高頻諧波下應力控制型電纜終端的電-熱特性

萬子逸，趙威，楊進，周濤，王清波，汪先進

（1. 云南電網有限責任公司昆明供電局，昆明 650000；2. 四川大學電氣信息學院，成都 610065）

0 前言

電纜終端作為連接電纜與電纜或電纜與設備的紐帶，保證了電纜線路穩定可靠地運行。電纜終端安裝過程中總會在電纜的界面上產生金屬屏蔽層與外半導電層的截斷點，運行時電場應力將集中分布在這些截斷點附近，成為絕緣薄弱點[1]。應力控制型電纜終端（stress control cable termination，SCT）利用材料本身的非線性特性，將電場能量限制在一定范圍，從而緩解電纜絕緣屏蔽截斷處電場集中分布的問題[2]。

隨著交-直-交供電系統的應用，尤其是一些高壓、大功率等電力電子非線性器件的廣泛使用，造成了電網系統一系列諧波問題[3]。諧波中包含許多高次諧波成分，會導致電纜終端出現過早的絕緣老化、損壞等[4]。文獻[5]報道了某牽引機車供電系統高壓輸出端的諧波分量測試結果，表明在牽引機車供電系統中非常容易出現諧波過電壓，其諧波成份中主要包括了1～7 kHz的高次諧波，有的甚至含有更高頻次的諧波分量。在高頻諧波電壓作用下電纜終端的絕緣較為薄弱，主要體現在接地點附近容易增加熱功率損耗，過高的溫度可能會引發絕緣熱老化，更為嚴重會進一步導致熱擊穿，對電力系統的穩定、可靠運行帶來嚴重的負面影響[6]。所以，在高頻諧波下SCT電纜終端的電-熱特性仍值得研究。

本文主要從電-熱場仿真的角度研究，利用COMSOL軟件對電纜終端的電場強度和熱功率密度進行仿真分析，研究局部集中的電-熱場與電壓、頻率之間的關系。

1 非線性電介質電場控制理論

SCT電纜終端的結構由內至外主要包括導體線芯、內半導電層、絕緣層、外半導電層、應力控制層、接地層和硅橡膠護套等[7]，其結構如圖1所示。

圖1 SCT電纜終端模型

非線性應力控制型電纜終端表面熱場形成主要與阻性發熱有關[8]。根據材料的非線性特性以及相關電場理論，非線性材料的電導率σ與外施電場E呈現指數關系，如公式（1）所示。式中σ0表示初始電導率，σ0和K均為常數。根據焦耳定理的微分形式，熱功率密度Q如公式（2）所示。式中J為電流密度，包含阻性分量JR和容性分量JD。

根據高場效應，電纜終端在正弦電壓下的阻性電流JR和容性位移電流JD如公式（3）和（4）所示，式中ε表示介質的介電常數，ω表示角頻率，E0表示施加電場強度的幅值，電導率σ為電場強度E的函數[9]。

假設阻性電流和容性電流相等，則能夠根據公式（5）計算出介質呈現阻性和容性的臨界電場ELim。

隨著電壓增加，電場強度E增大，應力控制層SiC材料的電導率會呈現指數增加，當電場強度超過臨界電場ELim，此時電導率σ小于εω時，呈現阻性趨勢并產生阻性發熱，從而導致溫度升高，電場越大的地方，發熱應該愈加嚴重，該關系如圖2所示。下面通過電-熱耦合仿真分析來進行驗證。

圖2 SiC材料阻性和容性的轉折曲線

2 電纜終端電-熱場仿真分析

本節利用COMSOL軟件對電纜終端的電場強度和總功率損耗密度進行仿真分析，確定局部熱點的形成與電壓、頻率之間的關系，得出一般性規律。

2.1 模型搭建

根據電纜終端的簡化模型，建立COMSOL有限元仿真模型對電纜終端電場強度及總功率損耗密度進行仿真和計算。其中，非線性應力控制層SiC材料的電導率σ設置為公式（6）。通過求解電場分布，就可由公式（2）求出熱功率密度Q。通過熱功率密度Q作為熱場分析的熱源，根據熱傳遞的泊松方程，利用有限元方法就可求出電纜頭的整個溫度分布求得SCT的熱功率密度分布。

2.2 不同電壓下的仿真

諧波頻率設為固定值5 kHz，諧波電壓分別設為2 kV、6 kV、12 kV、16 kV和20 kV，對SCT在不同諧波電壓作用下的電場強度及熱功率密度進行仿真。諧波電壓為2 kV和20 kV時，熱功率密度如圖3所示。能夠看出，電場強度隨著諧波電壓的增大而迅速增加，諧波電壓為2 kV時的電場強度要遠低于諧波電壓為20 kV時的電場強度值。隨著諧波電壓的增大，熱功率密度也在迅速增大。

同一諧波頻率下，以半導電層截斷處為起始點，圖1中箭頭方向來研究電場強度和熱功率密度隨諧波電壓的變化趨勢如圖3所示。能夠看出，在諧波電壓為2、6、12、16、20 kV時，電場強度分別為0.6×106、0.75×106、1.55×106、1.9×106、2.2×106V/m，即 SCT最大電場強度隨諧波電壓呈近似線性增長；熱功率密度分別 為 0、0.3×107、1×107、3×107、5×107W/m3，即熱損耗密度也隨諧波電壓呈近似指數增長。所以，在高頻高壓電壓下，SCT發熱將非常嚴重。

圖3 不同電壓作用下的電場強度和熱功率密度

2.3 不同頻率下的仿真

諧波電壓設為固定值4 kV，諧波頻率分 別 設 為 50 Hz、3 kHz、7 kHz、12 kHz和22 kHz，對SCT在不同諧波電壓作用下的電場強度及熱功率密度進行仿真。隨著諧波頻率的增加，電場強度也在逐漸增大，熱功率密度也在逐漸增大。同一諧波電壓下，以半導電層截斷處為起始點，圖1中箭頭方向來研究電場強度和總功率損耗密度隨諧波頻率的變化趨勢如圖4所示。

圖4 不同頻率作用下的電場強度及熱功率密度

能夠看出，在工頻50 Hz作用下最高電場強度為 2.8×105 V/m，而在高頻 3、7、12、22 kHz時，分別為 4.8×105、6×105、6.7×105、6.9×105V/m，即SCT最大電場強度隨頻率呈近似對數增長。對于不同頻率下的熱功率密度Q而言，工頻SCT的總功率損耗密度基本為0，而 3、7、12、22 kHz時， 分 別 為 0.5×106、1.5×106、1.8×106、1.9×106W/m3，即熱損耗密度也隨頻率呈近似對數增長。可以說明，由于SCT材料具有非線性特性，從而使得熱功率密度增大受到限制，進而使得隨著諧波頻率的增大，電纜終端的熱效應會越明顯，但發熱將趨于穩定。

3 結束語

本文從仿真角度出發，研究了高頻諧波下SCT電纜終端的電熱特性，得出如下結論：

1）對于應力控制型電纜終端，電場強度最大處位于半導電層截斷處附近，熱功率損耗也最大，在此處較易形成局部熱點。

2）隨著諧波頻率的增大和諧波電壓的提高，非線性SCT處的熱功率密度都在不斷升高，特別是熱功率密度隨諧波電壓呈指數關系升高，即諧波電壓升高比諧波頻率升高帶來的影響更為顯著。