邢臺地區(qū)長周期地震動特征初步分析1

賈曉輝 王曉山 付長華 劉愛文

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）河北省地震局，石家莊 050021

引言

通過對中國臺灣集集地震及其余震的強震記錄進行分析，發(fā)現中國臺灣西部濱海平原地區(qū)在地震中產生了強烈的長周期面波，該面波振幅非常大，持續(xù)時間長，周期主要成分在1—7s之間，且西部濱海平原長周期部分的反應譜值要高于東部山麓地區(qū)反應譜和中國臺灣一般地區(qū)的設計譜（Boore，2001；葉迎晨等，2014）。

Aki （1968）最早在美國加州帕克菲爾德地震強震記錄中發(fā)現此長周期面波，并將其歸為近場長周期地面運動。1985年墨西哥地震和1992年蘭德斯地震產生的長周期面波對長周期建筑造成了嚴重破壞，在工程地震界引起廣泛關注和重視（Shapiro等，1997；Koketsu等，2008；王亞楠等，2018）。一般認為，長周期地震動容易在盆地構造或廣闊的平原沉積結構產生，廣闊的沉積平原產生的關鍵條件取決于近地表波速較低的軟弱沉積層（Kawase等，1989）。

邢臺地區(qū)地處華北平原中部，地形以沉積平原為主，地表新生代沉積厚度1—6km，P波速度為3.0—3.4km/s，S波速度為1.4—1.7km/s，波速比為2—2.14，近地表覆蓋有一層波速較低的軟弱沉積層（邵學鐘等，1993）。邢臺老震區(qū)位于華北平原西部寧衡斷塊區(qū)，包括寧晉凸起、束鹿凹陷和新河凸起等3個古近—新近記時期發(fā)育的次級構造單元，分布有新河、會寧東等多個活動斷裂，具有大震發(fā)震構造背景（徐錫偉等，2002）。從歷史大震活動性來看， 在邢臺及周邊地區(qū)（113°—116°E，36°—38°N），歷史上曾發(fā)生1038年山西定襄714級地震， 1830年河北磁縣7.5級地震和1966年河北寧晉東南7.2級地震。

本文運用合成地震圖方法對邢臺地區(qū)進行了長周期地面運動預測的計算分析，通過與抗震設計規(guī)范（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部等，2010）對比，指出了邢臺平原地區(qū)近場長周期地震動的潛在破壞性和長周期建筑在抗震設防中特別考慮的要點。

圖1 邢臺地震震源機制及邢臺地區(qū)斷層分布 Fig.1 Focal mechanism of the Xingtai earthquake and fault distribution

1 方法及原理

長周期地震動模擬屬于強地面運動模擬的研究范疇，強地面運動地震波數值模擬的常用方法有經驗格林函數法、隨機性方法、確定性方法和混合方法（郭金萍等，2015）。對于長周期地震動模擬主要采用確定性方法，主要包括離散波數法、有限差分法和有限元法。對于水平成層的速度結構，采取較多的方法為離散波數有限元法（Olson等，1984），對于復雜介質和區(qū)域使用較多的是有限元法和有限差分法（張懷等，2009；付長華等，2012）。

本文對0.01—1Hz的低頻地震動進行模擬，探討邢臺沉積平原地區(qū)產生長周期地震動的可能性。在所建立的地層結構模型中更關心近地表的低速沉積層，綜合以上研究因素，采用了離散波數有限元法。美國地質調查局的Paul Spudich和中國地震局地球物理研究所許力生基于離散波數有限元法編寫了COMPSYN程序包，被《地震與工程地震學國際手冊》（Lee等，2002）收錄。葉迎晨（2014）和彭小波（2011）采用離散波數有限元法和COMPSYN程序包，分別對中國臺灣集集地震及其余震、汶川地震實現了強地面運動模擬和長周期地震動的研究分析。

針對邢臺地區(qū)建立了包含地表沉積層的地殼速度結構和運算參數、斷層幾何參數、觀測點坐標和采樣參數、特定地震活動分布等的計算模型，采用COMPSYN程序包完成研究區(qū)設定臺站的地面運動計算。

2 數值模型

強地面運動的準確計算除依賴于準確的數值計算方法外，還取決于研究區(qū)精細的地層速度結構模型、精準的地震震源參數和程序計算參數等。

為了使數值計算的理論地震圖更真實且更具有現實意義，選取了1966年3月22日發(fā)生在邢臺寧晉東南的7.2級地震的地震震源參數作為設定地震輸入，在地層速度結構模型中對地表淺部的沉積層進行了重點細分。

2.1 地震震源參數

1966年3月22日邢臺寧晉東南發(fā)生7.2級地震，對邢臺地區(qū)造成了嚴重地震災害。相關學者在邢臺地震孕育發(fā)生模型（梅世蓉，1999）、邢臺地震的震源過程（陳運泰等，1975）、邢臺地震震源參數（徐錫偉等，2002）、華北地區(qū)地震活斷層的震級—破裂面積的經驗關系（龍鋒等，2006）等方面進行了深入研究，為本文所用數值模型需輸入的震源參數、震源時間函數、斷層產狀等提供了有益的參考。

震源參數可確定震中位置、發(fā)震時間和所在斷層；震源時間函數是破裂面上每一點的破裂時間過程，包括破裂時程的形狀、上升時間、破裂幅值等；斷層產狀指發(fā)震斷層的走向、傾角、發(fā)生破裂的區(qū)域等。模型中采用的地震震源參數如表1所示。

表1 1966年邢臺寧晉東南7.2級地震震源參數 Table1 Source parameter of the 1966 Xingtai MS 7.2 earthquake

2.2 速度結構模型

區(qū)域速度結構模型主要包括分層層厚、速度結構和密度等參數，在實際分析中通常需進行較大的簡化。本文參考邢臺地震區(qū)深部構造剖面（邵學鐘等，1993）、華北地區(qū)地殼上地幔三維P波速度結構（呂作勇等，2010）、Crust 2.0模型等地質資料，假設地層為理想水平成層，對地表沉積層進行了詳細劃分，所建立的邢臺地區(qū)速度結構模型見表2。

表2 邢臺地區(qū)含地表淺部的速度結構模型 Table2 Crustal velocity structure including shallow part in the Xingtai region

續(xù)表

在確定參數時使用了密度ρ和速度vp關系的經驗公式（Stidham等，1999）：

和縱橫波速度的經驗公式：

2.3 計算參數

波傳播計算的內容主要是計算格林函數，即假定在子源上發(fā)生單位位錯所產生的地震波，經過特定的介質（速度模型）在觀測點處形成的運動時程。由于子源處的位錯是1個時程，因此最終所觀測到的是一系列反應的疊加。

為限制高頻成分并減少不必要的計算時間，高頻截止頻率取為1Hz；觀測點的坐標根據與震源的相對位置進行設置。

3 計算分析

建立研究區(qū)的計算模型后，以震中為中心，在震中NE45°建立1條測線，在測線上由近到遠設定8個臺站，計算設定臺站獲取的速度記錄，并進行長周期地震動特征分析；在Crust 2.0地殼模型中計算了相同的8個臺站的速度記錄，與本文的地殼速度模型進行了對比；對設定臺站產生的速度記錄進行了微分，計算加速度反應譜，與抗震設計規(guī)范譜進行了對比；在研究區(qū)范圍內設定了足夠多的接收點，計算研究區(qū)域內2—7s周期段的長周期反應譜分布，詳細過程如下。

3.1 長周期地震動特征

以研究區(qū)的計算模型為基礎，考慮到近場地震動的斷層效應，在與發(fā)震斷層走向近平行的NNE45°的測線上，計算了震中距25km、35.7km、55.7km、66.5km、76.7km、97.3km、107.5km、118km處接收點X、Y、Z3個方向的速度記錄，其中X方向為斷層走向、Y方向為斷層傾向、Z方向為豎直方向。一般認為，長周期地震波屬于面波中的瑞利波，瑞利波的傳播方向包含了其主要成分。因此，選取了X方向的速度記錄繪制波形對比圖，見圖2。從圖中可明顯看出，在高頻體波之后，出現了大振幅、長周期的地震波，這種波動持續(xù)時間長，占據了整個波形的主要部分；從波形峰值來看，當震中距小于等于35.7km時，長周期地震動的峰值小于體波峰值；當震中距大于55.7km時，長周期地震動的峰值大于體波峰值，甚至可達體波峰值的2—3倍。

3.2 本文速度模型與Crust 2.0速度模型對比

將本文中的地殼速度模型替換為Crust 2.0地殼模型，對8個測點重新進行了合成地震圖計算。Crust 2.0地殼模型給出的是全球2°×2°精度的地殼速度及密度模型，將地殼分成為7層的一維模型，與表2中的地殼速度模型相比，分層粗糙，且模型中未考慮地表沉積層。

利用Crust 2.0模型計算的8個測點在X向的速度記錄波形，如圖3所示，圖中未見大振幅、長周期的地震波明顯發(fā)育，且地震波的峰值隨震中距的增加而減小。

圖2 實際速度模型模擬速度記錄波形 Fig.2 Velocity waveforms simulated with actual velocity structure

圖3 Crust 2.0速度模型速度記錄波形 Fig.3 Velocity waveforms simulated with Crust 2.0 velocity structure

3.3 與中國規(guī)范譜的比較

對8個測點的X向的記錄進行了阻尼比為0.05的加速度反應譜計算，加速度反應譜對比曲線如圖4所示。由圖可見，加速度反應譜的峰值部分主要集中在1—5s周期區(qū)間段；隨著震中距的增加，加速度反應譜峰值呈現逐漸減小的趨勢，并且在震中距大于66.5km以后，加速度反應譜的峰值曲線部分趨于重合，基本上不再發(fā)生衰減。

將8個測點模擬記錄的加速度放大系數譜與我國抗震設計規(guī)范放大系數譜、我國華北地區(qū)短軸方向的地震動反應譜衰減關系譜進行了對比（圖5）。需要說明的是，對于不同的抗震設防烈度和地震級別，地震影響系數最大值不同，為了便于對比，采用放大系數譜作為規(guī)范譜。規(guī)范放大系數譜中特征周期取Ⅱ類場地最大的第三組0.45s（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部等，2010），放大系數譜值由反應譜值除以相對應的峰值加速度值得到。

圖4 模擬記錄反應譜 Fig.4 Response spectrum of simulated records

圖5 模擬記錄放大系數譜與規(guī)范譜的對比 Fig.5 Comparison of amplification coefficient spectrum

由圖5可以看出，測線上震中距小于55km的測點產生的放大系數譜在1.5—4s周期范圍內，超過了抗震設計規(guī)范譜，反應譜放大系數值在周期值2s附近達到峰值，模擬記錄放大系數譜曲線隨著震中距的增加而整體下移。

中國建筑抗震設計規(guī)范中，對于長周期部分建筑的抗震設防尚未進行特別規(guī)定和說明，邢臺地區(qū)震中距55km范圍內1.5—4s周期的加速度反應譜超過了規(guī)范值，需要引起關注。

3.4 長周期反應譜分布

為獲得邢臺地區(qū)長周期反應譜的地面分布，在研究區(qū)域較均勻地設定了82個接收點，計算了地震后接收點獲得的合成地震動，對速度記錄進行微分處理得到相應的加速度記錄，計算了接收點處X向記錄的周期2—7s的加速度反應譜，并繪制加速度反應譜分布，如圖6所示。

計算中使用的邢臺地區(qū)地殼速度結構為一維水平成層分布的模型，理論上，所計算的地面運動反應在研究區(qū)應以震中為核心呈均勻分布。由圖6可以看出，反應譜峰值（2—7s）均位于震中的東北方向區(qū)域的寧晉南、新河等地區(qū)，與1976年邢臺7.2級地震所圈定的Ⅷ度區(qū)一致，即與極震區(qū)基本重合，二者的一致性驗證了本文計算得到的合成地震圖結果的可靠性。

對比圖6的結果，隨著周期的增加，反應譜的峰值逐漸減小，峰值主要對應2—3s周期范圍；反應譜峰值位于寧晉南地區(qū)，隨著周期的變化，峰值區(qū)域變動不明顯，加速度反應譜峰值的分布存在類似盆地效應的“聚焦效應”。

圖6 加速度反應譜分布（單位：cm/s2） Fig.6 Distribution of acceleration response spectrum (unit: cm/s2)

4 結論

本文利用《地震與工程地震學國際手冊》推薦的離散波數有限元法，對邢臺地區(qū)的長周期地震動進行了數值計算和分析，得出以下結論：

（1）在含地表沉積層的邢臺地區(qū)地殼速度模型中，在接收點獲得了大振幅、長周期的地震波，長周期地震動占據了波形的主要部分。

（2）在Crust 2.0地殼模型中，同樣的接收點在高頻體波之后并沒有記錄到長周期地震動。結果對比表明，地表低速沉積層是長周期地震動產生的關鍵因素。

（3）將模擬的地震動記錄反應譜與抗震設計規(guī)范譜進行對比，發(fā)現測線上震中距小于55km的測點產生的放大系數譜在1.5—4s周期內超過了抗震設計規(guī)范譜。因此，邢臺平原地區(qū)在抗震設防中對長周期地震動部分可能估計不足，建議特別考慮。

（4）長周期地震動反應譜峰值的分布具有類似盆地效應的“聚焦效應”，峰值區(qū)域的位置是否與震源深度和低速沉積層厚度等因素存在一定關系，需要進一步研究。

文中使用的離散波數有限元法給出的結果包括地殼結構的所有反應，相對于有限元、有限差分等方法，其模擬計算更快。但在地殼結構模型中，假定沉積層模型和地殼模型為水平成層，而實際情況并非理想，沉積層厚度和層速度往往在橫向上變化很大。在研究分析中，雖然得到了地表低速沉積層是長周期地震動產生的關鍵因素等結果，鑒于模型的簡化，計算結果難免粗糙。另外，沉積層厚度、波速和震源深度等因素如何影響長周期地簡化震動產生和分布，尚待深入研究。