基于電力系統仿真軟件的靜止無功系統模型應用

楊健，徐政，游廣增

(1.浙江大學電氣工程學院，杭州 310027；2.云南電網有限責任公司電網規劃建設研究中心，昆明 650011)

0 前言

靜止無功系統（SVS）是靜止無功補償裝置和機械投切的無功補償裝置的組合，各無功補償裝置的輸出通過自動控制裝置協調配合[1]。SVS能夠快速調節注入系統的無功電流[2]，可以用于快速電壓控制，同時還能起到提高系統電壓穩定性、改善系統阻尼、抑制次同步振蕩、改善配電網電能質量等作用[3-5]。如今，靜止無功系統已經在世界范圍內得到了廣泛應用[6-7]。通過電力系統仿真軟件對含SVS的電力系統進行研究是對SVS進行規劃設計和考察安裝SVS后電力系統特性的有效手段。要實現上述目標，首先需要建立SVS的仿真模型。

對SVS建模方面的研究已經比較成熟，美國西部電力協調委員會（the Western Electricity Coordinating Council，WECC）于2012年提出的SVS模型（svsmo1，svsmo2，svsmo3）在潮流計算和時域穩定性仿真中具有廣泛的通用性。同時，模型的準確性也已經得到了多次驗證[8]。研究表明，上述模型非常適用于電力系統仿真，能夠可靠地模擬靜止無功系統的動態特性[9]。目前，上述SVS模型已經在包括PSS/E在內的多個商業仿真程序中得到了應用。

PSS/E是美國電力技術公司（Power Technologies Inc，PTI）開發的電力系統仿真軟件。它采用了先進的計算機技術和數值計算方法，功能強大，操作靈活，在國際上使用廣泛。在國內已有的文獻中，已經對PSS/E中直流系統模型、多端直流系統模型、柔性直流系統模型、SVC模型等進行了詳細的介紹[10-13]，但對SVS模型的研究還比較少。

本文將討論SVS模型在電力系統機電暫態計算程序中的模擬原則，分析基于PSS/E的SVS潮流和動態模型，并通過算例驗證SVS的功能，比較SVS模型中慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區控制的特點，為實際應用提供參考。

1 SVS的工作原理及模擬原則

1.1 SVS的工作原理

一種典型的SVS方案如圖1所示，它由一個晶閘管控制電抗器（Thyristor Controlled Reactor，TCR）、一個三單元晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitor，TSC）和一個濾波器組成。

圖1 典型靜止無功系統

其中，TCR通過控制晶閘管觸發角改變其等效并聯電抗，其觸發角α在～rad之間變化時，基波下TCR的等效電抗XTCR可通過下式計算：

TSC通過晶閘管控制電容的投切。濾波器在基頻下為容性，用于濾除TCR產生的諧波。為了實現等效電抗的連續調節，通常TCR的額定容量大于TSC的額定容量。這種SVS通過調節等效電抗來實現對母線電壓的控制，并可以進一步起到提高系統的穩定性、增強系統阻尼等作用。

SVS除了上述基于TCR和TSC的結構之外，還包括基于晶閘管投切電抗器(Thyristor Switched Reactor，TSR)和 TSC的 結 構， 以及基于STATCOM的結構，并且這三種結構都可以與機械投切的并聯裝置（Mechanical Switched Shunt，MSS）進行協調配合。

1.2 SVS的模擬原則

根據研究目的的不同，對SVS進行模擬的詳細程度也有所不同。在主要用于系統穩定性分析的機電暫態仿真中，SVS采用基波正序模型。同時，一些對于系統動態行為影響不大的控制和細節可不必在模型中考慮[8]，如：TCR和TSC的電流限制、SVS升壓變二次側電壓限制、增益調整器等。此外，對于包含SVC的SVS而言，SVC晶閘管的觸發和換相過程相對于機電暫態仿真步長而言是很快的過程，因此可只用一個延時代替，而不進行精確的模擬。同樣地，STATCOM中電力電子器件的開關動作也可不進行模擬。

基于SVC的SVS在PSS/E中的表示方法如圖2所示，其中SVC的控制器可以進行詳細模擬，而SVC的高頻特性在仿真中都被忽略。

圖2 SVC在PSS/E中的表示方法

2 PSS/E中的SVS模型

2.1 潮流模型

PSS/E中包含三種SVS模型（SVSMO1U2、SVSMO2U2和SVSMO3U2），其中基于SVC的SVS模型（SVSMO1U2和SVSMO2U2）在潮流中用可投切并聯裝置（switched shunt）模擬。兩個模型的區別在于包含TCR的SVSMO1U2模型等效電納可以連續調節；不包含TCR的SVSMO2U2模型等效電納只能離散變化。SVS所控節點在潮流計算中通?？梢暈镻V節點；當SVS輸出達到限幅時，這兩種模型都等效為恒定電納。

基于STATCOM的SVSMO3U2模型在PSS/E中必須采用FACTS模型，以準確模擬其最大輸出電流的限制。

2.2 動態模型

PSS/E中的三種SVS模型為通用的時域動態仿真模型，可以在系統規劃研究階段表示SVS一般性的動態行為，但不代表實際控制器的具體實施細節[9]。因此，上述模型具有很強的通用性。此外，這三種SVS模型都可以與MSS進行配合，都可以通過附加控制信號實現附加阻尼控制，在控制結構上有很多的相似之處。以SVSMO1U2模型為例，其整體結構如圖3。

三種模型的主要組成部分基本相同。如圖3所示，模型包括：測量環節、斜率控制環節、電壓調節器（包括超前滯后環節和PI控制環節）、觸發延時、穩態輸出限制、保護控制策略（低/過電壓控制策略、短時過載功能）、MSS的投切邏輯等。

圖3 SVSMO1U2模型的控制框

模型中具有三種對SVS穩態輸出進行限制的方法，分別為慢速電納控制、直接死區控制和非線性斜率控制。這三種控制方法都是為了實現當系統電壓在設定范圍內時，將電流限制在零或零值附近，為后續電壓控制或鎮定系統保留無功裕度。

慢速電納控制器緩慢地向SVC參考電壓Vsched提供一個偏置，使SVC的輸出BSVC回到Bsis和Bscs之間。這一目標通過PI控制器實現。PI控制器輸入的Berr需要根據Bref的控制邏輯計算。Bref的控制邏輯如下：

如 果BSVC＜Bsis， 則 令Bref=Bsis+Xeps；如果BSVC＞Bscs，則Bref=Bscs+Xeps；其他情況，Bref=BSVC。

需要注意的是，當BSVC在Bsis和Bscs范圍之外時，基于Bsvc的MSS投切邏輯也會動作，使BSVC回到Bsics和Bscs之間。因此，當慢速電納控制與MSS投切邏輯同時存在時，需要進行協調配合。為了防止兩者之間相互影響，需要在慢速電納控制中設置Xeps這個參數。同時，為了避免MSS過多的動作，慢速電納調節器應優先動作，因此MSS投切的延時要遠大于慢速電納控制的時間常數。此外，為了不對SVS的電壓主控制產生不利影響，慢速電納控制的時間常數應遠大于電壓調節器的時間常數。

非線性斜率可以使SVC在給定范圍內幾乎無響應。SVSMO1U2模型中可以通過參數flag2選擇線性或非線性斜率控制。如果flag2參數設置為0，則像其他大多數設計中一樣，只有一個標準的線性斜率系數；如果flag2設置為1，則可以實現一個三分段的非線性斜率控制。含有非線性斜率控制的SVC的V-I特性如圖4。

圖4 非線性斜率的V-I特性

此外，SVSMO1U2模型還包含可選的直接死區控制。直接死區控制在參考電壓Vref附近設定一個電壓死區范圍：Vref-Vdbd1到Vref+Vdbd1，在電壓處于其間時SVC保持輸出BSVC不變。其控制邏輯圖5。

圖5 死區控制邏輯

鎖定SVC輸出表示電壓誤差Verr被強制為0，同時SVC的輸出保持為當前值，直到電壓不在指定范圍內時釋放。釋放后，重新鎖定SVC輸出的條件為電壓在更小的范圍（Vref－Vdbd2到Vref+Vdbd2）維持一定時間Tdbd。

可見，慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區控制采用完全不同的方法實現穩態輸出限制。因此，為了避免控制上的相互影響，使SVS有穩定和合適的響應效果，PSS/E強烈建議不要將這三種控制中的任意兩個組合起來，只能用三個中的一個。

2.3 三種SVS模型對比

SVSMO2U2模型與SVSMO1U2模型的組成結構基本是相同的，但由于SVSMO2U2模型只包含TSC和TSR，其輸出是離散的。因此，SVSMO2U2模型的電壓調節器輸出電納指令（pio1）后需要經過查詢表查找可能的輸出，使其盡量接近電納指令。查詢表應包括所有不同輸出的TSC/TSR組合。同時，為了避免模型輸出在分界點附近時TSC/TSR頻繁投切，模型引入了如圖6所示的滯回特性。

圖6 SVSMO2U2模型中電納變化過程

圖中，假設初始電納輸出為B1，之后電壓調節器的指令改變，SVC輸出保持不變，直到這個指令值超過了B1和B2（下一個可能的離散輸出）的平均值加上dbb，此時SVC輸出變為B2。由B2變為B1的過程與此相反。這種滯回控制避免了電納輸出的振蕩。

SVSMO3U2模型是基于電壓源換流器的SVS，核心組成為STATCOM。與基于SVC的SVS不同，當STATCOM達到其無功極限時表現為電流源特性。它與SVSMO1U2模型在電壓調節器、超前滯后環節、觸發延時環節、斜率控制環節等方面具有相似性，主要區別如下：

1）STATCOM容量通常比較小，因此模型參數基準容量選取為STATCOM的額定容量，而不是與前兩個模型相同，為系統基準容量。

2）模型輸出為電流，而非電納。斜率控制、MSS投切邏輯和慢速電流控制器的輸入都是模型的輸出電流。

3）短時過載有兩種選擇，其一是允許STATCOM輸出短時間內達到Ishrt×Imax1；其二是基于如圖7所示的I2t限制。

圖7 短時過載邏輯

如圖所示，當輸出電流It超過限值Imax1時，對超過的部分進行時間積分，得到I2t值。當I2t超過設定值時，將輸出電流限值在Imax1以下；不超過設定值時，輸出電流最大為Ishrt×Imax1。

3 算例分析

3.1 SVS對系統的無功支撐

下面通過算例說明SVS模型對系統的無功支撐作用。采用如圖8所示3機9節點系統，將SVS并聯于母線9處，并采用SVSMO1U2模型。系統基準容量100MVA。

圖8 算例系統示意圖

采用的SVS結構如圖9，包括一個額定容量為45MVA的固定電容器，一個額定容量為25MVA的TCR支路，三個額定容量為20MVA的TSC支路。穩態時保持母線9的電壓為1 p.u.，SVS線路潮流見圖9。固定電容器向系統注入無功功率45Mvar，一組TSC注入無功功率1.77Mvar，其余支路與系統不交換功率。

在上述潮流計算結果的基礎上進行動態仿真。2s時母線4-5之間線路發生三相短路故障，短路阻抗為0。2.1s保護動作切除故障線路。將包含SVS的系統動態響應與母線9僅接有45MVA固定電容器的系統響應進行對比，結果如圖10。對含SVS系統，母線9電壓和隨時間的變化情況如圖11，系統中三臺發電機無功出力之和與Bsvc隨時間的變化情況如圖12。

圖9 SVS結構圖

圖10 母線9電壓對比

圖11 含SVS系統SVC電納與電壓變化

圖12 含SVS系統發電機無功出力變化

從圖中可以看出，在故障期間，保護控制策略動作，SVS母線電壓低于0.3 p.u.時，SVC強制輸出為其感性極限-0.25 p.u.。故障線路切除時，SVS母線電壓上升到0.6 p.u.以上，SVC在電壓調節器的作用下開始輸出無功功率，幫助母線電壓快速恢復，可以使母線電壓在0.1s內恢復到1 p.u.附近。之后，隨著發電機無功出力增加，SVC輸出電納逐漸恢復為感性?？梢?，SVS在故障下可以對系統起到快速的無功支撐作用。

3.2 三種穩態輸出限制的控制效果對比

如前所述，SVSMO1U2模型為保證足夠的動態無功裕度，可以采用三種不同的控制方法：慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區控制。為對比這三種方法的控制效果，在3.1節算例系統基礎上，分別進行仿真測試。

3.2.1 慢速電納控制

在2s時將Vsched由1增加到1.02，設置Bscs為10Mvar（0.1p.u.），Bsis為-10Mvar（-0.1p.u.）。有無慢速電納控制的仿真結果對比如下圖。

圖13 電壓變化對比

圖14 Bsvc變化對比

可見，在慢速電納控制起作用之后，SVS輸出Bsvc會緩慢減小，以保留更大的動態無功裕度。同時，被控母線電壓相比于不采用慢速電納控制會有一點偏移，與設定的電壓值Vsched之間的偏差變大。

3.2.2 三種控制策略對比

為比較三種控制策略的特點，在仿真過程中修改固定電容的數值：穩態時，固定電容器無功功率為45Mvar，仿真到2s時增加10Mvar（變為55Mvar），12s時再增加10Mvar；22s時減小30Mvar，32s時增加10Mvar，恢復到初始狀態。對分別采用三種穩態輸出控制和無穩態輸出限制的仿真結果進行對比，如圖15和圖16。

圖15 電壓變化對比

圖16 輸出電納對比

由上述仿真結果可以發現，由于慢速電納控制器的響應時間較長，在仿真中，其母線電壓和導納的變化與無穩態輸出限制時很相近。只有當仿真時間足夠長時，慢速電納控制器的作用才會體現出來。慢速電納控制器的作用總是使SVS輸出向零輸出靠近，以提高無功裕度。

采用直接死區控制時，當電壓在0.99～1.01 p.u.范圍內維持1s后，輸出Bsvc被鎖定不再變化。對比各種策略下的輸出導納可以發現，死區控制在上述仿真條件下無法保證減小SVC輸出以維持無功裕度。但若穩態下發生比較小的擾動或增大Vdbd1，使得擾動導致的電壓變化不超過Vref－Vdbd1到Vref+Vdbd1的范圍，則上述死區控制策略可以維持SVC有較小的輸出。因此，可以通過適當增大Vdbd1的范圍使死區范圍擴大，以保留無功裕度。但另一方面，這將導致電壓控制的效果變差，被控母線電壓將會在更大的范圍內波動。

采用非線性斜率控制時，由于擾動導致的電壓變化范圍在Vlow到Vup之間，模型的實際反饋系數（斜率）較大（為Xc2）。對比輸出導納可以發現，在Xc2的作用下，SVS的輸出電納變化相比其他策略明顯減小，無功裕度更大。但對比電壓變化也可以發現，該控制下電壓的穩態值距離設定值更遠。這一特點與死區控制類似。

綜上所述，實際采用具有上述穩態輸出限制的控制策略時，一方面需要考慮控制策略的響應時間，以選擇合適的控制策略；另一方面要兼顧允許的電壓變化范圍與動態無功裕度，以確定合理的控制參數。

4 結束語

PSS/E中采用了WECC 推薦的三種SVS通用模型，能夠合理模擬實際系統中SVS的動態特性，尤其適用于電力系統穩定性分析。三種SVS模型都包含了電壓調節器、MSS投切邏輯、穩態輸出限制、保護控制策略等組成結構，在控制上有很多的相似之處。同時，由于三種模型模擬的對象本身特性不同，他們之間在控制和參數上又有一些差別。總體而言，三種模型都具有一定通用性，可以模擬大部分實際的靜止無功系統，免去了自定義模型編寫的困難與麻煩；三種模型又有一定的靈活性，可以通過修改參數、添加輔助控制環節，以實現提高系統阻尼等作用。

通過算例仿真發現，采用PSS/E中的SVS模型可以快速控制母線電壓，提高系統的電壓穩定性。模型中包含的慢速電納控制、非線性斜率控制和直接死區控制策略可以為SVS保證足夠的動態無功裕度，但三種策略的實現方式和控制效果有所不同，實際應用中應兼顧響應時間、動態無功裕度和允許的電壓變化范圍，選擇合適的策略和參數。