核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)命題策略研究

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(山西省大同市第二中學(xué)校)

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵及其評價策略

1.核心素養(yǎng)內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括六個方面：(1)數(shù)學(xué)抽象，指在學(xué)生的思維中撇開事物現(xiàn)象的、外部的、偶然的東西，抽出事物本質(zhì)的、內(nèi)在的、必然的東西，并以數(shù)學(xué)符號語言解釋之；(2)邏輯推理，指學(xué)生正確運用思維規(guī)律和方法，從事實、概念、定理出發(fā)，歸納推理出數(shù)學(xué)問題的其他可能形式，簡化分析過程；(3)數(shù)學(xué)建模，指構(gòu)建數(shù)學(xué)模型分析并解決現(xiàn)實問題的能力；(4)直觀想象，指學(xué)生通過對幾何圖形的直覺觀察產(chǎn)生對數(shù)量關(guān)系的直接感知，達到簡化理解過程；(5)數(shù)學(xué)運算，是最重要的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，高中層面更注重公式選擇和運算過程標(biāo)準(zhǔn)化處理；(6)數(shù)據(jù)分析，指提取有價值數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律和特征，做出合理推斷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2.評價策略

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價可以根據(jù)評價情境和目標(biāo)選擇單項評價或組合評價，其中：單項評價直接指向具體核心素養(yǎng)的能力特征，設(shè)計相應(yīng)類型的試題即可；多項組合評價可以結(jié)合當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的復(fù)合評價，也可以基于核心素養(yǎng)的各要素關(guān)聯(lián)設(shè)計組合評價，從而實現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的多元深度檢測。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)試題評價的命題策略

1.單項素養(yǎng)評價的命題設(shè)計方案

(2)邏輯推理評價命題。題目設(shè)計要從具體邏輯推理形式出發(fā)，重論據(jù)，有條理。例如，集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，假設(shè)a=1，b≠1，c=2，d≠4四個條件只有一個正確，判斷符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個數(shù)。該問題可以通過條件枚舉和演繹的方式檢驗可能結(jié)果，由此實現(xiàn)邏輯推理應(yīng)用和檢驗。

(3)數(shù)學(xué)建模評價命題。重點考察學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建以及應(yīng)用模型解決問題的能力。例如，已知人的體重低于平均體重的0.8倍為偏瘦，高于1.2倍為偏胖，此時給出一組同齡人的身高和體重數(shù)據(jù)，判斷某個體體重屬于那種類型。該問題的條件無法直接獲得平均體重，此時需要根據(jù)題目給出一組數(shù)據(jù)構(gòu)建體重(y)和身高(x)函數(shù)模型，從而以函數(shù)思想解決問題。

(5)數(shù)學(xué)運算評價命題。高中數(shù)學(xué)運算包括數(shù)的運算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、初等函數(shù)的運算和求值、各種幾何量的測量與計算，等等。具體設(shè)計需要重視“算理”和“算法”的融會貫通。

(6)數(shù)據(jù)分析評價命題。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，題目設(shè)計以應(yīng)用統(tǒng)計方法推斷，通過數(shù)據(jù)解決實際問題為主，具體表現(xiàn)在數(shù)據(jù)收集整理與分析處理上。

2.組合素養(yǎng)評價的命題設(shè)計方案

(1)圍繞教學(xué)主題的命題中進行組合素養(yǎng)評價需要優(yōu)先挖掘教學(xué)內(nèi)容的特點，在此基礎(chǔ)上考慮相應(yīng)能力的評價策略。比如，函數(shù)單調(diào)性知識就適合同時檢測邏輯推理，直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析能力，例如，研究y=f(x)在區(qū)間D上的單調(diào)性，此類例題學(xué)生可以先由給出區(qū)間條件，運用數(shù)據(jù)分析能力獲取區(qū)間中關(guān)鍵值畫出函數(shù)草圖，并根據(jù)圖像特征直觀判斷該區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性，然后再根據(jù)邏輯推理進行證明。