基于Simulink的滾鉚機(jī)主軸控制系統(tǒng)仿真分析?

潘文宏

（陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)控工程學(xué)院 西安 710300）

1 引言

液力變矩器滾鉚工藝是指將露出外環(huán)的耳片（如圖1（a）所示）定位爪壓彎，以實(shí)現(xiàn)壓彎后的葉片爪（如圖1（b）所示）與渦輪背部的貼合間隙在0.2mm以下，其主要是為了方便葉片固定以便于在液力變矩器內(nèi)部流道增距［1～3］。

目前，液力變矩器滾鉚工藝在國(guó)內(nèi)大部分企業(yè)還是以傳統(tǒng)手工作業(yè)為主，生產(chǎn)效率低下。滾鉚自動(dòng)化和專業(yè)化設(shè)備比較缺少，發(fā)展緩慢，效率難以得到保證。由于國(guó)外技術(shù)壟斷，滾鉚工藝在汽車以及工程機(jī)械制造中格外重要，因此開發(fā)一臺(tái)液力變矩器滾鉚機(jī)設(shè)備是很有必要的。

圖1 滾鉚前/后效果圖

本文主要對(duì)滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，研究由交流電機(jī)、減速器、變頻器和編碼器組成的整個(gè)主軸主運(yùn)動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)的模型建立和系統(tǒng)仿真［4～5］。利用 Matlab 建模分析軟件中的 Simulink模塊為技術(shù)工具，建立各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)仿真模型，構(gòu)建好模型之后根據(jù)滾鉚機(jī)實(shí)際的工作狀況進(jìn)行穩(wěn)定性仿真實(shí)驗(yàn)分析，并結(jié)合模型參考自適應(yīng)控制加以分析。

2 滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

專用滾鉚機(jī)主要用于液力變矩器渦輪分總成和泵輪分總成的葉片固定滾鉚，生產(chǎn)節(jié)拍為40s/件；零件傳輸采用自動(dòng)上下料，輸送形式為連續(xù)通過(guò)式。

滾鉚機(jī)主軸進(jìn)給下移的同時(shí)，旋轉(zhuǎn)加速至120r/min，接觸葉片后旋轉(zhuǎn)滾鉚，然后進(jìn)行減速保壓。以此來(lái)對(duì)耳片進(jìn)行保壓以減少形變回彈，后上升回至初始位置，這一過(guò)程就是滾鉚的完整流程。滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)主要是由立式交流電機(jī)、減速器、變頻器以及編碼器組成的，如圖2所示。原理如下：立式交流電機(jī)通過(guò)變頻器參數(shù)設(shè)置，以及減速器的穩(wěn)定減速來(lái)實(shí)現(xiàn)滾鉚主軸速度控制。滾鉚機(jī)主軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)配置圖如圖3所示。

圖2 滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 專用滾鉚機(jī)主軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)配置圖

3 滾鉚機(jī)主軸系統(tǒng)仿真分析

針對(duì)滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)（變頻器，三相電機(jī)、減速器以及編碼器）的模型進(jìn)行建模，以便于后續(xù)主軸系統(tǒng)的仿真運(yùn)算。

3.1 三相電機(jī)仿真模型的建立

由電機(jī)中電流和電壓的關(guān)系，電機(jī)中電流和電壓之間的傳遞函數(shù)關(guān)系為［6］

其中參數(shù)取：R=7.875Ω，L=27.7mH，C=600μF，則有：TL=LR=0.0035S；TC=RC=0.0047S 。

對(duì)應(yīng)異步旋轉(zhuǎn)電機(jī)，其運(yùn)動(dòng)方程為

3.2 MM440變頻器仿真模型的建立

在實(shí)際的變頻器應(yīng)用生產(chǎn)過(guò)程之中，根據(jù)設(shè)計(jì)分析，對(duì)變頻器的仿真建模而言，對(duì)定義和設(shè)定其傳遞函數(shù)也是不同的。本文將其過(guò)程可以看做是小慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)比例環(huán)節(jié)，這樣就可以使得問題得到簡(jiǎn)化，一般的工作條件下也是允許的。對(duì)于本文研究分析，將MM440變頻器視為慣性環(huán)節(jié)來(lái)建模分析［7～8］，那么就依據(jù)變頻器控制和輸出電壓關(guān)系建立U（i控制電壓）和U（o輸出電壓）之間傳遞函數(shù)。

時(shí)間Ts一般為幾十到幾百ms。在這里取Ts=0.015s，依據(jù)選取的變頻器，得知控制電壓Ui=24V，Uo=380V，那么比例系數(shù)Kb：

3.3 減速器模型的建立

減速器變頻器后后端，減速器其傳動(dòng)比i一定，其模型可以簡(jiǎn)化為一個(gè)比例環(huán)節(jié)K（Gain4）來(lái)處理，K則是減速器的傳動(dòng)比，由于減速器的傳動(dòng)比為5.02，即K=5.02。

3.4 滾鉚機(jī)主軸調(diào)速控制系統(tǒng)模型的建立

根據(jù)滾鉚機(jī)本體的設(shè)計(jì)分析研究，那么可以對(duì)滾鉚機(jī)的主軸速度響應(yīng)的仿真模型進(jìn)行建立。位于變頻器后面的減速器由于其傳動(dòng)比i一定，因此可以將減速器模型可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)比例環(huán)節(jié)K=5.02（Gain4）來(lái)處理，編碼器反饋環(huán)節(jié)也可以視作一個(gè)比例環(huán)節(jié)K1（Gain3）。根據(jù)仿真模型中運(yùn)用到的標(biāo)準(zhǔn)功能模塊，將上述各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)模型與電機(jī)仿真模型［9～10］鍵入到 Simulink Model中，由式（1）、（5）和減速器模型可知其四個(gè)環(huán)節(jié)（電機(jī)，變頻器，減速器和編碼器）的關(guān)系，最后滾鉚機(jī)主軸調(diào)速控制系統(tǒng)模型得以建立，如圖4所示。

圖4 專用滾鉚機(jī)控制系統(tǒng)Simulink模型結(jié)構(gòu)圖

4 滾鉚機(jī)主軸控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

由模型結(jié)構(gòu)圖4以及其開環(huán)傳遞函數(shù)推出系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程［11］：

利用Matlab來(lái)繪制滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)bode圖，繪制系統(tǒng)的仿真曲線如圖5所示。由圖5可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的（穩(wěn)態(tài)要求幅值裕度GM＞0，且相角PM裕度＞0），但是通過(guò)調(diào)節(jié)增益可以使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，最后使得系統(tǒng)幅值裕度和相位裕度保持在穩(wěn)定的范圍，調(diào)整成一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)。最后，通過(guò)調(diào)節(jié)增益運(yùn)行（Start Simulation）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖之后可得到仿真曲線，最終的階躍速度響應(yīng)仿真曲線結(jié)果，如圖6所示。

圖5 滾鉚機(jī)主軸控制系統(tǒng)開環(huán)bode圖

圖6 專用滾鉚機(jī)Simulink階躍速度響應(yīng)仿真圖

5 滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）系統(tǒng)分析

自適應(yīng)控制輸入為方波信號(hào)［12］，根據(jù)滾鉚機(jī)主軸的數(shù)學(xué)模型得到所需的Simulink仿真模塊框圖，如圖7所示。

圖7 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)Simulink仿真框圖

根據(jù)Matlab運(yùn)行圖7對(duì)應(yīng)的M文件，得到滾鉚機(jī)主軸主運(yùn)動(dòng)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果曲線如圖8所示。

圖8 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果

由圖8結(jié)果分析表表明，隨著Tv值的增大，自適應(yīng)控制系統(tǒng)的效果變好，并最終保持在可接受的范圍之內(nèi)。由此可知，可以利用控制策略得到想要的結(jié)果。最終由圖5的控制系統(tǒng)仿真框圖仿真得到階躍速度相應(yīng)仿真曲線結(jié)果是穩(wěn)定的，如圖6所示。得知轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果可以看出，實(shí)際要求速度和仿真模擬速度均為120r/min，所以電動(dòng)機(jī)、變頻器、編碼器和減速器的仿真模型在動(dòng)態(tài)性能上很好地對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行了模擬，可以滿足速度仿真中對(duì)轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)的要求［13～15］。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)利用Matlab/Simulink對(duì)液力變矩器滾鉚機(jī)的主軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行建模和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)仿真分析，通過(guò)調(diào)節(jié)增益可以使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，為后續(xù)專機(jī)設(shè)備開發(fā)提供設(shè)計(jì)和分析依據(jù)；滾鉚機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際要求120r/min，通過(guò)調(diào)節(jié)增益運(yùn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖之后可得到仿真曲線和實(shí)際要求一致。以此滿足轉(zhuǎn)速控制要求，與樣機(jī)的調(diào)試相比，可節(jié)約設(shè)計(jì)者分析設(shè)計(jì)周期，提高產(chǎn)品開發(fā)周期。同時(shí)也可為后續(xù)產(chǎn)品開發(fā)提供方法借鑒。