中俄鐵路列車脫軌穩定性判定對比研究

郝遠行

(中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

安全問題是鐵路交通運輸的關鍵，高速鐵路的飛速發展對列車運行安全提出了新的挑戰。一方面，與低速列車相比，高速列車一旦脫軌將引起更大危害[1]，另一方面，高速列車運行規律、性能以及運行環境等本質上有別于低速列車。然而，由于脫軌問題的復雜性，對于脫軌機理的認識目前仍停留在初級階段[2]。

莫斯科-喀山高速鐵路(簡稱“莫喀高鐵”)在設計過程中常常存在中俄設計標準不一致的情況，其中，關于列車脫軌穩定性的判定，中俄規范有著不一樣的規定。脫軌穩定性與輪軌接觸關系、摩擦系數以及軌距密切相關，中俄鐵路標準不同，包括軌距、輪軌接觸等的不同，這些都將導致中國規范對列車脫軌穩定性的規定難以適應莫喀高鐵，故不能一味地套用中國規范。中國規范對于列車脫軌穩定性統一規定為：豎向荷載與橫向荷載的比值小于0.8[3]，而俄羅斯規范從原理上對脫軌穩定性進行了闡述，從而得出抗脫軌穩定性安全系數的公式，并給出了抗脫軌穩定性安全系數的限值。因此，研究俄羅斯規范關于列車脫軌穩定性的原理是非常有必要的。

1 俄羅斯規范對列車脫軌穩定性的判定

俄羅斯規范主要從列車過曲線時的運行狀態、輪軌受力分析及脫軌穩定性評估等三個方面對列車脫軌穩定性的原理進行了闡述，從而推導出抗脫軌穩定性安全系數公式。

1.1 轉向架曲線運行狀態

列車在曲線段運行時，容易產生脫軌[4]。列車抗脫軌穩定性取決于輪對有效水平荷載和垂直載荷的比值關系。轉向架輪對對鋼軌施加的有效水平荷載應附加列車直線段運行時產生的縱向動力因素[5]。研究列車脫軌應首先了解轉向架曲線上的運行狀態，以兩軸轉向架為研究對象，如圖1所示。

圖1 雙軸轉向架在曲線段運行時的狀態

如圖1(a)所示，當轉向架處于正常強制內接狀態時,由于側向力Hб相當大，1號和2號輪對的輪緣緊貼曲線外軌，產生從列車直線運行方向偏轉至輪對軸向的力，即Y1和Y2。轉向架中心(旋轉極)C與OXY坐標系起點重合。

如圖1(b)所示，當轉向架處于自由內接狀態時，列車運行方向前1號輪對輪緣緊貼曲線外軌，產生了一個從列車直線運行方向偏轉至輪對軸向的力，即Y1。而2號輪對輪緣未與鋼軌接觸。此時，旋轉極C向后移動了a的距離，該距離a稱為極距。

1.2 曲線運行時輪軌受力分析

列車運行時，車輪與鋼軌的接觸點上出現摩擦力F=fPк(f為滑動摩擦系數；Pк為輪重)。按軸重平均分配進行考慮。

曲線上轉向架運行狀態取決于作用在列車上的有效工作載荷比，可使用試調節法解決曲線段的轉向架運行狀態問題。

基于此，先研究轉向架處于正常強制內接狀態時的情況，分析y軸投影和力矩平衡方程：

(1)

此時極距a=0。代入并解方程后得出：

(2)

其中：

(3)

如果計算得出Y1>0和Y2>0，則轉向架在外軌處于正常強制內接狀態；如果Y1<0和Y2<0，則轉向架在內軌處于正常強制內接狀態(不常見)。Y1>0和Y2<0或Y1<0和Y2>0這兩種情況是轉向架處于斜接狀態的必要條件。Y2=0時，轉向架處于自由內接狀態。

研究Y1>0時這種運行狀態。使用試調節法時，轉向架看上去是直線切斷1-2(如圖1(c)所示)，位于兩個極限弧形間。切斷1-2的位置符合正常強制內接，切斷1-2′的位置符合斜接。當轉向架處于斜接狀態時，轉向架旋轉極C移動到C’，此時極距a達到最大值amax：

amax=R×sinα-p/2

(4)

式中：α——曲線段上轉向架斜接時1號輪對外軌的輪緣轉動角(α=β+γ)；

β——轉向架傾斜角；

γ——正常強制內接狀態時1號輪對外軌的輪緣轉動角。

組成角：

β=arctan×[(Smax-dmin)/p]
γ=arctan×[p/(2R)]

(5)

式中：Smax，dmin——曲線段軌道的最大寬度，根據公差和磨損得出的輪對輪緣計算點間的最小距離(dmin=1 487 mm，俄羅斯鐵路為 1 520 mm軌距)。

根據上述平衡方程式組成并消除相對側向力后，可得：

Y1=Hσ-Y2+2F(cosα1-cosα2)

(6)

(7)

式中：a——極距(轉向架斜接時a=amax)。

角度和半徑(見圖1(b))根據公式確定：

(8)

cosα1=(p+2a)/(2r1)
cosα2=(p-2a)/(2r2)

(9)

如果計算斜接狀態，即Y1> 0和Y2< 0，則停止計算側向力。當Y2<0時，需研究可確保列車穩定運行的轉向架自由內接狀態。為了準確測定轉向架自由內接狀態時的側向力Y1，運用程序循環計算原則，循環計算使得2′(如圖1(c)所示)接近點2，當條件Y2=0時符合規定值，則停止計算，從而得到準確的Y1值。側向力Y1是獲得列車動力學函數Y1=f(v)和計算抗脫軌穩定性的主要參數。在列車運行時，曲線上作用在輪對上的外加力如圖2所示。施加在輪緣和軌頂內緣上的側向力Y是這些構件的主要磨損參數。

Y——指向輪緣的力；Ftр——車輪與鋼軌接觸處的水平摩擦力；Yр——沿輪對軸線的框架力，Yр1=Y-Ftр；Р1和Р2——垂直有效載荷；N——鋼軌的反作用力，其方向垂直于軸線y并作用于輪緣工作面，軸線y與水平線成βp角；Ftр =f×N——沿軸線y方向作用的內聚力(車輪滾上鋼軌)圖2 計算輪對抗脫軌穩定性示意圖

1.3 脫軌穩定性評估

在車輪與鋼軌不良相互作用力組合下，除車輛橫向或縱向傾倒外，還會發生車輛(轉向架)輪對的輪緣爬上軌頂，隨后脫軌。

當輪緣對鋼軌的水平側向壓力Рg=yр1+fР2以及輪緣與鋼軌的摩擦力變得非常大時，在這些力的作用下，車輪抬起并爬上軌頂踏面，僅靠輪緣支撐。在y軸面上成βp角爬上軌面。在這種情況下，垂直負載Рb=Р1不能克服摩擦力，車輪升高，緊靠軌頂踏面并向下滑落。繼續運行，車輪輪緣爬上軌頂踏面，在水平力的作用下滾過軌頂，從而脫軌[6]。Рg與Рb的比值越大，脫軌概率就越大。

脫軌常發生在因曲線維護不良，平面上產生側向力的地段，特別是當側向力與線路縱向不平順造成的車輪局部卸載同時發生時。車體及轉向架彈簧剛度和線路不平順幅度越大，車輪卸載將越大，從而有可能造成列車脫軌[7]。

為了評估穩定性，按照下式把垂直力和水平力的計算比值與臨界比值加以比較[6]：

(10)

坐標系Oxy中力的平衡方程式：

N-Pb×cosβp-Pg×sinβp=0

(11)

f×N-Pb×sinβp+Pg×cosβp=0

(12)

因此，待分析接觸點上的垂直載荷和水平載荷臨界比值為：

(13)

則抗脫軌穩定性安全系數：

(14)

這是俄羅斯規范對于列車脫軌穩定性的判定。

2 中俄規范對列車脫軌穩定性判定的對比

中國TB 10621-2014《高速鐵路設計規范》中對列車脫軌系數的規定為[2]:

(15)

俄羅斯規范對列車脫軌穩定性的判定為計算抗脫軌穩定性安全系數，與中國規范的判定方式有所差異。為比較中俄脫軌穩定性判定的差異，將俄羅斯規范的抗脫軌穩定性安全系數公式進行變換可得：

(16)

根據莫喀高鐵設計中的輪軌接觸參數，摩擦角βp=60°，摩擦系數f=0.25，將其帶入上式可得：

(17)

綜上所述，中俄規范對于列車脫軌穩定性的判定均與輪對受到的水平荷載和豎向荷載的比值有關，而俄羅斯規范還增加了輪軌摩擦角、摩擦系數等參數的引入，針對莫喀高鐵設計，俄羅斯規范計算的脫軌系數相對于中國規范規定較為嚴格。

3 結論

俄羅斯規范關于列車脫軌穩定性的判定與輪對受到的水平荷載和豎向荷載的比值、輪軌摩擦角、摩擦系數及軌距均有關系。對列車過曲線時的運行狀態、受力情況進行了分析，并從原理上解釋了列車脫軌的過程，從而得出了抗脫軌穩定性安全系數。

計算結果表明：中國對列車脫軌系數Pg/Pb<0.8的規定較為籠統，難以適應莫喀高鐵的標準，經轉化俄羅斯規范規定的抗脫軌穩定性安全系數公式，采用莫喀高鐵設計中的車輛參數，計算得出列車脫軌系數Pg/Pb<0.74，經對比，俄羅斯規范對于列車脫軌穩定性的判定相對于中國規范較為嚴格。為了適應俄羅斯規范規定要求，在莫喀高鐵設計中，脫軌系數限值建議采用0.74較為合適。