讓壓管材料特性參數敏感度正交試驗研究

秦忠誠，付 彪，周 楊，孫 偉

（1.山東科技大學 礦業與安全工程學院，山東 青島 266590；2.濟寧能源發展集團有限公司 金橋煤礦，山東 濟寧 272200）

近年來，隨著煤炭開采進行，淺部優質資源不斷減少，煤礦生產逐漸向深部轉移。在深部高地應力作用下，巷道圍巖變形嚴重，穩定性較差，難以控制。同時，沖擊地壓等地質動力災害發生頻次和烈度逐漸增加，嚴重影響礦井安全生產，巷道支護問題亟待解決。普通錨桿支護延展性差，圍巖發生大變形時易被拉斷，淺部支護方式難以適應深部應力環境，因此，尋求一種新型支護方式及工藝成為需要解決的問題。讓壓錨桿支護可以更好地適用于深部巷道圍巖控制，其核心理念為前期通過讓壓控件變形來釋放圍巖中一部分能量，從而達到讓壓效果，后期錨桿發揮作用使深埋巷道圍巖得到控制，保障巷道的長期穩定[1-4]。

讓壓管為讓壓錨桿主要變形控件,在讓壓管作用過程及讓壓效果研究中，胡長對[5]介紹了讓壓錨桿讓壓管作用機理及其開發過程，提出用計算和試驗法調整讓壓管尺寸；宣建軍[6]以胡克定律為理論基礎，建立普通錨桿和讓壓錨桿的力學模型，得出圍巖發生同等大小變形時，讓壓錨桿桿體上拉應力比普通錨桿桿體的小；連傳杰[7]基于讓壓錨桿力學模型，建立有限元模型分析讓壓錨桿和圍巖相互作用下錨桿受力大小，研究發現高應力讓壓錨桿系統可有效發揮作用，較好得保護桿體。上述研究主要針對讓壓錨桿整體研究，而針對讓壓管部件材料參數的研究尚未開展。據此，基于非線性有限元分析軟件ABAQUS，利用其Explicit分析模塊，通過正交數值模擬試驗方法探究各材料參數對讓壓管讓壓效果的敏感程度，分析各參數變化對讓壓效果的影響，以期為讓壓管設計和加工提供參考。

1 讓壓管數值模型

讓壓錨桿示意圖如圖1。讓壓錨桿由螺紋鋼桿體、讓壓管、球形托盤、螺母等構成，其主要變形控件為讓壓管，讓壓管呈中空圓球體兩端直管狀，讓壓管較螺紋鋼桿體更易變形。錨桿起作用時，桿體受到錨固端和巷道表面通過托盤、讓壓管、螺母等傳遞的拉力，此時讓壓管受到螺母和球形托盤的壓力，當力增大至讓壓管的讓壓點時，讓壓管首先受壓變形，通過形變使圍巖中能量得到一定釋放，直至讓壓管壓扁失效。正是讓壓管變形讓壓特性，讓壓錨桿整體延展性得到明顯加強，避免錨桿桿體過早塑性破壞，使錨桿在后續支護中繼續發揮作用，因而讓壓錨桿與普通錨桿相比，支護系統更加穩定，易于適應深部高應力環境[8]。

圖1 讓壓錨桿示意圖

采用SolidWorks三維建模軟件建立讓壓管零件模型，導入有限元模擬軟件ABAQUS進行處理、運算，讓壓管模型選用彈塑性材料、柔性金屬破壞準則，底面完全固定，頂部利用解析剛性面壓縮30 mm，剛性面與讓壓管設置面面接觸并選擇“罰函數”接觸方式，使用顯式動力學分析計算，計算過程中監測解析剛性面參考點RP的垂直位移和垂直反作用力大小。讓壓管數值模型圖如圖2。

2 正交模擬試驗

正交試驗設計[9]是研究多水平多因素的一種設計方法，根據“正交性”從全體試驗中均勻分散地選擇有代表性的組合，通過一定的分析方法得到各因素對結果的影響強弱程度并提供各因素的最優水平，在影響因素較多時，正交試驗法大大減少工作量，因高效性、可靠性等優點，被各領域廣泛使用。

圖2 數值模型圖

經綜合分析，取壁厚、鋼材牌號、中鼓直徑、直管段總長度4個因素，每個因素取3個水平，正交數值模擬試驗方案表見表1。研究選4因素3水平正交試驗方案表L9（34），L9（34）試驗方案安排表見表2。

表1 正交數值模擬試驗方案表

表2 L9（34）試驗方案安排表

根據表2方案安排建立9個SolidWorks模型，在ABAQUS里賦值計算，各參數對應水平按照表2相應試驗號確定，其他試驗條件完全一致。讓壓錨桿的效果評價可采用讓壓動載系數[10]，計算公式為：

式中：ψ為讓壓動載系數，t/mm；RE為讓壓終端載荷，kN；RB為讓壓點起始載荷，kN；Dmax為最大軸向讓壓距離，mm。

由式（1）知，讓壓動載系數為起止點載荷之差與讓壓距離之比，Dmax取壓縮開始到試件發生塑性變形達到破壞時解析剛性面向下運動的距離，RB代表壓縮開始時解析剛性面上的反力，RE為塑性破壞時剛性面上的反力。讓壓動載系數反映讓壓階段作用在錨桿上的拉力和圍巖移近量之間的關系，也代表讓壓期間外力變化的快慢，該值越小代表外力變化得越“溫和”，讓壓管效果發揮得越充分。

3 試驗結果分析

極差分析法是正交試驗結果常用的一種分析方法，具有直觀形象、易于操作等特點，將每一因素3個水平的試驗結果計算出極差，極差的大小代表該因素的影響程度，由試驗結果求出每個水平的均值并做極差處理,正交數值模擬試驗結果見表3。

表3 正交數值模擬試驗結果表

由表3極差行可知極差大小順序為：A（壁厚）＞C（中鼓直徑）＞B（鋼材牌號）＞D（直管段總長度），說明讓壓管壁厚和中鼓直徑對其穩定均值影響最大，鋼材牌號影響次之，模型直管段總長對讓壓管動載系數影響相對較小。為更直觀得出每個因素各水平對讓壓動載系數的變化趨勢，由表3中均值作出的各因素對應水平對讓壓動載系數影響圖如圖3。

圖3 各水平對讓壓動載系數影響圖

由圖3分析可知：

1）鋼材牌號升高和中鼓直徑的增加，讓壓管的讓壓動載系數近乎線性變化。隨著鋼材牌號的升高，讓壓動載系數減小，讓壓效果逐漸升高。Q345鋼材為低合金鋼與碳素結構鋼Q195與Q235相比，含碳量小于等于0.2%，并加入少量的V、Ti、Nb金屬元素，使鋼材內部晶粒得到細化，晶粒越細，單位體積內晶粒越多，形變時更多的晶體參與變形，提高了鋼材的韌性，增長塑性至破壞距離，使鋼材在變形至破壞失效過程中發生更多形變。在不改變讓壓管總長度情況下，增加了讓壓距離，相同外力下，讓壓過程更加穩定。同時Q345屈服強度較Q195、Q235高，讓壓點較前2種靠后，在外力增大至一定值時，讓壓管才起效果，避免了早期讓壓的浪費，且錨桿桿體主要采用Q335、Q500、Q600鋼材，深井高預應力高強度錨桿桿體多選用Q500鋼材，與高強錨桿桿體相比，讓壓管先于錨桿進入屈服階段，避免出現錨桿先被拉壞的現象；隨著中鼓直徑增加，讓壓動載系數增大，讓壓管讓壓效果減弱。讓壓管兩端管口內徑略大于螺紋鋼管口直徑，以保證安裝后接觸良好，在管口內徑一定時，中鼓直徑越大，讓壓管就越接近球體，壓縮期間中鼓部分接觸兩側墊圈，使讓壓管接觸面增加，當外力不變時，讓壓管內應力降低，避免出現應力集中現象，相當于增大了讓壓管抗壓強度，不符合讓壓管受力變形讓壓的特點，且設計之初，將讓壓管中部做成鼓形，是為了防止其受壓后出現縮口、漲口現象。因此，為了讓壓錨桿的正常使用，中鼓直徑不宜過大。

2）壁厚和直管長度增加會使讓壓動載系數先急劇變化然后趨于平緩。不同的是隨著壁厚的增加，讓壓動載系數增加，讓壓管效果減弱，壁厚越厚時，讓壓管抗壓強度越高，讓壓點后移，其發揮作用時支護體受力已較大，可能會出現錨桿先于讓壓管破壞情況；隨著直管段總長度增長，讓壓動載系數減小，讓壓效果增強，讓壓管長度不斷加長時，其讓壓距離也不斷增長，在外力一定時，讓壓過程更加平穩，不過讓壓管形變多發生在中鼓處，且可通過升級鋼材來增加讓壓距離。由極差分析法可知讓壓管直管長度對讓壓動載系數影響較小，在其他3個因素可調節時，優先調整其他因素可獲得較好的效果。

3）結合表3，對于讓壓管進行設計優化時，壁厚和中鼓直徑在滿足強度基礎上應小一些，鋼材需選擇韌性好的牌號，直管段總長度適中即可。模擬的3個水平中，關于讓壓管動載系數最優組合是壁厚為2 mm，鋼材牌號為Q345，中鼓直徑為36 mm，直管段總長度為10 mm，此時讓壓動載系數最小，相同外力作用下，讓壓過程更加平穩。

4 結語

1）壁厚、中鼓直徑、鋼材牌號、直管段總長度是讓壓管4個基本材料參數，通過正交數值模擬試驗，選擇讓壓動載系數ψ進行讓壓效果敏感度分析，得4個材料參數敏感程度從大到小分別是：壁厚＞中鼓直徑＞鋼材牌號＞直管段總長度。

2）壁厚和中鼓直徑2個參數對讓壓管讓壓效果最敏感。隨著厚度和中鼓直徑的增加，讓壓穩定性均值增加。在保證強度的基礎上，適當減小讓壓管壁厚和中鼓直徑對提升讓壓效果有重要意義。

3）鋼材牌號參數對讓壓管讓壓效果有一定影響。隨著牌號增加，讓壓動載系數先減小后平穩。在綜合考慮成本的基礎上，選擇合適牌號鋼材對提升讓壓效果有一定幫助。

4）直管段總長度參數對讓壓效果影響較小。隨著讓壓管直管段總長度增加，讓壓動載系數先減小后平穩，但變化幅度較小，讓壓管對于直管段尺寸的敏感度較低。