油井井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測(cè)模型研究

付倩倩

摘要：油井結(jié)蠟是原油開采中的不利因素，而結(jié)蠟厚度是反映油井結(jié)蠟狀況的重要參數(shù)。通過對(duì)油井生產(chǎn)過程中結(jié)蠟剖面的預(yù)測(cè)，可反映井筒各深度處的結(jié)蠟厚度，為清防蠟工藝的實(shí)施提供理論基礎(chǔ)，對(duì)確保油井的正常安全生產(chǎn)意義重大。

關(guān)鍵詞：井筒;結(jié)蠟厚度;結(jié)蠟剖面

1.結(jié)蠟厚度模型的建立

根據(jù)Fick擴(kuò)散方程：

（1）

（2）

式中W_L——單位時(shí)間單位面積蠟分子的擴(kuò)散沉積量;ρ_L——蠟密度;dw/dT——溶解蠟的濃度梯度;dT/dr——管壁處徑向溫度梯度;D_M——蠟分子擴(kuò)散系數(shù);B₀——原油常數(shù);μ₀——原油動(dòng)力粘度。

以蠟微元體為研究對(duì)象有：

（3）

式中——石蠟的結(jié)晶潛熱;dw ——溫度變化dT時(shí)的結(jié)蠟量;C——有相變時(shí)的石蠟比熱;C'——無相變時(shí)的石蠟比熱。

含蠟原油的比熱是溫度的函數(shù)，以析蠟點(diǎn)T_sl和最大比熱容溫度T_cmax為臨界點(diǎn)，將

其劃分為T≥ T_sl、T_sl >T≥ T_cmax和T cmax。

T≥ T_sl區(qū)：（4）

T_sl >T≥ T_cmax區(qū)：（5）

T cmax區(qū)：（6）

式中C₀、C₁、A₁、A、B₁、n、m——常數(shù)。

依據(jù)傅立葉定律：

（7）

式中Q_L ——原油與管壁傳熱量;λ₀ ——原油導(dǎo)熱系數(shù);A₀ ——蠟沉積面積。

由牛頓冷卻定律：（8）

式中T ——油流溫度;T_e ——當(dāng)前位置地層溫度;——結(jié)蠟時(shí)井筒總傳熱系數(shù)。

結(jié)蠟時(shí)井筒總傳熱系數(shù)為：

（9）

式中λ_L ——蠟導(dǎo)熱系數(shù);r_ti ——結(jié)蠟前油管內(nèi)半徑;r_L ——結(jié)蠟后油管內(nèi)半徑。

依據(jù)蠟傳質(zhì)模型，將結(jié)蠟量表示為：

（10）

式中dt ——蠟沉積時(shí)間。

假設(shè)井筒中的蠟晶均勻的在管壁上析出，結(jié)蠟量可表示為：

（11）

聯(lián)立（1）～（11）并積分整理得：

（12）

求出r_t后，即可求得結(jié)蠟厚度：

（13）

2.實(shí)例計(jì)算

應(yīng)用Matlab編程計(jì)算得到B661-X11井生產(chǎn)100d時(shí)的井筒結(jié)蠟剖面，在井深500m左右出現(xiàn)結(jié)蠟峰值，這與現(xiàn)場(chǎng)結(jié)蠟趨勢(shì)相符。

2.1 井筒結(jié)蠟剖面影響因素分析

（1）產(chǎn)液量對(duì)結(jié)蠟剖面的影響

計(jì)算得出：隨著油井產(chǎn)液量的增加，結(jié)蠟厚度減小，結(jié)蠟峰值左移，如圖1。原因：隨著產(chǎn)液量的增加，①油流對(duì)管壁沖刷作用變強(qiáng)，使蠟晶不易在管壁上沉積;②降低了井筒流體熱損失，減緩了蠟晶向管壁的擴(kuò)散沉積;③井筒溫度升高，使得最大比熱容對(duì)應(yīng)的井深隨著產(chǎn)液量的增加而減小，故結(jié)蠟峰值左移。

（2）含水率對(duì)結(jié)蠟剖面的影響

計(jì)算得出：隨著含水率的升高，結(jié)蠟厚度減小，結(jié)蠟剖面左移，如圖2。原因：含水率的升高，①使得單位體積產(chǎn)出液中所含蠟分子數(shù)量減少，蠟晶析出的量會(huì)減少;②使得水流極易在管壁形成連續(xù)的水膜，減少了蠟沉積量;③從井底所攜帶的熱量更多，井筒溫度更高，越不利于蠟的結(jié)晶析出，故結(jié)蠟剖面左移。

（3）生產(chǎn)時(shí)間對(duì)結(jié)蠟剖面的影響

計(jì)算得出：隨著生產(chǎn)時(shí)間的增加，結(jié)蠟厚度逐漸增加，如圖3。原因：生產(chǎn)時(shí)間越長(zhǎng)，蠟晶擴(kuò)散沉積量越多，結(jié)蠟厚度越大。

3.結(jié)論

（1）建立了井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測(cè)模型，并對(duì)B661-X11井進(jìn)行了結(jié)蠟剖面的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際吻合。

（2）對(duì)影響井筒結(jié)蠟剖面的因素進(jìn)行了分析，井筒結(jié)蠟厚度與產(chǎn)量、含水率呈負(fù)相關(guān)，與生產(chǎn)時(shí)間呈正相關(guān)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃啟玉，畢權(quán)，李男.油水兩相流蠟沉積研究進(jìn)展[J]化工進(jìn)展，2016，（S1）：69-74.