHz內壓電導納變化趨勢

由圖4(a)、5(a)、6(a)可看出,不同檢測頻段內,出現裂紋及裂紋擴展后,電導納信號的峰值頻率減小。根據前述理論分析可知,隨著裂紋長度增加,結構剛度減小,剛度減小會導致壓電材料和鋁梁耦合結構的諧振頻率減小,而諧振頻率與電導納峰值頻率一一對應,故導納譜中峰值頻率也會減小。

據此利用導納峰值頻率作為特征量對鋁梁結構裂紋損傷程度進行表征。Δf定義為不同裂紋下電導納峰值頻率與無裂紋峰值頻率的差值:6 mm長度裂紋與無裂紋的峰值頻率偏移量定義為Δf1,12 mm長度裂紋與無裂紋的峰值頻率偏移量定義為Δf2。從圖4～圖6提取不同頻段下的峰值頻率偏移量如表3所列,在141.5 kHz～142 kHz和188 kHz～188.6 kHz頻帶內出現峰值頻率混疊現象,根據模態分析可將不同裂紋狀態下對應的同一階模態頻率分離出來。

表3 不同頻段下的峰值頻率偏移量

從表3可以看出,掃描頻率段越高,峰值頻率偏移量均呈現增大的趨勢,說明提高頻段,能提高檢測系統的靈敏度。188 kHz～188.6 kHz頻段內的第1個和第3個峰值偏移量較前兩個峰值偏移量有所減小,這可能是由于振動模式不同導致的。

3 試驗及結果分析

為了驗證上述理論分析與有限元模型,建立了試驗裝置(如圖7所示)進行了試驗研究。試驗試件與仿真模型一致,逐步加工了仿真模型中的幾個裂紋尺寸,利用WK6500B精密阻抗分析儀采集電導納信號,得到了鋁梁在不同長度裂紋下導納峰值頻率變化曲線,提取這3組裂紋損傷狀態的峰值頻率進行分析,得到峰值頻率與裂紋長度之間的變化趨勢如圖8～圖10所示。

圖7 試驗裝置

圖8 頻帶49.5 kHz～50.5 kHz內壓電導納變化趨勢

圖9 頻帶138.5 kHz～139.5 Hz內壓電導納變化趨勢

圖10 頻帶188 kHz～190 kHz內壓電導納變化

從圖8～圖10提取不同頻段下的峰值頻率偏移量見表4,可以看出在各個頻率段內,導納峰值頻率隨著裂紋長度的增加而減小,且在相同的損傷程度下,峰值頻率偏移量隨著頻段的增加呈現增大的趨勢。因此,通過導納虛部峰值頻率變化可以判斷裂紋的變化情況,且隨著掃描頻率的增加,頻率段越高,頻率改變量越大,即頻段越高對損傷越敏感。

表4 不同頻段下的峰值頻率偏移量

通過以上的仿真與試驗結果可以發現,鋁梁的導納峰值頻率隨著裂紋的增大而減小,說明峰值頻率變化能夠很好地反應出裂紋的大小,故可將峰值頻率作為特征參數監測裂紋狀態;且隨著頻率段的增大,峰值頻率改變量有增大的趨勢,在實際應用中通過適當提高監測頻帶可提高檢測靈敏度,發現早期裂紋并監測裂紋擴展。同時,試驗結果與有限元數值分析結果基本一致,表明有限元模型的準確性和有效性,即建立的有限元模型能有效識別結構微小初始裂紋,可指導實際應用中的監測頻帶選擇及壓電材料安裝位置。

4 結論

針對工程結構中初始裂紋問題,采用有限元軟件建立壓電材料與鋁梁耦合的壓電模型進行分析,并設計試驗加以驗證,得出以下幾點結論。①PZT傳感器的導納虛部峰值頻率能靈敏地反映結構裂紋的微小變化,其規律是隨著裂紋的增大,峰值頻率減小。②適當提高檢測頻率段,可增大峰值頻率偏移量,提高傳感器系統對裂紋檢測的靈敏度,及早發現結構初始裂紋。③試驗結果與有限元數值計算結果基本吻合,表明建立的有限元模型的正確性。在未來的研究中,可采用有限元模型找出復雜結構的模態頻率,并在其模態頻率附近進行壓電導納數據的采集,通過導納峰值頻率偏移判斷結構的損傷程度。同時,由于采用了頻率作為損傷監測的特征參數,相比與采用RMSD作為損傷指標的方法,該方法具有較好的重復性和信噪比。

本文通過壓電阻抗法對結構裂紋監測進行仿真和試驗研究,但仍有大量工作需要深入研究,如何定量建立機電耦合系統的電導納公式與裂紋的關系,確定檢測的最優頻率段,不同振動模式對峰值頻率偏移量的影響等。