填土地基強夯有效加固深度的數值模擬研究

羅瑋

(長沙市規劃勘測設計研究院，湖南 長沙 410007)

1 引 言

強夯法是一種最普遍的地基處理方法。強夯法因其具有施工快速、效果顯著且設備簡單的特點而被廣泛運用在人工填土，砂土，粉土等地基土的加固處理，雖然強夯法發展較快，但仍然缺乏成熟的理論，施工過程中主要以經驗為主，或通過試夯來確定施工參數。其中有限加固深度對于控制施工質量起著至關重要的作用，有效加固深度就是在強夯作用下地基土的強度得到顯著提高并能滿足工程需要的加固深度，通過總結前人的理論，主要存在以下計算方法：

(1)Menard經驗公式：

(1)

式中：De為有效加固深度；M為夯錘質量；H為夯錘落距。

(2)后來學者們通過研究又對Menard經驗公式進行了修正，稱為Menard修正公式：

(2)

式中：α為修正系數。

(3)張利潔等[1]提出了如下計算公式：

(3)

式中：h為強夯有效加固深度；△h為夯沉量；e0和e分別為強夯前后孔隙比。

(4)左名麒[2]提出有效加固深度公式：

(4)

式中：rs為有效加固深度；k一般為3～5；W為夯錘質量；H為夯錘落距；vp為縱波波速；α為土體能量吸收系數。

由于強夯法所處理的地基土十分復雜，且不同施工參數也會產生影響，僅運用理論計算公式存在很大的局限性。而在數值模擬分析時，可以針對不同的地層以及施工方法輸入其對應參數，使模擬更接近實際情況，其模擬結果也更為精確。

基于這一認識，本文運用數值模擬分析方法對填土地基的有效加固深度進行研究，并提出回歸方程，對于強夯有效加固深度的估算具有一定的參考價值和指導意義。

2 強夯碰撞數值分析理論

2.1 土體本構模型

強夯作用下，地基土產生了彈塑性變形，因此本文采用的是彈塑性本構關系[3]：

{dσ}=[Dep]{dε}

(5)

式中：dσ為應力增量；dε為應變增量；[Dep]為彈塑性矩陣。

(6)

式中：[D]為彈性矩陣；f為屈服函數；g為塑性勢函數；A為加工硬化模量。

2.2 土體動力平衡方程

為研究強夯動力響應，本文采用改進拉格朗日格式法，得到的土體動力平衡方程[4]為：

(7)

2.3 強夯沖擊荷載模式

專家學者們通過實測整個夯擊過程，得到的應力波只有一尖峰，未出現明顯的第二波峰，作用時間僅為 0.04 s～ 0.2 s。吳銘炳[5]等將這種瞬態荷載簡化成三角形。因此本文也將夯擊能作用過程簡化為三角形，如圖1所示。

(9)

(10)

(11)

s=2rE(1-μ2)

(12)

式中：Pmax為錘底接觸最大動應力(MPa)；v0為夯錘落地的速度(m/s)；m為夯錘質量(kg)；r為夯錘半徑(m)；s為彈性常數；E為變形模量；μ為泊松比。

3 強夯碰撞建模

本文以強夯碰撞數值分析理論為基礎，運用數值模擬軟件ANSYS/LS-DYNA，通過建模并結合有限元法對強夯過程進行模擬。

本次模擬對象為泉塘(三期)安置小區填方區的強夯加固項目，為減少計算量和計算時間，在不影響結果的情況下，將夯錘和土體各取1/2按軸對稱條件進行建模。

對于夯錘模型，其彈性模量為 2.04 GPa，密度為 7.80 t/m3；對于地基土模型選擇彈塑性模型一雙線性隨動模型，其物理力學參數如表1所示。

地基土的參數 表1

圖2 夯錘和土體模型

研究中選用的夯擊能分別為100 T·m、150 T·m、200 T·m、250 T·m和300 T·m。為節省篇幅，本文僅選用150 T·m和300 T·m的模擬結果進行分析，其他夯擊能分析原理和過程基本一致，不再贅述。

4 數值模擬結果及其分析

4.1 夯擊能為150 T·m時數值模擬分析

圖3為夯擊能為150 T·m時的土體中各點豎向位移的等值云圖。

圖3 土體豎向位移等值云圖(150 T·m)

夯錘底部中心線以下不同深度處的豎向位移數據，如表2所示。

土體豎向位移數據匯總表(150 T·m) 表2

為更加直觀，將表2中的數據繪制成變化曲線，如圖4所示。

圖4 土體豎向位移隨深度變化曲線(150 T·m)

根據圖4可知，隨著深度的增加，土體豎向位移逐漸衰減。豎向位移在 4 m深度內衰減幅度較大，在 4 m以下深度衰減幅度急劇減小。

參考王鐵宏[6]書中提到的有效加固深度判別標準：有效加固深度一般為土體豎向變形量為地表夯沉量5%的深度，下同。

通過分析表2中數據可知，以地表夯沉量 0.58 m的5%即 0.029 m的計算點深度為強夯有效加固深度的界限值，對表2使用內插法，可得到強夯有效加固深度約為 4.0 m。

4.2 夯擊能為300 T·m時數值模擬分析

圖3為夯擊能為300 T·m時的土體中各點豎向位移的等值云圖。

圖5 土體豎向位移等值云圖(300 T·m)

夯錘底部中心線以下不同深度處的豎向位移數據，如表3所示。

土體豎向位移數據匯總表(300 T·m) 表3

為更加直觀，將表3中的數據繪制成變化曲線，如圖6所示。

圖6 土體豎向位移隨深度變化曲線(300 T·m)

根據圖6可知，隨著深度的增加，土體豎向位移逐漸衰減。豎向位移在 5.5 m深度內衰減幅度較大，在 5.5 m以下深度衰減幅度急劇減小。

通過分析表3中數據可知，以地表夯沉量 1.22 m的5%即 0.061 m的計算點深度為強夯有效加固深度的界限值，對表3使用內插法，可得到強夯有效加固深度約為 6.71 m。

4.3 不同夯擊能模擬結果綜合分析

本文僅選用了150 T·m和300 T·m的模擬結果，其他夯擊能分析原理和過程基本一致，直接引用其模擬結果進行以下分析。

圖7 不同夯擊能豎向位移隨深度變化曲線

從圖7中可知，同一深度處的豎向位移隨著夯擊能的增大而增大，并且在 4 m深度內，土體中豎向位移急劇變化，說明此深度范圍內土體受不同夯擊能的影響較明顯。

通過以上分析，得到不同夯擊能的有效加固深度如表4所示。

夯擊能與有效加固深度關系表 表4

通過表4可知，強夯的有效加固深度隨著夯擊能的增大也隨之增大，根據表4的數據繪制有效加固深度曲線圖并得出擬合曲線，如圖8所示。

圖8 有效加固深度曲線及擬合曲線

根據擬合曲線，通過計算分析可以得到強夯有效加固深度的回歸方程為：

H=-4×10-5E2+0.0334E-0.0346

(13)

式中：H為有效加固深度；E為單擊夯擊能。

5 工程實例分析

本文選取某安置小區強夯工程(夯擊能為150 T·m)的原位測試和室內試驗數據進行分析，該項目地基土為素填土，主要成分為碎石土、砂土，局部含黏性土。

為進一步驗證數值模擬的正確性，本節將通過分析強夯前后地基土的動探擊數和壓縮模量變化得出實際工程的有效加固深度，同時將夯擊能代入回歸方程得到計算的有效加固深度，將兩者進行對比，分析是否存在差異。

5.1 動力觸探試驗

為了確定素填土層加固效果，在強夯前后分別進行了動探試驗，其統計結果如表5所示。

強夯前后地基土動探擊數統計表 表5

根據表5作出動力觸探N-H曲線圖，如圖9所示。

通過表5和圖9可知，地基土表層深度1 m范圍內因存在比較松散的浮土，并未達到最大動探擊數。而深度接近 2 m時，動探擊數最大，說明此深度加固效果最好。通過對比強夯前后的動探擊數可以發現：夯后動探擊數是夯前動探擊數的1倍～2倍，1 m～5 m深度范圍內動探擊數變化顯著，說明此深度內加固效果最好；而 5 m以下擊數交替變化且相差不大，說明加固效果不顯著。綜上所述，地基土的有效加固深度約為 5 m。

圖9 N-H曲線圖

5.2 室內土工試驗

通過鉆探取樣，得到強夯前后室內土工試驗數據，以壓縮模量為例進行分析，如表6所示。

強夯前后壓縮模量變化統計表 表6

根據表6作出強夯前后壓縮模量隨深度變化曲線，如圖10所示。

圖10 強夯前后壓縮模量隨深度變化曲線

通過表6和圖10可知，5 m深度內土體強度得到了顯著提高，5 m深度以下土體壓縮模量在強夯前后變化不明顯。強夯前后土體的壓縮模量在約 5 m深度處基本一致。綜上所述，地基土的有效加固深度約為 5 m。

根據以上試驗數據綜合分析可知，某安置小區強夯工程(150 T·m)實際的加固深度約為 5 m。現將夯擊能E=150 T·m代入回歸方程：

H=-4×10-5E2+0.0334E-0.0346

計算得到加固深度H=4.1 m。

由于該公式是根據單次夯擊能數值分析所得，而實際工程中需經過多次夯擊，因此根據回歸方程計算的結果較實際工程要稍小，說明數值模擬的結果是基本準確的。

6 結 論

本文主要通過數值模擬分析方法對填土地基強夯有效加固深度進行了研究，并與實際工程進行了比較，得到了如下結論：

(1)以數值分析理論為基礎，運用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬強夯精度較高，能得出地基中各點的動反應數據，具有較高的可靠性，對強夯設計施工具有參考價值和指導意義。

(2)針對不同夯擊能，同一深度處的豎向位移隨著夯擊能的增大而增大，并且在 4 m深度內，土體中豎向位移急劇變化，說明 4 m以內土體受強夯影響較明顯。

(3)強夯有效加固深度的回歸方程為：

H=-4×10-5E2+0.0334E-0.0346

(4)本文結合工程實例，綜合分析了強夯前后地基土的動探擊數和壓縮模量的變化，得出實際工程的有效加固深度，并與數值模擬得到的加固深度進行對比，根據回歸方程計算的結果較實際工程要稍小，說明數值模擬的結果是基本準確的。